WWW.BOOK.LIB-I.RU
БЕСПЛАТНАЯ  ИНТЕРНЕТ  БИБЛИОТЕКА - Электронные ресурсы
 

«фред гарц гармония для гитаристов ИЗДАТЕЛЬСТВО ГАНС ГЕРИГ • КЁЛЬН Перевод с немецкого: М. Горбунов: все главы; Borges: глава «Гаммы и тональности». Проект портала ...»

фред гарц

гармония

для

гитаристов

ИЗДАТЕЛЬСТВО ГАНС ГЕРИГ • КЁЛЬН

Перевод с немецкого:

М. Горбунов: все главы;

Borges: глава «Гаммы и тональности».

Проект портала terraguitar.ru, 2011–2012.

Предисловие

В настоящее время становится ясным, что гитаристы, которые в рамках курса гармонии обязательным образом изучают также игру на фортепиано, из-за своей привычки к использованию ногтевой техники показывают далеко не лучшие результаты в технике звукоизвлечения и в силу этого из них получаются посредственные пианисты. Кроме этого, остается неясным, могут ли они применить свои знания гармонии, полученные в ходе изучения игры на фортепиано, во всей ее сложности и во всех аспектах для игры на своем основном инструменте, т.е. на гитаре.

Но теперь больше нет необходимости в том, чтобы курс гармонии зависел от курса игры на ФОРТЕПИАНО.

Настоящая книга открывает возможность в полной мере использовать для этого ГИТАРУ. Изложение материала в хронологическом порядке со всеми нотными и литературными примерами дает даже любителю непосредственную возможность ознакомиться с основными положениями курса гармонии.

При этом и у преподавателей, и у учащихся, а также у музыкантов-любителей, имеющим в своем распоряжении фортепиано, остается полная возможность для переноса всего материала без изменения его построения на фортепиано. Следует лишь не забывать о том, что гитара звучит на октаву ниже ее нотной записи. Иногда это даже может оказаться полезным для того, чтобы убедиться в том, что данное издание по своему содержанию не уступает фортепианным курсам, поскольку широко распространенное заблуждение гласит, что обучение гармонии на гитаре возможно лишь в ограниченном объеме.

Задания в нотации, соответствующей фактическому звучанию, т.е. в скрипичном и басовом ключах, полезные для понимания музыкального контекста, предлагаются в разделе для продвинутых учащихся.

Это поможет лучше понять композиторов, создавших нашу богатую гитарную музыкальную литературу, во всей их индивидуальности, чтобы, в конечном счете, с гораздо больше легкостью довести интерпретацию музыки до уровня зрелости, удовлетворяющего самому взыскательному вкусу.

Автор © MCMLXXV by Musikverlage Hans Gerig, Kln Все права сохраняются • Отпечатано в типографии издательства Ганс Гериг, Кёльн • Printed in W-Germany ISBN 3-87252-096-2 Содержание Введение

ЭЛЕМЕНТАРНАЯ ТЕОРИЯ

Краткая история развития музыкальной нотации и табулатур

a) Музыкальная нотация

b) Табулатуры

Диатоника, хроматика, энгармонизм

УЧЕНИЕ ОБ ИНТЕРВАЛАХ

Таблица классификации интервалов

Задания

Обращения интервалов (дополнительные интервалы)

Задания

Задания

ГАММЫ И ТОНАЛЬНОСТИ

Церковные лады

Пентатоника

Мажорные гаммы

Квинтовый круг

Квартовый круг

Минорные гаммы

Гармонический минор

Мелодический минор

Венгерские гаммы

Задания

ГАРМОНИЯ: ЧАСТЬ I

Трезвучия

Квинтовое родство главных трезвучий

Задания

Движение голосов

Высотное расположение голосов

Голосоведение

Тесное расположение

Широкое расположение

Пояснения к четырехголосному складу

Обращение аккордов

Заключительный оборот (автенический)





Заключительный оборот (плагальный)

Упражнения (в мажоре)

Упражнения (в миноре)

Упражнения (в мажоре и в миноре)

Обращения основных трезвучий

Исключения при удвоении терции

Квартсекстаккорд

Упражнения (в мажоре и в миноре)

Дальнейшие применения квартсекстаккорда

Задания

Примеры из литературы

ГАРМОНИЯ: ЧАСТЬ II

Дополнение

Пояснения и краткое введение в теорию тональных функций

Подготовительные упражнения

Связка: II6—V в мажоре

Связка: II6 — I4 в мажоре

Связка: IV—III6 в мажоре

Связка: V—VI (прерванная каденция в мажоре)

Связка: V—VI (прерванная каденция в миноре)

Связка: VI—V в миноре

Связка: VII6—I в мажоре

Связка: IV—VII6 в миноре

Связка: II6—VII6 в миноре

Связки основных и побочных трезвучий

Упражнения в мажоре

Связки основных и побочных трезвучий

Упражнения в миноре

Дополнительные упражнения

Упражнения с заданной мелодией

Упражнения с заданной мелодией

Доминантсептаккорд в основной форме

Примеры основной формы и ее разрешения в I

Примеры основной формы (без квинты) и ее разрешения в I

Примеры основной формы и ее разрешения в VI (прерванная каденция)

Упражнения (в мажоре)

Упражнения (в миноре)

Задания

Доминантсептаккорд в обращениях

Доминантсептаккорд в до-мажоре:

Практическое применение и разрешение в I

Движение септимы вверх

Дополнительные упражнения

Задания со всеми обращениями доминантсептаккорда

ГАРМОНИЯ: ЧАСТЬ III

Побочные септаккорды

Применение побочных септаккордов

I7 в миноре

III7 в миноре

VII7 в миноре (уменьшенный септаккорд)

Разрешение прочих септаккордов

1-й вариант: (разрешение основной формы)

2-й вариант: (разрешение основной формы)

3-й вариант: (разрешение основной формы)

Пример с побочными септаккордами из литературы

Доминантнонаккорд

Доминантсептаккорд с секстой

Задания

УПРАЖНЕНИЯ НА ГЕНЕРАЛ-БАС В СКРИПИЧНОМ И БАСОВОМ КЛЮЧАХ

I НЕАККОРДОВЫЕ ЗВУКИ

Обзор наиболее употребительных задержаний (приготовленных)

Задержания в септаккордах (приготовленные)

II ДВОЙНЫЕ ЗАДЕРЖАНИЯ (ПРИГОТОВЛЕННЫЕ)

IIa ВОСХОДЯЩЕЕ ДВИЖЕНИЕ ЗАДЕРЖАНИЙ

III ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ВИДЫ ДВИЖЕНИЯ ЗАДЕРЖАНИЙ

a) Задержки разрешений

b) Полуприготовленные задержания

c) Неприготовленные задержания

IV ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ

1. Предъем

2. Вспомогательные звуки

3. Проходящие звуки

4. Органный пункт

Примеры из классической литературы

Примеры из гитарной литературы

Побочная и промежуточная доминанта

a) Побочная доминанта

b) Промежуточные доминанты

ЧЕТЫРЕХГОЛОСИЕ И ГЕНЕРАЛ-БАС

Краткое введение в исполнение генерал-баса (цифрованного баса)

АЛЬТЕРАЦИЯ И ЭНГАРМОНИЗМ

Альтерация и энгармонизм

a) Трезвучия

b) Септаккорды

Задания с альтерацией

Энгармонизм

МОДУЛЯЦИЯ

Модуляция

Диатоническая модуляция

Задания

Мажорные и минорные трезвучия мелодического минора

Задания

Хроматическая модуляция

Задания

Доминантсептаккорды как средство модуляции

Медианты как средство модуляции

Медианта Es в G-Dur

Энгармонизм как средство модуляции

Уменьшенное трезвучие (VII6) как средство модуляции

Неаполитанский аккорд как средство модуляции

Заключительные замечания и примеры

Предметный указатель

–  –  –

Музицирование с использованием многоголосия началось в IX веке. Его истоки, вероятнее всего, лежат в Англии. Хоралы и оды, равно как и песни светской музыки, вплоть до XV века сопровождались лишь одним голосом, и в этой исполнительской практике сложились предпосылки искусства контрапункта (нота соответствует ноте).

Развернутую теорию и одновременно базовую форму, утвердившие наступление новой эпохи контрапункта в построении многоголосных музыкальных пассажей, разработал в 1477 году франко-фламандский теоретик музыки Иоганн Тинкторис. Таким образом, можно утверждать, что контрапункт старше учения о гармонии, окончательные положения которой сложились гораздо позже. И это не случайно, поскольку учение о гармонии развилось на основе продвинутого понимания многоголосия и контрапункта и оно могло существовать лишь при условии, что при всех мыслимых отношениях аккордов и гармонических связях гармония следует законам контрапункта.

Генрих Шютц (1585—1672), который, следуя этой точке зрения, сформировал представления о связном и понятном построении музыкальной фразы, в значительной мере способствовал тому, что примерно с 1600 года началась эпоха генерал-баса и мажоро-минорного музыкального мышления.

Развилась хорошо известная до наших дней практика игры по «цифрованному басу». Вдобавок к этому, исполнитель в рамках «аккомпанемента» должен был стремиться, одновременно импровизируя и украшая музыкальную фразу, делать ее максимально эффектной. С течением времени это способствовало развитию барочной гармонии, обогащавшей музыкальную форму. Таким образом, начиная с Генриха Шютца и вплоть до Иоганна Себастьяна Баха (1685–1750), который максимально расширил музыкальный язык вплоть до сложнейшей техники построения музыкальной фразы на основе гармонических связей, а также полифонии, была создана ТЕОРИЯ СТУПЕНЕЙ, которая и в наши дни образует фундамент всей гармонии. В 1722 году Жан Филипп Рамо написал труд «Трактат о гармонии», где он сформулировал теорию гармонии во всех ее функциональных проявлениях, таких как трех- и четырехголосие с задержаниями, проходящими нотами, предъемами, камбиатами и т.д., изучаемым и в наше время для практического овладения гармонией. После того, как была создана теории ступеней, Гуго Риман (1849—1919) занялся анализом ее родственных связей с так называемой ТЕОРИЕЙ ТОНАЛЬНЫХ ФУНКЦИЙ. Уже давно обучение строится как на определении самих ступеней, так и на определении их функций. Обе техники демонстрируют – даже просто в силу их исторического развития – столь сильное взаимопроникновение, что их невозможно отделить друг от друга, поскольку, в конечном счете, они приводят к одному результату в анализе звуковых соотношений.

Построение обучения в данной книге следует законам теории ступеней, при этом каждая гармония получает свое место в соответствии с системой аккордов, образующихся на ступенях гаммы в рамках ладового построения. Это позволяет выработать достаточно общие принципы для элементов техники игры на гитаре.

Названия ступеням даются в соответствии с важнейшими терминами теории тональных функций. Это создает достаточные предпосылки для логического мышления, основанного на новейшем понимании этой теории.

При анализе квинтового и терцового родства мы всегда исходим из тонального ядра, которое понимается как центральный тон. Однако для выработки методики теоретико-функционального анализа, необходимо сначала обратиться к теории ступеней.

ЭЛЕМЕНТАРНАЯ ТЕОРИЯ

–  –  –

a) Музыкальная нотация Использование самых различных знаков для записи музыкальных звуков прослеживается вплоть до раннехристианского периода. От буквенных обозначений нот, применявшихся в Греции, произошли известные и ныне НЕВМЫ. Сходные знаки можно обнаружить даже в Древнем Египте и Индии.

Примеры невм

С VI по XI век они служили в качестве нотации для литургии и сначала они лишь обозначали, и притом приблизительно, высоты звуков, а ритмический рисунок не записывался совсем. Распределение слогов текста изображалось исключительно при помощи мелизмов. Для указания изменения высоты звуков служили дополнительные знаки, как например или, некоторые из которых и в наши дни можно встретить в нотной записи.

Первое использование линейчатых нотоносцев относится к X веку, но тогда они еще не имели того смыслового содержания, которое они имеют в сегодняшнем понимании.

Гвидо д’Ареццо в 1025 впервые разработал систему нотного письма, в которой невмы стали размещаться на линиях или между ними, тогда как ранее между двумя линиями записывались иногда две, а то и три промежуточные ноты. Однако наглядная система письма д’Ареццо нашла широкое применение, например в Германии, лишь около 1300 года. Около 1200 года невмы перешли из хоральной музыки в модальную нотацию, в которой лигатуры графически изображали два или более голосов при помощи комбинированных знаков. Однако и в хоральной музыке обозначались лишь высоты звуков, тогда как ритм все еще определялся исполнителем по наитию.

Примеры хоральной и модальной нотации

Мотет способствовал дальнейшему развитию нотации. Теперь уже одни и те же слоги текста исполнялись в разных голосах не одновременно. Первое определение новой системы нотации и более точной фиксации ритмического рисунка дал в 1250 году Франко фон Кёльн. Так появилась

–  –  –

Мензуральная нотация вплоть до XV века составляла важнейшую часть теории и практики многоголосия.

