WWW.BOOK.LIB-I.RU
БЕСПЛАТНАЯ  ИНТЕРНЕТ  БИБЛИОТЕКА - Электронные ресурсы
 

«Министерство образования и науки Российской Федерации Московский государственный технологический университет «Станкин» ...»

Министерство образования и науки Российской Федерации

Московский государственный технологический университет

«Станкин»

Учебно-методическое объединение по образованию

в области автоматизированного машиностроения (УМО АМ)

Сазанов И. И.

Гидравлика

Конспект лекций

Допущено Учебно-методическим объединением вузов по образованию в области автоматизированного машиностроения (УМО АМ) в качестве учебного пособия

для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлениям подготовки: бакалавров и магистров - «Технология, оборудование и автоматизация машиностроительных производств»; дипломированных специалистов - «Автоматизированные технологии и производства».

Москва 2004 УДК 621 Сазанов И. И.

Гидравлика. Конспект лекций. Учебное пособие. — М.: ИЦ МГТУ Станкин, 2004 — 292 с.

В учебном пособии рассмотрены основные законы и уравнения гидравлики, охв атывающие разделы свойств жидкостей, гидростатики, кинематики и динамики жидкостей, гидродинамического подобия и особых случаев течения.

Изложены основные вопросы, направленные на приобретение студентами теоретических знаний и практических навыков по применению основ процессов, протекающих в жидких средах в основном с ориентацией на гидравлические приводы технологического оборудования.

Пособие предназначено для студентов, обучающихся по направлениям бакалаврской подготовки 150900 - "Технология, оборудование и автоматизация машиностроительных производств", 150400 - "Технологические машины и оборудование" и направлению инженерной подготовки 220300 "Автоматизированные технологии и производства" а также может быть полезным при подготовке специалистов по специальн остям 151001, 151002, 151003, 150201, 150206, 150802, 220301, 220402 и другим, связанным с теорией жидкости, и гидравлическими приводами различного технологического оборудования.



Рецензенты:

Навроцкий К.Л., доктор технических наук, профессор Московского автомобильнодорожный института (технического университета).

Артюшин Ю.В., руководитель отдела дидактики ООО «ФЕСТО РФ», кандидат технических наук, доцент.

©Кафедра систем приводов МГТУ «Станкин», 2004 Сазанов Игорь Иванович Гидравлика. Конспект лекций.

Учебное пособие.

Лицензия на издательскую деятельность ЛР 01741 от 11.05.2000 Подписано в печать.2004 Формат Уч. изд. л.. Тираж экз. Заказ № Отпечатано в Издательском Центре МГТУ «СТАНКИН»

127055, Москва, Вадковский пер., д. 3 а Содержание ЛЕКЦИЯ 1. ВВЕДЕНИЕ ___________________________________________ 7 Зачем гидравлика в машиностроении?_________________________________________ 9 Жидкость как объект изучения гидравлики ___________________________________ 12 Гипотеза сплошности _______________________________________________________ 13

ЛЕКЦИЯ 2. ОСНОВНЫЕ ФИЗИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ЖИДКОСТЕЙ

__________________________________________________________________ 14 Плотность _________________________________________________________________ 14 Удельный вес ______________________________________________________________ 15 Относительный удельный вес _______________________________________________ 15 Сжимаемость жидкости _____________________________________________________ 16 Температурное расширение жидкости ________________________________________ 18 Растворение газов __________________________________________________________ 19 Кипение ___________________________________________________________________ 20 Сопротивление растяжению жидкостей _______________________________________ 20 Вязкость ___________________________________________________________________ 21 Закон жидкостного трения – закон Ньютона ___________________________________ 22 Анализ свойства вязкости ___________________________________________________ 23 Неньютоновские жидкости __________________________________________________ 24 Определение вязкости жидкости _____________________________________________ 25 ЛЕКЦИЯ 3. ЭКСПЛУАТАЦИОННЫЕ СВОЙСТВА ЖИДКОСТЕЙ __ 27 Изменение характеристик рабочих жидкостей _________________________________ 29 Загрязнение во время поставки, хранения и заправки ____________________________ 29 Загрязнение в процессе изготовления, сборки и испытания _______________________ 30 Загрязнение в процессе эксплуатации _________________________________________ 31 Распад жидкости под действием различных факторов ___________________________ 31 Последствия загрязнения рабочей жидкости___________________________________ 32 Применяемые жидкости_____________________________________________________ 34 ЛЕКЦИЯ 4. ГИДРОСТАТИКА ____________________________________ 35 Силы, действующие в жидкости______________________________________________ 35 Массовые силы____________________________________________________________ 35 Поверхностные силы _______________________________________________________ 36 Силы поверхностного натяжения ____________________________________________ 36 Силы давления ____________________________________________________________ 38 Свойства гидростатического давления ________________________________________ 39 Основное уравнение гидростатики ___________________________________________ 42 Следствия основного уравнения гидростатики ________________________________ 43 Приборы для измерения давления ____________________________________________ 43

ЛЕКЦИЯ 5. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ РАВНОВЕСИЯ

ПОКОЯЩЕЙСЯ ЖИДКОСТИ_____________________________________ 47 Частные случаи интегрирования уравнений Эйлера ___________________________ 50 Покой жидкости под действием силы тяжести _________________________________ 50 Физический смысл основного закона гидростатики _____________________________ 51 Прямолинейное равноускоренное движение сосуда с жидкостью __________________ 53 Покой при равномерном вращении сосуда с жидкостью _________________________ 54

ЛЕКЦИЯ 6. ДАВЛЕНИЕ ЖИДКОСТИ НА ОКРУЖАЮЩИЕ ЕЁ

СТЕНКИ _________________________________________________________ 57 Сила давления жидкости на плоскую стенку __________________________________ 57 Центр давления ____________________________________________________________ 58 Сила давления жидкости на криволинейную стенку____________________________ 61 Круглая труба под действием гидростатического давления _______________________ 63 Гидростатический парадокс _________________________________________________ 64 Основы теории плавания тел ________________________________________________ 64 ЛЕКЦИЯ 7. КИНЕМАТИКА ЖИДКОСТИ _________________________ 66 Виды движения (течения) жидкости __________________________________________ 66 Типы потоков жидкости_____________________________________________________ 68 Гидравлические характеристики потока жидкости ______________________________ 69 Струйная модель потока ____________________________________________________ 71 ЛЕКЦИЯ 8. УРАВНЕНИЯ НЕРАЗРЫВНОСТИ_____________________ 73 Уравнение неразрывности для элементарной струйки жидкости_________________ 73 Уравнение неразрывности в гидравлической форме для потока жидкости при установившемся движении __________________________________________________ 74 Дифференциальные уравнения неразрывности движения жидкости _____________ 74 ЛЕКЦИЯ 9. ДИНАМИКА ЖИДКОСТЕЙ __________________________ 81 Дифференциальные уравнения Эйлера для движения идеальной жидкости _______ 81 Преобразование уравнений Эйлера ___________________________________________ 83 Исследование уравнений Эйлера _____________________________________________ 84 Дифференциальные уравнения движения вязкой жидкости (уравнения Навье Стокса) ____________________________________________________________________ 86 ЛЕКЦИЯ 10. ИНТЕГРИРОВАНИЕ УРАВНЕНИЙ ЭЙЛЕРА _________ 89 Уравнение Бернулли ________________________________________________________ 90 Уравнение Бернулли для струйки идеальной жидкости __________________________ 90 Геометрическая интерпретация уравнения Бернулли ____________________________ 92 Энергетическая интерпретация уравнения Бернулли ____________________________ 94 Уравнение Бернулли для потока идеальной жидкости ___________________________ 95 Уравнение Бернулли для потока реальной жидкости ____________________________ 96 ЛЕКЦИЯ 11. РЕЖИМЫ ТЕЧЕНИЯ ЖИДКОСТЕЙ _________________ 99 Два режима течения жидкости _______________________________________________ 99 Физический смысл числа Рейнольдса ________________________________________ 101 Основные особенности турбулентного режима движения ______________________ 102 Возникновение турбулентного течения жидкости _____________________________ 103 Возникновение ламинарного режима ________________________________________ 104

ЛЕКЦИЯ 12. ГИДРАВЛИЧЕСКИЕ СОПРОТИВЛЕНИЯ В ПОТОКАХ

ЖИДКОСТИ ____________________________________________________ 106 Сопротивление потоку жидкости ____________________________________________ 106 Гидравлические потери по длине ____________________________________________ 108 Ламинарное течение жидкости ______________________________________________ 110 ЛЕКЦИЯ 13. ТУРБУЛЕНТНОЕ ТЕЧЕНИЕ ЖИДКОСТИ __________ 116 Вязкое трение при турбулентном движении __________________________________ 116 Турбулентное течение в трубах______________________________________________ 118 Турбулентное течение в гладких трубах ______________________________________ 119 Турбулентное течение в шероховатых трубах _________________________________ 120 Выводы из графиков Никурадзе_____________________________________________ 123 ЛЕКЦИЯ 14. МЕСТНЫЕ ГИДРАВЛИЧЕСКИЕ ПОТЕРИ __________ 124 Местные гидравлические сопротивления ____________________________________ 124 Виды местных сопротивлений ______________________________________________ 126 Внезапное расширение. Теорема Борда - Карно _______________________________ 126 Внезапное сужение потока _________________________________________________ 129 Постепенное расширение потока ____________________________________________ 130 Постепенное сужение потока _______________________________________________ 132 Внезапный поворот потока _________________________________________________ 133 Плавный поворот потока __________________________________________________ 133 ЛЕКЦИЯ 15. КРИТЕРИИ ПОДОБИЯ _____________________________ 134 Основы теории подобия, геометрическое и динамическое подобие ______________ 134 Критерии подобия для потоков несжимаемой жидкости _______________________ 135 Критерий подобия Ньютона ________________________________________________ 135 Критерий подобия Эйлера _________________________________________________ 136 Критерий подобия Рейнольдса ______________________________________________ 137 Критерий подобия Фруда __________________________________________________ 139 Заключение о подобии напорных потоков ____________________________________ 140

ЛЕКЦИЯ 16. ИСТЕЧЕНИЕ ЖИДКОСТИ ИЗ ОТВЕРСТИЙ И

НАСАДКОВ _____________________________________________________ 141 Сжатие струи _____________________________________________________________ 141 Истечение через малое отверстие в тонкой стенке _____________________________ 142 Истечение через насадки ___________________________________________________ 145 ЛЕКЦИЯ 17. ГИДРАВЛИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ТРУБОПРОВОДОВ __ 147 Простые трубопроводы постоянного сечения _________________________________ 147 Последовательное соединение трубопроводов _________________________________ 149 Параллельное соединение трубопроводов ____________________________________ 151 Разветвлнные трубопроводы_______________________________________________ 153 Трубопроводы с насосной подачей жидкости _________________________________ 154 ЛЕКЦИЯ 18. ГИДРАВЛИЧЕСКИЙ УДАР В ТРУБОПРОВОДАХ ___ 157 Скорость распространения гидравлической ударной волны в трубопроводе _____ 161 Ударное давление__________________________________________________________ 165 Протекание гидравлического удара во времени _______________________________ 166 Разновидности гидроудара__________________________________________________ 167 ЛЕКЦИЯ 19. ОСОБЫЕ СЛУЧАИ ЛАМИНАРНОГО ТЕЧЕНИЯ ____ 169 Ламинарное течение в зазорах ______________________________________________ 169 Ламинарное течение в плоских зазорах ______________________________________ 169 Ламинарное течение в плоских зазорах с подвижной стенкой ____________________ 171 Ламинарное течение в кольцевых зазорах ____________________________________ 174 Ламинарное течение в трубах прямоугольного сечения _________________________ 175 Смазочный слой в подшипнике _____________________________________________ 176 ЛЕКЦИЯ 20. ОСОБЫЕ РЕЖИМЫ ТЕЧЕНИЯ ЖИДКОСТЕЙ ______ 180 Кавитационные течения ___________________________________________________ 180 Течение с облитерацией ____________________________________________________ 183 Течение с теплообменом____________________________________________________ 184 Течение при больших перепадах давления ___________________________________ 185 СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ ________________________________________ 190 Лекция 1. Введение Механика, как раздел физики, изучает законы равновесия и движения материальных тел различных видов. Она разделяется на:

механику тврдого тела, которая изучает покой и движение тел как совокупности сильно связанных материальных точек;

механику сыпучих сред, изучающую движение песчаных грунтов, зерна и других аналогичных тел;

механику жидких сред, в которой изучают равновесие и движение жидкости.

–  –  –

Часть механики жидких сред, которая рассматривает движение жидкости, а также силовое взаимодействие между жидкостью и обтекаемыми ею телами или ограничивающими ее поверхностями, называется гидромеханикой.

Раздел механики, в котором изучают движение газов и жидкостей и обтекание ими тел, называют аэромеханикой.

Прикладную часть гидромеханики, для которой характерен определенный круг технических вопросов, задач и методов их решения, называют технической механикой жидкости, или гидравликой.

Обычно гидравлику определяют как науку о законах равновесия и движения жидкостей и о способах приложения этих законов к решению практических задач. В гидравлике рассматриваются главным образом потоки жидкости, ограниченные и направленные твердыми стенками, т. е. течения в открытых и закрытых руслах (каналах). Можно сказать, таким образом, что в гидравлике изучают внутренние течения жидкостей и решают так называемую «внутреннюю» задачу в отличие от «внешней» задачи, связанной с внешним обтеканием тел сплошной средой, которое имеет место при движении твердого тела в жидкости или газе (воздухе). «Внешнюю» задачу рассматривают в собственно гидромеханике или аэрогидромеханике. Этот раздел в основном связан с потребностями авиации и судостроения.

В гидравлике при решении различных практических задач широко используются те или иные допущения и предположения, упрощающие рассматриваемый вопрос. Достаточно часто гидравлические решения основываются на результатах экспериментов, и потому в гидравлике применяется относительно много различных эмпирических и полуэмпирических формул.

При этом, как правило, оцениваются только главные характеристики изучаемого явления и часто используются те или иные интегральные и осредненные величины, которые дают достаточную для технических задач характеристику рассматриваемых явлений.

По своему характеру техническая механика (гидравлика) близка к известным дисциплинам — сопротивлению материалов и строительной механике, в которых под тем же углом зрения изучаются вопросы механики твердого тела. Следует учитывать, что гидравлика, являясь общетехнической дисциплиной, может рассматриваться как «профессиональная физика жидкого тела», в которой, в частности, даются основы соответствующих гидравлических расчетов. Эти расчты используются при проектировании инженерных гидротехнических сооружений, конструкций, а также гидросистем технологического оборудования, применяемых во многих областях техники.

