«ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ (ТУСУР) Кафедра радиоэлектроники и защиты информации (РЗИ) УТВЕРЖДАЮ Заведующий кафедрой РЗИ А.С. Задорин _2013 г. ...»
Министерство образования и науки Российской Федерации
ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СИСТЕМ
УПРАВЛЕНИЯ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ (ТУСУР)
Кафедра радиоэлектроники и защиты информации (РЗИ)
УТВЕРЖДАЮ
Заведующий кафедрой РЗИ
________________А.С. Задорин
____ _____________________2013 г.
РАСЧЕТ СВЕРХШИРОКОПОЛОСНЫХ УСИЛИТЕЛЬНЫХ КАСКАДОВ
Учебно-методическое пособие по курсовому проектированию по дисциплине «Устройства приема и обработки сигналов»
Разработчик:
_______________А.А. Титов;
Томск – 2013 УДК 621.396 Рецензент: А.С. Красько, старший преподаватель кафедры Радиоэлектроники и защиты информации Томского государственного университета систем управления и радиоэлектроники.
Титов А.А.
Расчет сверхширокополосных усилительных каскадов: Учебно-методическое пособие по курсовому проектированию для студентов радиотехнических специальностей. – Томск: Томск. гос. ун-т систем управления и радиоэлектроники, 2013. – 34 с.
Пособие содержит описание различных схемных решений построения сверхширокополосных усилительных каскадов на биполярных и полевых транзисторах, формулы для расчета значений элементов высокочастотной коррекции, расчета коэффициента усиления и полосы пропускания рассматриваемых каскадов.
© Томский гос. ун-т систем управления и радиоэлектроники, 2013 ©Титов А.А., 2013 СОДЕРЖАНИЕ ВВЕДЕНИЕ
1. ЭКВИВАЛЕНТНЫЕ СХЕМЫ ЗАМЕЩЕНИЯ БИПОЛЯРНЫХ
И ПОЛЕВЫХ ТРАНЗИСТОРОВ2. РАСЧЕТ НЕКОРРЕКТИРОВАННОГО КАСКАДА НА БИПОЛЯРНОМ
ТРАНЗИСТОРЕ2.1. ОКОНЕЧНЫЙ КАСКАД
2.2. ПРОМЕЖУТОЧНЫЙ КАСКАД
3. РАСЧЕТ КАСКАДА НА БИПОЛЯРНОМ ТРАНЗИСТОРЕ
С ВЫСОКОЧАСТОТНОЙ ИНДУКТИВНОЙ КОРРЕКЦИЕЙ3.1. ОКОНЕЧНЫЙ КАСКАД
3.2. ПРОМЕЖУТОЧНЫЙ КАСКАД
4. РАСЧЕТ КАСКАДА НА БИПОЛЯРНОМ ТРАНЗИСТОРЕ
С ВЫСОКОЧАСТОТНОЙ ЭМИТТЕРНОЙ КОРРЕКЦИЕЙ4.1. ОКОНЕЧНЫЙ КАСКАД
4.2. ПРОМЕЖУТОЧНЫЙ КАСКАД
5. КОРРЕКЦИЯ ИСКАЖЕНИЙ В КАСКАДЕ НА БИПОЛЯРНОМ
ТРАНЗИСТОРЕ, ВНОСИМЫХ ВХОДНОЙ ЦЕПЬЮ5.1. РАСЧЕТ ИСКАЖЕНИЙ ВНОСИМЫХ ВХОДНОЙ ЦЕПЬЮ
5.2. РАСЧЕТ ВХОДНОЙ КОРРЕКТИРУЮЩЕЙ ЦЕПИ
5.3. РАСЧЕТ КАСКАДА С ПАРАЛЛЕЛЬНОЙ ОТРИЦАТЕЛЬНОЙ
ОБРАТНОЙ СВЯЗЬЮ6. СОГЛАСОВАННЫЕ КАСКАДЫ НА БИПОЛЯРНЫХ
ТРАНЗИСТОРАХ С ОБРАТНЫМИ СВЯЗЯМИ6.1. РАСЧЕТ КАСКАДА С КОМБИНИРОВАННОЙ ООС
6.2. РАСЧЕТ КАСКАДОВ С ПЕРЕКРЕСТНЫМИ ООС
7. РАСЧЕТ КАСКОДА ОЬЩИЙ ЭМИТТЕР – ОБЩАЯ БАЗА
8. РАСЧЕТ НЕКОРРЕКТИРОВАННОГО КАСКАДА НА
ПОЛЕВОМ ТРАНЗИСТОРЕ8.1. ОКОНЕЧНЫЙ КАСКАД
8.2. ПРОМЕЖУТОЧНЫЙ КАСКАД
8.3 РАСЧЕТ ИСКАЖЕНИЙ, ВНОСИМЫХ ВХОДНОЙ ЦЕПЬЮ
9. РАСЧЕТ КАСКАДА НА ПОЛЕВОМ ТРАНЗИСТОРЕ С