Внешний вид нот менялся лишь постольку, поскольку головки нот, среди которых уже появились светлые и темные, стали становиться более округлыми и, в сущности, весьма скоро приобрели ту форму, которая употребляется в сегодняшней музыкальной нотации. Это развитие практически завершилось примерно к 1600 году.

b) Табулатуры Развитие нашего учения о гармонии, особенно в отношении системы нотной записи, основывалось почти исключительно на аккордовых инструментах, для которых требовалось одновременно отражать различные элементы музыкальной ткани. Ритмический рисунок выстраивался в соответствии с мензуральной нотацией (а в дальнейшем по современной нотной записи), а различные аппликатуры строились по знаковым, буквенным и цифровым системам обозначений. Эта система нотации относится к знаменитым ТАБУЛАТУРАМ (от лат.

tabula = таблица). Табулатуры появились уже в XIII столетии в Испании, где они использовались для ВИУЭЛЫ (предшественница гитары), и в других странах европейской культуры того же времени – для лютни. Помимо этого, возникли также французские, немецкие и итальянские табулатуры. Шире всего, по-видимому, распространился французский вариант. В целом же табулатуры использовались вплоть до XVIII столетия. Не вдаваясь в подробности, можно сказать, что количество струн обозначалось количеством линий. Так, например, для пятиструнной лютни использовались пять линий, которые не следует смешивать с пятью линейками современных нотоносцев. Для того чтобы можно было распознать ритмический рисунок, раньше сверху записывались знаки мензуральной нотации, а в наши дни – обычные ноты.

Знание системы нотной записи, основанной на табулатурах, и ее модификация под сегодняшнее нотное письмо имеет большое значение для успешного обучения игре на гитаре. Следует также упражняться в переложении в табулатуры материала, записанного в современной нотации. Однако читатель легко поймет, почему в данной книге не уделено внимание изучению табулатур. Уже имеющейся литературы вполне достаточно для отдельного изучения этой темы.

В основе нынешней системы нотной записи лежит алфавитное наименование семи нот:

–  –  –

Эти обозначения являются интернациональными.

Однако в табулатурах XVI века (буквенное нотное письмо) угловатая форма буквы «b» превратилась в «h», в результате в Германии употребительной стала следующая последовательность обозначений диатонических звуков:

–  –  –

Здесь можно легко распознать две важные составные части современной музыки – начальные части звукорядов двух ладов:

Нотный пример:

Эта последовательность семи звуков или семи ступеней продолжается на практике как вверх, так и вниз с сохранением обозначений:

И Т.Д.

Важно, что с каждой новой серией появляются звуки, имеющие не только названия, одинаковые с названиями звуков предшествующей серии, но и чрезвычайно сходное с ними звучание. Восприятие этого интервала в восемь ступеней определяет характер звучания одной октавы.

Нотные примеры:

(октавы)

В буквенных обозначениях звуковая шкала делится на октавы следующим образом:

–  –  –

Для записи звуков диапазона, характерного для гитары, обычной практикой является применение только ключа «соль» (скрипичного). От использования ключа «фа» (басового) чаще всего отказываются. Важным условием при этом является то, что гитара звучит на одну октаву ниже написанного.

Указанный сдвиг на октаву позволяет понять, почему часто под скрипичным ключом помещают цифру «8» =.

–  –  –

Обязательно сравните звучание гитары со звучанием фортепиано. В первом примере характер звучания фортепиано по отношению к гитаре явно определяется различием в одну октаву, тогда как во втором примере два инструмента звучат в УНИСОН. Так можно понять, каким звуковым диапазоном фактически обладает гитара.

Для теории музыки необходимо, чтобы звуковой материал делился вплоть до наименьшего интервала – полутона.

До сих пор в нашем диатоническом ряду ступеней в основном присутствовали шаги в целый тон. И лишь между <

–  –  –

естественным образом возникают полутоны. Все прочие ноты, поскольку дополнительные промежуточные Диез (@) повышает, а бемоль () понижает каждую ступень на один полутон. В обозначениях @ соответствует ступени отсутствуют, необходимо «хроматически» менять при помощи так называемых знаков альтерации.

добавочному слогу «is», а – слогу «es». Имеются исключения из этого правила, которые приводятся в таблице ниже:

<

–  –  –

Скобки указывают на «энгармоническую эквивалентность». Это означает, что две ноты с различной записью звучат одинаково.

При игре на гитаре и в самом деле не имеет значения, извлекается ли звук «es» или неотличимый от него по звучанию «dis». Дело в том, что при игре на гитаре звуковая шкала жестко задана положением ладов. На смычковых инструментах, напротив, диезные звуки извлекаются резче, чем бемольные звуки. Поэтому диезные тональности получают болеe жесткий характер, а бемольные – более мягкий.

Наша система из 7 диатонических ступеней, как показано выше, обогащается еще 5-ю звуками, образованными хроматической альтерацией. Эти 12 нот в дальнейшем являются исходной точкой для формулировки законов музыкальной гармонии.

Хроматику можно расширять и дальше, но при этом уже не возникает новых звучаний:

При определенных условиях прибегают даже к помощи двойного диеза (A) и двойного бемоля (?).

Звуки с двойной альтерацией записываются следующим образом:

Любая хроматическая альтерация может быть отменена при помощи БЕКАРА (B).

Любой знак альтерации, который встречается лишь внутри одного такта, прекращает свое действие с началом следующего такта, и, чтобы получить ту же ноту в следующем такте, знак альтерации необходимо выстазвука, то, разумеется, необходимо выставить бекар (B) для отмены альтерации. Если, например, после fisis в вить еще раз. Однако если в том же такте должна появиться исходная неальтерированная форма того же том же такте снова используется fis, то сначала следует выставить бекар для отмены двойного диеза, а затем выставляется одиночный диез. Аналогичное правило относится и к двойному бемолю.

Ниже приводятся несколько примеров такой, иногда довольно сложной, нотации:

Для объяснения всех различных соотношений между звуками ключевую роль играют следующие понятия:

Диатоника, хроматика, энгармонизм

–  –  –

Движение по ступеням в рамк- Те же ноты с хроматическим Одинаковое звучание при разах звукоряда (целые тоны и движением по полутонам личной записи полутоны) Если альтерированная нота соединена СВЯЗУЮЩЕЙ ЛИГОЙ с нотой за пределами текущего такта, то знак альтерации действует на всем протяжении длительности этой ноты.

Лишь по завершении ноты его действие прекращается и при необходимости знак альтерации выставляют снова.

Во избежание ошибок часто у звука, записанного после завершения действия знака альтерации, в скобках выставляется бекар.

Ниже приведены примеры на различные случаи нотации:

УЧЕНИЕ ОБ ИНТЕРВАЛАХ

Интервалы классифицируются по расстоянию между тонами, и их обозначения строятся на основе следующих названий:

–  –  –

Секунда Терция Кварта Квинта Секста Септима Октава Пояснения Мы намеренно составили таблицу классификации интервалов в объеме только одной октавы, поскольку за пределами октавы все повторяется практически без изменений.

Необходимо твердо усвоить, что чистые интервалы нельзя называть большими или малыми, а те, в свою очередь, нельзя называть чистыми. Укажем также на то, что малые интервалы сначала становятся большими и лишь затем увеличенными. При уменьшении больших интервалов они сначала обязательно становятся малыми и лишь после этого уменьшенными. Впрочем, это ясно следует из приведенной выше таблицы, которую необходимо внимательно изучить.

В качестве дополнения ниже приводится разложение интервалов на составные части:

ПРИМА Прима может быть только увеличенной. Уменьшить ее невозможно, поскольку она соответствует интервалу между одним и тем же звуком, и уменьшать просто нечего. При восходящей или нисходящей хроматической альтерации она немедленно появляется в качестве увеличенного интервала.

–  –  –

*) Важно!

Отношение между звуками фа и си или си и фа, хотя эти звуки и не альтерированы, составляет увеличенную кварту или уменьшенную квинту, равные ТРИТОНУ (интервалу равному трем целым тонам).

–  –  –

чистые интервалы переходят в чистые, большие интервалы переходят в малые, малые интервалы переходят в большие, уменьшенные интервалы переходят в увеличенные, увеличенные интервалы переходят в уменьшенные, дважды уменьшенные интервалы переходят в дважды увеличенные, и дважды увеличенные интервалы переходят в дважды уменьшенные.

–  –  –

В качестве простого мнемонического правила можно запомнить, что сумма двух интервалов всегда должна равняться 9.

Исходный интервал и его дополнение до октавы называются «дополнительными интервалами».

Задания В приведенной ниже таблице нотируйте интервалы, обозначенные римскими цифрами, а также по аналогии с предыдущими примерами на стр. 20 проставьте дополнительные интервалы. Эти задания являются теоретическими, и их не обязательно проигрывать на гитаре.

–  –  –

ГАММЫ И ТОНАЛЬНОСТИ

Столетия назад, прежде чем сформировались представления о гармонии, музыка была почти исключительно одноголосной. Повышенные и пониженные тоны были неизвестны, и мелодические ходы использовали только натуральные большие и малые секунды в рамках гамм, охватывающие одну октаву.

Эти октавные объемы строятся следующим образом и называются

–  –  –

Пояснения: «гипо» – от греч. hypo = под; «плагальный» – от позднелат. plagalis, от греч. plgios = боковой, косвенный, что относилось к производной начальной ноте гаммы, начинающейся на кварту ниже. «Автентической» же (то есть подлинной) называется квинта, которой является начальный тон плагального лада. Этим объясняются более поздние гармонические наименования плагальной (IV-I) и автентичной (V-I) каденций.

Важно помнить, что малые секунды в разных гаммах возникают между разными ступенями по отношению к основному тону. Однако современная гармония, сложившаяся несколько столетий назад, внесла свои упрощения и, поскольку для нас естественными стали мажорный и минорный лады, она стала изучать в рамках светской музыки исключительно ионийский и эолийский лады. Последующее развитие музыки, основанное на многоголосии, стало требовать каденций, которые постоянно закрепляли вводнотоновое тяготение 7-й ступени. Знаки альтерации стали, таким образом, необходимыми, и возникли гаммы, которые, в силу своей устойчивой структуры, стали фундаментом учения о гармонии.

–  –  –

Замечание:

Можно с уверенностью сказать, что основой всех гамм является пентатоника, которая строится из квинтоквартовой цепи в пределах одной октавы.

Если расположить эти ноты по порядку и добавить октавный вариант начальной ноты, то получится

–  –  –

Из этих же нот можно составить следующие четыре пентатонических гаммы:

Интервальная структура этих гамм ограничивается только целыми тонами и терциями. Терции появляются потому, что в гамме нет полутонов ми–фа и си–до. Таким образом, здесь отсутствует вводный тон, который, как было показано выше, стал обязательным для семиступенных гамм (гептатоника).

Мажорные гаммы

Из тетрахордов, т.е. последовательностей из четырех звуков, возникших в греческой музыке и имеющих фиксированную интервальную структуру тон – тон – полутон1, можно, расставляя необходимые знаки альтерации, построить так называемый квинтовый круг. Последовательные тетрахорды разделяются шагом в одну большую секунду. Для каждой тональности, как показано на рисунке ниже, при этом выявляются свои ключевые знаки альтерации, которые выставляются в начале нотоносца.

–  –  –

Начальные тоны всех тетрахордов образуют квинтовый ряд, который, если строить его последовательно до 12 диезов, благодаря энгармонизму, снова вернется к начальному тону.

–  –  –

Тетрахорды в древнегреческой музыке могли иметь различную интервалику, которая точно не выражалась в современных полутонах, но их структура всегда приближалась к полутон–тон–тон. См. E. В. Герцман «Античное музыкальное мышление». – Музыка, Л.: 1986 (прим. перев.).

Поскольку играть в тональностях, имеющих более шести или семи диезов, сложно, диезные тональности ограничивают фа-диез мажором, а последующие тональности при помощи энгармонической замены нотируют как бемольные. Двигаясь в обратную сторону, можно также построить круг, включающий до 12 бемолей. Но так как интервалы читаются снизу вверх, получается не квинтовый, а квартовый ряд. Этот ряд должен читаться справа налево, и он образует квартовый круг.

–  –  –

Ключевые знаки альтерации для каждой бемольной тональности также выставляются в начале нотоносца.

Минорные гаммы В каждой мажорной гамме шестая ступень является основным тоном параллельной минорной гаммы. Параллельный минор наследует ключевые знаки альтерации соответствующей мажорной гаммы.

–  –  –

Поскольку, как мы заметили раньше, необходима функция вводного тона, седьмую ступень надо повысить и тем самым приблизить ее на малую секунду к основному тону.

При этом возникает гармонический минор

–  –  –

Исторически минорные тональности развивались в двух формах.

Обе формы важны для построения мелодий.

Во второй форме при движении вверх повышается не только седьмая, но и шестая ступени, а при движении вниз у обеих ступеней повышение снимается, и они снова понижаются. Таким образом, пропадает увеличенная секунда между шестой и седьмой ступенями и при движении вверх возникает минорно-мажорная гамма, а при движении вниз снова чистая натуральная минорная гамма.

–  –  –

Если для мелодического минора шестая и седьмая ступени повышаются при движении вверх, чтобы не допустить увеличенной секунды, которая встречается в гармоническом миноре, то для венгерских (цыганских) гамм увеличенные секунды типичны.

–  –  –

В первой гамме, помимо седьмой ступени, повышается также кварта. Оба повышения приводят к появлению увеличенных секунд. То, что внутри одной гаммы функция вводного тона удваивается, может показаться несколько странным. Тем не менее, именно это определяет характерное звучание венгерских гамм.

Во втором примере, хотя седьмая ступень снова становится вводным тоном, дополнительно повышается терция. Это изменение не ведет еще к необходимой увеличенной секунде, поэтому понижается вторая ступень. При этом приходится мириться с малой секундой между 1-й и 2-й ступенями.