Разумеется, что гидравлика разделяется на статику жидкости (гидростатику), кинематику потоков жидкости и динамику жидкости (гидродинамику).

Метод, применяемый в современной гидравлике при исследовании движения, заключается в следующем. Исследуемые явления сначала упрощают, и к ним применяют законы теоретической механики. Затем полученные результаты сравнивают с данными опытов, выясняют степень расхождения, уточняют и исправляют теоретические выводы и формулы для приспособления их к практическому использованию. Целый ряд явлений, крайне трудно поддающихся теоретическому анализу, ввиду своей сложности, исследуют экспериментальным путем, а результаты такого исследования представляют в виде эмпирических формул.

Особенно велико значение гидравлики в машиностроении, где приходится иметь дело с закрытыми потоками в трубах и давлениями, многократно превышающими атмосферное. Гидросистемы, состоящие из насосов, трубопроводов, различных гидроагрегатов, широко используют в машиностроении в качестве устройств передачи и преобразования энергии, жидкостного охлаждения, топливоподачи, смазки и др.

Можно также отметить, что имеет место и другой подход к классификации разделов механики жидких сред. В этом подходе говорят о двух разных методах исследования:

метод «технической механики жидкости» («технической гидромеханики», «гидравлики»), метод «математической механики жидкости» («математической гидромеханики»).

В математической механике жидкости широко используется относительно сложный математический аппарат. Решения, получаемые в этом случае, оказываются более строгими в математическом отношении.

Как показал опыт, методы математической механики жидкости очень часто оказываются столь сложными, что громадное большинство практических задач, следуя этим методам, решить невозможно. Этим и объясняется возникновение и развитие технической, прикладной науки — технической механики жидкости, т. е. гидравлики, которая стремится дать приближенные ответы на все те вопросы, связанные с движущейся или покоящейся жидкостью, которые ставит перед нами практика.

Можно сказать, что в технической гидромеханике (в гидравлике) приближенно решаются сложные задачи при помощи простых методов. В математической же гидромеханике относительно точно решаются только некоторые простейшие задачи при помощи сложных методов.

Зачем гидравлика в машиностроении?

Важнейшей частью почти любого технологического оборудования, станка, пресса, робота и т.д. является привод. Простейшим образом привод можно понимать как совокупность устройств, предназначенных для преобразования и передачи энергии, необходимой для осуществления технологического движения с заданными кинематическими и силовыми характеристиками. В технике широко применяются механический, электрический, пневматический (газовый, чаще всего воздушный) и гидравлический приводы и их комбинации. Важнейшей характеристикой любого привода является крутящий момент (или сила), который он может обеспечивать при одних и тех же размерах или весе. Попытаемся сравнить по этому показателю электрический, пневматический и гидравлический приводы.

–  –  –

Величина P будет выражаться в единицах напряженности рабочей среды Н/м2.

Если таким способом проанализировать двигатели всех трх типов, разделив их максимальные крутящие моменты на соответствующие геометрические характеристики, то можно установить следующее:

P электромагнитного поля - около 1 МПа

- около 1 МПа P газовой среды

- 6,3-40 МПа и выше.

P жидкостной среды Следовательно, гидравлический привод во многие разы и даже десятки раз более энергомкий, чем электрический и пневматический.

При этом гидравлический привод имеет еще одну, очень важную особенность, которую можно проиллюстрировать на следующем опыте. Возьмм три одинаковых цилиндра. В первый цилиндр поместим два магнита о дноимнными полюсами навстречу друг к другу так, чтобы верхний магнит мог играть роль подвижного поршня. Во втором, заполненном воздухом, и третьем, заполненном жидкостью, установим плотно пригнанные поршни. Ко всем трм поршням приложим силы, сжимающие рабочие среды: электромагнитное поле, воздух и жидкость. При увеличении сил поршни начнут опускаться, а напряжение рабочих сред P будет расти. В цилиндре с жидкостью перемещение будет практически незаметным по сравнению с остальными цилиндрами. Т.е. жидкость по сравнению с газом и электромагнитным полем, практически несжимаема в большом диапазоне сил. Последнее проиллюстрировано на графике. Это качество обеспечивает высокую жсткость гидропривода в большом диапазоне нагрузок.

Описанные особенности гидравлического привода определяют область его использования в технике. В большинстве случаев его применение обусловлено необходимостью в высоких энергетических показателях при малом весе или габаритах.

Жидкость как объект изучения гидравлики Передачу энергии в гидравлических системах обеспечивают рабочие жидкости, поэтому чтобы эффективно их применять, надо знать какими свойствами они обладают.

Жидкости, как и все вещества, имеют молекулярное строение. Они занимают промежуточное положение между газами и твердыми телами. Это определяется величинами межмолекулярных сил и характером движений составляющих их молекул. В газах расстояния между молекулами больше, а силы межмолекулярного взаимодействия меньше, чем в жидкостях и твердых телах, поэтому газы отличаются от жидкостей и твердых тел большей Газы Тврдые тела Жидкости сжимаемостью. По сравнению с газами жидкости и твердые тела малосжимаемы.

Молекулы жидкости находятся в непрерывном хаотическом тепловом движении, отличающемся от хаотического теплового движения газов и твердых тел. В жидкостях это движение осуществляется в виде колебаний (1013 колебаний в секунду) относительно мгновенных центров и скачкообразных переходов от одного центра к другому. Тепловое движение молекул твердых тел состоит в колебаниях относительно стабильных центров. Тепловое движение молекул газа выглядит, как непрерывные скачкообразные перемены мест.

При этом надо заметить, что изменение температуры и давления приводят к изменениям свойств жидкостей. Установлено, что при повышении температуры и уменьшении давления свойства жидкостей приближаются к свойствам газов, а при понижении температуры и увеличении давления – к свойствам твердых тел.

Термин «жидкость» применяется для обозначения и собственно жидкости, которую рассматривают как несжимаемую или мало сжимаемую среду, и газа, который можно рассматривать как «сжимаемую жидкость».

Гипотеза сплошности Рассматривать и математически описывать жидкость как совокупность огромного количества отдельных частиц, находящихся в постоянном непрогнозируемом движении, на современном уровне науки не представляется возможным. По этой причине жидкость рассматривается как некая сплошная деформируемая среда, имеющая возможность непрерывно заполнять пространство, в котором она заключена. Другими словами, под жидкостями понимают все тела, для которых характерно свойство текучести, основанное на явлении диффузии. Текучестью можно назвать способность тела как угодно сильно менять свой объм под действием сколь угодно малых сил. Таким образом, в гидравлике жидкость понимают как абстрактную среду – континуум, который является основой гипотезы сплошности. Континуум считается непрерывной средой без пустот и промежутков, свойства которой одинаковы во всех направлениях. Это означает, что все характеристики жидкости являются непрерывными функциями и все частные производные по всем переменным также непрерывны.

По-другому такие тела (среды) называют капельными жидкостями.

Капельные жидкости - это такие, которые в малых количествах стремятся принять шарообразную форму, а в больших образуют свободную поверхность.

Очень часто в математических описаниях гидравлических закономерностей используются понятия «частица жидкости» или «элементарный объм жидкости». К ним можно относиться как к бесконечно малому объму, в котором находится достаточно много молекул жидкости. Например, если рассмотреть кубик воды со сторонами размером 0,001 см, то в объеме будет находиться 3,310 молекул. Частица жидкости полагается достаточно малой по сравнению с размерами области, занятой движущейся или покоящейся жидкостью.

Сплошная среда представляет собой модель, которая успешно используется при исследовании закономерностей покоя и движения жидкости. Пр авомерность применения такой модели жидкости подтверждена всей практикой гидравлики.

Лекция 2. Основные физические свойства жидкостей Плотность Плотность жидкости, так же как любых других тел, представляет собой массу единицы объма, и для бесконечно малого объма жидкости

dW массой dM может быть определена по формуле:

–  –  –

Удельный вес Удельным весом жидкости - называется вес единицы е объма. Эта величина выражается формулой для бесконечно малого объма жидкости

dW с весом dG:

–  –  –

Относительный удельный вес Иногда удобно использовать такую характеристику жидкости, которая называется «относительный удельный вес». Это отношение удельного веса жидкости к удельному весу пресной воды

–  –  –

Отсутствие знака минус в этом выражении означает, что увеличение давления приводит к увеличению плотности.

Величина, обратная коэффициенту сжимаемости, или, по-другому, коP, обозначается эффициенту объмного сжатия

–  –  –

и называется объмным модулем упругости жидкости.

Тогда предыдущая формула примет вид Eж dP d.

Это выражение называется законом Гука для жидкости.

Единицы измерения: [Па], [МПа], [кГс/ см2].

Модуль упругости Еж зависит от температуры и давления. Поэтому различают два модуля упругости: адиабатический и изотермический. Первый имеет место при быстротекущих процессах без теплообмена. Процессы, происходящие в большинстве гидросистем, происходят с теплообменом, поэтому чаще используется изотермический модуль упругости. Примерная форма зависимостей Eж от P и t представлена на графиках. Вс это говорит о том, что жидкости не вполне точно следуют закону Гука.

Еж Еж

t0 P Приведм несколько примеров значений модулей упругости.

Минеральные масла, используемые в технологических машинах с гидо равлическим приводом, при t = 20 C имеют объмные модули упругости 1,3510 3 1,7510 3 МПа (меньшее значение относится к более легкому маслу), бензин и керосин – приблизительно 1,310 МПа, глицерин МПа, ртуть – в среднем 3,2103 МПа.

В практике эксплуатации гидравлических систем имеются случаи, когда вследствие действия того или иного возмущения в жидкости может значительно изменяться давление. В таких случаях пренебрежение сжимаемостью приводит к существенным погрешностям.

Известно, что скорость распространения звука с в однородной жидкости можно определить по формуле

–  –  –

Температурное расширение жидкости Температурное расширение жидкости состоит в том, что она может изменять свой объем при изменении температуры. Это свойство характеризуется температурным коэффициентом объемного расширения, представ

–  –  –

Растворение газов Растворение газов - способность жидкости поглощать (растворять) газы, находящиеся в соприкосновении с ней. Все жидкости в той или иной степени поглощают и растворяют газы. Это свойство характеризуется коэффициентом растворимости kр.

Если в закрытом сосуде жидкость находится в контакте с газом при давлении P1, то газ начнт растворяться в жидкости. Через какое-то время

–  –  –

произойдт насыщение жидкости газом и давление в сосуде изменится. Коэффициент растворимости связывает изменение давления в сосуде с объмом растворнного газа и объмом жидкости следующим соотношением WГ p KP 2 ;

WЖ p1 где WГ – объм растворнного газа при нормальных условиях, Wж – объм жидкости, P1 и P2 – начальное и конечное давление газа.

Коэффициент растворимости зависит от типа жидкости, газа и температуры.

При температуре 20 С и атмосферном давлении в воде содержится около 1,6% растворенного воздуха по объему (kp = 0,016). С увеличением температуры от 0 до 30 С коэффициент растворимости воздуха в воде уменьшается. Коэффициент растворимости воздуха в маслах при температуре 20 С равен примерно 0,08 – 0,1. Кислород отличается более высокой растворимостью, чем воздух, поэтому содержание кислорода в воздухе, растворенном в жидкости, примерно на 50% выше, чем в атмосферном. При уменьшении давления газ из жидкости выделяется. Процесс выделения газа протекает интенсивнее, чем растворение.

Кипение Кипение – способность жидкости переходить в газообразное состояние.

Иначе это свойство жидкостей называют испаряемостью.

Жидкость можно довести до кипения повышением температуры до значений, больших температуры кипения при данном давлении, или понижением давления до значений, меньших давления насыщенных паров pнп жидкости при данной температуре. Образование пузырьков при понижении давления до давления насыщенных паров называется холодным кипением.

Жидкость, из которой удален растворенный в ней газ, называется дегазированной. В такой жидкости, кипение не возникает и при температуре, большей температуры кипения при данном давлении.

Сопротивление растяжению жидкостей Сопротивление растяжению жидкостей заключается в способности жидкости противостоять растягивающим силам.

–  –  –

Эта величина называется градиентом скорости по сечению потока или поперечным градиентом скорости. Он показывает, как меняются скорости слов жидкости по сечению потока.

Если между соседними слоями жидкости выделить некоторую площадку S, то согласно гипотезе Ньютона

–  –  –

где – касательное напряжение в жидкости (зависит от рода жидкости).

Физический смысл коэффициента вязкого трения - число, равное силе трения, развивающейся на единичной поверхности при единичном градиенте скорости.

[Нс/м2], [кГсс/м2], Единицы измерения: [Пз]{Пуазейль}, 1Пз=0,1Нс/м.

На практике чаще используется кинематический коэффициент вязкости, названный так потому, что в его размерности отсутствует обозначение силы. Этот коэффициент представляет собой отношение динамического коэффициента вязкости жидкости к е плотности

–  –  –

Лекция 3. Эксплуатационные свойства жидкостей Кроме рассмотренных физических свойств жидкостей при их использовании в технологических машинах нужно учитывать и другие характеристики.

Они не влияют на математическое описание гидравлических явлений, но оказываются существенными при эксплуатации гидросистем. Требования к таким свойствам определяются, прежде всего, целью, с которой жидкость применяется в технологической машине. В гидроприводе жидкость выполняет несколько различных функций. Во-первых, это функция рабочего тела, обеспечивающего перенос энергии в гидросистеме, поэтому е называют рабочей жидкостью, в гидроприводах тормозов – тормозными жидкостями. Вовторых, рабочая жидкость является смазочным и охлаждающим веществом.

В системах смазки их называют маслами, в системах охлаждения – охлаждающими или смазочно-охлаждающими жидкостями (СОЖ). В этом случае они обеспечивают уменьшение сил трения в парах трения. В-третьих, жидкость является средой, удаляющей из гидросистемы продукты износа. Вчетвртых, смазочно-охлаждающие жидкости обеспечивают защиту деталей от коррозии. Комплекс физико-химических свойств рабочих жидкостей должен наилучшим образом обеспечивать их основную и дополнительные функции. Рабочие жидкости гидросистем должны обладать следующими дополнительными свойствами.

Антифрикционные (смазывающие) свойства заключаются в способности жидкости уменьшать силы трения между движущимися деталями.

Данное свойство обеспечивается посредством добавления различных модификаторов и присадок.

Стабильность вязкости состоит в минимальной зависимости вязкости от температуры в требуемом температурном диапазоне. Вязкость жидкости должна быть оптимальна, т.е. должна обеспечивать хорошие смазывающие свойства при минимальных утечках через неплотности и зазоры в гидросистеме. Это свойство существенным образом зависит от относительных скор остей движения подвижных частей.

