WWW.BOOK.LIB-I.RU
БЕСПЛАТНАЯ  ИНТЕРНЕТ  БИБЛИОТЕКА - Электронные ресурсы
 
s

Pages:     | 1 || 3 |

«VIII Всероссийская научная конференция с международным участием Математическое моделирование развивающейся экономики, экологии и технологий, посвященная 80-летию академика А.А. ...»

-- [ Страница 2 ] --

Выполнение многократных параллельных вычислений при идентификации моделей экономики, обработка больших массивов статистических временных рядов может быть осуществлена в среде MATLAB без модификации обычных программ или при их минимальной модификации за счет средств Parallel Computing Toolbox (циклы for, распределенные массивы, функции с поддержкой вычислений на графических процессорах). Приложения MATLAB, использующие параллельные вычисления, могут выполняться без изменений в различных вычислительных средах (Parallel Computing Toolbox на многоядерной персоналке и MATLAB Distributed Server при использовании кластера, грида или облачных вычислений). Эти же параллельные инструменты позволяют ускорить работу по генерации кода из моделей Simulink, содержащих большую иерархию ссылок на другие модели.

В качестве примера приложения параллельных средств MATLAB рассмотрена задача построения и идентификации модели экономики России с производственной функцией, учитывающей изменение технологической структуры производства [3].

Работа выполнена при поддержке РФФИ (проекты 12-01-00916, 13-07-01020), РНФ (код проекта 14-11-00432), ПФИ Президиума РАН № 15 и ПФИ ОМН РАН №3.

Список литературы

1. Оленев Н.Н., Печенкин Р.В., Чернецов А.М. Параллельное программирование в MATLAB и его приложения. М.: ВЦ РАН. 2007. 120 с.

2. Оленев Н.Н. Параллельные вычисления в MATLAB при моделировании экономики// Сб.тр. II всерос. научн. конф. «Математическое моделирование развивающейся экономики», посвященной 90-летию со дня рождения академика Н.Н. Моисеева.

ЭКОМОД-2007. Киров: ВятГУ, 2007. С.159-173.

3. Оленев Н.Н., Петров А.А., Поспелов И.Г. Модель процесса изменения мощности и производственная функция отрасли хозяйства// Математическое моделирование: Процессы в сложных экономических и экологич. системах. М.: Наука, 1986, C.46-60.

ЭКОМОД-2014

ПРИБЛИЖЕННОЕ ПАРАМЕТРИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ

ИМИТАЦИОННОЙ МОДЕЛИ, ОПИСЫВАЮЩЕЙ ДИНАМИКУ

ПОПУЛЯЦИИ ЛЕММИНГОВ

–  –  –

Стремление довести процесс моделирования сложных малоизученных экологобиологических объектов, с неполной информацией об их свойствах, до генерации гипотез о ведущих механизмах изучаемого явления приводит к необходимости использования всех резервов моделирования, к комплексным исследованиям (КОИС) [1,2]. Такие исследования включают в себя полный набор операций: сбор и анализ исходной биологической информации; обоснование выбора объекта, переменных и уравнений для его описания;

выбор явления для раскрытия свойств объекта - «тестирующего явления»; обоснование и построение детальных имитационных моделей; анализ их свойств и проведение с ними вычислительных экспериментов. Формирование имитационной системы – набора сопряженных моделей, как детальных, проясняющих и уточняющих отдельные аспекты изучаемого явления, так и упрощенных моделей для описания в целом свойств исходной (основной) имитационной модели. Формулирование гипотез о ведущих механизмах исследуемого явления.

Метод был разработан при построении модели «растительность-лемминги-песцы»

(РЛП). Он включает в себя процедуру обоснования упрощенной модели в виде разностного уравнения, и формул, связывающих это уравнение с исходной имитационной моделью.

Наличие таких формул позволяет проводить приближенное параметрическое исследование исходной имитационной модели. Проведены оценки параметров разностного уравнения по имеющимся данным динамики численности леммингов.





