WWW.BOOK.LIB-I.RU
БЕСПЛАТНАЯ  ИНТЕРНЕТ  БИБЛИОТЕКА - Электронные ресурсы
 


«УДК 621.039.31 Оптимизация каскада центрифуг для разделения многокомпонентной смеси изотопов Палкин В.А. (Уральский федеральный университет, ...»

УДК 621.039.31

Оптимизация каскада центрифуг для разделения многокомпонентной смеси изотопов

Палкин В.А. (Уральский федеральный университет, г. Екатеринбург)

При обогащении природного урана каскад центрифуг можно оптимизировать методом [1].

Этот метод, однако, не применим для регенерированного урана, поскольку нельзя пренебречь

содержанием в смеси изотопов 232, 234, 236U. В этом случае каскад с заданным числом центрифуг

по ступеням можно оптимизировать согласно [2]. Для оптимизации в более общем случае, как и при многокомпонентном разделении других изотопов, целесообразна разработка специальных методов, учитывающих задаваемые критерии оптимизации. С помощью метода, пригодного для разных критериев оптимизации разделения многокомпонентных смесей [3], можно оптимизировать каскады. Однако метод является приближенным с точки зрения получения наилучших параметров каскадов центрифуг, так как коэффициенты разделения ступеней задаются константами.

Целью настоящей работы является разработка аналогичных методов для каскада газовых центрифуг, характеризующегося существенной зависимостью коэффициентов разделения ступеней от потока питания и коэффициента деления потока. Предложена вычислительная схема оптимизации, с помощью которой можно рассчитать оптимальные параметры каскада центрифуг при разных критериях эффективности.

Основные расчетные формулы. На рисунке приведена симметричная схема каскада газовых центрифуг для разделения многокомпонентной смеси изотопов.

Приняты следующие обозначения: n – число ступеней каскада, f – номер ступени подачи питания каскада, m – число компонентов в смеси, F, P, W – потоки питания, отбора и отвала каскада соответственно, С F, j C P, C W – концентрация j-го компонента в питании, отборе и отвале каскада, j 1, m. Внешние j j параметры каскада, в число которых входят потоки F, P, W, концентрация С F, C P, C W, j j j j 1, m, связаны уравнениями баланса P W ; FC F PC P WCW, j 1, m.

F j j j По определению покомпонентная сумма концентрации для питания, отбора и отвала каскада равна единице (условия нормировки):

m m m CF CP CW 1; 1; 1.

j j j j1

–  –  –

характеристикам ступеней. К внутренним параметрам относятся также число ступеней каскада n, номер ступени подачи внешнего питания f, число газовых центрифуг в ступенях Ni, i 1, n.

Уравнения баланса ступеней записываются в виде

–  –  –

которому рассчитываются коэффициенты разделения, удобно принять самый тяжелый изотоп.

Компоненты пронумерованы в порядке возрастания их молекулярной массы. Тогда

–  –  –

при заданных внешних потоках, изотопном составе потока на питании и концентрации целевого изотопа в отборе и отвале. В этом случае m+2 внешних независимых параметров,

–  –  –

оптимизации 2n величин целесообразно включить n, p, qs1, qs 2,..., qsn, Cs 2, Cs 3,..., Csn 1. Такой выбор обусловлен методом расчета потоков и концентрации ступеней при заданных коэффициентах разделения [3]. В этом случае число центрифуг в ступенях находится по коэффициенту разделения, потоку питания и коэффициенту деления потока qsi, Li, i из

–  –  –

Такая постановка не является единственной. В частности, суммарное число центрифуг можно минимизировать при заданных числе ступеней и номере ступени подачи питания. Кроме

–  –  –





оптимизации. Варьируемыми параметрами удобно выбрать 2n–1 величин: n, p, L2, L3,..., Ln 1, N1, N2,…, Nn–1. Частным случаем такой оптимизации является задание распределения центрифуг по ступеням [2].

Выбор параметров n, p, N1, N2,…, Nn–1 эксплуатационного каскада ограничен компоновкой оборудования, поэтому наилучшие их значения находятся численным перебором. Для каждого фиксированного набора величин и выбранного потока P путем варьирования параметров

–  –  –

где – целевая функция, поиск минимума которой ведется по параметрам, приведенным в круглых скобках. В этом случае фиксируются переменные n, p и считаются заданными внешние

–  –  –

цикле оптимизации при минимизации числа центрифуг, поиске максимального потока отбора и использовании других критериев эффективности каскада. Его вариацией может быть сокращение варьируемых переменных путем фиксации отдельных величин. Так при оптимизации могут быть заданы коэффициенты разделения ступеней, что упрощает поиск оптимальных параметров и ограничивает режимы работы центрифуг при заданных числе ступеней и номере ступени подачи питания.