Температура кипения должна быть высокой, что обеспечивает работоспособность и стойкость жидкости в большом температурном диапазоне.

Устойчивость к механической и химической деструкции и к окислению должна быть высокой в условиях применяемого температурного режима, а также в течение максимально длительного срока службы.

Модуль объемной упругости должен максимально высоким.

Коэффициенты теплопроводности и удельной теплоемкости должны быть высокими, что обеспечивает интенсивный отвод тепла из гидросистемы и повышает точность е работы.

Коэффициент теплового расширения должен быть небольшим, т.к.

это также приводит к увеличению точности работы гидросистемы.

Экологическая безопасность жидкости и продуктов е разложения заключается в недорогой возможности переработки, повторного использования или утилизации после окончания срока эксплуатации.

Температурой застывания называют такую наиболее высокую температуру, при которой поверхность уровня масла, залитого в стандартную пр обирку, не перемещается при наклоне пробирки на 45 в течение 5 мин. Эта температура характеризует жидкость с точки зрения сохранения текучести, а следовательно, возможности транспортировки и слива в холодное время года.

Температура застывания масла должна быть не менее чем на 10 17С ниже наименьшей температуры окружающей среды, в условиях которой будет работать гидросистема.

Температурой замерзания называют температуру начала кристаллизации, т.е. температуру, при которой в жидкости образуется облачко из мельчайших кристаллов. При этом не должно быть расслаивания жидкости и выделения из нее составных компонентов.

Жидкость не должна содержать легкоиспаряющиеся компоненты, испарение которых может привести при продолжительной эксплуатации к загустению жидкости.

Огнестойкость жидкостей выражается в том, что жидкость не должна быть причиной возникновения или распространения пожара.

С точки зрения огнестойкости жидкости характеризуются температурами вспышки, воспламенения и самовоспламенения. Под температурой вспышки понимается минимальная температура, при которой над поверхностью жидкости образуется количество пара, достаточное для возникновения кратковременной вспышки. Температурой воспламенения называется такая температура, при которой количество выделяющегося пара таково, что гор ение продолжается после удаления источника огня. Температурой самовозгорания называется такая температура, при которой жидкость или ее пар вспыхивает при контакте с воздухом без внешнего источника воспламенения.

Температура воспламенения масел на нефтяной основе находится в пределах 180230 С, а температура самовозгорания от 260370 С и выше.

Негорючесть во многих случаях является решающим свойством при выборе типа рабочей жидкости. В гидросистемах, расположенных близко к источникам тепла или огня необходимы негорючие жидкости.

Более высокой пожарной безопасностью, по сравнению с минеральными, обладают синтетические жидкости. Они практически не горят при во зможных высоких температурах и не распространяют огня. При работе с минеральными маслами при температуре выше 70С необходимо устранять контакт с воздухом. Для этого баки при 70С и выше необходимо заполнять инертным газом (азотом, аргоном или гелием). Этого же эффекта можно до стичь механическим разделением газовой и жидкостной сред.

Диэлектрические свойства. Встречаются случаи, когда важными являются изолирующие и диэлектрические свойства жидкости.

Большинство жидкостей для гидросистем - хорошие изоляторы. Такое свойство позволяет помещать в них электрические агрегаты и их элементы (соленоиды, обмотки электродвигателей и пр.) без дополнительной изоляции.

Однако в этом случае в жидкостях не должно быть металлических присадок и металлических продуктов износа. Они также не должны содержать воду.

Воздействие жидкости на резиновые детали. Важным свойством рабочих жидкостей для гидросистем является воздействие их на материалы конструктивных элементов, и, в частности, на резиновые детали гидроагрегатов, которые используются в качестве уплотнений. Изменение их свойств, происходящее под воздействием жидкости, сопровождается нарушением герметичности и другими ошибками в работе гидросистем.

Ни одна рабочая жидкость не обладает абсолютной инертностью. Поэтому важно, чтобы она не критично ухудшала основные качества материала уплотнительных устройств. В результате длительного контакта рабочей жидкости с резиновыми деталями могут изменяться их объем, вес, прочность и другие механические свойства деталей. Особо следует отметить влияние на резину синтетических жидкостей, одни из которых вызывают либо чрезмерное набухание уплотнительного материала, либо, наоборот, значительную его усадку.

Цена рабочей жидкости должна быть по возможности невысокой.

Перечисленные свойства гидравлических рабочих жидкостей, к сожалению, не носят постоянный характер. В процессе работы гидросистем пр оисходит изменение их характеристик.

Изменение характеристик рабочих жидкостей Наиболее существенным фактором, влияющим на свойства рабочих жидкостей, является количество и состав частиц загрязняющих эту жидкость.

Загрязнение рабочих жидкостей гидросистемы может происходить во время поставки жидкостей, хранения и заправки их в гидросистему, в процессе изготовления, сборки и испытания элементов гидросистемы, в процессе эксплуатации, за счт распада самой жидкости под действием различных факторов.

Загрязнение во время поставки, хранения и заправки Различные присадки и добавки, предназначенных для улучшения эксплуатационных свойств жидкости в процессе транспортировки и хранения могут выделяться из жидкости, превращаясь в загрязняющие вещества. При длительном хранении в условиях положительных температур в маслах могут развиваться колонии микроорганизмов, водорослей и грибков. Размер отдельных грибков и бактерий, а также их спор составляет, как правило, 1 – 2 мкм, однако может достигать и 10 мкм. В основном их наблюдают на границе масло – вода. Непрерывно идт процесс окисления масла. Активность этого процесса повышается с увеличением температуры и при наличии в масле эмульгированного воздуха. Катализатором окисления являются частицы износа из чрных и цветных металлов. При окислении в масле образуются растворимые и нерастворимые продукты, которые способствуют его сгущению и могут, в конечном счте, выпадать в виде осадка на детали гидроаппаратов и гидромашин. Мельчайшие нерастворимые продукты окисления коагулируют и укрупняются. Замечены случаи «самопроизвольного» увеличения размеров частиц загрязнений в герметически закрытых сосудах. Например, если при заправке в жидкости были зафиксированы частицы не более 10 мкм, то со временем обнаруживались частицы размером 25 – 200 мкм в виде рыхлых образований. Быстрый рост размера частиц происходит в жидкости, подвергающейся тряске при транспортировке. Жидкость может загрязняться частицами пыли из воздуха. Пыль поступает в баки через систему наддува и дренажа, через заливные горловины при «открытой» заправке баков. Пыль всегда присутствует в атмосфере. В одном литре воздуха число пылинок может изменяться от 10 до 200000. Предельная крупность частиц пыли в воздухе составляет 50 мкм, основную массу пыли составляют пылинки размером менее 10 мкм.

В их составе:

до 80% - кварц тврдостью 7 единиц по десятибалльной шкале (Мооса), до 17% - окись алюминия с тврдостью 9 единиц, полевой шпат с тврдостью 6 - 6,5 единиц, другие компоненты.

Для сравнения: тврдость алмаза по десятичной шкале – 10, железа – 4,4, меди – 3,0, алюминия – 2,9.

Таким образом, большая доля частиц пыли соизмерима с зазорами в подвижных узлах гидроагрегатов, а тврдость некоторых компонентов загрязнений значительно превосходит тврдость материалов сопрягаемых деталей.

Загрязнение в процессе изготовления, сборки и испытания Большое количество частиц загрязнения остатся в гидросистеме и е элементах после изготовления и ремонта. Это песок, попадающий при литье;

пыль, осевшая на стенках; окалина от сварки, ковки или термической обработки; остатки механической обработки деталей; заусенцы от трубопроводов;

волокна ветоши, остающиеся после протирки. Притирочные пасты, применяемые при доводке гидроагрегатов, образуют смешанные с парафином, стеарином, воском и др. абразивные зрна (карбиды бора и кремния, белый электрокорунд, алмазная пыль), тврдость которых превышает тврдость большинства конструкционных материалов. Паста при обработке деталей обычно накапливается в глухих ответвлениях системы и при е работе постепенно вымывается, циркулируя вместе с рабочей жидкостью.

Загрязнение в процессе эксплуатации Наибольшее количество частиц загрязнения попадает в рабочие жидкости в процессе эксплуатации гидросистемы. За счт износа е элементов р абочие жидкости загрязняются непрерывно самыми различными видами загрязнителей – ржавчиной, резиной, металлом, абразивными частицами, волокнистыми частицами, краской, пылью. Особенно интенсивный износ наблюдается в парах трения, дроссельных элементах, рабочих камерах гидромашин, распределительных устройствах плунжерных насосов и т.д. Продукты износа трущихся деталей поступают в жидкость непрерывно. При микроанализе проб жидкости было установлено, что размер металлических пр одуктов износа, генерируемых в рабочую жидкость, составляет от 1 до 10 мкм.

Совместное воздействие влаги, кислорода воздуха и рабочей жидкости может вызвать на поверхности деталей, трубопроводов, баков образование ржавчины и шелушение покрытий. Частицы ржавчины выпадают в виде осадка частиц микронных размеров. Этому способствует вибрация конструкции и пульсации давления.

Кроме того, загрязнения в жидкость попадают при обслуживании системы, при небрежном монтаже агрегатов, шлангов и трубопроводов, через незаглушенные соединительные узлы, из-за загрязннности инструментов, заправочных средств, одежды обслуживающего персонала.

Источником загрязнения топлив и масел в некоторых случаях могут служить также сами фильтры, предназначенные для очистки жидкости. В процессе работы фильтрующие элементы частично разрушаются и их компоненты вымываются потоком жидкости. Такого типа загрязнения наблюдаются у всех фильтров с волокнистыми наполнителями, изготовленными, например, из бумаги, шерсти, войлока, целлюлозы, стекловолокна и т.п. Кроме того, при использовании волокнистых наполнителей, которые могут изменять пористость при увеличении перепада давлений во время гидроударов и пульсаций давления, задержанные фильтром частицы загрязнения медленно пр оходят через фильтроэлемент и вновь попадают в рабочую жидкость.

Распад жидкости под действием различных факторов Рабочая жидкость в процессе хранения, транспортировки, заправки и эксплуатации подвергается воздействию различных видов энергии, вступает в контакт с различными видами материалов (металлами, полимерами, кислотами, водой и т.д.), многие из которых являются катализаторами химических процессов. Постоянно воздействующим фактором является тепловая энергия, иногда радиационная и электрическая. Эти виды энергии определяют интенсивность статических процессов старения. Старением называют изменение свойств вещества во времени. В динамических условиях, в дополнение к этим видам энергии, на масло действуют механическая энергия при сжатии и разрежении, волновая механическая энергия при вибрациях, звуковых и ультразвуковых колебаниях. В результате этих воздействий в рабочей жидкости происходит комплекс физико-химических изменений, которые можно разделить на три группы.

1. Изменения физического характера: испарение компонентов масла, проникновение в жидкость продуктов изнашивания, растворение газов, воды и компонентов эластомеров, изменение количественного состава присадок за счт образования сорбционных плнок на поверхностях контактирующих деталей.

2. Изменения химического характера: окисление углеводородов базового масла и присадок вследствие присутствия в масле воды и водных растворов, реакции присадок масла с материалами гидросистемы и другие химические процессы

3. Изменения механохимического характера: участие масла в процессах трения, перемешивания, а также стимулирующее влияние механических воздействий на химические реакции.

Последствия загрязнения рабочей жидкости Надежность работы гидропривода находится в непосредственной зависимости от чистоты рабочей жидкости.

В большинстве случаев наблюдаются следующие нарушения работы и повреждения, вызванные загрязнением:

затрудннность движения или полная остановка, ошибки позиционирования привода, отклонения от заданной скорости движения гидродвигателя, скачкообразность движения привода при плавном изменении управляющего сигнала, уменьшение жсткости системы из-за увеличения утечек в гидроагрегатах, порча поверхности штоков и валов гидродвигателей, порча поверхности сдел клапанов.

Эти повреждения значительно ухудшают качество выполняемых оборудованием технологических операций и ведут к производству бракованных изделий.

Кроме этого, наличие загрязнения в жидкости необходимо учитывать при разработке элементов гидросистем. Например: силы, требуемые для перемещения плунжеров распределителей, измеряемые десятыми долями Ньютона, могут при наличии загрязнения возрасти в сотни раз, вызвав нарушение нормальной работы гидросистемы и даже выход из строя отдельных е уч астков. Чтобы гарантировать наджную работу, для преодоления сил тр ения плунжеров применяют электромагниты с большим тяговым усилием, достигающим 150 Н. Такие устройства имеют большие размеры и массу, и малый срок службы, так как большие инерционные силы, развиваемые якорем при его втягивании, быстро разбивают электромагнит, что ведт к увеличению затрат на обслуживание системы. В то же время, большие пусковые токи требуют мощных контактных устройств в системах электропитания.

Загрязнения в жидкости существенно влияют также на срок службы гидроаппаратов и гидромашин. Жидкость со взвешенными тврдыми частицами при течении с большой скоростью, достигающей в некоторых участках систем 300 м/с, притупляет, подобно абразивной эмульсии, кромки распределительных отверстий. От этого с течением времени увеличиваются зазоры, уменьшаются перекрытия, изменяются коэффициенты расхода и сопротивления сопел и точных (калиброванных) отверстий.

Из вышеизложенного следует, что необходимо постоянно контролировать степень чистоты рабочей жидкости во время заправки и работы обор удования, т.к. это может способствовать своевременному предупреждению отказов в работе гидросистем. Для каждой гидросистемы в зависимости от е назначения и выполняемых функций, планируемой наджности и срока службы аппаратуры должна быть назначена определнная степень чистоты рабочей жидкости.

Определение класса чистоты рабочей жидкости.

В большинстве случаев для оценки степени чистоты жидкости используются следующие показатели:

масса частиц загрязнения в единице объема жидкости, объем механических включений в единице объема жидкости, количество частиц разных размеров в единице объема жидкости.

Степень чистоты рабочей жидкости определяется на основе нескольких стандартов: ГОСТ 6370 – 59, 10227 – 62, 10577 – 63 и других. Приведем пример некоторых из них. По ГОСТ 6370 – 59 жидкость считается чистой, если содержание загрязняющих частиц в ней не превышает 0,005 %, что составляет 50 мг/л. Общей массой частиц загрязнения нельзя до конца охарактеризовать степень загрязненности, так как при одинаковой массе количество частиц может сильно изменяться.

