WWW.BOOK.LIB-I.RU
БЕСПЛАТНАЯ  ИНТЕРНЕТ  БИБЛИОТЕКА - Электронные ресурсы
 

«517.977.5 УДК А. А. Ахременков, В. А. Казаков, А. М. Цирлин Алгоритм оптимизации рынков электроэнергии как макросистем Аннотация. Рассмотрена ...»

ISBN 978-5-901795-16-3 ПРОГРАММНЫЕ СИСТЕМЫ: ТЕОРИЯ И ПРИЛОЖЕНИЯ. Переславль-Залесский, 2009

517.977.5

УДК

А. А. Ахременков, В. А. Казаков, А. М. Цирлин

Алгоритм оптимизации рынков электроэнергии

как макросистем

Аннотация. Рассмотрена задача оптимизации торговли на взаимосвязанных энергетических рынках с учетом особенностей этих рынков. Получены её условия оптимальности и численный метод решения, основанный на

их использовании. Показана возможность построения системы автоматической оптимизации.

1. Введение Рынок электроэнергии включает некоторое число региональных рынков, соединенных между собой линиями межрегиональных передач. Каждый участник рынка (производитель или потребитель) входит в состав одного из региональных рынков, на котором все участники платят или получают плату за энергию по единой региональной цене. Как правило, региональные цены различаются между собой.

Торговый день на рынке энергии разделен на последовательность равных периодов, в каждом из них проводится «аукцион одного периода». Таким образом энергетический рынок представляет собой совокупность проходящих одновременно связанных региональных аукционов. Результаты аукциона зависят от ценовых заявок производителей-поставщиков энергии, состояния рынка перед началом аукциона (объемов региональных поставок и межрегиональных потоков), а также региональных спросов на энергию. Эти результаты определяют объемы поставок на рынок для каждого производителя энергии во всех регионах, объемы межрегиональных потоков, а также региональные цены на данный расчетный период.

Все производители энергии подают оператору свои ценовые заявки («предложения поставок») до начала аукциона. Эти предложения представляют собой ступенчатые возрастающие функции зависимости цены энергии от объемов ее поставки (рис. 1). Ценовые ступеньки на этих функциях могут быть (и часто действительно бывают) отрицательными, что соответствует согласию производителя оплачивать Работа выполнена при поддержке РФФИ, грант № 08-06-00141.

86 А. А. Ахременков, В. А. Казаков, А. М. Цирлин покупателю поставляемую энергию в связи с тем, что ему невыгодно останавливать генераторы.

Pi Pi (qi ) Pi 3 Pi 2 Pi1 Qi3 qi Qi2 Qi1 Pi 0 Рис. 1. Вид ценовых заявок производителей.

Региональный аукцион является аукционом единой цены, т. е.

каждый из поставщиков в этом регионе получает единую цену за поставляемую энергию. Обычно предполагается, что рассматриваемый рынок является олигополистическим, где ценовые заявки участников определяют распределение поставок, текущие и региональные цены. Спрос предполагают не зависящим от цены (эластичность спроса близка к нулю). Ценовые заявки производителей для всех аукционов одного торгового дня подаются одновременно перед его началом.

Количество ступеней заявок не должно превышать заданного числа (так, для Австралии это 10). Эти ценовые заявки используется на всех аукционах одного периода на протяжении данного торгового дня (см. [1, 2]).

Региональные цены и объемы поставок определяются не только спросом на электроэнергию и ценовыми заявками производителей, но и выбором обьемов энергии, поставляемым по линиям электропередач, соединяющим региональные рынки, потерями в этих линиях и Алгоритм оптимизации их возможностями. Целью каждого регионального аукциона является минимизация стоимости поставляемой энергии. Ниже рассмотрена задача оптимального распределения поставок между генераторами в рамках рынка электроэнергии.