ВЫСОКОЧАСТОТНОЙ ИНДУКТИВНОЙ КОРРЕКЦИЕЙ10. РАСЧЕТ КАСКАДА НА ПОЛЕВОМ ТРАНЗИСТОРЕ С
ВЫСОКОЧАСТОТНОЙ ИСТОКОВОЙ КОРРЕКЦИЕЙ11. РАСЧЕТ ВХОДНОЙ КОРРЕКТИРУЮЩЕЙ ЦЕПИ КАСКАДА
НА ПОЛЕВОМ ТРАНЗИСТОРЕ12. РАСЧЕТ МЕЖКАСКАДНОЙ КОРРЕКТИРУЮЩЕЙ ЦЕПИ
ВТОРОГО ПОРЯДКАСПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ
ВВЕДЕНИЕ
Расчет сверхширокополосных усилительных каскадов является неотъемлемой частью процесса проектирования устройств приема и обработки сигналов. В известной учебной и научной литературе материал, посвященный этой проблеме, не всегда представлен в удобном для проектирования виде. К тому же в науке нет достаточно обоснованных доказательств преимуществ использования того либо иного схемного решения при разработке конкретного сверхширокополосного усилителя, предназначенного для работы в конкретной схеме устройства приема и обработки сигналов. В этой связи проектирование сверхширокополосных усилителей во многом основано на интуиции и опыте разработчика. При этом, разные разработчики, чаще всего, по-разному решают поставленные перед ними задачи, достигая требуемых результатов. В этой связи в данном пособии собраны наиболее известные и эффективные схемные решения построения сверхширокополосных усилителей на биполярных и полевых транзисторах, а соотношения для расчета коэффициента усиления, полосы пропускания и значений элементов высокочастотной коррекции даны без выводов.
Ссылки на литературу позволяют найти, при необходимости, доказательства справедливости приведенных соотношений.
1. ЭКВИВАЛЕНТНЫЕ СХЕМЫ ЗАМЕЩЕНИЯ БИПОЛЯРНЫХ ИПОЛЕВЫХ ТРАНЗИСТОРОВ
В соответствии с [1, 2, 3], приведенные ниже соотношения для расчета усилительных каскадов на биполярных транзисторах (БТ) основаны на использовании эквивалентной схемы замещения транзистора, приведенной на рис. 1.1, либо на использовании его однонаправленной модели, приведенной на рис. 1.2.
Значения элементов схемы могут быть рассчитаны по паспортным данным транзистора по следующим формулам [1]:
g б = 1 rб ;
rб = с С к ;
g бэ = 1 rэ (1 + 0 ) ;
rэ [ Ом] = 1 g э = 26 I э0 [ мА] + а I э0 [ мА] ;
Сэ = 1 2 f т rэ (1 + 0 ) ;
G = 0 rэ ;
0 = 0 (1 + 0 ) ;
g i = I к. max U кэ. max С к - емкость коллекторного перехода;
где с - постоянная времени цепи обратной связи;
0 - статический коэффициент передачи тока в схеме с общим эмиттером;
f т - граничная частота коэффициента передачи тока в схеме с общим эмиттером;
I э0 [ мА ] - ток эмиттера в рабочей точке в миллиамперах;
а =3 - для планарных кремниевых транзисторов;
a =4 - для остальных транзисторов;
U кэ. max - максимально допустимое постоянное напряжение коллекторэмиттер;
I к. max - максимально допустимый постоянный ток коллектора.