Замечание:

В приводимых ниже теоретических заданиях следует помнить, что все минорные гаммы перенимают ключевые знаки альтерации параллельных мажорных гамм, выставляемые в начале нотоносца. И лишь для повышения седьмой ступени гармонического минора и шестой и седьмой ступеней мелодического минора используются случайные знаки альтерации.

Пример:

Задача состоит в том, чтобы нотировать мелодический фа-диез минор. Сначала надо определить, для какой ноты фа-диез является шестой ступенью. Иными словами, нужно найти ноту, которая лежит на большую сексту ниже или, с учетом дополнительности, на малую терцию выше. Такой нотой является ля. Таким образом, ля мажор является исходной тональностью, имеющей три ключевых диеза, которые наследуются параллельным минором.

fis-moll (мелодический)

–  –  –

Звукоряд является исходным материалом для построения гармонии. Речь при этом идет о многоголосии.

Многоголосие, хотя как его развитие, так и сущность основаны на ступенях звукоряда, подчиняется точным соотношениям, вытекающим из законов гармонии; поэтому законы многоголосия, определяющие характер созвучий можно сформулировать в очень точной и при этом обозримой форме.

Начальным понятием здесь являются ТРЕЗВУЧИЯ. Решающую роль при этом играют естественные обертона. Приведенный ниже ряд обертонов (называемых также гармоническими призвуками или звуками с кратными частотами) должен рассматриваться с точки зрения акустики как чисто физическое явление.

Несложно убедиться, что данными обертонами обладает звук «до» большой октавы, взятый нами в качестве примера. Аналогичными обертонами будет обладать и любой другой тон. Таким образом, хотя и может показаться, что звучит только один тон, но на самом деле это не так.

Ряд обертонов звука «до»

–  –  –

Беря начальные звуки данного ряда, обозначенные скобкой, мы получаем следующий звуковой комплекс:

Если удалить все удвоения, сократив количество тонов, мы получим просто до-мажорное трезвучие.

ОСНОВНАЯ ФОРМА = Эта структура, состоящая из примы, терции и квинты, сохраняется, когда при добавлении знаков альтерации меняется качество трезвучия.

Мы различаем следующие виды трезвучий:

–  –  –

Для обозначения различных видов трезвучий используется прописная буква для мажора и строчная буква для минора. Для обозначения уменьшенного трезвучия к букве добавляется «0», а для увеличенного – «+».

Примечание: В качестве расширения приведенных определений, в наше время употребляются также «полууменьшенные» и «дважды уменьшенные» трезвучия:

–  –  –

Это иллюстрируется следующими примерами:

Для минорного трезвучия в наше время используется также интернациональное обозначение, состоящее из прописной буквы с добавлением строчного «m», например Fm.

В зависимости от лада (т.е. с учетом ключевых знаков альтерации) от каждой ступени звукоряда можно строить различные трезвучия. При этом в миноре мы будем на данном этапе пользоваться гармоническим звукорядом.

Гамма до-мажор:

Гамма до-минор (гармонический):

–  –  –

Примечание: Интенсивное тяготение вводного тона = в в о д н о т о н о в о с т ь

Для выявления качества этих трезвучий необходимо выполнить следующий анализ:

–  –  –

Пояснения:

1) Голоса движутся на одни и те же интервалы вверх или вниз;

2) Голоса движутся в противоположном направлении;

3) Голоса движутся одновременно вверх или вниз, но на разные интервалы;

4) Один голос выдерживается на неизменной высоте, а другой голос движется.

Высотное расположение голосов

Преподавание гармонии основано на четырехголосии, и при высотном расположении голосов придерживаются следующего правила:

–  –  –

4-й голос = БАС Поскольку при распределении высотных регистров исходят из возможностей человеческого голоса, это разделение не всегда следует буквально переносить на гитару, особенно с учетом исполнимости нотного текста.

Тем не менее, эти четыре голоса могут сохранять свои наименования.

–  –  –

При смене гармонии необходимо естественным образом вести каждый голос.

Важнейшими правилами при этом являются следующие:

a) общие тона;

b) противоположное движение.

a) Тон считается общим лишь в том случае, когда остается в том же регистре, что и в исходном аккорде. Мы будем временно обозначать общий тон скобкой, которую при разборе нотных примеров ни в коем случае не следует путать с лигой.

–  –  –

4-й голос, являющийся основным или басовым тоном, из общих тонов исключается.

b) При отсутствии общих тонов следует применять противоположное движение голосов. В зависимости от движения баса три верхних голоса движутся вверх или вниз в ближайшее возможное расположение аккорда.

Следует избегать скачкообразных движений, подобных приведенным ниже:

Примеры правильного противоположного движения.

В примерах a) и b) бас движется вверх, а верхние голоса движутся вниз в ближайшее возможное расположение аккорда.

В примере c) бас движется вниз, а верхние голоса движутся вверх в ближайшее возможное расположение аккорда.

Неправильное голосоведение в рассмотренных выше аккордовых связях:

–  –  –

Все указанные октавные и квинтовые параллели звучат неестественно и поэтому запрещены.

Эти примеры необходимо детально изучить и проиграть соотношения между отдельными голосами, чтобы убедиться, что параллели возникают при перемещении одинаковых интервалов между голосами.

АНАЛИЗ:

–  –  –

Начиная с произвольного интервала можно построить прямое движение двух голосов, заканчивающееся октавой или квинтой. Такое движение называется неточной параллелью, скрытой октавой или квинтой.

Допустимой считается квинтовая параллель, если движение идет от чистой к уменьшенной квинте. Обратное соотношение недопустимо.

от чистой квинты к уменьшенной!

Примеры скрытых октав с учетом общих тонов:

–  –  –

К примеру b) При широком расположении между верхними голосами не допускается интервал, превышающий октаву. Интервал между верхними голосами и басом может быть любым.

Пояснения к четырехголосному складу В преподавании гармонии используется четырехголосный склад, в соответствии с которым в трезвучиях, как мы уже видели в главе о голосоведении на стр. 40 и 41, необходимо удвоить один тон. Чаще всего удваивается <

–  –  –

На данном этапе мы не будем пользоваться удвоением терции.

Как тон определяющий качество аккорда, она звучит и без того достаточно ярко, и при ее удвоении мажорный аккорд становится перенасыщенным:

Имеются, однако, исключения из этого правила, которые будут рассмотрены далее в разделе, посвященном

ОБРАЩЕНИЯМ АККОРДОВ.

В любом случае понятно, что терция должна присутствовать. Ведь именно терция, большая или малая, определяет наклонение аккорда, мажорное или минорное. Также основной тон никогда нельзя пропускать. Ведь он является исходной точкой для обозначения любой гармонии. Квинту же пропускать можно! Но в этом случае, в силу принятого нами четырехголосного склада, основной тон приходится утраивать:

или:

Терция даже и в этом случае остается достаточно яркой, чтобы ясно передать мажорное наклонение. Если же, напротив, терция пропущена, то слушатель не сможет ощутить связь аккорда с ладом. Тем не менее, иногда терцию все же можно пропускать.

Рассмотрим пример композиции, написанной в ля-миноре и заканчивающейся следующей заключительной каденцией:

Предыдущее развитие этой ля-минорной композиции настолько ясно задает наклонение, что при появлении заключительного аккорда, даже с пропущенной терцией, слушатель все равно будет воспринимать его в минорном ладу. Интересно также заметить, что композиторы находили особую прелесть в том, чтобы придать завершению минорного произведения мажорный характер.

Пример подобного заключительного оборота можно найти у Джона Доуленда (1562—1626), хотя в его время, как исполнение, так и запись музыки еще не выполнялись в рамках устоявшейся к нашему времени тональной системы, и терция только была на пути к тому, чтобы определиться в качестве тона, задающего наклонение аккорда:

ГАЛЬЯРДА КОРОЛЯ ДАНИИ

Мажорная терция здесь необходима.

Ведь без терции заключительный аккорд =

–  –  –

Каждый тон трезвучия может быть первым голосом, то есть относиться к мелодии. Это не меняет функции баса как основного тона. Если в басу находится основной тон трезвучия, то говорят об основной форме аккорда. При этом неважно, какой из трех верхних голосов ведет мелодию. Различают октавное, терцовое и квинтовое расположение.

Примеры:

–  –  –

(Функциональное обозначение = Здесь три верхних голоса расположены настолько плотно, что между ними уже больше нельзя вставить никакой другой тон трезвучия. Это и объясняет название «тесное расположение».

В противоположность этому, существует широкое расположение, где интервалы между тонами расширены настолько, что, например, голос, который в тесном расположении был вторым, здесь становится третьим.

(При этом следует помнить о том, что между верхними голосами не допускается интервал, превышающий октаву – см. стр. 42).

Примеры:

Основная форма (широкое расположение)

–  –  –

По приведенному образцу, учитывая возможности гитарной аппликатуры, запишите тонические трезвучия в тесном расположении в указанных тональностях.

Примечание: Для октавного расположения (8) часто используется обозначение (1).

Пример:

(1) (Функциональное обозначение =

–  –  –

Если гармоническая последовательность завершается связкой V–I (доминанта – тоника), возникает автеническая каденция.

Она рассматривается как ЗАКЛЮЧИТЕЛЬНЫЙ ОБОРОТ и может быть совершенной или несовершенной. Если заключительный аккорд представляет собой октавное расположение тонического трезвучия, то этот оборот называется

–  –  –

Примеры:

При исполнении таких оборотов отчетливо выявляется доминирующее свойство V ступени (доминанты) по отношению к I ступени (тонике).

V ступень явно нуждается в разрешении в I.

Это объясняется стремлением к разрешению вводного тона, выступающего в качестве терции в трезвучии V ступени.

Эта связь возникает уже в простейшей форме каденции I–V–I. Она является одной из важнейших последовательностей гармонических функций.

Заключительный оборот (плагальный)

Если гармоническая последовательность завершается связкой IV–I (субдоминанта – тоника), возникает плагальная каденция. Она характеризуется не столь сильным тяготением, как автеническая.

Особое звучание плагальной каденции (называемой также церковной) достигается, если IV-я ступень (субдоминанта) выступает в виде минорного трезвучия.

ПРИМЕРЫ:

–  –  –

Разрешение IV–I, как будет показано, передает не столько сильное напряжение, сколько праздничное спокойное настроение. Объяснение этого можно найти в форме каденции I–IV–I. Дело в том, что сильным тяготением здесь характеризуется не заключительный ход, а скорее предшествующий оборот I–IV. Это связано с тем, что терция I ступени является вводным тоном к субдоминанте, которая затем разрешается в тонику.

ПРИМЕРЫ: (Форма каденции I–IV–I)

–  –  –

Последовательность I–IV–V–I называется «полной каденцией».

Понятие «каденция» относится к заключительной последовательности аккордов.

Дополнительный пример:

Последовательность басовых тонов в связке IV–V (см. пример выше) должна иметь секундовый шаг. Скачок вниз на септиму, т.е. основному тону доминантового трезвучия, лежащему октавой ниже, звучит не столь логично и вызывает ощущение неопределенности. Для закрепления этого правила необходимо выполнять упражнения на гитаре и записывать их нотами.

–  –  –

(тесное расположение) Указан басовый голос, по которому необходимо определить верхние голоса. Помните о том, что все указанные басы являются основными звуками аккордов. Это позволяет определить требуемые аккорды. Важно лишь, чтобы решения предлагались с учетом исполнимости на гитаре.

–  –  –

*) При выборе расположения здесь не учитываются общие тоны, поскольку не происходит смены гармонии.

Звучание становится более мелодичным, что позволяет лучше подготовить следующий аккорд.

–  –  –

В миноре вводный тон (терция доминанты) всегда указывается при помощи знака альтерации под басом.

Иногда за ним следует горизонтальная черта, которая означает сохранение знака альтерации.

–  –  –

В этих упражнениях, помимо ступеней, указан голос мелодии.

Жестко следовать правилу, запрещающему скрытые октавы и квинты (см. разъяснение на стр. 42), здесь необязательно. Тем не менее, их следует не игнорировать, а по возможности избегать. Используйте для этого правильный выбор регистра басового тона.

Обращения основных трезвучий

До этого момента в басу всегда был основной тон, от которого можно было сразу же построить каждое трезвучие. Однако и терция, и квинта также могут становиться басовым тоном, не меняя при этом гармонии. В этом случае необходимо определить основной тон трезвучия. Используются обозначения «6» и «4». «6» означает что басовым тоном является терция, а – квинта.

Эти обозначения объясняются интервальной структурой, исходя из простейшего трезвучия, следующим образом:

–  –  –

Дополнительные примеры на усмотрение преподавателя:

Исключения при удвоении терции

Чтобы избежать запретных параллельных движений голосов, терцию можно удваивать:

если она находится в басовом или мелодическом голосе (см. пример = терцовое расположение);

попеременно в последовательности секстаккордов.

–  –  –

Музыкальную фразу, если позволяет мелодическая линия, при попеременном удвоении терции следует строить так, чтобы у мажорных аккордов предпочтение отдавалось басовому или мелодическому голосу, поскольку в этом случае аккорды с удвоением звучат лучше. У минорных аккордов, как будет видно ниже, расположение вообще не играет роли, и удвоение терции вполне допустимо.