Задачи оптимального распределения генерации электроэнергии на протяжении десятилетий находились в центре многих исследований, как академических, так и прикладных (см. [3, 4]). При этом стоимость генерации, являвшаяся целевой функцией в классических задачах оптимального распределения, как правило предполагалась непрерывной и непрерывно дифференцируемой. Изложенный ниже алгоритм учитывает влияние ступенчатого характера ценовых заявок на рыночную стоимость генерации и невыпуклость задачи распределения, связанную с тем, что заявки предполагают отрицательные цены.

Используемая модель является существенно упрощенной. В частности, в ней потоки энергии полагают скалярными величинами. Она упрощенно характеризует процессы в цепи электропередач несимметричной функцией потерь, параметры которой периодически уточняют по экспериментальным данным. В то же время эта модель описывает поведение рынка с точностью, необходимой для эффективного управления. В настоящее время задача оптимального распределения поставок и ценообразования на большенстве оптовых рынков электроэнергии решается на основе подобной модели. Как правило её сводят к задаче линейного программирования путем линеаризации целевой функции и ограничений с использованием соответствующих численных методов [1, 2]. Разрывы градиентов и невыпуклость задачи существенно снижают эффективность этих методов, а также могут приводить к остановке алгоритма в локальных экстремумах, не являющихся оптимальными решениями.

В данной работе изложены методы решения задачи оптимального распределения поставок энергии на многорегиональном аукционе, пригодные для преодоления как проблемы разрывов градиента целевой функции, так и невыпуклости задачи. Первоначально приведена математическая модель задачи, для нее получены необходимые условия оптимальности и алгоритм решения системы уравнений, вытекающих из необходимых условий; затем сформулированы достаточные 88 А. А. Ахременков, В. А. Казаков, А. М. Цирлин условия оптимальности, которые позволяют найти оценку снизу глобального экстремума, а также получить сравнительную оценку любого решения задачи оптимального распределния поставок относительно глобального экстремума; предложен способ построения системы с обратной связью для управления в реальном времени.

2. Аукцион одного периода. Задача оптимального распределения поставок

2.1. Постановка задачи Рассматривается сеть из n взаимосвязанных региональных рынков электроэнергии (Рис. 2). В начале каждого торгового периода оператор получает следующую информацию:

1. Объединенную заявку на потребность в энергии каждого из регионов di, i = 1,..., n.

2. Объединенную региональную ценовую заявку Pi (qi ) всех поставщиков энергии данного региона.

3. Объемы выработки в регионах qi (0).

4. Объемы межрегиональных потоков энергии за предшествующий период gij (0).

–  –  –

Первое слагаемое этого выражения соответствует числу потоков gij, а второе –– числу региональных поставщиков.

Поскольку эти переменные должны удовлетворять n уравнениям баланса (3), то число свободных переменных в задаче оптимального распределения поставок равно числу межрегиональных потоков энергии n(n1) для сети, где все региональные рынки связаны между собой. Для n = 1 получается единственная свободная переменная, для n = 3 — три, и т.д.

2.2. Необходимые условия оптимальности

–  –  –

Генерирование в точках скачка цены на ценовой заявке.

Допустим, что генерированию в объеме qj соответствует точка на ценовой заявке, где цена изменяется скачком. Тогда пределы скорректированных цен слева и справа от нее равны P ji = lim 0 Pj (qj + ) 1 ji Lij, P ji = lim 0 Pj (qj ) 1 ji Lij, и P ij P ji (см.

Рис. 4). Таким образом, отрицательная вариация gij 0 увеличивает цену поставки I = (P ij P ji )gij 0.

94 А. А. Ахременков, В. А. Казаков, А. М. Цирлин

–  –  –

многорегиональные приведенные цены только в том случае, если по меньшей мере один из потоков между ними, либо объем генерации на одном из рынков вышел на активное ограничение.

3. Проблема определения глобального минимума в задаче оптимального распределения поставок энергии

–  –  –

4. Оптимизация поставок энергии с использованием автоматической системы управления На практике оператор рынка использует предсказывающее управление, т.е. он предсказывает спрос, рассчитывает соответствующие ему распределения поставок и затем информирует поставщиков об их квотах. В результате в системе возникают значительные помехи, вызванные разницей между текущими и расчетными квотами, которые не только приводят к ошибкам при управлении рынком, но при определенных условиях могут привести к его неустойчивости.