В справочной литературе значения с и С к часто приводятся измеренными при различных значениях напряжения коллектор-эмиттер U кэ. Поэтому при расчетах rб значение C к следует пересчитать по формуле [1], С к ( U кэ 2 ) = С к ( U кэ1 ) U кэ1 U кэ 2 где U кэ1 - напряжение U кэ, при котором производилось измерение C к ;
U кэ 2 - напряжение U кэ, при котором производилось измерение с.
Поскольку g бк оказывается много меньше проводимости нагрузки усилительных каскадов, в расчетах она обычно не учитывается.
Значения элементов схемы замещения, приведенной на рис.
1.2, могут быть рассчитаны по следующим формулам [3, 4]:
L вх = L б + L э ;
R вх = rб ;
Свых = С к ;
R вых = U кэ. max I к. max, где L б, L э - индуктивности выводов базы и эмиттера.
При расчетах по эквивалентной схеме приведенной на рис.
1.2, вместо E г используют параметр G ном12 - коэффициент усиления транзистора по мощности в режиме двухстороннего согласования [2], равный:
G ном12 = (ном ) 2, (1.1) ном = 2f ном - круговая частота, на которой коэффициент усиления трангде зистора по мощности в режиме двухстороннего согласования равен единице;
- текущая круговая частота.
Формула (1.1) и однонаправленная модель (рис. 1.2) справедливы для области рабочих частот выше f = f т 0 [5].
Предлагаемые ниже соотношения для расчета усилительных каскадов на полевых транзисторах (ПТ) основаны на использовании эквивалентной схемы замещения ПТ, приведенной на рис. 1.3,а, и полученной на её основе однонаправленной модели, приведенной на рис. 1.3,б [4, 5, 6].
Здесь СЗИ – емкость затвор-исход, СЗС – емкость затвор-сток, ССИ – емкость стокисток, RВЫХ – сопротивление сток-исток, S – крутизна ПТ, СВХ =.CЗИ + +СЗС(1+SRЭ), RЭ=RВЫХRН/(RВЫХ+RН), RН – сопротивление нагрузки каскада на ПТ, CВЫХ=ССИ+СЗС.
2. РАСЧЕТ НЕКОРРЕКТИРОВАННОГО КАСКАДА НА
БИПОЛЯРНОМ ТРАНЗИСТОРЕ
2.1. ОКОНЕЧНЫЙ КАСКАД
3. РАСЧЕТ КАСКАДА НА БИПОЛЯРНОМ ТРАНЗИСТОРЕ С ВЫСОКОЧАСТОТНОЙ ИНДУКТИВНОЙ КОРРЕКЦИЕЙ
3.1. ОКОНЕЧНЫЙ КАСКАД Принципиальная схема каскада с высокочастотной индуктивной коррекцией приведена на рис. 3.1,а, эквивалентная схема по переменному току - на рис. 3.1,б [1].
Значения R вх, С вх каскада рассчитываются по формулам (2.6), (2.7).
Пример 3.1.
Рассчитать f в, R к, L к, R вх, С вх каскада с ВЧ индуктивной коррекцией, схема которого приведена на рисунке 3.1, при использовании транзистора КТ610А (данные транзистора приведены в примере 2.1) и условий R н = 50 Ом; Yв = 0,9; К 0 = 10.
Решение. По известным К 0 и S0 из (3.2) получим R экв = 10,5 Ом. Зная R экв из (3.3) найдем R к = 13,3 Ом. Рассчитывая в по (3.5) и подставляя в (3.1) получим L к = 13,710-9 Гн. Определяя к по (3.4) и подставляя в (3.6) определим f в = 350 МГц. По формулам (2.6), (2.7) найдем С вх = 196 пФ, R вх = 126 Ом.
3.2. ПРОМЕЖУТОЧНЫЙ КАСКАД Принципиальная схема промежуточного каскада с высокочастотной индуктивной коррекцией приведена на рис. 3.2,а, эквивалентная схема по переменному току - на рис. 3.2,б.
получим L к = 34,710-9 Гн. Определяя к по (3.10) и подставляя в (3.6) определим f в = 308 МГц. По формулам (2.6), (2.7) найдем С вх = 196 пФ, R вх = 126 Ом.