Чтобы продемонстрировать, к чему приводит невыполнение этих правил, ниже приведены примеры, в которых мы нарочно их нарушаем:

Квартсекстаккорд (см. также стр. 62)

a) удвоение основного тона (Функциональное обозначение: = D4)

b) удвоение квинты Секстаккорд может использоваться свободно, а квартсекстаккорд пока рассматривается только в заключительной каденции. Квартсекстаккорд позволяет более убедительно подготовить заключительный оборот. В этом качестве он всегда появляется на сильной доле такта.

Пример заключительной каденции:

В связке IV–V необходимо проследить за тем, чтобы вести бас скачком на уменьшенную квинту,

–  –  –

Анализ предыдущего примера:

«3» = терцовое расположение, скоба указывает общий тон;

при отсутствии общих тонов противоположенное движение голосов (чтобы избежать запретных октав и квинт!);

пропуск квинты (утроение основного тона);

скачок на уменьшенную квинту в басу при проведении связки IV–V, бас вводный тон, который далее разрешается;

обращения аккордов (нет смены гармонии!);

при последовательности секстаккордов попеременное удвоение терции (предпочтение отдается басовому или мелодическому голосу);

I6 = на сильной доле такта заключительной каденции;

V–I = автенический заключительный оборот (но несовершенная каденция).

Вместо несовершенной каденции в предыдущем анализе естественней звучала бы совершенная каденция.

Этого можно просто достигнуть, отказавшись от общего 3-го голоса. Именно в этом варианте достигается ожидаемое разрешение вводного тона во 2-м голосе в лежащий выше 1-й голос.

–  –  –

Если же предпочтительней, чтобы вводный тон не шел вниз, то возможно следующее разрешение:

В вокальных партиях или произведениях для четырех инструментов голосоведение должно бы было строго придерживаться четырехголосия. Однако на клавире или на гитаре звучание 1-го и 2-го голоса в УНИСОН значения не имеет.

Поэтому на практике в нотах это записывается

–  –  –

Задана мелодия и цифрованный бас Задан цифрованный бас Заданы мелодия и обозначения ступеней Дальнейшие применения квартсекстаккорда Если басовый тон опирается на соседние звуки, то возникает

–  –  –

При сохранении гармонии аккорд раскладывается в виде басовой фигуры.

Если басовая фигура выходит не на основной тон, а на обращение 4, то его басовый звук должен также опираться на предшествующий звук.

Также аккорд 4 может выступать следующим образом:

Квартсекстаккорд в качестве задержания

1) В подготовке Аккорд 4 в следующих примерах разрешается всегда в трезвучие басового тона.

2) Свободное использование

–  –  –

В качестве важного упражнения, приводимые ниже задания перед тем, как их записывать нотами, следует проигрывать. В исполнительской практике «генерал-бас» (цифрованный бас) эквивалентен «basso continuo», использовавшемуся ранее для записи партий аккомпанемента. Эту технику предпочитали в XVII и XVIII веках, когда сопровождение в его равномерном ритмическом делении было подчинено мелодии.

Аккорд сохраняется

*) Примечание: Последовательность из четырех тактов, которая в рамках композиции завершается V ступенью, называется ПОЛУКАДЕНЦИЕЙ. Если ее появление подготовлено субдоминантой в виде минорного трезвучия с терцией в басу (IV6), то возникает фригийская каденция.

В технике композиции принцип четырехголосного склада не всегда последовательно применяется. В зависимости от характера произведения иногда особую ценность приобретает экономность построения музыкальной фразы. Однако одно неизменно остается необходимым: Все качественные характеристики аккорда должны быть выявлены. Кроме того, функциональные связи между аккордами должны поддаваться четкому определению!

–  –  –

Andante Дионисио Агуадо (1784-1849) Галоп Маттео Каркасси (1792-1853) Andantino Наполеон Кост (1806-1883) Капричио Иоганн-Каспар Мерц (1806-1856) Сицилиана Роберт Шуман (1810-1856) ГАРМОНИЯ: ЧАСТЬ II

–  –  –

Основные звуки этих трезвучий находятся в так называемом «терцовом родстве» с основными ступенями лада, т.е. отстоят от них на терцию ниже. Побочные трезвучия относятся к медиантам и могут замещать соответствующие основные аккорды.

Например, в до-мажоре:

–  –  –

(Функц. обознач.:

Если за ним следует V ступень, то общий тон обычно не сохраняется, а вместо этого используется противоположное движение голосов.

Если за II следует I4, то у II следует всегда избегать квинтового расположения.

–  –  –

b) III ступень – также в виде секстаккорда с удвоением терции – может замещать V ступень. Если ей предшествует IV ступень, то по той же причине, что и выше, следует избегать квинтового расположения.

–  –  –

Прерванная каденция в мажоре:

Чтобы разрешить вводный тон, здесь в аккорде VI ступени также требуется удвоение терции. В противном случае появились бы запретные октавные или квинтовые параллели.

–  –  –

Например Если же требуется избежать удвоения терции, тогда вводный тон в порядке исключения, вместо того чтобы разрешиться вверх, должен двигаться вниз.

Например

Прерванная каденция в миноре:

Чтобы избежать запретных квинтовых параллелей, удвоение терции необходимо.

Вводный тон в миноре не может пойти вниз, поскольку в этом случае возникнет неприятный шаг размером в увеличенную секунду.

–  –  –

Эти побочные трезвучия являются уменьшенными. Они нотируются как секстаккорды и требуют удвоения терции. VII в мажоре часто перенимает функцию доминанты. Для обозначения уменьшенных трезвучий используется знак « ».

вместо:

В связке VII —I необходимо разрешение уменьшенной квинты, что требует удвоения терции в трезвучии I ступени. В другом расположении аккорда вместо уменьшенной квинты появляется увеличенная кварта (оба эти интервала численно равны тритону).

Здесь снова для того, чтобы избежать параллельных октав, необходимо удвоение терции в аккорде I.

Разрешение уменьшенного интервала, также как и увеличенного, необходимо. Вводный тон, присутствующий в данных интервалах, требует разрешения, движение другого звука определяется тем, что уменьшенный интервал следует вести в сторону его сужения, а увеличенный – в сторону его расширения.

Разрешение уменьшенной квинты Разрешение увеличенной кварты

Эти же правила, разумеется, относятся и к уменьшенным трезвучиям II и VII ступеней в миноре.

Для III ступени в миноре (гармоническом – Прим. перев.) нужно проследить за тем, чтобы квинта не была удвоена. Она является увеличенной и обладает вводнотоновым качеством. В целом же можно заметить, что секстаккорды минорных трезвучий легче допускают удвоение терции, нежели мажорные трезвучия. Как уже упоминалось, последовательность секстаккордов или удвоение терции в басовом или мелодическом голосе требует особого внимания. При голосоведении в этом случае следует заботиться, помимо прочего, о напевности.

Чтобы в связках IV—VII6 и ll6—VII6 в миноре избежать шага в увеличенную секунду между 6 и 7 ступенями, необходимо удвоить квинту в трезвучии VII6.

–  –  –

Нерассмотренным осталось только увеличенное трезвучие III ступени в миноре. Этот аккорд в основной форме не имеет самостоятельного значения. Однако, поскольку он включает вводный тон и поэтому требует разрешения, это созвучие можно переосмыслить, придав ему доминантовую функцию. Основной тон должен в этом случае вести мелодию.

–  –  –

Если это трезвучие воспринимается непосредственно как доминанта, то мелодический тон приобретает характер задержания.

Дополнение Пояснения и краткое введение в теорию тональных функций Будет естественным считать большие терции, лежащие выше основных ступеней, также находящимися в «диатоническом терцовом» родстве. При расширенном понимании терцового родства можно рассматривать созвучия, выходящие за пределы диатонической звуковой шкалы, которые, несмотря на это, можно воспринимать как медианты, находящиеся в тесной связи с исходным диатоническим аккордом.

–  –  –

Рассмотренная выше тема побочных трезвучий станет предметом более детального анализа и послужит стимулом для изучения теории тональных функций.

Важнейшим аспектом терцового родства является то, что малые терцовые интервалы, независимо от того, строятся ли они вверх или вниз от основных ступеней лада, определяют понятие ПАРАЛЛЕЛЕЙ, а большие терцовые интервалы – понятие АНТИПАРАЛЛЕЛЕЙ.

Это позволяет естественным образом перейти от теории ступеней к следующей шкале:

Теория ступеней:

Теория функций:

Заглавные буквы обозначают мажорные функции, а строчные – минорные функции. Необходимо всегда помнить, что параллели (p) и антипараллели (g), как будет показано ниже, могут быть только минорными и мажорными трезвучиями. Уменьшенные и увеличенные трезвучия не вписываются в такой подход. Хотя аккорд VII и вводится в рамках теории ступеней в качестве побочного трезвучия, как это было сделано и в разобранном ранее материале, в теории тональных функций он приобретает значение «укороченного» (т.е. с пропущенным основным тоном) доминантсептаккорда. Отсутствующий основной тон обозначается косой чертой, перечеркивающей буквенное обозначение функции. Поскольку его квинта является басовым звуком, внизу, как обычно, пишется «5» = D. Параллели и антипараллели собраны ниже в наглядной форме.

–  –  –

Подготовительные упражнения Связка: II6—V в мажоре (см. стр. 68) Необходимо помнить о том, чтобы в аккорде II была удвоена терция, вместо общего тона следует использовать противоположное движение голосов, чтобы избежать запретных октавных параллелей. Обозначения расположения аккордов всегда исходят из основного тона. Как и прежде, все упражнения следует аранжировать для гитары.

Связка: II6 — I4 в мажоре (см. стр. 68) Необходимо помнить о том, чтобы в трезвучии II была удвоена терция, квинтового расположения следует избегать, чтобы в последовательности аккордов не возникали запретные октавные параллели.

Связка: IV—III6 в мажоре (см. стр. 68) Необходимо помнить о том, чтобы в трезвучии III была удвоена терция, не использовать общих тонов, а только противоположное движение голосов; квинтового положения здесь также следует избегать, чтобы в последовательности аккордов исключить запретные квинтовые параллели.

Связка: V—VI (прерванная каденция в мажоре) (см. стр.

69) Обратите внимание на следующее:

Разрешение вводного тона требует удвоения терции в аккорде VI.

1-й вариант = Вводный тон может идти вниз, тогда удвоение терции в аккорде VI не требуется.

2-й вариант = В следующих заданиях нотируйте оба варианта.

Связка: V—VI (прерванная каденция в миноре) (см. стр. 69) Необходимо помнить о том, что вводный тон не должен идти вниз, поскольку в этом случае возникает шаг на увеличенную секунду. Без удвоения терции в аккорде VI обойтись нельзя, так как иначе появляются запретные параллели.

Связка: VI—V в миноре (см. стр. 69) Необходимо помнить о том, в аккорде VI терция должна быть удвоена, чтобы исключить шаг на увеличенную секунду.

Связка: VII6—I в мажоре (см. стр. 70) Необходимо помнить об удвоении терции в аккорде VII, о разрешении уменьшенных и увеличенных интервалов и о том, что удвоении терции в I необходимо, чтобы избежать запретных параллелей.

Связка: IV—VII6 в миноре (см. стр. 71) Необходимо помнить о том, что для предотвращения шага на увеличенную секунду, в аккорде VII должна быть удвоена не терция, а квинта.

Связка: II6—VII6 в миноре (см. стр. 71) Необходимо помнить, что II выступает с удвоением терции.

Как и прежде, для предотвращения шага на увеличенную секунду, в аккорде VII6 должна быть удвоена не терция, а квинта.

Связки основных и побочных трезвучий (расширенные каденции)

–  –  –

Дополнительные упражнения В заданных тональностях и в соответствии с указаниями ступеней аранжируйте упражнения для гитары и запишите их в четырехголосии. Для начальных аккордов указаны расположения.

На стр. 83 и 84 можно дополнительно записать обозначения теории тональных функций (см. стр. 36, 54, 55, 68 и 72) для рассмотренных аккордов.

–  –  –

В следующих упражнениях учащийся должен сам гармонизовать мелодии. Цифровые обозначения ступеней даны лишь там, где необходимо употребить определенный гармонический оборот. Рекомендуется сначала проиграть мелодию, чтобы сразу отметить моменты смены гармоний.

Упражнения с заданной мелодией (в миноре)

Доминантсептаккорд в основной форме Если к доминантовому трезвучию добавить еще одну терцию (в соответствии с диатонической шкалой малую септиму от основного тона), то получится септаккорд, называемый доминантовым или главным.

Как доминанта, он разрешается, как и ранее, чаще всего в I ступень или, при использовании прерванной каденции в VI ступень, при этом септима идет вниз. Септаккорд используется как в основной форме, так и в обращениях. Мы начнем с рассмотрения основной формы (с основным тоном в басу) и ее разрешения. По возможности основной тон и септиму не следует вести в одном и том же направлении.

–  –  –

(Функц. обознач. = Примеры основной формы (без квинты) и ее разрешения в I Если в доминантсептаккорде пропущена квинта, т.е. используется неполный септаккорд, следует удвоить основной тон. Это существенно упрощает разрешение в I.

Примеры основной формы и ее разрешения в VI (прерванная каденция) Прерванная каденция V7—VI с учетом хода септимы вниз строится так же, как это делалось ранее на стр. 69 и 76, и здесь снова есть используются два варианта.

–  –  –

Задана мелодия. (заданная мелодия = „cantus firmus") Доминантсептаккорд в обращениях Поскольку теперь не только основной тон, терция и квинта, но также и септима могут становиться басовым тоном, возможны три обращения.