На некоторых рынках эта проблема усугубляется тем, что контроль за состоянием рынка производится значительно чаще, чем аукционы.

Алгоритм оптимизации Так, в Австралии контроль осуществляют каждые 5 минут, а аукционы, на которых определяют цены на очередной расчетный период и платежи за поставки энергии, проводят с интервалом 30 минут.

В итоге текущие цены и объемы поставок на рынке определяются с большими погрешностями, что отрицательно сказывается на экономической эффективности управления рынком.

Полученные выше условия оптимальности могут быть использованы для создания непрерывных автоматических систем управления рынком электроэнергии, в которых последовательность периодических аукционов можно заменить одним непрерывным аукционом.

Это позволит значительно снизить уровень ошибок при расчете оптимального распределения поставок.

Рассмотрим сеть региональных рынков, как экономическую макросистему [7], состоящую из подсистем (региональных рынков), которые обмениваются ресурсом — энергией qi. Система является открытой, т.к. она получает внешние потоки заявок от потребителей и производителей энергии. В каждой подсистеме имеется своя оценка энергии Pj, которая в свою очередь зависит от объемов обмена между подсистемами gij. Чем больше gij (gij считается положительным, если энергия передается из i-го в j-ый региональный рынок), тем меньше эта оценка. Величина объема gij зависит от разницы оценок энергии в i-ом и j-ом региональных рынках таким образом, что она равна нулю, если Pi = Pj и sign[gij (Pi, Pj )] = sign[Pi Pj ].

(38) Потоки энергии в такой системе направлены в сторону регионов с более высокой энергетической оценкой, что приводит к снижению последних и сближению оценок на всех рынках в установившемся режиме. Когда энергия передается в j-ый региональный рынок (qij 0), то количество энергии qj, генерируемое на этом рынке, уменьшается и соответственно уменьшается стоимость генерации Cj и наивысшая ценовая ступенька Pj на ценовой заявке. Если qij 0, то Ci и Pi возрастают. Нулевые потери при передаче энергии соответствуют случаю бесконечно большой «проводимости» (отсутствии потерь и ограничений на объемы поставок) линии. Например, если передача энергии описывается линейным законом gij (Pi, Pj ) = ij (Pi Pj ), (39) то нулевые потери соответствуют ij =. В этом случае макросистема превращается в гомогенную и в равновесии Pi = Pj.

100 А. А. Ахременков, В. А. Казаков, А. М. Цирлин

–  –  –

упрощается, поскольку она распадается на отдельные задачи управления потоками в реальном времени:

— измерение заявок {d1 (t), d2 (t),..., dn (t)} в реальном времени, — пересчет региональных цен Pi (qi (t)), — изменение потоков в соответствии с правилом gij (Pi, Pj ).

Такой подход позволяет получить решение задачи распределения поставок в форме оптимального синтеза, реализацией которого является автоматическая система управления с обратной связью.

–  –  –

ценовой заявки, в результате которого гарантируется, что приведенная i-я цена остается меньше, чем приведенная цена P ji. Аналогично, + если P ij P ji, то gij уменьшают до тех пор, пока приведенные цены не сравняются, либо одно из автономных ограничений не выйдет на границу допустимых значений. Улучшенное таким образом решение рассматривают как исходное для следующего шага (2).

После завершения итераций решение, полученное для всех фрагментов сети, состоящих из двух рынков, используют как исходное для аналогичной процедуры применительно к фрагментам сети, состоящим из трех связанных локальных рынков и т.д.

Центральной частью алгоритма является нахождение первого приближения, т.е. набора объемов передаваемой энергии между региональными рынками, при котором удовлетворяются автономные ограничения на региональные генерации. Когда допустимое начальное приближение получено, алгоритм гарантирует определение глобального минимума благодаря монотонной зависимости цен от объемов поставки в ценовых заявках.