4. РАСЧЕТ КАСКАДА НА БИПОЛЯРНОМ ТРАНЗИСТОРЕ С ВЫСОКОЧАСТОТНОЙ ЭМИТТЕРНОЙ КОРРЕКЦИЕЙ
4.1. ОКОНЕЧНЫЙ КАСКАД Принципиальная схема каскада с эмиттерной коррекцией приведена на рис. 4.1,а, эквивалентная схема по переменному току - на рисунке 4.1,б, где R1, C1 - элементы коррекции [1]. При отсутствии реактивности нагрузки эмиттерная коррекция вводится для коррекции искажений АЧХ вносимых транзистором, увеличивая амплитуду сигнала на переходе база-эмиттер с ростом частоты усиливаемого сигнала.
4.2. ПРОМЕЖУТОЧНЫЙ КАСКАД Принципиальная схема промежуточного каскада с эмиттерной коррекцией приведена на рис. 4.2,а, эквивалентная схема по переменному току - на рис.
4.2,б.
5. КОРРЕКЦИЯ ИСКАЖЕНИЙ В КАСКАДЕ НА БИПОЛЯРНОМ
ТРАНЗИСТОРЕ, ВНОСИМЫХ ВХОДНОЙ ЦЕПЬЮ
5.1. РАСЧЕТ ИСКАЖЕНИЙ ВНОСИМЫХ ВХОДНОЙ ЦЕПЬЮ Принципиальная схема входной цепи каскада приведена на рис. 5.1,а, эквивалентная схема по переменному току - на рис. 5.1,б.
5.2. РАСЧЕТ ВХОДНОЙ КОРРЕКТИРУЮЩЕЙ ЦЕПИ
Из приведенных выше примеров расчета видно, что наибольшие искажения АЧХ обусловлены входной цепью. Для расширения полосы пропускания входных цепей в [7] предложено использовать схему, приведенную на рис. 5.2.5.3. РАСЧЕТ КАСКАДА С ПАРАЛЛЕЛЬНОЙ ОТРИЦАТЕЛЬНОЙ
ОБРАТНОЙ СВЯЗЬЮ
Для исключения потерь в усилении, обусловленных использованием входной корректирующей цепи (см. раздел 5.2), в качестве входного каскада может быть использован каскад с параллельной отрицательной обратной связью (ООС) [1]. Принципиальная схема каскада приведена на рис. 5.3,а, эквивалентная схема по переменному току - на рис. 5.3,б.6. СОГЛАСОВАННЫЕ КАСКАДЫ НА БИПОЛЯРНЫХ
ТРАНЗИСТОРАХ С ОБРАТНЫМИ СВЯЗЯМИ
6.1. РАСЧЕТ КАСКАДА С КОМБИНИРОВАННОЙ ООС Принципиальная схема каскада с комбинированной ООС приведена на рис. 6.1,а, эквивалентная схема по переменному току - на рис. 6.1,б [7, 8].
В [8] показано, что при выполнении условий (6.1) ощущаемое сопротивление нагрузки транзистора каскада с комбинированной ООС равно R н, а максимальная амплитуда сигнала, отдаваемого каскадом в нагрузку, составляет величину:
U вых max = U тр max (R oc R э ) (R ос + R н ), (6.6) U тр max - максимальное значение выходного напряжения отдаваемого где транзистором.
Пример 6.1.
Рассчитать f в, R ос, R э каскада приведенного на рис. 6.1, при использовании транзистора КТ610А (данные транзистора приведены в примере 2.1) и условий: R г = R н = 50 Ом; в =0,9; К 0 =3.
Решение. По известным К 0 и R н из (6.4) получим: R oc =200 Ом.
Подставляя R oc в (6.1) найдем: R э =12,5 Ом. Рассчитывая коэффициенты b1, b 2 формулы (6.2) и подставляя в (6.5) определим: f в =95 МГц. Теперь по (6.6) можно найти величину потерь выходного сигнала, обусловленных использованием ООС: U вых max = 0,75U тр max.