Работа поддержана программой ОМН-3 и грантом РФФИ 14-01-90011.

Список литературы

1. Глушков В.Н., Саранча Д.А. Комплексный метод математического моделирования биологических объектов // Автоматика и телемеханика. 2013, №2 стр. 94-108.

2. Sarancha D. A., Lyulyakin O. P., Trashcheev R. V. Interaction of simulation and analytic methods in modelling of ecological and biological objects // Russian Journal of Numerical Analysis and Mathematical Modelling, 2012, Vol. 27, No. 5, pp. 479–492.

Имитационное моделирование и автоматизация проектирования

АВТОМАТИЗИРОВАННАЯ СИСТЕМА ВЕСОВЫХ РАСЧЕТОВ ЛА

–  –  –

Автоматизированная система весовых расчетов, разработанная в ВЦ РАН, является одной из центральных подсистем САПР ЛА.

Эта система предназначена для решения следующих важнейших задач весового проектирования летальных аппаратов:

построение весовой модели изделия в виде многоуровневого дерева конструкции, расчет массово-инерционных и центровочных характеристик (МИХ И МЦД) ЛА, расчет влияния на МИХ И МЦД ЛА расхода топлива и сбрасываемой нагрузки, построение геометрической весовой модели изделия (геометрия масс), автоматизация весового контроля и весового анализа при проектировании ЛА.

Весовая модель изделия представляет собой древовидную структуру конструктивного членения изделия. Она по мере проработки проекта изделия строится сверху вниз от корня дерева к деталям. Массово-инерционные характеристики агрегатов вычисляются суммированием по нижестоящим вершинам, а для терминальных вершин вычисляются и вводятся на основании конструктивных схем и чертежей. В весовой модели на разных этапах проектирования используются различные оценки масс: лимитная, теоретическая, чертежная, фактическая, текущая. Правила манипулирования этими оценками массы отражают сложившуюся практику работы в конструкторском бюро.

Геометрическая весовая модель изделия необходима для построения динамически подобных геометрических моделей, применяемых в прочностных расчетах. Для построения геометрической весовой модели изделие разбивается на пространственные отсеки, заданные выпуклыми многогранниками. Вычисление массово-инерционных характеристик отсека заключается в переборе всех висячих вершин модели с проверкой на принадлежность ее к данному отсеку. После распределения вершин по отсекам производится суммирование рассчитанных МИХ всех входящих в отсек вершин.

Весовой анализ и контроль при проектировании летательных аппаратов представляет собой комплекс организационно – технических мероприятий, направленный на создание конструкции минимальной массы. Весовая модель представляет всю необходимую информацию для проведения различных расчетов и представления результатов расчетов в нужной для конструктора форме.

Расчетные характеристики весовой модели используются на всех стадиях проектирования при решении большинства проектных задач:

в задачах компоновки ЛА, при прочностных расчётах, при расчетах динамики полета, при проектировании систем управления, при проектировании топливной системы, при расчетах нагрузок на взлете/посадке, при размещении полезной нагрузки, при расчетах моментов сброса нагрузки и др.

Система разработана с помощью инструментального комплекса «Генератор проектов».

ЭКОМОД-2014

ОЦЕНИВАНИЕ ДОСТИЖИМОСТИ ЦЕЛЕВЫХ ОРИЕНТИРОВ В

ЗАДАЧАХ СТРАТЕГИРОВАНИЯ РЕГИОНАЛЬНОГО РАЗВИТИЯ

–  –  –

Разрабатываемая стратегия имеет шанс быть реализованной, если ее целевые ориентиры сбалансированы и принципиально достижимы. В Лаборатории комплексных региональных исследований Самарского государственного экономического университета (ЛКРИ СГЭУ) разработан прогнозно-аналитический комплекс (ПАК «Стратегирование»), позволяющий автоматизировать технологию стратегирования регионального развития.

Важнейшей функцией комплекса является оценивание достижимости заявленных целевых ориентиров на динамической модели социально-экономической деятельности региона.