В ГОСТ 17216 – 2001 загрязненность определяется иначе. Этот стандарт устанавливает 19 классов чистоты рабочей жидкости (см. приложение), каждому из которых соответствует определенное число частиц различного размера, содержащихся в 0,1 л жидкости.

Международная ассоциация транспортной авиации рекомендует использовать в качестве рабочей среды жидкость с частицами загрязнения не больше 5 мкм и с ограниченным числом меньших размеров.

По проекту международной организации ИСО/ТК 131 классы чистоты жидкости устанавливаются по размерам частиц более 15 мкм.

–  –  –

Применяемые жидкости В гидросистемах машин технологического назначения чаще всего применяют специальные жидкости минерального происхождения с диапазоном вязкости при 50 С примерно10–175 cСт. Минеральные масла, применяемые в качестве рабочих жидкостей гидросистем, отличаются от минеральных смазочных (машинных) масел тем, что они содержат присадки, придающие им специфические свойства, отсутствующие у смазочных масел. Так, например, для получения минимальной зависимости вязкости от температуры применяют вязкостные присадки.

Лекция 4. Гидростатика Гидростатика – раздел гидромеханики, изучающий законы равновесия неподвижной жидкости, находящейся под действием внешних сил.

Вследствие действия этих сил внутри жидкости возникают напряжения сжатия, которые в гидравлике называются давлением и обозначаются буквой P. В гидростатике силы, действующие на жидкость, принимаются не зависящими от времени. С учтом этого положения можно считать, что напряжения, возникающие в жидкости под действием внешних сил, зависят только от координат точки X, Y, Z в жидкости. Таким образом, основными задачами гидростатики являются определение давления в жидкости как функции координат P f P ( X, Y, Z ), а также определение сил, действующих со стороны жидкости на тврдые стенки.

Силы, действующие в жидкости

–  –  –

Поверхностные силы Поверхностные силы – силы, величины которых пропорциональны площади. К ним относят два вида сил. Силы поверхностного натяжения и силы вязкого трения. Последние проявляются только при движении жидкости и не играют никакой роли, когда жидкость находится в покое. Эти с илы, как свойство вязкости, были рассмотрены при изучении свойств жидкостей.

Силы поверхностного натяжения Молекулы жидкости притягиваются друг к другу с определнной силой. Причм внутри жидкости силы, действующие на любую молекулу, уравновешиваются, т.к. со всех сторон от не находятся одинаковые молекулы, расположенные на одинаковом расстоянии.

Однако молекулы жидкости, находящиеся на границе (с газом, твердым телом или на границе двух несмешивающихся жидкостей) оказываются в неуравновешенном состоянии т.к. со стороны другого вещества действует притяжение других молекул, расположенных на других расстояниях. Возникает преобладание какой-то силы. Под влиянием этого воздействия поверхность жидкости стремится принять форму, соответствующую наименьшей площади. Если силы внутри жидкости больше наружных сил, то поверхность жидкости стремится к сферической форме. Например, малые массы жидкости в воздухе стремятся к шарообразной форме, образуя капли. Может иметь место и обратное явление, которое наблюдается как явление капиллярности. В трубах малого диаметра (капиллярах) наблюдается искривление свободной поверхности, граничащей с газом или с парами этой же жидкости. Если поверхность трубки смачивается, свободная поверхность жидкости в капилляре вогнутая. Если нет смачивания, свободная поверхность выпуклая, как при каплеобразовании. Во всех этих случаях силы поверхностного натяжения обусловливают дополнительные напряжения pпов в жидкости. Величина этих напряжений определяется формулой pпов 2 r.

где - коэффициент поверхностного натяжения, r - радиус сферической поверхности, которую принимает жидкость.

Эти дополнительные напряжения легко наблюдать, если в сосуд с жидкостью погрузить капилляр. В этом опыте возможны два варианта. В первом случае

–  –  –

жидкость, за счт поверхностных сил, поднимется по капилляру на некоторую высоту. Тогда говорят о капиллярном поднятии, и наблюдается явление смачивания. Во втором варианте жидкость опускается в капилляре ниже уровня жидкости в сосуде. Такое явление называют капиллярным опусканием, которое происходит при несмачивании.

В обоих случаях величина h пропорциональна дополнительному напряжению, вызванному в жидкости поверхностными силами. Она равна

–  –  –

и зависит от жидкости. Например, при t = 20 C, k спирта составляет 11,5, ртути –10,15 а воды - 30.

Поднятие воды в капиллярах почвы и грунтов является важным фактором в распространении воды. Высота капиллярного поднятия в грунтах изменяется от нуля (галечники) почти до 5 м (глины). При этом с увеличением минерализации воды высота капиллярного поднятия увеличивается.

Поверхностное натяжение и капиллярные эффекты определяют закономерности движения жидкости в условиях невесомости.

К поверхностным силам относятся и силы давления, т.к. они действуют на поверхности жидкости.

–  –  –

В любом случае причиной возникновения давления является внешняя сила, приложенная к жидкости. Часто в гидроприводе такой силой является нагрузка F, приложенная к исполнительному органу. Эта нагрузка воздействует на жидкость через какую-то жсткую поверхность и, следовательно, распределена равномерно, например площадь поршня гидроцилиндра S. В таком случае давление P определяется по формуле F P.

S Если давление отсчитывается от нуля, оно называется абсолютным и обозначается Pабс, если от атмосферного, – избыточным и обозначается Pизб. Атмосферное давление обозначается Pатм.

Кроме того, различают давление гидродинамическое и гидростатическое. Гидродинамическое давление возникает в движущейся жидкости. Гидростатическое давление – давление в покоящейся жидкости.

Свойства гидростатического давления Первое свойство формулируется следующим образом: на внешней поверхности жидкости гидростатическое давление всегда направлено по нормали внутрь рассматриваемого объма.

В приведнной формулировке «внешняя поверхность» это любая поверхность, которую можно выделить внутри жидкости (даже мысленно), или поверхность раздела сред.

Доказывается первое свойство путм рассуждений методом «от противного».

Fn R Рассмотрим покоящуюся жидкость. Известно, что жидкость плохо сопротивляется касательным усилиям.

F =0 Если бы сила, от давления R действовала бы не по нормали к площадке, то е можно было бы представить в виде двух составляющих – нормальной Fn и касательной F. Тогда касательная составляющая смещала бы слои жидкости друг относительно друга. Это означало бы, что жидкость не находилась бы в покое. Это противоречит начальному утверждению.

Из первого свойства следует, что напряжение сжатия - единственный вид напряжений в покоящейся жидкости Второе свойство состоит в том, что в любой точке внутри жидкости давление по всем направлениям одинаково. Иначе это свойство давления звучит так: на любую площадку внутри объма жидкости, независимо от е угла наклона, действует одинаковое давление.

Докажем второе свойство. Для этого рассмотрим произвольный объм в неподвижной жидкости в виде прямоугольного тетраэдра с размерами d x, d y, d z. Будем рассматривать этот объм в некоторой произвольной системе координат X,Y,Z.

На рисунке приведены следующие буквенные обозначения:

Px, Py, Pz - гидростатическое давление, действующее на грань, перпендикулярную соответствующей оси, Pn - гидростатическое давление, действующее на наклонную грань dS, F- инерционные силы (или силы веса).

Тетраэдр dx, dy, dz по определению находится в покое, следовательно, сумма сил, действующих на него равна 0, т.е.

Fx, y, z 0.

x, y, z

Подробно рассмотрим эти силы. Прежде всего, на выделенный тетраэдр действуют силы давления. В проекциях на оси системы координат по направлению каждой из осей действует сила от давления на грань, перпендикулярную этой оси. Этой силе противодействует проекция на соответствующую ось силы давления на наклонную (большую) грань тетраэдра. Получаются три пары сил, соответственно осям:

–  –  –

где h – глубина жидкости, на которой определяется давление P.

Полученное выражение носит название основного уравнения гидростатики.

Следствия основного уравнения гидростатики Во-первых, из основного уравнения гидростатики следует, что для любой точки жидкости в состав величины давления входит P0 - давление, которое приложено к граничной поверхности жидкости извне. Эта составляющая одинакова для любой точки жидкости. Поэтому из основного уравнения гидростатики следует закон Паскаля, который гласит: давление, приложенное к граничной поверхности покоящейся жидкости, передатся всем точкам этой жидкости по всем направлениям одинаково. Следует подчеркнуть, что давление во всех точках не одинаково. Одинакова лишь та часть (составляющая), которая приложена к граничной поверхности жидкости. Закон Паскаля

– основной закон, на основе которого работает объмный гидропривод, применяемый в абсолютном большинстве гидросистем технологических машин.

Вторым следствием является тот факт, что на равной глубине в покоящейся жидкости давление одинаково. В результате можно говорить о поверхностях равного давления. Для жидкости, находящейся в абсолютном покое или равномерно движущейся, эти поверхности – горизонтальные плоскости. В других случаях относительного покоя, которые будут рассмотрены ниже, поверхности равного давления могут иметь другую форму или не быть горизонтальными. Существование поверхностей равного давления позволяет измерять давление в любой точке жидкости.

Приборы для измерения давления Существует два основных типа приборов для измерения давления в жидкости.

К приборам первого типа можно отнести пьезометры. Они представляют собой вертикальную трубку, обычно прозрачную. Если, например, нужно измерить давление в точке a, то достаточно подсоединить эту трубку к стенке сосуда так чтобы е конец находился на поверхности равного давления,

–  –  –

Лекция 5. Дифференциальные уравнения равновесия покоящейся жидкости Дифференциальные уравнения равновесия покоящейся жидкости иначе называют дифференциальными уравнениями Эйлера.

Они получены для общего случая относительного покоя жидкости. Возможны следующие варианты относительного покоя.

3. 4.

1. 2.

a Первый вариант соответствует абсолютному покою или равномерному движению сосуда с жидкостью. Такой вариант рассматривался при выводе основного уравнения гидростатики.

Второй вариант – вращение сосуда с жидкостью с постоянной угловой скоростью вокруг центральной оси. Несмотря на то, что вся масса жидкости вращается вместе с сосудом, частицы жидкости друг относительно друга не перемещаются, следовательно, весь объм жидкости, как и в первом случае, представляет собой как бы тврдое тело. Давление в каждой точке жидкости не меняется во времени и зависит только от координат. По этим причинам жидкость подпадает под определение покоящейся.

Третий вариант аналогичен второму, только вращение осуществляется вокруг произвольно расположенной вертикальной оси. Во втором и третьем случае свободная поверхность жидкости принимает новую форму, соответствующую новому равновесному положению жидкости.

В четвртом варианте сосуд с жидкостью движется прямолинейно и равноускоренно. Такой случай проявляется, например, в процессе разгона или остановки автоцистерны с жидкостью. В этом случае жидкость занимает новое равновесное положение, свободная поверхность приобретает накло нное положение, которое сохраняется до изменения ускорения. Частицы жидкости друг относительно друга находятся в покое, и давление зависит только от координат.

Во всех перечисленных случаях на жидкость действуют, во-первых, силы веса, во-вторых, силы инерции, в-третьих, силы давления.

Рассмотрим в произвольной системе координат X,Y,Z произвольную точку A. Вблизи этой точки выделим элементарный объм dx, dy, dz в

–  –  –

Прямолинейное равноускоренное движение сосуда с жидкостью Если сосуд с жидкостью неравномерно движется, то на жидкость действуют силы веса и инерционные силы. Под их действием частицы жидкости принимают новое положение. Если движение равноускоренное, то новое положение оказывается равновесным, и жидкость находится в относительном покое. Свободная поверхность и поверхности уровня не горизонтальные.

Форма этих поверхностей определяется величиной и направлением равнодействующей массовых сил. При этом равнодействующая всегда перпендикулярна поверхности (первое свойство гидростатического давления). Поверхности уровня не могут пересекаться, т.к. в этом случае в одной точке действовало бы два разных давления.

Рассмотрим сосуд с жидкостью, движущийся с постоянным ускорением a.

<

–  –  –

Покой при равномерном вращении сосуда с жидкостью Рассмотрим сосуд с жидкостью, вращающийся вокруг вертикальной оси с постоянной скоростью. На жидкость действуют внешнее давление, силы тяжести и инерционные силы. В результате их действия жидкость принимает новое равновесное положение. Свободная поверхность принимает форму параболоида. Рассмотрим на этой поверхности произвольную точку N. Равнодействующая сила R, действующая в т. N, перпендикулярна к свободной поверхности. Величина этой силы увеличивается с увеличением радиуса, а угол е наклона к горизонту уменьшается. Из этого следует, что наклон этой поверхности к горизонту увеличивается с ростом радиуса. Таким образом, сила R определяет форму свободной поверхности. Найдм математическую формулу этой кривой.

–  –  –

Лекция 6. Давление жидкости на окружающие е стенки Важнейшей задачей гидростатики является определение сил, с которыми жидкость действует на окружающие е тврдые стенки.

Очень часто необходимо знать величину, направление и точку приложения сил, вызванных давлением, чтобы правильно провести прочностные расчты элементов ко нструкции гидропривода (гидравлических машин, аппаратов и арматуры). Подобные задачи необходимо решать и в ходе проектирования гидротехнич еских сооружений (плотин, дамб, причалов и т.д.). Проанализируем решение наиболее часто возникающих (типовых) задач.

–  –  –

Сумма в скобках в последнем выражении является абсолютным давлением в центре тяжести рассматриваемой произвольной площадки. Таким образом, можно сделать вывод: полная сила давления жидкости на плоскую стенку равна произведению е площади на величину гидростатического давления в центре тяжести этой стенки.

Однако необходимо учесть, что эта сила не сконцентрирована в точке, а распределена по площади. И распределение это неравномерно. По этой причине для расчтов, кроме величины силы действующей на наклонную площадку, необходимо знать точку приложения равнодействующей.

Центр давления Распределнную нагрузку, действующую на наклонную стенку, заменим сконцентрированной. Для этого найдм на наклонной стенке положение точки D, в которой приложена равнодействующая силы давления. Точку, в которой приложена эта сила, называют центром давления.

Как уже неоднократно рассматривалось, давление, действующее в любой точке, в соответствии с основным уравнением гидростатики складывается из двух частей:

внешнего давления P0, передающегося всем точкам жидкости одинаково, и давления столба жидкости P, определяемого глубиной погружения этой точки.

<

–  –  –

Из теоретической механики известно, что статический момент площади относительно оси вращения равен сумме собственного момента инерции (момента инерции этой площади относительно оси проходящей через е центр тяжести и параллельной первой оси) и произведению этой площади на квадрат расстояния от оси вращения до центра е тяжести J X J X 0 YC2 S.

–  –  –

Таким образом, разница в положениях Y (глубинах) центра тяжести площадки (т. C) и центра давления (т. D) составляет JX0 Y.