–  –  –

пошаговый метод оптимизации [4]. На каждом шаге оптимизации, определяемом выбранным набором qs1, qs 2,..., qsn, Cs 2, Cs 3,..., Csn 1, следует рассчитать параметры каскада по ступеням.

Сначала выбирается приближенно неизвестная концентрация нецелевых изотопов в отборе и отвале каскада, которая затем уточняется расчетом. Далее из граничных условий находится для каждого компонента концентрация отвала первой и отбора последней ступеней, соответствующая внешней концентрации каскада. После чего вычисляется концентрация

–  –  –

аналогичными, выбранными первоначально по внешней концентрации. Если эти параметры не совпадают с заданной точностью, то внешняя концентрация нецелевых изотопов изменяется и вычисления повторяются. Такие итерации можно проводить целенаправленно, например, путем минимизации суммы квадратов невязок концентрации. В случае, когда указанная концентрация по каждому изотопу совпадает, рассчитывается целевая функция и принимается решение о новом шаге оптимизации.

Оптимизация каскада по критерию минимума суммарного числа центрифуг. Для проверки разработанной методики и исследования особенностей оптимизации был проведен вычислительный эксперимент по определению оптимальных параметров модельных каскадов.

Рассматривалось разделение изотопов регенерированного урана.

В табл. 1, 2 приведены внешние и внутренние параметры характерного каскада, оптимизированного по критерию минимума суммарного числа центрифуг. Содержание

–  –  –

что соответствует подстановке li в мг/с.

Видно, что распределение числа центрифуг по ступеням оптимального каскада имеет характерную форму, соответствующую распределению потоков в идеальном каскаде.

Наибольшее число центрифуг имеет ступень, в которую подается внешнее питание каскада, наименьшее – ступень отбора. Параметры центрифуг по ступеням имеют небольшой разброс.

–  –  –

коэффициенты разделения q3i 1,45–1,52, внутренние параметры каскада обеспечивают высокую эффективность работы каскада – коэффициент полезного действия сх и коэффициент использования разделительной мощности K им равны 99,9 и 99,5 % соответственно.

Коэффициент полезного действия и коэффициент использования разделительной мощности

–  –  –

наиболее подходящего для оптимизации разделения регенерированного урана [2]. Здесь (С1, С2,..., С5 ) – вектор концентрации компонентов смеси, пронумерованных в порядке С

–  –  –

находили суммированием аналогичных выражений, рассчитанных для ступеней по потенциалу разделения. Максимальную разделительную способность центрифуг вычисляли по формуле

–  –  –

найденная с использованием потенциала разделения для наилучших значений потока питания и коэффициента деления потока.

Высокие значения коэффициента полезного действия и коэффициента использования разделительной мощности свидетельствуют о малых потерях разделительной способности каскада из-за смешения и работы ступеней в неоптимальных режимах.

Оптимизация каскада при смещении точки подачи питания. Расчеты показали, что

–  –  –

соответствующего минимально возможному числу центрифуг, существенно изменяет концентрацию нецелевых изотопов в отборе и отвале каскада. Если оптимизация проводится по U с заданным числом ступеней, смещение в сторону отбора увеличивает в нем концентрацию изотопов с меньшей молекулярной массой 232U и 234U, в то время как концентрация изотопа 236U с большей массой в отборе снижается, в отвале увеличивается. Аналогичный эффект проявляется при оптимизации каскада на заданную внешнюю концентрацию U. В этом случае при смещении точки питания в сторону отбора в отвале возрастает концентрация всех

–  –  –

одновременным уменьшением концентрации отбора. Поэтому с помощью данного способа можно уменьшить обогащение 235U в отборе.

В табл. 3 представлены внешние параметры каскада, оптимизированного на концентрацию U в отвале 4·10-10 %, отборе 9,1·10-6 %, при разных положениях точки подачи питания.