Доминантсептаккорд в до-мажоре:

–  –  –

(Терция в басу) (Квинта в басу) (Септима в басу) Терцовое расположение Квинтовое расположение Септимовое расположение невозможно невозможно невозможно Представляется очевидным, что в обращениях басовый тон не может появиться в качестве удвоения в одном из верхних голосов. Ведь в этом случае пришлось бы пропустить другой голос. Приводимые ниже указания для практического применения септаккордов и их разрешения следует внимательнейшим образом изучить.

Аналогичному тому, как это уже делалось для трезвучий, используются следующие сокращенные наименования обращений, исключающие путаницу.

–  –  –

Практическое применение и разрешение в I 1-е обращение (квинтсекстаккорд) Связка: V5 —I Квинтовое расположение Септимовое расположение Октавное расположение

–  –  –

Октавное расположение с квинтой = 2-е обращение (терцквартаккорд) Связка: V4 —I Терцовое расположение Септимовое расположение Октавное расположение При разрешении в тонический секстаккорд голосоведение требует обязательного удвоения терции.

Связка: V4 —I6 3-е обращение (секундаккорд) Связка: V2—I6 Септима лежит в басу и поэтому разрешаться должна тоже в басу. Она идет вниз в терцию трезвучия I, и таким образом всегда возникает секстаккорд.

Октавное расположение Терцовое расположение Октавное расположение Движение септимы вверх В отступление от правил голосоведения, септима в верхних голосах может двигаться вверх, когда разрешение происходит в басу. Эта ситуация возникает, например, если за доминантсептаккордом следует тонический секстаккорд. Поскольку терция в басу звучит очень ярко, следует избегать перенасыщенного звучания, возникающего при удвоении терции. Это же относится к удвоению терции в минорном трезвучии, которое в других случаях не вызывает возражений.

Нотные примеры:

Разрешения доминантсептаккорда в G или g

1. C полным септаккордом

a) без удвоения терции хорошо b) с удвоением терции хуже или неправильно!

2. C неполным септаккордом Дополнительные упражнения Разрешения доминантсептаккорда во всех обращения и в различных тональностях Задания со всеми обращениями доминантсептаккорда В заданных тональностях и в соответствии с указаниями ступеней аранжируйте упражнения для гитары и запишите их в четырехголосии. Для начальных аккордов указаны расположения.

По желанию можно дополнительно нотировать обозначения теории тональных функций (см. стр. 55, 56, 68, 72 и 95) для используемых аккордов.

Задан цифрованный бас Задана мелодия Для иллюстрации рассмотренного материала (секст- и квартсекстаккорды, а также доминантсептаккорды в основной форме и обращениях) ниже приведены примеры и цитаты из гитарной музыукальной литературы.

–  –  –

Побочные септаккорды К трезвучию не только V, но и других ступеней можно добавлять диатоническую септиму, образуя аккорды из четырех звуков, которые в этом случае называются побочными септаккордами. Для их обращений используются обозначения 6, 4 и 2 точно так же, как и для главного, или доминантового септаккорда.

–  –  –

Применение побочных септаккордов Так как I7 и III7 в миноре находят применение очень редко, мы начнем наше рассмотрение именно с них, чтобы затем детально обсудить остальные побочные септаккорды обоих ладов.

I7 в миноре Поскольку у этого септаккорда в миноре септима повышена, она также является вводным тоном, что находится в противоречии с ее функцией как септимы. Поэтому для этого аккорда труднее найти убедительно звучащее разрешение, чем для других септаккордов.

–  –  –

III7 в миноре Этот септаккорд также содержит вводный тон, который здесь является повышенной квинтой; характер его звучания таков, что он не определяет однозначно, каким образом этот аккорд должен разрешиться. Этот резкий диссонанс должен сначала опереться на следующий за ним смягченный диссонанс, и лишь затем может последовать убедительно звучащее разрешение. Рассматривая такую гармоническую последовательности, уже нельзя говорить о диатонической гармонии. Здесь мы попадаем в область АЛЬТЕРАЦИИ, т.е. хроматического изменения аккордовых тонов (стр. 35 и 152).

Альтерация В ля-миноре:

Существуют и другие возможности голосоведения с участием этого аккорда, однако по их поводу всегда остаются некоторые сомнения. Столь прихотливый характер созвучия связан напряженностью, возникающей между повышенной квинтой и большой септимой, для ясного проявления которой достаточно лишь основного тона. Поэтому, в сущности, данный аккорд не обладает самостоятельным гармоническим содержанием. Однако он может быть интересен в качестве проходящего аккорда. Такой аккорд встречается не обязательно в своей исходной тональности.

например, в ми-миноре:

Для придания этой музыкальной фразе большей гибкости аккорды, диссонирующие вследствие альтераций, можно изложить в арпеджиях:

Следует упомянуть еще одно исключение, касающееся побочных септаккордов. По сравнению с рассмотренными выше септаккордами I и III в миноре, которые играют не слишком значительную роль, септаккорд VII ступени выполняет существенно более важную функцию. Этот аккорд обладает родством с доминантой и требует соответствующего разрешения. Необходимо не только разрешить септиму, но и правильно вести основной тон и учитывать правила голосоведения для увеличенной кварты или уменьшенной квинты.

VII7 в миноре (уменьшенный септаккорд) Практической использование основной формы:

–  –  –

Чтобы избежать квинтовых параллелей, в аккорде I ступени всегда следует удваивать терцию. Следует отметить, что в миноре шаг на увеличенную секунду может быть в ряде случаев вполне оправдан, а именно тогда, когда VII выступает после V. Диссонирующий аккорд VII должен, однако, затем немедленно разрешиться.

Перед шагом на увеличенную секунду, чтобы уравновесить следующий далее диссонанс, необходима цезура (пауза).

Ниже приведена сводная таблица, включающая рассмотренные выше и остальные побочные септаккорды в мажоре и миноре. Эти аккорды выступают в одних и тех же формах, т.е. либо как мажорное трезвучие с большой септимой, либо как минорное трезвучие с малой септимой.

–  –  –

При рассмотрении побочных септаккордов, отмеченных скобками, а также VII7 в мажоре необходимо помнить, что здесь септиму следует вести вниз. В силу ее диссонирующего характера, она должна входить в состав предшествующего аккорда, притом в том же регистре, т.е. быть подготовленной.

–  –  –

В дальнейшем материале, включающем использование побочных септаккордов, запрета параллельных квинт не всегда можно будет придерживаться. Прежде всего, допускаются квинтовые параллели, если выполняется переход от чистой к уменьшенной квинте. Кроме того, существует возможность того, что в последовательностях септаккордов квинту можно попеременно пропускать. И, наконец, чистые квинты могут появляться в том случае, если в сложной музыкальной ткани они находятся на заднем плане. Однако квинтовых параллелей между крайними голосами следует избегать.

Разрешение прочих септаккордов В зависимости от басовой ноты и расположения существуют различные возможности разрешения. Септима, как и прежде, движется вниз. Ее удвоение не допускается.

1-й вариант: (разрешение основной формы) Басовая нота сохраняется, за септаккордом следует секстаккорд с удвоением квинты.

2-й вариант: (разрешение основной формы)

–  –  –

* Даже если трезвучие VII ступени выступает в основной форме, основной тон, который является здесь вводным тоном, удваивать нельзя. Следует отметить, что VII ступень любой тональности выполняет функцию вводного тона лишь тогда, когда является основным тоном или терцией аккорда, но не тогда, когда она является квинтой или, как это уже было рассмотрено, септимой. Впрочем, хроматическое повышение может придать свойство вводнотоновости любой ноте.

3-й вариант: (разрешение основной формы) Бас движется скачком на кварту, за септаккордом следует трезвучие, образованное от нового басового тона.

–  –  –

Движение вводного тона в басу, показанное в последнем примере, может встретиться только в секвенции (см.

стр. 135).

Использование побочных септаккордов открывает широкие возможности организации музыкальной ткани при гармонизации. В наше время совершенно необязательно во всем следовать приведенным примерам, которые не могут охватить всего, и жестко придерживаться заданной «схемы». Предписанные правила голосоведения следует, разумеется, выполнять, но надо помнить, что гармонические последовательности могут быть очень разнообразны. Они должны звучать естественно, при этом всегда должно ощущаться, в сколь значительной мере все побочные функции, в сущности, стремятся к основным функциям.

В этом отношении интересным представляется следующий пример:

Анализ:

1. Появление III ступени в до-мажоре подготавливает в теноровом голосе септиму в следующем аккорде.

2. Сохранение септимы в том же регистре. Бас сохраняется от предыдущего аккорда, возникает 3 обращение.

3. Септима предыдущего аккорда разрешается по обычным правилам. Поскольку басовой тон снова сохраняется возникает 2-аккорд.

4. Септима предыдущего аккорда (в басу) разрешается, что требует для этого аккорда основного тона в басу. Сопрановый голос сохраняется, и возникает септаккорд, который в силу движения септимы вниз переходит в секстаккорд.

5. Этот секстаккорд сохраняется в качестве обращения и после хода вниз 8—7 становится снова 5аккордом.

6. Септима сохраняется и выступает сначала как кварта, которая затем движется в терцию доминантсептаккорда.

В качестве стимула для дальнейшего изучения разрешения побочных септаккордов, приведем еще несколько вариантов использования обращений.

–  –  –

* Согласно Жану-Филиппу Рамо это созвучие можно понимать как трезвучие субдоминанты с добавлением сексты (входящей в качестве квинты в трезвучие доминаты) =. Эта секста называется «sixte ajoute», а само созвучие тождественно аккорду II5.

–  –  –

Примечание: Бах сохраняет в басу одну и ту же повторяющуюся ритмическую фигуру; этот прием называется ОСТИНАТО. Один и тот же басовый тон в первых семи тактах называется ОРГАННЫМ ПУНКТОМ (см. стр.

136).

Еще один пример из литературы:

–  –  –

Изысканность мелодии поддерживается здесь свободным использованием септаккордов. Если рассматривать последовательность септаккордов отдельно, то вся картина становится более понятной и прежде всего связной.

Проанализируем эту последовательность септаккордов:

–  –  –

Если проиграть только первые голоса, то получится вполне логичный мелодический ход натурального минора. Если отказаться от септим, получится очень простая последовательность трезвучий:

–  –  –

В C-dur В c-moll Чтобы сохранить четырехголосие, квинту в этом аккорде можно пропускать всегда. Так как нонаккорд в любом случае содержит септиму, ее можно явно не обозначать, достаточно только указать «9».

–  –  –

Секундовых интервалов между двумя первыми голосами следует избегать, поэтому нону лучше размещать в первом голосе. Следствием этого является то, что правило, запрещающее интервал между верхними голосами, превышающий октаву, выполнить уже нельзя.

Так как квинта пропущена, она не может рассматриваться как возможный басовый тон.

Нона чаще всего имеет характер задержания, поэтому она хуже подходит в качестве басового тона. Вследствие этого на практике нонаккорд часто появляется в виде доминантсептаккорда, содержащим нону в виде задержания, которое разрешается в основной тон «9-8».

–  –  –

Доминантсептаккорд с секстой В доминантсептаккорде можно пропускать квинту, и вместо нее можно добавлять сексту. Секста может иметь характер задержания «6—5» В силу этого секта должна быть расположена в 1-м голосе.

–  –  –

Все примеры 9 - и 13 -аккордов разрешаются так же, как V7 в основной форме или в обращениях.

У джазовых музыкантов часто можно встретить мнение, что нонаккорды или доминантсептаккорды с секстой, обращения которых могут обозначаться 11 или, в случае повышения сексты на октаву, 13, являются привилегией джазовой гармонии. С таким мнением согласиться нельзя. Уже Рихард Вагнер широко использовал расширения аккордов, особенно его привлекали нонаккорды с их возможностями альтераций.

Рассмотрим следующий пример:

–  –  –

Можно сказать, что джазовая музыка, хотя она, бесспорно, имеет совершенно особую историю возникновения, усвоила многое из того, что в классической гармонии давно уже существовало. Построение аккордов в течение XX столетия перешагнуло через нону и дошло до ундецимы и даже до терцдецимы. К этому следует добавить все мыслимые альтерации, которые полностью исчерпывают возможности гармонии. Но в основе всего лежит традиционное учение о гармонии, которое способно объяснить все эти явления. Имеется, однако, одно существенное различие: Все обозначения интервалов всегда отсчитываются от основного тона.

Обращения при этом никак не учитываются и не получают особого рассмотрения. Поэтому обозначения «6», «11» и «13» понимаются иначе. Кроме этого, в практике игры на ритм-гитаре стало обычным использовать не только четырехголосные, но также пяти- и шестиголосные аккорды. Соединения аккордов стали свободными и не основываются на правилах голосоведения. В качестве образца может служить следующая аранжировка, учитываются аппликатурные возможности джазовой гитары.

Переложение предыдущего гармонического примера:

–  –  –

Поскольку гитаристу необходимо знать также басовый ключ, упражнения этой главы следует, помимо обычной записи, нотировать еще раз так, чтобы запись соответствовала фактическому звучанию гитары. В результате получится клавирная запись, которую можно использовать при обучении игре на прочих инструментах.

Пример:

–  –  –

1. Задержание (приготовленное) При запаздывающем движении голосов возникает задержание (запаздывающее появление аккордового звука).