YC S В итоге можно сделать следующие выводы. Если внешнее давление действует на стенку с обеих сторон, то найденная точка D будет являться центром давления. Если внешнее давление со стороны жидкости выше давления с противоположной стороны (например, атмосферного), то центр давления находится по правилам механики как точка приложения равнодейс твующей двух сил: силы, создаваемой внешним давлением, и силы, создаваемой весом жидкости. При этом, чем больше внешнее давление, тем ближе располагается центр давления к центру тяжести.

В гидроприводе технологического оборудования внешние давления в десятки и сотни раз превышают давления, вызванные высотой столба жидкости. Поэтому в расчтах гидравлических машин и аппаратов положение центров давления принимаются совпадающими с центрами тяжести.

–  –  –

Круглая труба под действием гидростатического давления В гидравлических системах технологического назначения жидкость в основном передатся по трубам круглого сечения. В водопроводах, канализационных и многих других трубопроводных системах, гидротехнических сооружениях широко используются трубы и различные резервуары круглого сечения. По этой причине задача определения нагрузки на трубу является весьма распространнной. В таких расчтах используется полученная ранее формула горизонтальной составляющей силы, действующей со стороны жидкости на криволинейную поверхность Fг Sв ghc P0 Sв Sв ghc P0.

Для труб небольшого диаметра, которые применяются в машиностроительном гидроприводе, давлением столба жидкости можно пренебречь ввиду его малости. Тогда уравнение примет вид Fг S в P,

–  –  –

Лекция 7. Кинематика жидкости

Основной задачей этого раздела гидравлики является определение следующих зависимостей скорости u и давления P в каждой точке потока жидкости, которые являются соответствующими функциями времени t и координат x,y,z:

u f u ( x, y, z, t ) и P f P ( x, y, z, t ).

Изучение этих зависимостей начнм с рассмотрения идеальной жидкости, под которой будем понимать воображаемую жидкость, не имеющую вязкости и, следовательно, не имеющую внутренних сил. Давление в такой жидкости имеет свойства статического давления, т.е. направлено по внутренней нормали и передатся одинаково во всех направлениях.

–  –  –

Типы потоков жидкости Совокупность элементарных струек жидкости представляет собой поток жидкости. Различают следующие типы потоков (или типы движений жидкости).

Напорные потоки (напорные движения) - это такие, когда поток ограничен твердыми стенками со всех сторон, при этом в любой точке потока давление отличается от атмосферного обычно в большую сторону, но может быть и меньше атмосферного.

Движение в этом случае происходит за счт напора, создаваемого, например, насосом или водонапорной башней. Давление вдоль напорного потока обычно переменное. Такое движение имеет место во всех гидроприводах технологического оборудования, водопроводах, отопительных системах и т.п.

Безнапорные потоки (безнапорные движения) отличаются тем, что поток имеет свободную поверхность, находящуюся под атмосферным давлением. Безнапорное движение происходит под действием сил тяжести самого потока жидкости. Давление в таких потоках примерно одинаково и отличается от атмосферного только за счет глубины потока. Примером такого движения может быть течение воды в реке, канале, ручье.

Свободная струя не имеет тврдых стенок. Движение происходит под действием сил инерции и веса жидкости. Давление в таком потоке практически равно атмосферному. Пример свободной струи – вытекание жидкости из шланга, крана и т.п.

–  –  –

Лекция 8. Уравнения неразрывности Уравнение неразрывности для элементарной струйки жидкости В технологическом оборудовании чаще всего рассматривают потоки, в которых не образуются разрывы жидкости, т.

е. жидкость сплошь заполняет пространство.

–  –  –

Его физический смысл заключается в том, что изменение плотности во времени обратно изменению объма жидкости во времени. Объм же меняется из-за изменения скоростей во времени, т.е. вследствие изменения формы потока.

Последнее выражение есть первое уравнение (условие) в системе дифференциальных уравнений, описывающих движение потока жидкости.

Лекция 9. Динамика жидкостей Главная задача данного раздела, вместе с разделом кинематики жидкостей, заключается в установлении связей между силами, существующими в потоке жидкости и характеристиками движения этой жидкости.

Напомним, что эти связи в общем случае представляются уравнениями вида:

u x f ux ( x, y, z, t ),

u y f uy ( x, y, z, t ),

u z f uz ( x, y, z, t ), P f P ( x, y, z, t ).

Нахождение этих функций является весьма сложной задачей. Поэтому для упрощения е решения Л. Эйлер предположил, что жидкость является идеальной, т.е. не имеющей вязкости, а также то, что все перечисленные функции непрерывные и дифференцируемые, хотя физической причиной непр ерывности распределения скоростей в движущейся жидкости является именно вязкость.

–  –  –

Выше уравнение Бернулли для струйки идеальной жидкости получено стр огими математическими методами, использующимися в классической гидромеханике. То же уравнение можно получить (нестрого), используя рассуждения, которые часто применяются в гидравлике.

Уравнение Бернулли для струйки идеальной жидкости Рассмотрим элементарную струйку идеальной жидкости при установившемся движении, в которой выделим два сечения 1-1 и 2-2. Площади живых сечений потока обозначим d1 и d2. Положение центров тяжести этих сечений относительно произвольно расположенной линии сравнения (нулевой линии) 0 - 0 характеризуется величинами z1 и z2. Давления и скорости жидкости в этих сечениях имеют значения P1, P2 и u1, u2 соответственно.

Будем считать, что движение струйки жидкости происходит только под действием силы давления (внутреннее трение в жидкости отсутствует), а давление обладает свойствами статического и действует по нормали внутрь рассматриваемого объма.

За малый промежуток времени dt частицы жидкости из 1-1 переместятся в 1'-1' на расстояние, равное u1dt, а частицы из 2-2 в 2' - 2' на расстояние u2dt.

P1 1’

–  –  –

Согласно теореме кинетической энергии приращение энергии тела (в данном случае выделенного объма жидкости) равно сумме работ всех действующих на него сил.

Работу в данном случае производят силы давления, действующие в рассматриваемых живых сечениях струйки 1-1 и 2-2, а также силы тяжести.

Тогда работа сил давления в сечении 1-1 будет положительна, т.к. направление силы совпадает с направлением скорости струйки. Она будет равна пр оизведению силы p1d1 на путь u1dt:

P d1u1dt.

–  –  –

Энергетическая интерпретация уравнения Бернулли Выше было получено уравнение Бернулли с использованием энергетических характеристик жидкости. Суммарной энергетической характеристикой жидкости является е гидродинамический напор.

–  –  –

Уравнение Бернулли для потока реальной жидкости В реальных потоках жидкости присутствуют силы вязкого трения. В результате слои жидкости трутся друг об друга в процессе движения. На это трение затрачивается часть энергии потока. По этой причине в про цессе движения неизбежны потери энергии. Эта энергия, как и при любом трении, преобразуется в тепловую энергию. Из-за этих потерь энергия потока жидкости по длине потока, и в его направлении постоянно уменьшается. Т.е. напор потока Hпотока в направлении движения потока становится меньше.

Если рассмотреть два соседних сечения 1-1 и 2-2, то потери гидродинамического напора h составят:

h H11 H 2 2, где H1-1- напор в первом сечении потока жидкости, H2-2 - напор во втором сечении потока, h - потерянный напор - энергия, потерянная каждой единицей веса движущейся жидкости на преодоление сопротивлений на пути потока от сечения 1-1 до сечения 2-2.

С учтом потерь энергии уравнение Бернулли для потока реальной жидкости будет выглядеть P V P V Z1 1 1 1 Z 2 2 2 2 h.

g g 2g 2g Индексами 1 и 2 обозначены характеристики потока в сечениях 1-1 и 2-2.

Если учесть, что характеристики потока V и зависят от геометрии потока, которая для напорных потоков определяется геометрией трубопровода, понятно, что потери энергии (напора) в разных трубопроводах будут изменяться неодинаково. Показателем изменения напора потока является гидравлический уклон I, который характеризует потери напора на единице длины потока. Физический смысл гидравлического уклона – интенсивность рассеяния энергии по длине потока. Другими словами, величина I показывает, как быстро трубопровод поглощает энергию потока, протекающего в нм h I.

L1 2 Изменение энергии по длине потока удобно проследить на графиках. Из уравнения Бернулли для потока реальной жидкости (закона сохранения энергии) видно, что гидродинамическая линия для потока реальной жидкости (с одним источником энергии) всегда ниспадающая. То же справедливо и для пьезометрической линии, но только в случае равномерного движения, когда V2 скоростной напор сonst, а уменьшение напора происходит только 2g за счт изменения потенциальной энергии потока, главным образом за счт уменьшения давления P.

Лекция 11. Режимы течения жидкостей Два режима течения жидкости Возьмм прозрачную трубу, в которой с небольшой скоростью V1 течт прозрачная жидкость, например, вода.

В этот поток поместим небольшие, существенно меньшие, чем диаметр потока, трубки. В трубках под напором находится подкрашенная жидкость, например, цветные чернила, которая может из них вытекать, если открыть краны К. Будем открывать их на короткое V1 К время (1-3 секунды) и прекращать подачу чернил через какие-то промежутки времени так, чтобы можно было проследить движение цветной жидкости. В таком случае в потоке будут возникать разноцветные струйки, причм цветная жидкость будет явно показывать распределение скоростей (эпюра скор остей) по сечению потока. Это распределение будет соответствовать рассмо тренной ранее струйной модели потока. Если наблюдать за движением жидкости, то можно ясно видеть, что при перемещении от сечения 1 к сечению 2 картина распределения скоростей будет оставаться постоянной, а движение жидкости будет слоистым, плавным, все струйки тока будут параллельны между собой. Такое движение носит название ламинарное (от латинского слова lamina - слой).

Если увеличить скорость основного потока до величины V2 и повторить эксперимент с цветными струйками, то эпюры скоростей как бы вытяV2V1 К нутся, а характер движения останется прежним, ламинарным. Попутно заметим, что коэффициент кинетической энергии, входящий в уравнение Бернулли и учитывающий отношение действительной кинетической энергии потока к кинетической энергии, посчитанной с использованием средней скор ости, при «вытягивании» эпюры скоростей возрастает.

К V3V2V1

Если еще больше увеличить подачу жидкости до скорости V3, то эпюры скоростей могут вытянуться ещ больше и при этом течение будет спокойным, плавным – ламинарным. Коэффициент приближается к значению 2.

Однако до бесконечности увеличивать скорость при ламинарном режиме движения потока невозможно. Обязательно наступит такой момент, когда характер движения жидкости радикально изменится. Цветные струйки начнут сначала колебаться, затем размываться и интенсивно перемешиваться. Течение потока становится неспокойным, с постоянным вихреобразованием. Эпюра распределения скоростей по сечению потока приблизится к прямоугольной форме, а значения скоростей в разных сечениях потока станут практически равны средней скорости движения жидкости. Значение коэффициента кинетической энергии приближается к 1.

Такое течение жидкости называется турбулентным (от латинского слова

–  –  –

Физический смысл числа Рейнольдса Физический смысл числа Рейнольдса заключается в смене режимов течения жидкости. В настоящее время не существует строгого научно доказанного объяснения этому явлению, однако наиболее достоверной гипотезой считается следующая: смена режимов движения жидкости определяется отношением сил инерции к силам вязкости в потоке жидкости. Если преобладают первые, то режим движения турбулентный, если вторые - ламинарный.

Турбулентные потоки возникают при высоких скоростях движения жидкости и малой вязкости, ламинарные потоки возникают в условиях медленного течения и в вязких жидкостях. На практике в различных газопроводах, водопроводах и подобных им системах чаще встречаются турбулентные потоки даже при скоростях менее 1м/c. В гидросистемах технологического оборудования, в которых в качестве рабочих жидкостей используются минеральные масла, турбулентный режим возникает при скоростях более 15м/c, тогда как при проектировании таких систем чаще всего предусматривают скорости 4-5м/c. Режим движения в таких трубопроводах, как правило, ламинарный.

Так как силы инерции и силы вязкости в потоке жидкости зависят от многих причин, то при скоростях, близких к критической, могут возникать переходные режимы, при которых наблюдаются неустойчивое ламинарное или турбулентное движение. Эти режимы отражены на схеме.

Если скорость потока увеличивать, то ламинарный режим (зоны 1 и 3)

–  –  –

переходит в турбулентный (зона 2) при скорости Vкр – верхняя критическая скорость. Ей соответствует верхнее число Рейнольдса. Если скорость уменьшать, то переход из турбулентного потока в ламинарный происходит при скорости Vкр - нижняя критическая скорость. Ей соответствует нижнее число Рейнольдса. Зону 3 называют неустойчивой, или переходной, зоной. При скоростях, которые к ней относятся, могут существовать как ламинарные, так и турбулентные потоки. Однако ламинарный режим в этой зоне весьма неустойчив и любое возмущение, например, колебание трубы, моментально пр иводит к возникновению турбулентного потока. По этой причине на практике эту зону всегда относят к турбулентной, а под критерием Рейнольдса понимают нижнее число Reкр. В зонах же 1 и 2 режимы движения всегда устойчивы. Даже если режим движения в зоне 1 принудительно изменить, напр имер, с помощью специальных устройств – турбулезаторов потока, то через очень короткое время поток снова станет ламинарным.

Основные особенности турбулентного режима движения Как уже отмечалось выше, на практике встречаются оба режима движения жидкости, однако наибольшие особенности имеют турбулентные потоки. Перечислим основные из них.

По характеру движения частицы жидкости в турбулентном потоке ведут себя примерно так, как молекулы в представлении кинетической теории газов: они находятся в состоянии беспорядочного хаотического движения. В случае, например, трубопроводов с этим связано существенное возрастание потерь энергии при движении жидкости по сравнению с ламинарным потоком.

В турбулентном режиме происходит выравнивание эпюры распределения скоростей по сечению потока.

С турбулентным движением связано так же усиление теплопередачи внутри жидкости.

Перемешивание определяется наличием в турбулентном потоке уже упомянутых выше, перпендикулярных основному направлению движения жидкости составляющих скоростей.

Перемешивание в турбулентно движущейся жидкости приводит к взвешиванию находящейся в потоке в дисперсном состоянии фракции другой фазы (твердые, газообразные и т. п.).

Турбулентное движение по самой своей сущности является движением неустановившимся; все гидравлические характеристики и, в частности, скорости в каждой точке занятого турбулентным потоком пространства изменяются с течением времени.

Таким образом, турбулентное движение можно определить как движение жидкости с пульсацией скоростей, приводящей к перемешиванию жидкости.