6.2. РАСЧЕТ КАСКАДОВ С ПЕРЕКРЕСТНЫМИ ООС
Принципиальная схема каскадов с перекрестными ООС приведена на рис.6.2,а, эквивалентная схема по переменному току - на рис. 6.2,б [7].
8. РАСЧЕТ НЕКОРРЕКТИРОВАННОГО КАСКАДА НА ПОЛЕВОМ
ТРАНЗИСТОРЕ
8.1. ОКОНЕЧНЫЙ КАСКАД Принципиальная схема некорректированного усилительного каскада приведена на рис. 8.1,а, эквивалентная схема по переменному току - на рис. 8.1,б [1].
8.3 РАСЧЕТ ИСКАЖЕНИЙ, ВНОСИМЫХ ВХОДНОЙ ЦЕПЬЮ
Принципиальная схема входной цепи каскада приведена на рис. 8.3,а, эквивалентная схема по переменному току - на рис. 8.3,б.9. РАСЧЕТ КАСКАДА НА ПОЛЕВОМ ТРАНЗИСТОРЕ С ВЫСОКОЧАСТОТНОЙ ИНДУКТИВНОЙ КОРРЕКЦИЕЙ
Принципиальная схема каскада с высокочастотной индуктивной коррекцией приведена на рис. 9.1,а, эквивалентная схема по переменному току - на рис.9.1,б.
10. РАСЧЕТ КАСКАДА НА ПОЛЕВОМ ТРАНЗИСТОРЕ С
ВЫСОКОЧАСТОТНОЙ ИСТОКОВОЙ КОРРЕКЦИЕЙ
Принципиальная схема каскада с истоковой коррекцией приведена на рис.10.1,а, эквивалентная схема по переменному току - на рис. 10.1,б.
где СВХ – входная емкость оконечного каскада.
Пример 10.1.
Рассчитать fB, R1, С1, СВХ каскада, приведенного на рисунке 9.1, при использовании транзистора КП907Б (данные транзистора - в примере 8.1) и условий: YB=0,9; K0=4; каскад работает в качестве предоконечного; входная емкость нагрузочного каскада - из примера 8.1.
Решение. По известным K0, S, RЭ из (10.1), (10.2) найдем: F=7,5; R1=32,5 Ом. Далее получим: С0=62 пФ; B = 9,3 10 9. Из (10.3) определим С1опт=288 пФ.
Теперь по формуле (10.4) рассчитаем: fB=64,3 МГц. Из (10.5) найдем: СВХ=23,3 пФ.
11. РАСЧЕТ ВХОДНОЙ КОРРЕКТИРУЮЩЕЙ ЦЕПИ КАСКАДА НА
ПОЛЕВОМ ТРАНЗИСТОРЕ
Из приведенных выше примеров расчета видно, что наибольшие искажения АЧХ обусловлены входной цепью. Для расширения полосы пропускания входных цепей усилителей на ПТ в [10] предложено использовать схему, приведенную на рис. 11.1.2 B 2 1 Пример 11.1. Рассчитать fB, RЗ, LЗ входной цепи, приведенной на рис. 11.1, при условиях: YB=0,9; RГ=50 Ом; СВХ – из примера 8.1; допустимое уменьшение К0 за счет введения корректирующей цепи – 2 раза.
Решение. Из условия допустимого уменьшения К0 и соотношения (11.1) найдем: RЗ=50 Ом.
Подставляя известные СВХ, RГ и RЗ в (11.2), получим:
LЗопт=37,5 нГн. Далее определим: B =11,25 10 10 ; 1 = 7,5 10 10. Подставляя найденные величины в (11.3), рассчитаем: fB=130 МГц.
12. РАСЧЕТ МЕЖКАСКАДНОЙ КОРРЕКТИРУЮЩЕЙ ЦЕПИ ВТОРОГО ПОРЯДКА
Принципиальная схема усилителя с межкаскадной КЦ второго порядка приведена на рис. 12.1,а, эквивалентная схема по переменному току - на рис.12.1,б. [11].
при двух значениях допустимой неравномерности АЧХ.
Таблица 12.1 получена с помощью методики проектирования согласующевыравнивающих цепей транзисторных усилителей, предполагающей составление и решение системы компонентных уравнений [12], и методики синтеза прототипа передаточной характеристики, обеспечивающего максимальный коэффициент усиления каскада при заданной допустимой неравномерности АЧХ в заданной полосе частот [11].