Поскольку предшествующий звук содержится в предыдущем аккорде, он считается приготовлением и сначала входит в качестве неаккордового звука в последующий аккорд, и лишь затем разрешается в соседний звук в том же голосе.

a) перед терцией (задержанная кварта)

b) перед квинтой (задержанная секста) Задержанная секста вначале придает аккорду V ступени характер секстаккорда. Затем, однако, секста как несовершенный консонанс переходит в совершенный консонанс, т.е. квинту. При рассмотрении таких переходов возникает понятие КАЖУЩЕГОСЯ КОНСОНАНСА. Это же относится и к рассмотренным выше задержаниям 4—3 и оборотам 4 –3 или 9—8, причем обратное движение создает такую же ситуацию.

c) перед октавой (задержанная нона)

–  –  –

b) в секстаккорде перед секстой = 7—6 Обозначение «7» не относится здесь к септаккорду. Такое понимание привело бы к тому, что при разрешении квинтсекстаккорд появился бы в нарушение правил голосоведения.

–  –  –

Приводить дальнейшие примеры приготовленных задержаний излишне, так как в силу обозначения интервалов их понимание всегда однозначно. Однако поскольку в предыдущем разделе рассматривалось исключительно нисходящее движение задержаний, необходимо в дополнение к этому рассмотреть задержания с восходящим движением. Такие задержания, хотя и встречаются реже, тем не менее, достаточно важны, чтобы рассмотреть возможности их использования.

Приведем сводную таблицу:

–  –  –

Как и прежде, указанные интервалы вычисляются относительно баса, и в их последовательности не должно быть октавных замен. По желанию можно нотировать варианты с тоническим трезвучием и доминантсептаккордом в различных тональностях. Следует помнить, что задержания должны быть приготовленными. Эти упражнения выполняются на основе материала, приведенного на стр. 128 и далее.

–  –  –

После задержания d’’ появляется звук f'', являющийся отзвуком септимы предыдущего аккорда, что делает более естественным разрешение в звук e’’.

Разрешение «9—8», как в первом примере, становится здесь невозможным. К сожалению, здесь приходится удвоить терцию в тоническом мажорном трезвучии. В миноре это не было бы большой проблемой. В мажоре, однако, следует помнить о том, в самом простом случае остается лишь разрешение «4—3», при котором, как правило, удвоения терции не возникает.

Поэтому следующий вариант в любом случае будет лучше:

Разрешение в дециму (а не в октаву!) в этом примере оказывается необходимым уже потому, что иначе в результате разрешения получался бы до-мажорный аккорд без терции. Особенностью задержанных разрешений является то, что они могут приводить к квинтовым и октавным параллелям, которые не сразу удается распознать.

Однако в случае спокойного и торжественного исполнения это может быть вполне допустимым, как в следующем примере:

b) Полуприготовленные задержания При рассмотрении приводимого ниже примера часто считают, что разрешение появляется без приготовления.

Однако если звук задержания находился изначально в другом голосе, то такое задержание называется «полуприготовленным».

c) Неприготовленные задержания Такие задержания также вполне имеют право на существование. В этом случае звук задержания отсутствует в предыдущем аккорде. В качестве неаккордовых звуков они могут появляться «свободно» и должны разрешаться по обычным правилам.

Существует даже возможность разрешения задержания в другой аккорд, если все звуки движутся в соседние ступени.

–  –  –

Раньше аккомпанемент, в зависимости от импровизационных способностей исполнителя, должен был содержать различные украшения. К настоящему времени в этой области выработалась достаточно определенная система.

1. Предъем (Предвосхищение одного или нескольких звуков следующего аккорда) Один или несколько звуков последующего аккорда появляются на неударной доле такта и разрешаются в этот аккорд на сильной доле.

–  –  –

2. Вспомогательные звуки Вспомогательные звуки отстоят от аккордового звука на секундовый интервал и появляются на слабой доле такта между аккордовым звуком и его повторением.

Диатонические вспомогательные звуки Хроматические вспомогательные звуки

–  –  –

Эти вспомогательные звуки не являются неаккордовыми, отчасти их можно даже отнести к расположению аккорда, с тем лишь различием, что вспомогательные звуки должны всегда возвращаться к исходному аккордовому звуку. Бывают также вспомогательные звуки, которые не возвращаются к исходному звуку, они часто используются в секвенциях.

1-й пример:

(Воздействие октавной параллели смягчается в силу последовательного мелодического движения) 2-й пример:

Если продолжить секвенцию 2-го примера, придется смириться с удвоением вводного тона *, чтобы сохранить секвенцию. Однако это является исключением.

К сопровождающим звукам относятся также звуки, которые похожи на задержания, но появляются на ударной доле такте в аккорде, требующем разрешения, и лишь затем следует необходимое для разрешения движение голосов.

3. Проходящие звуки Они располагаются на слабых долях такта и связывают два аккордовых звука ходами на малые или большие секунды. Проходящие звуки могут встречаться в любых голосах.

–  –  –

4. Органный пункт Если при восходящем или нисходящем движении аккордов один из голосов остается неподвижным, возникает органный пункт. Органный пункт был заимствован из органной музыки и чаще всего встречается в басу. В этом случае его также называют неподвижным басом.

–  –  –

Кадансовый оборот:

Побочная доминанта обычно используется в виде септаккорда с малой септимой. Это позволяет добиться существенно большей гибкости в голосоведении.

–  –  –

Кадансовый оборот:

При исполнении этих каденций хорошо слышно, что использование побочной доминанты не приводит к смене тонального плана, напротив, она утверждает текущую тональность.

b) Промежуточные доминанты Промежуточные доминанты образуются по отношению к остальным побочным трезвучиям и могут использоваться как в виде мажорных трезвучий, так и виде доминантсептаккордов. Эти функции при правильном применении не приводят к смене тонального плана. Самое большее, здесь можно говорить о явлениях, приближающихся к модуляции, или об отклонении как кратковременном уходе из текущей тональности. Искусство состоит в том, чтобы обращаться с побочной доминантой так, чтобы она слышалась как доминанта только на короткое время, а затем при помощи обычных кадансовых оборотов происходил возврат к исходному тональному плану, который при этом снова должен восприниматься совершенно естественно.

Примеры:

–  –  –

Функц. обознач.:

Доминанта 2-го, 3-го, 4-го, 5-го и 6-го порядка Если это допускает техника композиции, можно двигаться септаккордами, начав, например, с доминанты 6-го порядка по квинтовому кругу в обратном порядке, пока не будет достигнут тональный центр. При этом неважно, что на каждом шаге вводный тон не получает окончательного разрешения. При постоянно меняющемся соотношении доминантовых и тонических свойств, эти ходы можно многократно повторять, образуя «цепочку доминант».

Для субдоминант «высших порядков» ситуация является вполне аналогичной «цепочке доминант», с учетом обратного порядка квинтового соотношения. При этом появляются и мажорные, и минорные аккорды.

–  –  –

ЧЕТЫРЕХГОЛОСИЕ И ГЕНЕРАЛ-БАС

Чтобы закрепить технику голосоведения, ниже приводятся три задания в форме четырехголосных хоралов, в которых в качестве важного упражнения басовый голос дан в ключе «фа».

Три верхних голоса, как показывает начальный такт, записаны в обычной гитарной нотации (скрипичный ключ с понижением на октаву).

Для правильного определения цифрованного баса необходимо учитывать следующее:

a) в период генерал-баса цифры указаны ниже и b) в барочной музыке выше басового голоса.

ХВАЛА ГОСПОДУ, ВСЕМОЩНОМУ ЦАРЮ ЧЕСТНЫХ ЛЮДЕЙ

–  –  –

Теперь это задание следует нотировать в клавирной записи (фактическое звучание гитары). Чтобы лучше ориентироваться в нотной записи, рекомендуется сначала записать все в обычной гитарной нотации. Аппликатуру здесь и далее учащийся должен находить самостоятельно.

ВОЗБЛАГОДАРИМ ГОСПОДА

–  –  –

ПОКОЙ ЛУЧШЕЕ БОГАТСТВО

(Аналогично заданию на стр. 143) Краткое введение в исполнение генерал-баса (цифрованного баса) Здесь обработка музыкального материала состоит не в композиции, а в создании ритмически равномерной аккордовой основы. Партия аккомпанемента опирается на BASSO CONTINUO, музыкальное построение следует дополнить до четырехголосия. Заданная мелодия не обязательно должна быть ведущим или первым голосом в музыкальной ткани.

Голос для сопровождения:

ЗАКОНЧЕН ДЕНЬ

–  –  –

Как нам уже известно, альтерация обозначает изменение звуков, принадлежащих к диатоническим аккордам, обозначаемое соответствующими знаками. Сразу же оговоримся, что сюда не относятся аккорды в мелодическом миноре при движении вверх и вниз, которые мы до сих пор не рассматривали. Здесь в силу того, что имеются разные варианты 6 и 7 ступени при движении вверх и вниз, возникают аккорды, которые можно рассматривать в равной мере как диатонические и как альтерированные.

–  –  –

Увеличенное трезвучие Увеличенным называется мажорное трезвучие с повышенной квинтой. Такое трезвучие возникает в качестве диатонического на III ступени в миноре. Если же оно применяется в мажоре, то повышенная квинта должна уже считаться недиатонической, или альтерированной. Удвоение альтерированных звуков не разрешается.

Трезвучие с повышенной квинтой требует разрешения.

–  –  –

Увеличенный секстаккорд Повышенная квинта мажорной доминанты используется в параллельном миноре как повышенный основной тон трезвучия IV ступени; такой аккорд обладает сильной напряженностью.

–  –  –

2. Об альтерированной VI ступени в миноре Здесь вместо мажорного трезвучия возникает минорное с основным тоном, лежащим на полутон выше. Так, например, вместо аккорда F-Dur появится fis-moll. Такой аккорд может звучать очень красиво.

3. Об альтерированной IV ступени в мажоре Этот аккорд с пониженной терцией звучит как субдоминантовое минорное трезвучие. В мажоре возникновение такого трезвучия возможно только в силу альтерации. В миноре в силу его интервалики, такой аккорд будет диатоническим.

4. Об альтерированной II ступени в миноре и мажоре (НЕАПОЛИТАНСКИЙ АККОРД) В миноре у этого аккорд понижается основной тон, а в мажоре – основной тон и квинта. В обоих случаях аккорд является мажорным трезвучием и используется в виде секстаккорда.

–  –  –

(Функциональное обозначение: a) N в основной форме; b) в басу основной тон субдоминанты) Входящая в такой секстаккорд м а л а я секста называется «неаполитанской». Это название восходит к неаполитанской оперной традиции XVIII века, для которой характерным было использование в миноре секстаккорда II ступени с пониженным основным тоном.

Это привело к тому, что такой секстаккорд получил известность под названием НЕАПОЛИТАНСКОГО СЕКСТАККОРДА. Постепенно альтерированная II ступень (см. пример выше) закрепилась также в мажоре и получила то же название.

На практике за неаполитанским аккордом чаще всего следует V ступень. Такая связка обладает очень интересным свойством.

Пример:

–  –  –

1. Пониженная секста движется в своем регистре вниз на уменьшенную терцию и

2. в силу этого возникает так называемое «перекрещивание голосов».

Перекрещиванием голосов называется ситуация, когда хроматически измененный тон одного голоса появляется в другом голосе. В гармоническом ходе, показанном в этом примере, не возникает переченья, особенно при использовании цезуры.

–  –  –

В дополнение к разобранному выше типу разрешения неаполитанского аккорда следует заметить, что последствия перекрещивания голосов и шага на уменьшенную терцию можно смягчить, если V ступень подготовлена аккордом I6.

Пример:

–  –  –

Он повторно проводит тот же мотив и завершает музыкальную фразу немедленно вслед за неаполитанским аккордом кратко и решительно оборотом V —I.

ржанием 6–5. При появлении задержанной сексты на краткое время возникает секстаккорд, который относитАналогично альтерированному трезвучию II ступени можно использовать и минорную субдоминанту IV с задеся к категории «мнимых аккордов».

–  –  –

Примеры практического исполнения:

b) Септаккорды

1. Увеличенный доминантсептаккорд Название «увеличенный» означает, что в данном аккорде присутствует повышенная, т.е. увеличенная квинта.

Поэтому этот аккорд обладает свойством вводнотоновости. При разрешении в I терция должна быть удвоена, поскольку септима также требует разрешения.

Пример в C-Dur:

На практике предпочтительными являются расположения, в которых увеличенная квинта лежит выше септимы. Обращение 3 исключается, поскольку повышенная квинта в качестве басового тона звучит недостаточно выразительно. Расположение аккорда не является существенным.

Разрешения:

2. Увеличенный квинтсекстаккорд Повышенная квинта мажорной доминанты в параллельном миноре играет роль повышенной IV ступени. Это мы видели уже на стр. 153 при разборе увеличенного секстаккорда. Если это созвучие дополнить до септаккорда, то из увеличенного секстаккорда получится увеличенный квинтсекстаккорд.

(в a-moll) альтер.

В качестве одного из вариантов, квинтсекстаккорд может разрешаться через I4 в V.

–  –  –

Другим вариантом является прямое разрешение в V:

В последней связке возникают чистые квинтовые параллели. Их применял в своих произведениях Моцарт, поэтому они называются «моцартовские квинты». Они допускаются в качестве исключения, поскольку сильное стремление к разрешению, вызываемое вводнотоновостью, маскирует запретную параллель.

Выполните аналогичные упражнения в других тональностях.

3. Увеличенный терцквартаккорд Рассмотренный ранее в разделе об альтерированных септаккордах тон «dis» находит еще одно применение в a-moll в качестве повышенной терции аккорда II@. При использовании этого аккорда в форме терцквартаккорда секста становится увеличенной.