Возникновение турбулентного течения жидкости Если на каком-то участке трубопровода существует турбулентный поток, то это не значит, что такой же характер сохраняется во всей трубе. На различных участках трубопровода и даже на одних и тех же участках в разные периоды времени поток может иметь различный характер. Это может определяться либо различными диаметрами трубопроводов, либо изменением скорости течения жидкости. Во всех случаях при возникновении условий турбулентного режима он устанавливается в трубе не мгновенно. Это происходит в течение некоторого времени на участке трубы определнной длины.

Рассмотрим процесс возникновения турбулентного режима движения.

Переход к турбулентному режиму может происходить из ламинарного, например, в результате плавного или внезапного изменения диаметра тр убы Такой же переход возможен за счт изменения скорости движения жидкости. К образованию турбулентного режима может приводить также и изменение формы потока жидкости.

Кроме перечисленных возможны и другие причины, особенно при режимах, характеризующихся числами Рейнольдса, близкими к критическому.

–  –  –

потока ламинарный слой нарушается и дальше по течению развивается турбулентный пограничный слой. Толщина этого слоя из-за турбулентного перемешивания достаточно быстро увеличивается, и турбулентный поток заполняет вс сечение трубопровода. Участок, на котором происходит превращение ламинарного режима движения в турбулентный, называется разгонным участком. Его длина l разг по экспериментальным данным равна l разг 40 50 d, где d – диаметр трубопровода.

Возникновение ламинарного режима В реальных гидросистемах, даже при ламинарном режиме течения жидкости в круглых трубах, на пути потока встречаются участки с другой геометрией.

Это могут быть соединения труб, изгибы, гидроаппараты и т.п. На таких участках характер потока меняется, режим движения становится турбулентным.

Однако после прохождения такого участка при входе жидкости в прямую трубу при соответствующей скорости устанавливается параболическое распределение скоростей. Поток снова стремится к ламинарному режиму движения. Происходит это не моментально, а в течение некоторого времени на отрезке трубы определнной длины. Такой отрезок называют начальным участком ламинарного течения lнач.

Длину такого участка можно определить из формулы Шиллера l нач 0,029 Re, d

–  –  –

Лекция 12. Гидравлические сопротивления в потоках жидкости Сопротивление потоку жидкости Гидравлическая жидкость в гидросистемах технологического оборудования, как уже обсуждалось ранее, играет роль рабочего тела.

Она обеспечивает перенос энергии от источника гидравлической энергии к потребителю (в большинстве случаев, к гидродвигателю). Для такого переноса используются напорные потоки. В подобных потоках жидкость со всех сторон ограничена тврдыми стенками трубопроводов, каналов гидроаппаратов и полостей гидромашин. В дальнейшем мы будем ориентироваться именно на такие случаи, хотя аналогичные процессы сопровождают и движение безнапорных потоков.

Естественно, что тврдые стенки препятствуют свободному движению жидкости. Поэтому при относительном движении жидкости и твердых поверхностей неизбежно возникают (развиваются) гидравлические сопротивления. На преодоление возникающих сопротивлений затрачивается часть энергии потока. Эту потерянную энергию называют гидравлическими потерями удельной энергии или потерями напора.

Гидравлические потери главным образом связаны с преодолением сил трения в потоке и о тврдые стенки и зависят от ряда факторов, основными из которых являются:

геометрическая форма потока, размеры потока, шероховатость тврдых стенок потока, скорость течения жидкости, режим движения жидкости (который связан со скоростью, но учитывает е не только количественно, но и качественно), вязкость жидкости, некоторые другие эксплуатационные свойства жидкости.

Но гидравлические потери практически не зависят от давления в жидкости.

Величина гидравлических потерь оценивается энергией, потерянной каждой весовой единицей жидкости. Из уравнения Бернулли, составленного для двух сечений потока, обозначенных индексами 1 и 2 потери энергии по

–  –  –

где - коэффициент сопротивления.

Таким образом, коэффициент сопротивления можно определить как отношение потерянного напора к скоростному напору.

Гидравлические потери в потоке жидкости разделяют на 2 вида:

потери по длине, местные потери.

–  –  –

Ламинарное течение жидкости Напомним, что ламинарное течение - это упорядоченное слоистое течение, математическое описание которого основано на законе трения Ньютона.

Для начала рассмотрим установившееся ламинарное течение в круглых трубах. В трубе диаметром 2r0 выделим цилиндрический объм жидкости между сечениями 1 и 2 длиной l и диаметром 2r. Отметим, что давления в сечениях 1 и 2 соответственно равны P1 и P2. Распределение скоростей по сечению потока на всей длине трубы одинаково, поэтому одинаково и з начение коэффициента кинетической энергии. На рассматриваемый объм, движущийся со скоростью V, действуют силы давления (на торцовые поверхности) и силы сопротивления, вызванные вязким трением на боковой поверхности. Как уже было получено выше, а уравнение сил, действующих на выделенный объм, будет выглядеть

–  –  –

d Можно считать, что скорость жидкости внутри этого слоя по толщине меняется по линейному закону. Надо так же отметить, что число Рейнольдса Reлс (число Рейнольдса для ламинарного слоя), подсчитанное по толщине слоя лс, скорости внутренней части ламинарного слоя u лс и кинематическому коэффициенту вязкости есть величина постоянная.

u лс лс Re лс const.

Эта величина имеет постоянное значение для любых турбулентных потоков. Поэтому при увеличении скорости потока растт скорость ламинарного слоя, а его толщина уменьшается. При больших значениях Re (больших скоростях) ламинарный слой практически исчезает.

–  –  –

В приведнных выше формулах K Э - эквивалентная абсолютная шероховатость в миллиметрах (абсолютная шероховатость, которая эквивалентна регулярной шероховатости и определяется из таблиц), d - диаметр трубы.

Выводы из графиков Никурадзе При ламинарном течении шероховатость практически не влияет на сопротивление. Эксперимент практически полностью подтверждает с теоретические формулы.

Критическое число Рейнольдса от шероховатости не зависит (штриховые кривые отклоняются от прямой A в одной точке).

В области турбулентных течений при небольших числах Рейнольдса и малой шероховатости сопротивление от шероховатости не зависит (штриховая линия совпадает с прямой B), а с увеличением Re сопротивление возрастает.

При больших значениях чисел Рейнольдса Т перестат зависеть от Re и становится постоянным для определнной относительной шероховатости.

Лекция 14. Местные гидравлические потери Местные гидравлические сопротивления Местными гидравлическими сопротивлениями называются любые участки гидравлической системы, где имеются повороты, преграды на пути потока рабочей жидкости, расширения или сужения, вызывающие внезапное изменение формы потока, скорости или направления ее движения.

В этих местах интенсивно теряется напор. Примерами местных сопротивлений могут быть искривления оси трубопровода, изменения проходных сечений любых гидравлических аппаратов, стыки трубопроводов и т.п.

Потери напора на местных сопротивлениях hм определяются по формуле Вейсбаха:

V2 hм м ;

2g м - коэффициент местного сопротивления.

где Коэффициент местного сопротивления зависит от конкретных геометрических размеров местного сопротивления и его формы. В связи со сложностью процессов, которые происходят при движении жидкости через местные сопротивления, в большинстве случаев его приходится определять на основании экспериментальных данных с помощью формулы:

h м м.

V2 2g Однако в некоторых случаях величины коэффициентов местных сопротивлений можно определить аналитически.

Из определения коэффициента м видно, что он учитывает все виды потерь энергии потока жидкости на участке местного сопротивления. Его физический смысл состоит в том, что он показывает долю скоростного напора, затрачиваемого на преодоление данного сопротивления.

Коэффициенты различных сопротивлений можно найти в гидравлических справочниках. В том случае, если местные сопротивления находятся на расстоянии меньше (2550)d друг от друга ( d - диаметр трубопровода, соединяющего местные сопротивления), весьма вероятно их взаимное влияние друг на друга, а их действительные коэффициенты местных сопротивлений будут отличаться от табличных. Такие сопротивления нужно рассматривать как единое сложное сопротивление, коэффициент м которого определяется только экспериментально. Нужно отметить, что из-за взаимного влияния местных сопротивлений, расположенных вблизи друг друга в потоке, во многих

–  –  –

Лекция 15. Критерии подобия В процессе проектирования различных гидросистем, трубопроводов, гидротехнических сооружений, гидравлических и газовых систем химических и нефтехимических предприятий нередко возникает необходимость не только математического, но и натурного моделирования.

В таком случае необходимо, чтобы работа гидросистемы действующей модели соответствовала функционированию реального объекта. Это означает, что различные характеристики потоков жидкости, которые имеют место в модели и в реальной системе, должны описываться одинаковыми закономерностями, хотя их численные значения могут существенно различаться. В натурной модели они меньше (как правило) или больше (встречается реже), чем в действительности. Для этого необходимо иметь критерии, которые позволяли ли бы «масштабировать» реальную систему. Эти критерии устанавливаются в теории подобия потоков жидкости.

Основы теории подобия, геометрическое и динамическое подобие Гидродинамическое подобие - это подобие потоков несжимаемой жидкости, включающее в себя подобие геометрическое, кинематическое и динамическое.

Из геометрии известно, что геометрическое подобие означает пропорциональность сходственных размеров и равенство соответствующих углов. В гидравлике под геометрическим подобием понимают подобие тех 1 II поверхностей, которые ограничивают потоки жидкости, Таким образом в гидравлике геометрическое подобие означает подобие русел или трубопр оводов, по которым течт жидкость.

Кинематическое подобие это подобие линий тока и пропорциональность сходственных скоростей. Это значит, что для кинематического подобия потоков требуется соблюдение геометрического подобия.

Динамическое подобие заключается в пропорциональности сил, действующих на сходственные элементы кинематически и геометрически подобных потоков, и равенство углов, характеризующих направление действия этих сил.

В потоках жидкостей (в нашем случае в трубопроводах, в гидромашинах и т.д.) обычно действуют разные силы – силы давления, силы вязкого трения, силы тяжести, инерционные силы. Соблюдение пропорциональности всех сил, действующих в потоке, означает полное гидродинамическое подобие.

На практике полное гидродинамическое подобие достигается редко, поэтому обычно приходится ограничиваться частичным (неполным) гидродинамическим подобием, при котором имеется пропорциональность лишь основных сил.

Записывается подобие следующим образом. Например, пропорциональность сил давления Р и сил трения Т, действующих в потоках I и II, можно записать в виде P P.

T I T II Критерии подобия для потоков несжимаемой жидкости

–  –  –

Критерий подобия Фруда В тех случаях, когда движение жидкости является безнапорным и происходит под действием разности нивелирных высот, условие подобия потоков описывается иначе, с помощью другого критерия подобия - числа Фруда.

Этот критерий учитывает пропорциональность в отношениях сил инерции к силам тяжести. Однако для подавляющего большинства интересующих нас задач в области машиностроения этот критерий не имеет значения и рассматриваться не будет.

Заключение о подобии напорных потоков Итак, в подобных напорных потоках имеем равенство безразмерных коэффициентов и чисел,,, Eu, Re, Ne. Изменение Re означает, что меняется соотношение основных сил в потоке, в связи с чем указанные коэффициенты могут также несколько меняться. Поэтому все эти коэффициенты следует рассматривать как функции Re (хотя в некоторых интервалах Re они могут оставаться постоянными).

Лекция 16. Истечение жидкости из отверстий и насадков Истечение жидкости из отверстий и насадков (коротких трубок различной формы и сечений) характерно тем, что в этом процессе потенциальная энергия жидкости на очень коротком расстоянии и за очень короткое время превращается в кинетическую энергию струи (или капель в общем случае).

При этом происходят какие-то, большие или не очень, потери напора. Подобные режимы течения жидкости возникают при вытекании жидкости из резервуаров, баков, котлов в атмосферу или пространство, заполненное жидкостью. Аналогичные явления происходят при протекании жидкости через малые отверстия и щели в направляющей, контрольной и регулирующей аппаратуре различных гидравлических систем.

Основной вопрос, на который нужно найти ответ, состоит в том, как определить расход и скорость истечения через отверстия или насадки различной формы.

–  –  –

- называется приведено ниже). Опустим этот индекс. Величина с коэффициентом скорости. Если считать распределение скоростей в струе равномерным ( 1), а жидкость идеальной, в которой нет потерь на трение, то коэффициент 0. Тогда коэффициент скорости 1.

Отсюда становится понятным физический смысл коэффициента скорости. Он выражает отношение действительного расхода через проходное сечение к теоретическому расходу. Действительным расходом называют расход, который на самом деле проходит через проходное сечение. Теоретич еский расход это такой, который мог бы протекать через проходное сечение при отсутствии потерь. Учтм, что с 0, где - коэффициент сжатия струи. После подстановки этих обозначений в коэффициент перед знаком раПроизведение носит назвадикала получим с с ние коэффициент расхода. Тогда окончательно будем иметь формулу Q 0 P, g или в другой форме, с учтом того, что 2g Q 0 P.

В этих формулах P - разность давлений до проходного сечения и после него.

С помощью полученного выражения решается задача определения расхода для всех случаев течения жидкости под действием разности давлений.

Кроме того, из данного выражения видно, что причиной течения жидкости является разность давлений. Жидкость всегда движется из области высокого давления область низкого давления. По существу приведнное выражение можно считать инженерной формой уравнения Бернулли.

При прохождении жидкости через малое отверстие происходит «смятие» струи. На немецком языке «мятие» - «drosseln». Поэтому в технике истечение через малое отверстие называют дросселированием. Гидравлический аппарат, предназначенный для дросселирования, называется дросселем, а о тверстие в этом гидроаппарате называется проходным сечением.

Наиболее сложной задачей практического применения этого уравнения является определение коэффициента, значение которого зависит от степени сжатия струи и режима е течения, структуры распределения скоростей вблизи проходного сечения, которая в свою очередь зависит от формы входа в проходное сечение. Этот коэффициент определн экспериментально. Он,

–  –  –

Истечение через насадки Насадком называется короткая трубка длиной от двух до шести диаметров, присоединнная к выходу отверстия, через которое истекает жидкость. Роль насадка может выполнять и отверстие в толстой стенке, когда диаметр отверстия значительно меньше е толщины. Насадки отличаются

–  –  –

Лекция 17. Гидравлический расчет трубопроводов Жидкость движется по трубопроводу благодаря тому, что ее энергия в начале трубопровода (у источника гидравлической энергии) больше, чем в конце.

Этот перепад (разница) уровней энергии может быть создан тем или иным способом: работой насоса, за счет разности уровней жидкости, давлением газа.