Отметим, что не обязательно увеличивать/уменьшать gij монотонно на стадии (2) алгоритма. Поскольку фактически это дискретный поиск минимума монотонной функции (на каждой ценовой ступени минимум может быть лишь в трех точках – на концах и в любой промежуточной), экстремум может быть найден с помощью любого метода одномерного поиска.

Исследовательский центр системного анализа ИПС РАН A. A. Akhremenkov, V. A. Kazakov, A. M. Tsirlin. Optimization algorithm for energy markets as macrosystems // Proceedings of Program Systems institute scientific conference “Program systems: Theory and applications”. — PereslavlZalesskij, v. 1, 2009. — p. 85–103. — ISBN 978-5-901795-16-3 (in Russian).

Abstract. Considered optimization problem of trade on interconnected energy markets




Похожие работы:

«АККУ-ЧЕК® Перформа Тест-полоски Возможно использование в качестве самостоятельного проведения самоконтроля. REF 04861680 / 04862414 Информация для покупателя Если Вы находитесь на перитонеальном диализе, то Вам следует проконсультироваться с врачом, прежде чем приступать к измерению. Диализный раствор может...»

«Рецепты старинной казачьей кухни 24.09.2009 00:00 Обновлено 15.12.2010 17:45 There are no translations available. Росія Рецепты старинной казачьей кухни  Карп в белом столовом вине (Ростов, начало XIX в.) Куски крупного карпа с молоками, нарезанные 2 сельдерея, 4 петрушки, 4 кислых огурца, 2 мускатных ореха, сложить в кастрюлю, посыпат...»

«Устройство присоединения для контроля высоковольтных вводов УП-500/КИВ ПАСПОРТ г. Пермь "УП-500/КИВ" Паспорт "УП-500/КИВ" Паспорт 1. Назначение и область применения. Устройство присоединения "УП-500" предназначено для кон...»

«Комитет по образованию Санкт-Петербургское государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение "Колледж "ПетроСтройСервис"ПРИНЯТО УТВЕРЖДЕНО На заседании Методического Совета СПб ГБ приказом директора ПОУ КПСС СПб ГБ ПОУ КПСС Протокол № 4 от "27" 05 2016 года № 85-у от "27" 05 2016 г. Директор СПб ГБ ПОУ...»

«К.Е. Балдин, г. Иваново Владимир Барский – провинциальный театральный деятель начала ХХ века Несмотря на то, что имя Владимира Барского мало что говорит нашим современникам, большинство людей среднего и старшего поколения видели его на киноэкране. В фильме "Броненосец Потемкин",...»

«Николай Николаевич Бортник Николай Антонович Бортник Бухгалтерское дело Текст предоставлен издательством http://www.litres.ru/pages/biblio_book/?art=171300 Бухгалтерское дело: ИТК Дашков и К; Москва; 2008 ISBN 978-5-91131-685-3 Аннотация Теорией бухгалтерского учета недостаточно осве...»

«ОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ПРОГРАММА ПЕРЕПОДГОТОВКИ ВОДИТЕЛЕЙ ТРАНСПОРТНЫХ СРЕДСТВ С КАТЕГОРИИ C НА КАТЕГОРИЮ D I. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Программа переподготовки водителей транспортных средств с категории C на категорию D (далее Программа) разработана в соответствии с требованиями Федерального закона от 10 декабря...»

«Кубышкина Е.В. Американский политический дискурс при Дж. Буше-мл.: эволюция метафор / Е.В. Кубышкина // Полис. 2012. №1. С. 100-112. Е.В. Кубышкина АМЕРИКАНСКИЙ ПОЛИТИЧЕСКИЙ ДИСКУРС ПРИ ДЖ. БУШЕ-МЛ.: ЭВОЛЮЦИЯ МЕТАФОР Дискурс как объект анализа Понятие "дискурс" относительно современное: оно начало употребляться в конце XIX в. и использовал...»








 
2017 www.book.lib-i.ru - «Бесплатная электронная библиотека - электронные ресурсы»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.