Исходный состав изотопов регенерата урана задавался таким же. В расчетах приняты аналогичные разделительные характеристики центрифуг. Для исключения режимов работы

–  –  –

была введена закрутка на питание ( Lзак 30 г/с), что увеличивает коэффициент деления потока и снижает суммарное число центрифуг каскада. Число ступеней n=34 было определено в результате предварительных расчетов R-каскадов [6] с ключевыми компонентами Uи U.

Из табл. 3 следует, что при подаче питания в последнюю ступень (p=34) концентрация Uв отвале составляет 0,797 %, в то время как при p=28, соответствующем минимально возможному числу центрифуг, она равна 0,646 %.

В табл. 4 показаны характеристики ступеней оптимального каскада при подаче питания в последнюю ступень. Число центрифуг в ступенях монотонно возрастает от отвала каскада к отбору. Это характерная особенность оптимизации каскада центрифуг при подаче питания в крайнюю ступень. Потоки питания ступеней меняются от 52 до 66 мг/с, коэффициенты деления потока от 0,27 до 0,43. Эти параметры меньше, чем в табл. 2. Данный факт объясняется оптимизацией каскадов на разные целевые изотопы.

Следует отметить, что высокая очистка регенерированного урана обусловлена не только оптимизацией режимов работы ступеней каскада по U, но и целенаправленным смешением потоков с разной концентрацией в ступени подачи питания. Это отражается в низких показателях коэффициента полезного действия и коэффициента использования разделительной мощности, рассчитываемых с помощью потенциала разделения [5], который введен исходя из рассмотрения идеализированного процесса с отсутствием потерь разделительной способности.

Заключение. Разработанная методика позволяет рассчитать оптимальные параметры каскадов центрифуг при разных критериях оптимизации. При оптимизации каскада по критерию минимума суммарного числа центрифуг при заданных внешних потоках и концентрации целевого изотопа с варьированием всех внутренних параметров достигаются высокие показатели эффективности разделения. Смещение точки подачи питания каскада относительно оптимума, соответствующего минимально возможному числу центрифуг, существенно изменяет концентрации нецелевых изотопов в отборе и отвале каскада. Эту особенность оптимизации можно эффективно использовать для очистки регенерированного урана от 232U.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Палкин В.А. Определение оптимальных параметров каскада газовых центрифуг. – Атомная энергия, 1998, т. 84, вып. 3, с. 246–253.

2. Палкин В.А., Комаров Р.С. Оптимизация параметров каскада центрифуг при разделении регенерированного урана. – В сб.: X Всерос. науч. конф. «Физико-химические процессы при селекции атомов и молекул». Звенигород, 2005, с. 50–55.

3. Палкин В.А., Сбитнев Н.А., Фролов Е.С. Расчет оптимальных параметров каскада для разделения многокомпонентной смеси изотопов. – Атомная энергия, 2002, т. 92, вып. 2, с.

130–133.

4. Hooke R., Jeeves T.A. Direct search solution of numerical and statistical problems. –Association Computing Machinery, 1961, № 8, p. 212–229.

–  –  –

многокомпонентной смеси изотопов. – Атомная энергия, 2003, т. 95, вып. 5, с. 373–382.

6. Сазыкин А.А. Термодинамический подход к разделению изотопов. – В кн.: Изотопы:

свойства, получение, применение. Под ред. В.Ю. Баранова. М.: ИздАТ, 2000, с. 72–108.

ПЕРЕЧЕНЬ РИСУНКОВ

Схема противоточного симметричного каскада: 1, 2, f, n-1, n – номер ступени

–  –  –

1 0,4 64,3 0,47 1,52 0,30 0,45 0,02 0,005 0,27 2 0,7 67,7 0,46 1,5 0,37 0,56 0,03 0,007 0,31 3 0,94 69,5 0,46 1,49 0,46 0,68 0,04 0,009 0,35 4 1,14 70,6 0,46 1,49 0,56 0,83 0,07 0,01 0,39 5 1,29 71,8 0,46 1,48 0,69 1,01 0,12 0,02 0,44 6 1,01 73,2 0,46 1,48 0,83 1,22 0,15 0,02 0,51 7 0,78 73,8 0,45 1,47 1,01 1,48 0,19 0,03 0,59 8 0,6 74,2 0,46 1,47 1,22 1,78 0,25 0,03 0,68 9 0,44 74,6 0,46 1,47 1,47 2,15 0,32 0,04 0,78 10 0,32 75,1 0,46 1,47 1,78 2,59 0,43 0,05 0,89 11 0,21 75,9 0,46 1,47 2,14 3,1 0,57 0,06 1,02 12 0,13 77,4 0,46 1,46 2,57 3,71 0,78 0,08 1,15 13 0,06 80,5 0,47 1,45 3,09 4,4 1,07 0,1 1,29 Т а б л и ц а 3. Внешние параметры каскада, оптимизированного по 232U (n=34)