Важнейшей задачей, возникающей при проектировании множества гидросистем различного назначения, является задача определения энергетических характеристик источника гидравлической энергии. К таким системам относятся гидросистемы цехового технологического оборудования, мобильные гидрофицированные машины, системы водоснабжения и отопления и др.

Источниками энергии таких гидросистем являются насосные станции, газобаллонные системы, водонапорные башни. Энергетические характеристики источника энергии – подача (расход) и давление – должны быть такими, что бы обеспечивались необходимые расход и давление на выходе системы – гидродвигателе, водопроводном кране и т.п.

Реже встречается обратная задача, когда при известных энергетических характеристиках источника энергии необходимо узнать, какими будут максимально возможный расход и давление на выходе гидросистемы.

В машиностроении приходится иметь дело чаще всего с такими трубопроводами, движение жидкости в которых создатся работой насоса. В гидротехнике и водоснабжении, а также во вспомогательных устройствах течение жидкости происходит, как правило, за счет разности уровней давлений (разности нивелирных высот).

–  –  –

Окончательно характеристику сложного трубопровода можно записать в виде P k Т kV Q 2 Pнагр.

Сумма k Т kV в этом выражении - общее гидравлическое сопротивление сложного трубопровода.

–  –  –

Величина P, в данном случае, представляет собой характеристику простого трубопровода и равна kТ Q. Таким образом, для каждой ветви разветвлнного трубопровода можно написать подобное уравнение. Если добавить к ним уравнение расходов, то можно получить систему уравнений вида <

–  –  –

Q Q1 Q2 Q3 Подобную систему уравнений можно записать для любого числа ветвей разветвлнного трубопровода. Решая е, можно определить, какой расход и какое давление должен обеспечивать источник гидравлической энергии, чтобы на выходе трубопроводов получалось заданное давление при заданном расходе.

–  –  –

Лекция 18. Гидравлический удар в трубопроводах Теоретическое и экспериментальное исследование гидравлического удара в трубопроводах впервые было проведено известным русским учным Николаем Егоровичем Жуковским в 1899 году.

Это явление связано с тем, что при быстром закрытии трубопровода, по которому течт жидкость, или быстром его открытии (т.е. соединении тупикового трубопровода с источником гидравлической энергии) возникает резкое, неодновременное по длине трубопровода изменение скорости и давления жидкости. Если в таком трубопроводе измерять скорость жидкости и давление, то обнаружится, что скорость меняется как по величине, так и по направлению, а давление - как в сторону увеличения, так и в сторону уменьшения по отношению к начальному. Это означает, что в трубопроводе возникает колебательный процесс, характеризующийся периодическим повышением и понижением давления. Такой процесс очень быстротечен и обусловлен упругими деформациями стенок трубы и самой жидкости.

Подробно рассмотрим его картину для случая полного и прямого гидравлического удара.

–  –  –

Трубопровод мгновенно закрывается. Слои жидкости, натолкнувшись на заслонку крана, останавливаются. Кинетическая энергия жидкости переходит в деформацию стенок трубы (труба у заслонки расширится), и жидкости (давление у заслонки повысится на величину Р). На остановившиеся у заслонки слои жидкости будут набегать следующие, вызывая сжатие жидкости и рост давления, который будет с некоторой скоростью распространяться в сторону противоположную направлению скорости движения жидкости. Переходная область в сечении A-A называется ударной волной. Скорость перемещения сечения A-A(фронта волны) называется скоростью распространения ударной волны и обозначается буквой а. Такой процесс проходит L в период времени 0 t.

a L В момент времени t весь трубопровод окажется расширенным, а жидa <

–  –  –

Энергия деформации жидкости переходит в кинетическую энергию, и жидкость приобретает некоторую скорость V, но направленную в обратную сторону. Во всм трубопроводе устанавливается давление Ро. По инерции жидкость продолжает двигаться к началу трубы и начинает испытывать деформации растяжения, что приводит к уменьшению давления вблизи заслонки.

<

–  –  –

бопроводе не происходит бесконечно долго. В опытах Жуковского было з арегистрировано по 12 полных циклов. При этом величина ударного давления P постепенно уменьшалась.

Уменьшение давления вызвано трением в трубе и рассеиванием энергии в резервуаре, обеспечивающем исходный напор. На графике сплошной заштрихованной областью показано теоретическое изменение давления при гидроударе. Прерывистой линией показан примерный вид действительной картины изменения давления.

–  –  –

Лекция 19. Особые случаи ламинарного течения Ламинарное течение в зазорах Ламинарное течение в плоских зазорах Рассмотренные выше зависимости, как уже отмечалось, действительны для труб круглого сечения, но они нуждаются в уточнении, если форма сеч ения потока отличается от окружности.

Такие потоки имеют место в каналах и проходных щелях гидроаппаратуры, в гидромашинах и во многих других устройствах.

Вначале рассмотрим ламинарное течение в плоском зазоре с неподвижными стенками, расстояние между которыми равно a.

–  –  –

Первое слагаемое в Vст формуле называется напорным расходом, а второе - фрикционным, который добавляется или вычитается при попутном или встречном направлении движения подвижной стенки щели.

<

–  –  –

12 l представляет собой расход через кольцевой зазор при одинаковой ширине по окружности a0. Это значит, что при максимальном относительном эксцентриситете 1 (и при той же площади), величина расхода в 2,5 раза больше, чем при концентрическом зазоре a0.

–  –  –

Смазочный слой в подшипнике Особым случаем ламинарного движения жидкости в кольцевом зазоре является относительное вращение двух цилиндрических поверхностей, образующих кольцевую щель между вращающейся цапфой и неподвижным вкладышем.

За счт вращения цапфы и прилипания к е поверхности жидкости образуется гидравлический клин, в котором развивается гидродинамическое давление, порождающее силу, уравновешивающую силы нагрузки, действующее на цапфу. Такие устройства широко применяются в технике и называются подшипниками скольжения. Математическое описание, применяемое для плоских щелей, к данному случаю не подходит, т.к. величина зазора по направлению движения не постоянна, а движение жидкости в подшипнике описывается значительно более сложными уравнениями. Поэтому в рамках настоящего курса мы коснмся только основных результатов теории подшипников скольжения жидкостного трения. Она основана на гидродинамической теории смазки, которая была разработана русским учным Петровым Н. П. в 1883г. Ему же принадлежит первая теоретическая формула для коэффициента трения подшипника скольжения.

В результате совместного решения шести уравнений равновесия для вязкой жидкости, уравнения неразрывности и трх уравнений движения, с учтом ряда допущений, получено основное дифференциальное уравнение гидродинамической теории смазки:

окр h 1 h 3 P h 3 P 6 0, r 2 z z r

–  –  –

Лекция 20. Особые режимы течения жидкостей Кроме достаточно подробно рассмотренных в настоящем курсе видов движения жидкости: ламинарного и турбулентного, движения жидкости при прохождении различных сопротивлений, истечений через насадки и других, существуют и другие разновидности течения.

Они описываются гораздо более сложным математическим аппаратом или не описываются вообще, либо требуют сложного экспериментального изучения. Ниже рассмотрим осно вные из них, нередко проявляющиеся в гидросистемах технологического оборудования.

Кавитационные течения В некоторых случаях при движении жидкости возникают явления, связанные с изменением е агрегатного состояния, а именно, с превращением некоторых е частиц в газообразное состояние.

Например, при течении жидкости через местное сужение трубы происходит увеличение скорости и падение давления. Если абсолютное давление при этом уменьшается до значения, равного упругости насыщенных паров этой жидкости при данной температуре, или до давления, при котором начинается интенсивное выделение из нее газов, то в данном месте потока начинается интенсивное парообразование и выделение газов. В расширяющейся части потока скорость уменьшается, а давление возрастает, и выделение паров и газов прекращается; выделившиеся пары частично или полностью конденсируются, а газы постепенно растворяются.

Это местное нарушение сплошности течения с образованием паровых и газовых пузырей (каверн), обусловленное местным падением давления в потоке, называется кавитацией.

Если в прозрачной трубке, диаметр которой сначала плавно уменьшается, а затем еще более плавно увеличивается, течт поток жидкости, скоЗона кави- тации рость которого регулируется, то можно визуально наблюдать следующие явления.

При малой скорости жидкости падение давления в узком месте трубки незначительно, поток вполне прозрачен. При увеличении скорости в трубке абсолютное давление в соответствии с уравнением Бернулли будет падать и при некотором значении Pабс Pнп, где Pнп - давление насыщенных паров, в трубке появляется отчетливо видимое помутнение жидкости, обусловленное появлением пузырьков газа. Это и есть зона кавитации.

При дальнейшем увеличении скорости размеры зоны кавитации возрастают. Кавитация сопровождается характерным шумом, а при длительном е воздействии также и эрозионным разрушением тврдых, как правило, металлических стенок. Последнее объясняется тем, что конденсация пузырьков пара (и сжатие пузырьков газа) происходит со значительной скоростью, частицы жидкости, заполняющие полость конденсирующегося пузырька, устремляются к его центру и в момент завершения конденсации вызывают местный гидравлический удар, т. е. значительное местное повышение давления.

Разрушение материала при кавитации происходит не там, где выделяются пузырьки, а там, где они конденсируются вследствие длительного воздейс твия знакопеременных сил.

Кавитация в обычных случаях явление нежелательное.

При кавитации также возрастает сопротивление трубопроводов и, следовательно, уменьшается их пропускная способность.

«Кавитация может возникать во всех устройствах, где поток претерпевает местное сужение с последующим расширением, например, в кранах, вентилях, задвижках, диафрагмах, жиклерах и т.п. В отдельных случаях во зникновение кавитации возможно также и без расширения потока вслед за его сужением, а также в трубах постоянного сечения при увеличении нивелирной высоты и гидравлических потерь.

Кавитация может иметь место в гидромашинах (насосах и гидротурбинах), а также на лопастях быстровращающихся гребных винтов. В этих случаях следствием кавитации являются резкое снижение коэффициента полезного действия машины и затем постепенное разрушение ее деталей, подверженных воздействию кавитации. В гидросистемах кавитация может возникать в трубопроводах низкого давления - во всасывающих трубопроводах. В этом случае область кавитации распространяется на значительную часть всасывающего трубопровода или даже на всю его длину. Поток в трубопроводе при этом становится двухфазным, состоящим из жидкой и паровой фаз.

В начальной стадии паровыделения паровая фаза может быть в виде мелких пузырьков, распределнных по объему движущейся жидкости приблизительно равномерно. При дальнейшем парогазовыделении происходит укрупнение пузырьков, которые в случае горизонтального расположения трубы движутся преимущественно в верхней части ее сечения.

В дальнейшем возможны случаи полного разделения парогазовой и жидкой фаз и движения их самостоятельными потоками, первая фаза - в верхней, вторая - в нижней части сечения трубопровода. При небольших диаметрах трубопровода возможно образование парогазовых пробок и движение фаз, жидкой и газовой, чередующимися столбиками.

С увеличением парогазовой фазы пропускная способность трубопровода значительно уменьшается. Конденсация выделившихся паров и раствор ение газа происходит в насосах, где давление значительно повышается, и в напорных трубопроводах, по которым жидкость движется под высоким давлением от насоса к потребителю.

Кавитация, обусловленная выделением паров жидкости, происходит по-разному в однокомпонентных (простых) и многокомпонентных (сложных) жидкостях. Для однокомпонентной жидкости давление, соответствующее началу кавитации, вполне определяется упругостью насыщенных паров, зависящей только от температуры, и кавитация протекает так, как было опис ано выше.

Многокомпонентная жидкость состоит из так называемых легких и тяжелых фракций. Первые обладают большим значением упругости паров, чем вторые, поэтому при кавитации сначала вскипают легкие фракции, а затем тяжелые. Конденсация же паров происходит в обратном порядке, сначала выпадают тяжелые фракции, затем - легкие.

При наличии легких фракций многокомпонентные жидкости более склонны к кавитации, и паровая фаза в них удерживается дольше, но процесс кавитации выражен менее резко, чем у однокомпонентных жидкостей».

Для характеристики течения с кавитацией применяется безразмерный критерий, называемый числом кавитации и равный P Pп, V 2 где P - абсолютное давление, Pп - давление парообразования, V - скорость потока.

Обычно число кавитации определяют на входе в тот или иной агрегат, внутри которого возможно возникновение кавитации.

Значение, при котором в агрегате начинается кавитация, называется критическим числом кавитации. При кр коэффициент агрегата от не зависит, а при кр возрастает с уменьшением.

Обычно стремятся к тому, чтобы кавитацию в гидросистемах не допускать.

Но можно отметить, что иногда это явление оказывается полезным. Его используют в так называемых кавитационных регуляторах расхода, обеспечивающих практически постоянный расход через зону кавитации. На принципе использования гидравлических микроударов, происходящих при кавитации, построены устройства для регенерации (очистки от загрязнений) очищающих элементов фильтров.

Течение с облитерацией При течении жидкости через капилляры, а также малые зазоры наблюдается явление, которое нельзя объяснить законами гидравлики. Это явление заключается в том, что расход жидкости через капилляр или зазор с течением времени уменьшается, несмотря на то, что перепад давления, при котором происходит движение жидкости, и ее физические свойства остаются неизменными. Причина этого явления кроется в том, что при определенных ус ловиях происходит как бы засорение (заращивание) канала твердыми частицами, причем в зазорах и капиллярных каналах размером, меньшим 0,01 мм, может произойти полное заращивание проходного сечения и уменьшение расхода до нуля. Этот процесс носит название облитерации и заключается в том, что на поверхности раздела твердого тела и жидкости происходит под действием молекулярных и электромагнитных сил, возникающих между стенкой и жидкостью, адсорбция, т.е. уплотнение жидкости до практически твердого состояния на поверхности стенки.

Степень облитерации зависит от молекулярной структуры жидкости, причем это явление в большей степени проявляется в сложных, высокомолекулярных жидкостях типа масляной смеси на керосиновой основе, применяемой в силовых гидросистемах. Толщина адсорбционного слоя для жидкостей этого типа составляет несколько микрометров. Поэтому при течении через капилляры и малые зазоры этот слой может существенно уменьшить площадь поперечного сечения канала или даже полностью его перекрыть.

С повышением температуры интенсивность адсорбции, а следовательно, и облитерации, понижается. Повышение перепада давления, под которым происходит движение жидкости через зазор или капилляр, наоборот, увеличивает степень облитерации.

Если одна из стенок, образующих зазор, приводится в движение, т.е.

происходит сдвиг, то образованные адсорбционные слои разрушаются, облитерация устраняется и восстанавливается первоначальный расход жидкости через зазор. Однако для такого сдвига обычно требуется значительное ус илие. В зазорах между подвижной и неподвижной стенками облитерации не происходит.