(в a-moll) Разрешение происходит так же, как и в случае увеличенного квинтсекстаккорда, в I6 или в доминанту.

ДОПОЛНЕНИЕ Согласно взглядам английских теоретиков, увеличенные секст-, терцкварт- и квинтсекстаккорды связаны с пониженной квинтой двойной доминанты.

–  –  –

Обозначение «немецкая секста» применяется также в отношении субдоминанты с повышенной «sixte ajoute»

(см. стр. 111).

Функц. обознач.:

Теория тональных функций дает более простые гармонические формулы, основанные только на понятиях доминанты и субдоминанты. При понижении квинты у доминанты возникает укороченный доминантсептаккорд как увеличенный секстаккорд доминантсептаккорд как увеличенный терцквартаккорд и укороченный малый нонаккорд как увеличенный квинтсекстаккорд.

–  –  –

Если же, сверх этого, терция от основного тона повышается, энгармонически заменяется на кварту и при этом повышается на октаву, то возникает звучание, близкое к V 5 -аккорду (стр. 115).

С учетом всех альтераций основного тона, терции, квинты и септимы, а также энгармонических замен, привести гармонические соотношения в единую систему будет довольно трудно. При их использовании могут возникать квинтовые параллели, которые, однако, даже не будут восприниматься как таковые, поскольку их восприятие вытесняется сложными альтерированными аккордами.

Важным при этом является то, что при всей сложности всегда должен отыскиваться путь, ведущий обратно к четкой структуре диатонических соотношений.

В этом связи следует указать, например, на следующие гармонические связи:

–  –  –

МОДУЛЯЦИЯ Модуляция Переход из одной тональности в другую чаще всего происходит посредством модуляции. Существуют различные варианты модуляции, однако все они должны осуществляться так, чтобы с учетом ритмических и мелодических элементов они естественным образом позволяли появиться целевой тональности. Ясно, что резкая смена тонального плана не отвечает этому требованию. Если смена тональности осуществляется без модуляции, это называется «скачком». Если же в рамках одного музыкального произведения в небольшом фрагменте выбирается родственная тональность, чтобы затем вернуться к исходному тональному плану, это называется «отклонением».

В крупных произведениях чаще всего используется модуляционная смена тональностей с применением различных музыкальных средств, при этом существует стремление к возврату в исходную тональность. Далее мы рассмотрим сложившиеся к настоящему времени способы модуляции в форме законченных модулирующих музыкальных фраз. Разумеется, лучше всего начать с рассмотрения простейших средств. В этом случае используются аккорды, служащие «мостиками» между исходной и целевой тональностями.

–  –  –

Перед каждой модуляцией исходная тональность должна ясно восприниматься. Если после завершения предыдущей части это не имеет места, модуляцию можно осуществить, лишь после того, как ранее покинутая тональность будет еще раз экспонирована. Наиболее ясно в качестве модуляции звучит автенический заключительный оборот. Плагальный оборот будет уже не столь убедителен. Если для экспонирования исходной тональности используется краткая каденция, то перед V ступенью может выступить трезвучие любой другой ступени.

Несколько примеров:

–  –  –

Если далее следует ступить на путь модуляции, то, как уже упоминалось, начало должно включать трезвучия, которые следует далее диатоническим образом переосмыслить.

Два примера модуляции из C-Dur в e-moll:

Во втором примере характерное звучания использованного здесь 6-аккорда будет способствовать лучшему закреплению целевой тональности (закрепляющая каденция). Что же касается ритмического рисунка, он должен быть выдержан таким, чтобы 4-аккорд в заключительной каденции оказывался на ударной доле такта.

Уже на этом примере становится понятным, какую важную роль в каденциях играет 4-аккорд.

Дополнение к 1-му примеру Можно отказаться от минорной субдоминанты целевой тональности, если вместо нее – тоже в субдоминантовой функции – применяется II6-аккорд.

Из C-Dur в e-moll

–  –  –

Дополнение ко 2-му примеру на стр. 163 Аккорд II5 уже настолько сильно удаляется от исходной тональности, что аккорд в качестве закрепления целевой тональности при построении модулирующей заключительной каденции становится необязательным.

Знаки альтерации в рамках заключительной каденции в e-moll ни в коем случае не следует понимать как случайные; они не были выставлены в ключе лишь потому, что пример нотируется по исходной тональности.

Выполните приведенные выше задания на модуляцию еще раз, по образцу этого дополнительного примера.

–  –  –

Мажорные и минорные трезвучия мелодического минора Дальнейшие варианты прямых модуляционных связей можно почерпнуть из мелодического минора. Эти мажорные и минорные трезвучия также можно использовать в диатонических модуляциях. Способы модуляции остаются неизменными.

–  –  –

Модуляция из c-moll в As-Dur (по образцу 2-го примера на стр. 165) Из c-moll в g-moll (используя II6 целевой тональности) Из c-moll в g-moll (используя I6 целевой тональности) Из c-moll в f-moll (используя II6 целевой тональности) Из c-moll в f-moll (используя I6 целевой тональности) Из c-moll в Es-Dur (используя II6 целевой тональности) Из c-moll в Es-Dur (используя I6 целевой тональности) По образцу этих диатонических модуляций можно дополнительно разобрать аналогичные примеры для произвольных мажорных и минорных исходных тональностей.

В дополнение заметим, что модуляции из мажорной в одноименную минорную тональность звучат лучше всего, когда в них используется минорная субдоминанта целевой тональности. Каденцию в этом случае предпочтительно строить с применением квартсекстаккорда.

Из C-Dur в c-moll

Модуляцию в тональность, находящуюся к квинтовом родстве к исходной, легко осуществить; роль связующего звена здесь также берет на себя минорная субдоминанта. Во многих случаях более естественного звучания модуляционного хода можно добиться, если субдоминанта сначала выступает в форме мажорного трезвучия.

–  –  –

Эти примеры очень показательны, и можно с легкостью выписать аналогичные модуляции из других тональностей.

Если смена тонального плана происходит иначе, нежели при помощи прямой модуляции, то в этом случае всегда помогает промежуточный аккорд, который поддерживает возникшую напряженность. Этот аккорд должен отстоять достаточно далеко от исходной тональности, чтобы тем самым облегчить достижение целевой тональности; перед закреплением целевой тональности здесь снова применяется квартсекстаккорд и минорная субдоминанта, обеспечивающие естественность перехода.

В качестве примера приведем очень напряженную модуляцию

–  –  –

Это название связано с использованием увеличенного трезвучия и увеличенного секстаккорда, а также с использованием возможностей альтерации, т.е. хроматических изменений звуков.

Из мажора в минор (с использованием увеличенного тонического трезвучия)

–  –  –

Пример: из B-Dur в g-moll После появления увеличенного трезвучия квинты исходной тональности происходит немедленный переход в целевую тональность, т.е. параллельный минор.

Из минора в мажор (с использованием понижающей альтерации основного тона исходной тональности, приводящей к возникновению увеличенного трезвучия)

–  –  –

Как показывает этот пример, можно говорить о вводнотоновости также в случае тяготения в сторону понижения (нижний вводный тон).

В исходной тональности необходимо проследить за тем, чтобы основной тон, который на второй доле такте подвергается хроматическому изменению, не был удвоен. Альтерированные звуки не удваиваются, чтобы избежать октавных параллелей. Таким образом, этот аккорд нельзя применять в октавном расположении.

–  –  –

При повышении сексты в первом обращении минорного трезвучия возникает уже известный нам увеличенный секстаккорд.

В рассматриваемой ситуации он всегда сильнее всего стремится в мажорную тональность, лежащую одной секундой выше. Чтобы переход в эту тональность звучал естественно, необходима закрепляющая каденция.

Увеличенный секстаккорд можно осмыслить в качестве доминанты, хотя вначале его доминантовый характер еще не столь явно проявляется, а затем можно по желанию придавать новой тональности мажорное или минорное качество. Но на увеличенный секстаккорд можно взглянуть и как на субдоминанту. В этом случае модуляция будет направлена в мажорную тональность, лежащую квартой выше, тоника которой должна вступить обязательно в качестве квартсекстаккорда, а затем уже можно закрепить новую тональность обычным образом.

–  –  –

Примеры в C-Dur:

Основной тон нельзя удваивать, так как далее это приведет к удвоению альтерированного звука и, как следствие, к октавным параллелям.

Удвоение терции возможно лишь при определенных условиях, зависящих от расположения аккорда. В частности, в средних голосах удвоенная терция может при разрешении двигаться вниз, как показывают примеры, приведенные выше.

Может случиться, что при этом возникнут октавные параллели (пример a) ниже) или, несмотря на противоположное движение голосов, появится шаг на увеличенную секунду (пример b) ниже).

–  –  –

Если в увеличенном секстаккорде удваивается не терция, а квинта, строение аккорда будет иным, и его разрешение примет более простую форму. Это видно на следующем примере.

Выполните соответствующие упражнения: a) с удвоением терции и b) с удвоением квинты в различных тональностях по собственному усмотрению или по указаниям преподавателя.

Доминантсептаккорды как средство модуляции Как уже упоминалось при разборе четырехголосных хоралов, любой доминантсептаккорд может выполнять функцию промежуточной доминанты. Использование этой функции в модуляционной технике сопряжено с использованием хроматики. Применяются любые расположения и обращения аккордов. Переход в целевую тональность происходит здесь не напрямую, а через ее доминантсептаккорд. При необходимости можно применить закрепляющую каденцию, аналогично разобранным выше примерам и упражнениям.

Примеры доминантсептаккорда для целевой тональности G-Dur или g–moll:

Другие примеры модуляций из тональности C-Dur:

Пользуясь материалом, изложенным на стр. 168—171, выполните дополнительные упражнения в других тональностях.

Медианты как средство модуляции Верхние и нижние медианты тоже нередко используются для модуляций. Так в C-Dur медианты включают E-, Es-, A- и As-Dur, а также es- и as-moll.

Из C-Dur в E-Dur

–  –  –

Следующие далее примеры демонстрируют то многообразие модуляционных возможностей, которое дает одна-единственная медианта.

Как видим, данный раздел содержит настолько обширные сведения по модуляциям, что их хватит на большое количество дополнительных заданий.

–  –  –

Проработайте аналогичные модуляции с использованием медиант других тональностей. Напомним, что наиболее надежный способ построить модуляцию в целевую тональность всегда использует ее минорную субдоминанту. Таким образом, в последних примерах, в частности во втором такте может появиться минорное трезвучие IV ступени целевой тональности.

Энгармонизм как средство модуляции

Если вместо доминантсептаккорда целевой тональности используется уменьшенный септаккорд VII ступени, то часто он может трактоваться с учетом энгармонических замен. Басовый звук будет при этом считаться вводным тоном целевой минорной тональности.

Из c-moll в cis-moll

–  –  –

Любой из остальных тонов уменьшенного септаккорда можно в равной мере понимать как вводный тон, чтобы модулировать в e-, g- или b-moll.

Однако энгармоническая замена играет еще более важную роль при переосмыслении целых аккордов.

Энгармонические замены выполняются не только для уменьшенных интервалов.

При малой степени родства тональностей энгармонизм является, хотя и простым, но очень эффективным способом модуляции.

Пример модуляции из Es-Dur в gis-moll

–  –  –

Уменьшенное трезвучие (VII ) как средство модуляции Этот секстаккорд в прямой связке с целевой тональностью (и мажорной, и минорной), понимаемый как укороченный доминантсептаккорд, дает широкие возможности для модуляции.

Примеры в до-мажоре:

в G-Dur (g-moll) в A-Dur (a-moll) в B-Dur (b-moll) в D-Dur (d-moll) По желанию вы можете проработать эти модуляции в других тональностях. При этом не следует забывать о закрепляющей каденции.

Неаполитанский аккорд как средство модуляции При использовании неаполитанского секстаккорда пониженный основной тон должен быть в первом голосе. Такое расположение является обязательным.

1. Тоника исходной тональности понимается как неаполитанский секстаккорд целевой тональности, этим устанавливается прямая связь с целевой мажорной или минорной тональностью, лежащей на малую секунду ниже исходной.

Модуляция из F-Dur в E-Dur (e-moll)

–  –  –

2. Неаполитанский аккорд исходной тональности открывает модуляцию в целевую тональность, лежащую малой секундой выше.

Модуляция из F-Dur (f-moll) в Ges-Dur

–  –  –

4. В качестве неаполитанского можно также рассматривать секундаккорд, включающий тонику исходной тональности, хроматически пониженную на полтона.

Если рассмотреть примеры 2 и 3, то такой аккорд, в зависимости от конкретной каденции, дает обе возможности для модуляции. Из G-Dur (g-moll) можно, таким образом, модулировать в As-Dur и Des-Dur. С учетом энгармонизма в качестве целевых тональностей добавляются также в gis-moll, Cis-Dur и сis-moll.

(на малую секунду вверх)

–  –  –

Дополнения:

Если необходимо перейти из B-Dur в D-Dur (d-moll), то кратчайшим путем будет модуляция через параллельную к B-Dur тональность.

Использование медианты D обогащает гармонию.

–  –  –

В заключение данного раздела, продолжая рассмотрение модуляции из B-Dur в D-Dur (d-moll), укажем на то, что использование неаполитанского аккорда делает звучание последовательности аккордов более естественным. В следующем примере понимание аккорда как неаполитанского выявляется в процессе гармонического движения.