–  –  –

1 0,41 52,2 0,27 2,25 0,0004 0,0009 0,02 1,19 0,45 4 0,71 61,2 0,35 2,25 0,0009 0,002 0,03 1,65 0,55 7 0,88 62,8 0,37 2,25 0,002 0,005 0,05 2,17 0,64 10 0,93 62,5 0,37 2,25 0,005 0,01 0,07 2,64 0,7 13 0,95 62,8 0,37 2,25 0,01 0,03 0,09 2,98 0,73 16 0,96 62,8 0,37 2,25 0,03 0,06 0,11 3,24 0,75 19 0,97 62,9 0,37 2,25 0,06 0,14 0,14 3,44 0,76 22 0,97 62,9 0,37 2,25 0,14 0,31 0,16 3,58 0,76 25 0,97 62,9 0,37 2,25 0,32 0,71 0,19 3,68 0,77 28 0,98 63,0 0,37 2,25 0,73 1,62 0,22 3,76 0,77 31 0,99 63,2 0,38 2,25 1,7 3,76 0,25 3,84 0,77




Похожие работы:

«Доклады Роееийекой Академии f{аук 1923. Cornptes nendus de 1'.Aeadernie des Seienees de nussie. д, Е. ФЕРСМАН. Нратиий отчет об экспедиции в Хибинские и Ловозерекие Тундры 1923 года. ОФМ 1 ОХ 2 3. [А. FERSMAN. Note sur l'expedition aux Monts Chiblnes et Lujawrurt en Laponie russe en 1 9 2 3]. В допо.шение к кра...»

«DT24.lv Руководство пользователя Amazon Kindle Paperwhite Оглавление Управление Kindle Строка меню и индикаторы состояния DT24.lv DT24.lv Настройка Wi-Fi Работа с библиотекой Kindle Чтение книг и документов Настройка Kindle Подключение Kindle к компьютеру Использование веб браузер...»

«В.П.СТЕПАНЕНКО К ДАТИРОВКЕ ПЕЧАТИ ТАВТУКА, ПРОЕДРА И КАТЕПАНЛ САМОСАТЫ В каталоге выставки "Кяликийское армянское царство", состоявшейся в Париже осенью 1993 г., воспроизведена лицевая сторона пе...»

«Первенство Приволжского Федерального округа По каратэ и Межрегиональный турнир "Защитники отечества" 18-19 марта Нижний Новгород Департамент по спорту Министерство спорта и молодежной политике Нижегородской области г. Нижнего Новгорода 18-19 марта 201...»

«X III годъ изданія. I.V ХІ.ІІІ годъ изданія Воскресенье 26 мая 1913 года. г | ; А дресъ Р едакціи: ВЫ Д ТЪ ЕЖ ЕД ХО Я ЕН ІЬЛ О ЬН. / N | Цна годовому иданію р.: № 21 Воронежъ. Духовная За полгода р. н. Семинарія. С ( У / В ы соч ай ш ая награда. Государь Императоръ Всемилостив...»

«В ООО "Группа Ренессанс Страхование" от проживающего по адресу Паспорт серия № выдан дата выдачи контактный телефон адрес эл. почты Заявление на получение страховой выплаты в случае невозможности совершения поездки В соответ...»

«ИНФОРМАЦИОННАЯ КАРТА "Олимпийцы" Название программы Автор-составитель Морозов Максим Андреевич программы Дополнительная общеобразовательная программа Уровень программы Дополнительная общеобразовательная Подуровень программы общеразвивающая программа Адаптированная (на основе Пр...»

«Все оригинальные аксессуары к вашей технике на одной странице ЖК-монитор серии PG279Q Руководство пользователя Первое издание V1 Сентябрь 2015 Copyright © 2015 ASUSTeK COMPUTER INC. Все права защищены. Ни одна часть настоящего руководства, включая описанную в нем продукцию и программное обеспечение, не может быть во...»








 
2017 www.book.lib-i.ru - «Бесплатная электронная библиотека - электронные ресурсы»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.