Для избегания облитерации каналов жиклеров и дросселей рекомендуется их отверстия выполнять не меньше 0,2—0,4 мм. Для устранения облитерации через дросселирующее отверстие пропускают стержень, перемещающийся возвратно-поступательно и обеспечивающий автоматическую прочистку отверстия (разрушение адсорбционного слоя).

Течение с теплообменом В рассмотренных выше случаях ламинарного течения не учитывалось изменение температуры и, следовательно, изменение вязкости жидкости как в пределах поперечного сечения, так и вдоль потока, т.е. предполагалось постоянство температуры во всех точках потока. Подобное течение называют изотермическим. В общем случае, конечно, течение жидкости по гидросистеме сопровождается изменением температуры.

Очевидно, что если по трубопроводу движется жидкость, температура которой значительно выше температуры окружающей среды, то такое течение сопровождается теплоотдачей через стенку трубы во внешнюю среду и, следовательно, охлаждением жидкости. Когда же температура движущейся жидкости ниже температуры окружающей среды, то происходит приток тепла через стенку трубы. В результате жидкость в процессе течения нагревается.

В обоих указанных случаях при течении жидкости осуществляется теплообмен с внешней средой. При этом температура и вязкость жидкости, непостоянны, а течение не изотермическое.

Поэтому зависимости, полученные в предположении постоянства вязкости по сечению потока, при течении со значительным теплообменом нуждаются в поправках. При течении жидкости, сопровождающемся е охлаждением, слои жидкости, непосредственно прилегающие к стенке, имеют температуру ниже, а вязкость выше, чем в основной части потока. Вследствие этого торможение в пристенных слоях жидкости более интенсивное, а градиент скорости у стенки меньше градиента скорости в основной части потока.

При течении же, сопровождающемся нагреванием жидкости, обусловленным притоком тепла через стенку, пристенные слои жидкости будут иметь более высокую температуру и меньшую вязкость, вследствие чего градиент скорости у стенки будет больше, чем в основной части потока. Таким образом, вследствие теплообмена через стенку трубы между жидкостью и внешней средой происходит нарушение параболического закона распределения скоростей по сечению потока.

На рисунке показаны сравнительные графики распределения скоростей при изотермическом течении (линия 1), при течении с охлаждением жидкости (линия 2) и при течении с е нагреванием (линия 3). Из рисунка следует, что охлаждение жидкости влечет за собой увеличение неравномерности распределения скоростей, а нагревание – уменьшение, по сравнению с обычным параболическим распределением скоростей.

Изменение профиля скоростей при отклонении от изотермического течения вызывает изменение закона сопротивления потоку жидкости.

При ламинарном течении вязких жидкостей в трубах с теплообменом (охлаждением) сопротивление получается больше, а при течении с притоком тепла (нагреванием) меньше, чем при изотермическом течении.

Ввиду того, что точное решение задачи о течении жидкости с теплообменом представляет большую сложность, так как приходится учитывать переменность температуры и вязкости жидкости по поперечному сечению и вдоль трубы, а также рассматривать тепловые потоки в разных сечениях тр убы, для практических расчетов пользуются следующей, приближенной формулой для определения коэффициента потерь на трение с учтом теплообмена ср.tсс, ср Re ср.ж <

–  –  –

Течение при больших перепадах давления В высоконапорных гидромашинах, например гидравлических прессах, может происходить ламинарное течение жидкости через малые зазоры при больших перепадах давлений порядка нескольких десятков и даже сотен мегапаскалей.

Опыт показывает, что в таких случаях падение напора вдоль потока оказывается существенно нелинейным, а закон Пуазейля дает заметную погрешность.

При таких течениях необходимо учитывать нагревание жидкости, которое ведт к уменьшению е вязкости, причем степень влияния этого фактора будет нарастать вдоль потока жидкости. С другой стороны, с увеличением давления вязкость жидкостей возрастает. Таким образом, вязкость жидкости переменна вдоль потока и, как результат одновременного действия двух укаdP занных факторов, продольный градиент давления, обусловленный треdl нием, оказывается непостоянным.

Указанные факторы действуют и на расход: повышение температуры способствует его увеличению, а высокое давление в жидкости - его умень

–  –  –

Приведнную формулу можно анализировать с различных позиций.

Мы посмотрим на не только с одной точки зрения. Сравним е с формулой расхода через щель, полученную на основании закона Пуазейля. Расход по закону Пуазейля линейно изменяется при изменении давления. Последняя же формула, учитывающая изменение вязкости при изменении давления и теплообмен в потоке, что имеет место, когда жидкость движется с большими скоростями и при больших перепадах давления, описывает связь давления и расхода степенной функцией. При этом чем выше давление, тем больше отклонение расхода от линейной зависимости, соответствующей закону Пуазейля. Объясняется это тем, что расход жидкости при ламинарном течении пропорционален перепаду давления P, а величина потерянной энергии, равная произведению PQ, пропорциональна квадрату перепада давления.

По этой причине потеря энергии на единицу расхода жидкости растет пр опорционально перепаду давления.

Список литературы

1. Башта Т.М. Гидравлика, гидравлические машины и гидравлические приводы.– М.: Машиностроение, 1970г.-504 с.

2. Башта Т.М. Машиностроительная гидравлика.- М.: Машиностроение, 1971г.-672 с.

3. Орлов Ю.М. Механика жидкости, гидравлические машины и основы гидропривода агрегатов ракетных комплексов. Учебное пособие. – М:

ООО «Пресс-мастер», 2001.- 379с.

4. Иванов В.И., Навроцкий В.К., Сазанов И.И., Трифонов О.Н. Гидравлика и объемный гидропривод. Учебное пособие. - М.: ИЦ МГТУ «СТАНКИН», 2003. – 154 с.

5. Шейпак А.А. Гидравлика и гидропневмопривод: Учебное пособие. Ч1.

Основы механики жидкости и газа. 2-е изд. Перераб. и доп. –М.:

МГИУ, 2003. –192с.

6. Схиртладзе А.Г., Иванов В.И., Кареев В.Н. Гидравлические и пневматические системы.– М.: ИЦ МГТУ Станкин, Янус-К, 2003. –544с.

7. Станочные гидравлические системы. Под ред. Ф.Ю. Свитковского. – Ижевск-Екатеринбург, изд. Института экономики Ур. РАН., 2003.

239с.

8. Избаш С.В. Основы гидравлики. – М.: Государственное издательство литературы по строительству и архитектуре, 1952. 423с.




Похожие работы:

«ПРОЕКТ Арбитражный суд Владимирской области СПРАВКА по результатам обобщения практики рассмотрения дел в порядке упрощенного производства (глава 29 Арбитражного процессуального кодекса Российской Федерации) за 4 квартал 2012 года и 1 квартал 2013 года 1 I. Общие положения Наст...»

«Министерство образования и науки Челябинской области Коркинский филиал государственного бюджетного профессионального образовательного учреждения "Челябинский государственный колледж индустрии питания и торговли" РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПМ.03 "Управление ассортиментом, оценка качества и обеспечение сохраняемости товаров" Для специальности 38.02....»

«ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ "МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ имени М.В.ЛОМОНОСОВА" ФИЗИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ Модель ядерных оболочек. Дашков Илья, группа 214 ВВЕДЕНИЕ. Теория об...»

«Миграционная политика должна заботиться о россиянах Мигранты без счета В современной России редкая дискуссия о проблемах и перспективах российского рынка труда обходится без обсуждения вопроса об использовании иностранной рабочей силы. Характер обсуждения...»

«Руководство по картостроителю герои 5 2-04-2016 1 Безапеляционность и необременительная полоса является, если термидорианская догадочка выворачивала. Не исцарапавший рушник зимой не распихивает. Догматичная у...»

«АКЦИОНЕРЛЫК КОММЕРЦИЯ "АК БАРС" БАНКЫ (ачык акционерлык мгыяте) АКЦИОНЕРНЫЙ КОММЕРЧЕСКИЙ БАНК "АК БАРС" (публичное акционерное общество) УТВЕРЖДЕНО решением Совета директоров ПАО "АК БАРС" БАНК от "13" ноября 2015г. Протокол №9/13-11-15 от 16.11.2015 г. Изменения №1 в Кодекс корпоративного управления ОАО "АК БАРС" БАНК" Внести следующие изменен...»

«ЕПАРХІАЛЬНЫЯ ВДОМОСТИ, издаваемыя приратствъ Василія Рязанскаго. Б св.-е NШ 2 І Поддиока ара-1 5 Вяходатъ два & Г р а з а въ ж е а ц ъ, ^ $ п и х а е т с я при в* |1 и 15 чиселъ. * ($ Братств св. Ва^ Ц годовому Ф П н а годовому Ш [• изданію съ пеф силія, Епископа ? ^ (й рссылкой и Д...»

«ЦАРСКОСЕЛЬСКИЙ НОКТЮРН Царскосельский Лицей. Открытка. Хромолитография. Нач. ХХ в. н а ц ион а л ьн ы й союз би бл иофи лов ЦАРСКОСЕЛЬСКИЙ НОКТЮРН СОВМЕСТНОЕ ЗАСЕДАНИЕ КЛУБОВ "БИБЛИОФИЛЬСКИЙ УЛЕЙ" И "БИРОНОВЫ КОНЮШНИ"...»

«vomer YOUR FARMING EQUIPMENT ru EVOLUTION/НЕПРЕРЫВНЫЙ ПРОЦЕСС РАЗВИТИЯ И AFTER-SALES SERVICE/ СОВЕРШЕНСТВОВАНИЯ ПОСЛЕПРОДАЖНОЕ Отдел инжиниринга и дизайна ОБСЛУЖИВАНИЕ Vomer постоянно разрабатывает Компания Vomer предлагает новую продукцию с целью полное послепродажное максимального увеличения...»

«Государственное (областное) бюджетное образовательное учреждение начального профессионального образования ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ УЧИЛИЩЕ № 2 РАССМОТРЕНО СОГЛАСОВАНО УТВЕРЖДАЮ на заседании МО Заместитель директора по Директор ПредседательМО ООП Р.В.Подмарков _Н.А.Скакова ""2013г. Т.А.Новикова проток...»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ (МИНОБРНАУКИ РОССИИ) ПРИКАЗ " _ " _ 2013 г. № Москва Об утверждении Примерных программ профессионального обучения водителей транспортных ср...»

«Занятие 6. Технологии материального производства, сервиса и социальной сферы (часть 2) Чем сложнее новая идея или новая технология, тем примитивнее оппозиция против них. Чарльз Джулиш. Все современные технологии призваны сделать нашу жизнь удобнее. И информационные – не исключение. С появлением компьютера выполнение многих процессов ст...»

«Эсфирь ДЬЯЧКОВА HЕПРИУКРАШЕННОЕ Моему сыну и внукам Новосибирск ИД "Свиньин и сыновья" УДК 82-94 ББК 84(2Рос=Рус)6-4 Д93 12+ Дьячкова Эсфирь Неприукрашенное – Новосибирск : Свиньин и сыновья, Д93 2016. – 402 с. : ил. ISBN 978-5-98502-163-9 Автобиографическая книга Эсфири Дьячко...»

«МНОГОСЛОЙНЫЕ КОЛЬЦЕВЫЕ СТРУКТУРЫ И. И. Смульский Аннотация Исследование поведения осесимметричных структур важно для понимания проблемы существования и устойчивости колец планет, шаровых звездных с...»

«R WO/GA/48/2 ОРИГИНАЛ: АНГЛИЙСКИЙ ДАТА: 2 АВГУСТА 2016 Г. Генеральная Ассамблея ВОИС Сорок восьмая (26-я очередная) сессия Женева, 3-11 октября 2016 г.ГОДОВОЙ ОТЧЕТ ДИРЕКТОРА ОТДЕЛА ВНУТРЕННЕГО НАДЗОРА (ОВН) подготовлен Секретариатом В настоящем документе содержится годовой отчет Директора Отдела внутреннего 1. надзор...»

«1 Руководство по установке и эксплуатации H-2000-5212-02-A Контактный датчик MP10 © 2002-2003 Renishaw plc. Все права Исключение ответственности защищены. При подготовке этого документа были Renishaw® является зарегистрированной приложены значительные усилия для того, торговой маркой компании Renishaw plc. чтобы об...»

«• " " • Экспериментальные и теоретические статьи• •Experimental and Theoretical articles• Биолог. журн. Армении, 4 (61), 2009 СРАВНИТЕЛЬНАЯ ОЦЕНКА РЯДА СВОЙСТВ НОВЫХ ШТАММОВ МОЛОЧНОКИСЛЫХ БАКТЕРИЙ К. ДЖ. КАРАПЕТЯН ЗАО "НИИ...»

«Введение Поступай по своей воле — вот весь Закон. Телемитская магика? Почему телемитская? Разве может быть магия не просто магией? И что такого особенного в этом телемитском "наполнителе"? За прошедшие годы все эти вопросы мне задавали неисчислимое множество раз — в ответ на них и написана "АБРАХАДАБРА". Я постар...»

«С ЧЕГО НАЧИНАЕТСЯ СБОР ДОКУМЕНТОВ ПРИ ПОДГОТОВКЕ ДИССЕРТАЦИИ К ЗАЩИТЕ: Вашей защите будет посвящено три заседания диссертационных советов. Первые два заседания пройдут без Вашего личного участия. Члены диссертационного совета будут работать с Вашими документами. Третье заседание – Ваша защита.Вы предоста...»

«MX-9 Aero Engine Управляйте кораблем в глубоком космосе и уничтожайте врагов. Собирайте голубые энергетические сферы для двойных выстрелов. Управление: цифровой джойстик Кнопка A: огонь Animal Pool Старайтесь осалить...»

«Содержание I. Целевой раздел 1.1. Пояснительная записка.1.2. Планируемые результаты освоения учащимися основной образовательной программы начального общего образования.1.3. Система оценки достижения планируемых результатов освоения учащимися основной образовательной программы начал...»

«ColorMax ® Система Быстрой Смены Цвета 2 | ColorMax Система ColorMax, доказала свою эффективность и ColorMax® – производительность на тысячах заводов во всём мире. Используя эту систему, многие пользовате...»

«Русское Физическое Общество КАКАЯ ЖЕ АКАДЕМИЯ НУЖНА В РОССИИ? Д. И. Менделеев Оттого ли, что в современной Академии собралось много иностранцев, чуждых России, или же русских, не знающих её, оттого ли, что принципы императорской Академ...»









 
2017 www.book.lib-i.ru - «Бесплатная электронная библиотека - электронные ресурсы»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.