–  –  –

Ведущую роль неаполитанского аккорда в модуляции можно продемонстрировать на следующем примере.

С использованием промежуточной доминанты, в данном случае VI, здесь выполняется модуляция

–  –  –

Заключительные замечания и примеры

Существует общее правило, которое гласит, что любую модуляцию можно выполнить через один или максимум два промежуточных аккорда. Промежуточные аккорды принадлежат как исходной, так и целевой тональности. Если необходимы два промежуточных аккорда, то после первого из них происходит переход в «промежуточную тональность», которая еще не воспринимается как устойчивый результат модуляции, но приближается к целевой (см. пример напряженной модуляции на стр. 167). Из нее посредством второго промежуточного аккорда выполняется окончательная модуляция. Модуляцию, совершаемую при помощи одного промежуточного аккорда, часто называют «модуляционным ядром». Примеры с одним промежуточным аккордом:

–  –  –

Из D-Dur в Es-Dur (см. модуляцию из F-Dur в Ges-Dur при помощи неаполитанского аккорда на стр. 175) тот же промеж.

Пример с двумя промежуточными аккордами:

Из C-Dur в Fis-Dur (ср. модуляцию из A-Dur в Es-Dur при помощи неаполитанского аккорда на стр. 176) 1-й промеж.акк.

–  –  –

В качестве задания транспонируйте эти примеры в произвольные тональности, конечной целью является проработать все мыслимые модуляции по всему квинтовому кругу.

Подводя итог, мы видим, что существует широчайший спектр различных средств модуляции, включающий все мыслимые возможности. Детальное рассмотрение хода модуляции потребует привлечения материала множества разделов: сюда войдет, прежде всего, родство тональностей, альтерации, энгармонические замены, различные аспекты применения уменьшенных интервалов, прерванные каденции, использование неаполитанского аккорда и другое.

В заключение главы, посвященной модуляциям, заметим, что чем выразительнее мелодическая линия, тем богаче и гармоничнее становится звучание каждого аккорда и тем эффективнее решаются художественные задачи.

Приведем несколько заключительных примеров:

Модуляция из C-Dur в a-moll или A-Dur При исполнении данной модуляции в качестве целевой тональности ясно воспринимается не только a-moll, но также и A-Dur. Это впечатление усиливается в силу применения септаккорда побочной доминанты, после которого на фермате вопрос о выборе мажорной или минорной целевой тональности еще остается открытым.

Модуляция из C-Dur в H-Dur

–  –  –

В предыдущих разделах мы уже достаточно детально рассмотрели использование минорной субдоминанты, усиливающей тяготение к целевой тональности. Различие между простой ДИАТОНИКОЙ (из F-Dur в G-Dur) и эффектной АЛЬТЕРАЦИЕЙ (из F-Dur в G-Dur) очень хорошо проявляется в этом примере.

В качестве дальнейшего развития этой темы укажем, что использование минорной субдоминанты позволяет найти кратчайший путь для модуляции из одной мажорной тональности в другую, лежащую выше на большую секунду.

–  –  –

Можно добиться более красочного звучания, если использовать аккорд IV вместо II. Пониженная терция в IV тождественна пониженной квинте II.

Аккорд II5@ (или II5) не обязательно должен рассматриваться как побочный септаккорд, поскольку его септима не приготовлена и может считаться только проходящей нотой. В любом случае остается возможным понимание этого аккорда как трезвучия, в котором бас (основной звук двойной доминанты) считается добавленной секстой. Субдоминантовый характер звучания этого аккорда остается совершенно явным.

Как показывают разобранные выше примеры, существуют возможности для выбора гораздо более эффектной модулирующей последовательности аккордов. Очень заманчиво находить на этом пути сложные, находящиеся под взаимным влиянием сплетения гармоний.




Похожие работы:

«RU Основное руководство ЦИФРОВОЙ ФОТОАППАРАТ Освоение E-410 Улучшение навыков съемки – рекомендации Руководство по эксплуатации Функции съемки Функции просмотра Индивидуальные настройки / функции фотоаппарата П...»

«Intergard 740HS Эпоксидное покрытие с высоким сухим остатком ОПИСАНИЕ ПРОДУКТА Двухкомпонентное эпоксидное финишное покрытие с высокими сухим остатком и эксплуатационными качествами НАЗНАЧЕНИЕ В качестве финишного покрытия для надводных поверхностей. Применяется в Судостроении. ИНФОРМАЦИЯ ПО Цвет FQB000-Белый, FQK724-Штормовой серый, FQL274-...»

«Допущены к торгам на фондовой бирже в процессе размещения г. Утверждено “ 27 ” мая июня 20 13 г. 20 13 “ 18 ” Идентификационный номер Советом директоров "Акционерного коммерческого банка...»

«в Cambridge Audio This is simply a superb all-round hi-fi package What Hi-Fi? Sound and Vision, UK ( azur Мы разделяем вашу страсть к музыке и кино Начиная с 1968 года, компания Cambridge Audio устанавливает новые стандарт...»

«ОБЪЯВЛЕНИЕ ОБ ЭЛЕКТРОННЫХ ЗАКУПКАХ СПОСОБОМ ЗАПРОС ЦЕНОВЫХ ПРЕДЛОЖЕНИЙ N:165417 1. в лице "Восточные МЭС" (наименование заказчика) объявляет о проведении электронных закупок способом запроса ценовых предложений Мыло среди ОТП (наименование закупки) 2. Перечень лотов № Наименование Краткая Дополнительная Кол-во Ед. Планируемая Условия М...»

«09.03.2017 0106_Ru_yanii_Yekun imtahan testinin suallar Fnn : 0106 ASK­nn iqtisadiyyat v idar edilmsi 1 Под физиологическими нормами питания понимаются: Научно­обоснованные нормы потребления продуктов питания • Научно­обоснованные и утвержденные нормы потребления пищевых веществ и энергии, рассчитанные на...»

«2016-12-02 МЕТОДИКА СОСТАВЛЕНИЕ БАЛАНСОВ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ДРЕВЕСИНЫ лесопользователями, лесопромышленными предприятиями, лесничествами и органами управления субъектов РФ Одной из целей разработки методики является оценка дисбаланса как косвенного показателя нелегального использования древесины Разработана по зак...»

«Общая и профессиональная характеристика ООО "РСМ Т.А." ООО Фирма "Топ-Аудит" образована в 1992 г. и более 18 лет успешно работает на рынке аудиторских и консалтинговых услуг. ООО Фирма "Топ-Аудит" с 03 июл...»

«#RAIF: Daily Focus Review. Analysis. Ideas. Facts. 22 января 2016 г. Мировые рынки Словесных интервенций оказалось достаточно На вчерашнем заседании ЕЦБ М. Драги ограничился словами, что регулятор, возможно, пересмотрит монетарную политику на...»

«ПОРТАТИВНАЯ КАРАОКЕ-СИСТЕМА MiiC STAR. РУКОВОДСТВО ПОЛЬЗОВАТЕЛЯ. Оглавление.1. Введение 2. Особенности. 3. Комплектация караоке-системы. 4. Способы подключения караоке-системы 5. Назначение кнопок караоке-системы 6. Основные операции 7. Выбор песен 8. Операции во время воспроизведения кар...»

«Из решения Коллегии Счетной палаты Российской Федерации от 1 февраля 2005 года № 4 (421) "О результатах проверки использования государственной собственности и средств федерального бюджета, выделенных в 2002-2003 годах предприятиям и...»

«Открытое акционерное общество Иркутское авиационное производственное объединение ИНН 3807002509 1. Вид ценных бумаг (облигации), идентификационные признаки выпуска Облигаций. Процентные документарные неконвертируемые облигации на предъявителя серии А02 с обязательным централизованным хранен...»

«Раздел VI "ПРОЕКТ ДОГОВОРА" Договор поставки № г. Химки Московской области "_" 2016 г. _, именуемое в дальнейшем "Поставщик", в лице _, действующего на основании _, с одной стороны, и Закрытое акционерное общество "Аэромар", именуемое в дальнейшем "Покупатель", в лице генерального дир...»

«Секция 3. Энергетика и электроника Session 3. Power Engineering and Electronics М.А. ЖУРОВ, Ю.Н. ГОРЧАКОВ Михаил Александрович Журов – студент, Дальневосточный федеральный университет, Владивосток. Е-mail: myrz07@mail.ru Юрий Николаевич Горчаков – Дальневосточный федеральный университет, Владивосток. E...»

«Театральный альманах "Браво" Колонка редактора издается и является собственностью театральной студии "Овация" при лицее № 180 Дорогие друзья!Адрес редакции: г. Нижний Новгород, Вот и пролетела самая длинная третья четверть. пр. Ленина 45/5, лицей № 180, ауд. 210...»

«ГК "СТАНДАРТПЛАСТ"На сегодняшний день это: 4 производственных комплекса в Ивановской области, на которых работают около 1000 человек Собственный научно-исследовательский комплекс с сертифицированной акуст...»

«ПАСПОРТ СОКОВЫЖИМАЛКА ДЛЯ ЦИТРУСОВЫХ Наименование оборудования Найменування устаткування СОКОВИЖИМАЛКА ДЛЯ ЦИТРУСОВИХ Фирма-изготовитель GASTRORAG Фірма-виробник Модель HA-720 Модель 2 Соковыжималка для цитрусовых RU ВВ...»

«Издается с октября Р¤ 1956 г. Р 27 мая 2011 г. № 18 (2209).Библиотеки не должны быть только хранилищами книг, не должны служить и для забавы, для легкого чтения, — они должны быть центрами исследования, которое обязател...»

«ОБЪЯВЛЕНИЕ ОБ ЭЛЕКТРОННЫХ ЗАКУПКАХ СПОСОБОМ ЗАПРОС ЦЕНОВЫХ ПРЕДЛОЖЕНИЙ N:163211 1. в лице "Восточные МЭС" (наименование заказчика) объявляет о проведении электронных закупок способом запроса ценовых предложений Флаги (наименование закуп...»

«ОПИСАНИЕ ТИПА СРЕДСТВ ИЗМЕРЕНИЙ СОГЛАСОВАНО ФГУП " в н и и м с " В.Н. Яншин 2006 г. Внесены в Государственный реестр Установки поверочные расходомер­ ные "Поток ПУ-50", "Поток ПУ-100", средств измерений *. 4 *...»

«Здравствуйте, уважаемые жители района! В первую очередь благодарю Вас за то, что нашли время прийти на эту встречу. Представлюсь: старший участковый уполномоченный полиции отдела МВД России по району...»

«Светлой памяти Ю.В.Волкова и А.Ф.Черняева посвящается (МДР) Ю.В. ВОЛКОВ, М. Д. РУКИН, А.Ф.ЧЕРНЯЕВ. СВЯЗЬ СИЛЬНЫХ ЗЕМЛЕТРЯСЕНИЙ С ТУНГУССКИМ СОБЫТИЕМ Содержание. Введение.1. Пространственно-временное распределение сильных мелкофокусных землетрясений.2. Стат...»

«Трансфертное ценообразование Практический опыт Санкт-Петербург, 30 сентября 2016 г. Erfolg kennt keine Grenzen! © Rdl & Partner 29.09.2016 1 Оглавление Cудебно-арбитражная пр...»

«Приложение № 4 к Условиям открытия и обслуживания расчетного счета Перечень тарифов и услуг, оказываемых клиентам подразделений Западно-Уральского банка ОАО "Сбербанк России" на территории Удмуртской республики (действуют с 01.0...»

«Игорь Сергун ОЦЕНКА СОВРЕМЕННЫХ ВЫЗОВОВ И УГРОЗ ДЛЯ РЕГИОНА ЕВРОАТЛАНТИКИ1 Современная международная военно-политическая обстановка характеризуется снижением вероятности развязывания крупномасштабной войны в Евроатлантическом регионе при одновременном нарастании напр...»

«МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ "СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №3" ГОРОДА ОБНИНСКА 249037 г. Обнинск Калужская область, пл. Треугольная, д.3 тел/ факс.(48439) 6-15-51,6-31-05 Рабочая программа по у...»

«Эта книга принадлежит Контакты владельца http://www.mann-ivanov-ferber.ru/books/history/my-life-and-work/ Henry Ford My Life and Work Garden City Publishing Company http://www.mann-ivanov-ferber.ru/books/history/my-life-and-work...»

«Автоматизированная информационная система мониторинга ДОМОВОЙ на базе программного обеспечения MICROSOFT DYNAMICS AX ИНСТРУКЦИЯ Web-интерфейс для обработки заявок АИСМ Домовой Составитель: Селезнева Т.В. Дата разработки: 01.08...»

«RU НАГРЕВАТЕЛИ ДЛЯ ГОРЯЧЕЙ ВОДЫ КОСВЕННОГО НАГРЕВА ЗАКРЫТОЙ СИСТЕМЫ Настенное циркуляционное исполнение Напольное циркуляционное исполнение AQ IND75FC AQ IND100SC AQ IND100FC AQ IND150SC AQ IND150FC AQ IND200SC AQ IND200FC Инструкция по монтажу и эксплуатации Необходимо внимательно прочитать...»

«ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ПРОГРАММА В ОБЛАСТИ МУЗЫКАЛЬНОГО ИСКУССТВА "ФОРТЕПИАНО" Структура программы учебного предмета I. Пояснительная записка Характеристика учебного предмета, его место и...»








 
2017 www.book.lib-i.ru - «Бесплатная электронная библиотека - электронные ресурсы»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.