0,01 1,597 88,206 160,3 2,02 101 202,3 0,05 1,597 18,08 32,061 2,02 20,64 40,47 0,1 1,597 9,315 16,03 2,02 10,57 20,23 0,15 1,597 6,393 10,69 2,02 7,21 13,5 0,2 1,596 4,932 8,019 2,02 5,5 10,1 0,3 1,596 3,471 5,347 2,02 3,856 6,746 0,4 1,595 2,741 4,012 2,02 3,017 5,06 0,6 1,594 2,011 2,677 2,02 2,177 3,373 0,8 1,521 1,647 2,011 2,02 1,758 2,53 1 1,588 1,429 1,613 2,02 1,506 2,025 1,2 1,58 1,285 1,351 2,02 1,338 1,688 1,5 1,467 1,178 1,173 2,02 1,17 1,352 1,7 1,738 1,017 0,871 2,015 1,092 1,194 2 1,627 0,977 0,787 2,00 1,007 1,023 2,5 1,613 0,894 0,635 2,03 0,899 0,807 3 1,61 0,837 0,53 2,026 0,833 0,673 3,5 1,608 0,796 0,455 2,025 0,785 0,577 4,5 1,606 0,741 0,354 2,025 0,721 0,449 6 1,605 0,692 0,266 2,024 0,666 0,337 8 1,604 0,656 0,199 2,024 0,624 0,253 10 1,604 0,634 0,160 2,024 0,598 0,202
Пример 12.1.
Рассчитать межкаскадную КЦ усилительного каскада, приведенного на рис. 11.1, его K 0 и C при использовании транзисторов КП907Б (данные транзистора - в примере 8.1) и условий: fB=100 МГц; входная емкость
найдем: СВХ=72,5 пФ.
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ
1. Мамонкин И.Г. Усилительные устройства. Учебное пособие для вузов. - М.:
Связь. 1977.
2. Шварц Н.З. Линейные транзисторные усилители СВЧ. - М.: Сов. радио, 1980.
3. Широкополосные радиопередающие устройства / Алексеев О.В., Головков А.А., Полевой В.В., Соловьев А.А.; Под ред. О.В. Алексеева. - М.: Связь, 1978.
4. Шварц Н.З. Усилители СВЧ на полевых транзисторах. – М.: Радио и связь, 1987.
5. Никифоров В.В., Кулиш Т.Т., Шевнин И.В. К проектированию широкополосных усилителей мощности КВ- УКВ- диапазона на мощных МДП-транзисторах // В сб.: Полупроводниковые приборы в технике связи / Под ред. И.Ф.
Николаевского. – М.: Радио и связь. -1993.- Вып. 23.
6. Петухов В.М. Полевые и высокочастотные биполярные транзисторы средней и большой мощности и их зарубежные аналоги: Справочник. В 4-х томах. – М.: КУбК–а, 1997.
7. Титов А.А. Упрощенный расчет широкополосного усилителя. // Радиотехника. - 1979. - № 6.
8. Мелихов С.В., Колесов И.А. Влияние нагружающих обратных связей на уровень выходного сигнала усилительных каскадов // Сб. «Широкополосные усилители». - Томск: Изд-во Том. ун-та, 1975. – Вып. 4.
9. Радиотехника: Энциклопедия / под ред. Ю.Л. Мазора, Е.А. Мачусского, В.И.
Правды. – 2-е изд., стер. – М.: Издательский дом «Додэка-ХХI», 2009. – 944 с.
10. Никифоров В.В., Терентьев С.Ю. Синтез цепей коррекции широкополосных усилителей мощности с применением методов нелинейного программирования // В сб.: Полупроводниковая электроника в технике связи / Под ред. И.Ф.
Николаевского. – М.: Радио и связь. - 1986. - Вып. 26.
11. Титов А.А. Транзисторные усилители мощности МВ и ДМВ. – М.: СОЛОНПРЕСС, 2010. – 325 с.
12. Бабак Л.И., Шевцов А.Н., Юсупов Р.Р. Пакет программ автоматизированного
«