Особенность задачи заключается в том, что целевые ориентиры являются противоречивыми и обеспечение условия их достижения всей совокупностью индикаторов развития математически неразрешимо. Для формирования компромиссного решения вводится критерий Q, характеризующий общую «неудовлетворенность» из-за отклонения вектора индикаторов Z (t ) от целевых траекторий Z 0 (t ). При этом задача достижимости целевых ориентиров сводится к следующей задачи оптимизации: «найти допустимый U (t ) DU (t ), сценарий экономического развития минимизирующий общую «неудовлетворенность» от недостижения заявленных целевых ориентиров Z 0 (t ),

t [t1, t2,..., tT ] »:

N T zi (U (tk )) min Q(U (t )) min 1.

gi zi0 (tk ) U ( t )DU U ( t )DU i1 k 1 В содержательном смысле задача (1) является обратной задаче сценарного прогнозирования, в которой по заданному сценарию развития U (t ) на динамической модели объекта M (U (t ) рассчитываются искомые траектории индикаторов:

Z (t ) M (U (t )), U (t ) U 0, t [t1, t2,..., tT ].

Задача (1) относится к классу обратных задач сверхбольшой размерности.

Трудоемкость ее решения зависит от размерности вектора целей Z 0, вектора сценарных параметров U, глубины горизонта прогнозирования T и сложности однократного решения задачи (2). В докладе предлагается метод поиска, который позволяет за приемлемое время решать обратные задачи класса (1) для десятков целей, сотен управляющих переменных и глубоких горизонтов прогнозирования. Разработанный на основе этого метода решатель формирует сценарии устойчивого развития, при которых индикаторы развития максимально близко приближаются к целевым ориентирам с учетом значимости этих индикаторов (весов g i ) и ограничений на управляющие воздействия.

Метод прошел успешную апробацию при формировании стратегий Самарской области, Алтайского и Красноярского краев. Поиск наилучшего сценария на модели региона при N=50 целях, m=150 регуляторах на горизонте T=20 лет занимает 20 минут времени для персонального компьютера средней мощности.

Имитационное моделирование и автоматизация проектирования

О ПРОБЛЕМЕ ТОЧНОГО ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПОНЯТИЯ «ОПЕРАЦИЯ»

–  –  –

ВЦ РАН, Россия, 119991, г. Москва, ГСП-1 ул. Вавилова 40, Тел.: (916)788-46-91, факс: (499)135-62-07, E-mail: vsh1953@mail.ru В работе [1] сформулировано представление об исследовании операций как обобщающем направлении научных исследований, включающем в себя целый ряд весьма разветвлённых направлений, таких как теория игр. Такое представление поддержано целым рядом авторов (Н.Н.

Моисеев и др.) и к настоящему моменту вполне может считаться общепринятым. Однако вопрос о математически точном определении понятия «операция» остаётся открытым. Согласно [1] «операция есть совокупность действий, направленных на достижение некоторой цели». Точным такое определение можно признать лишь в том случае, если оно будет дополнено точными определениями понятий «действие» и «цель». В работе [1] предложено в самом общем случае понимать цель как обеспечение реализации выбранной ЛПР (лицом, принимающим решения) точки множества Парето в некоторой задаче многокритериальной оптимизации в процессе игрового характера с наличием неопределённостей. При этом под действием понимается выбор игрока, соответствующего ЛПР (оперирующей стороне). При всей привлекательности такого определения понятия «операция» практическое использование основанной на этом определении концепции сталкивается с трудностями формализации реальных задач и со сложностью появляющихся теоретико-игровых постановок. В связи с чем, возник целый ряд направлений исследования операций ([2-6] и др.), в рамках которых требование точности определения понятия «операции» тем или иным образом обходится. Это помогает подступиться к решению некоторых прикладных задач экономического характера, но не снимает с повестки дня проблемы точного определения понятия «операция». Такого, в которое естественно вписывались бы военные, хозяйственные, хирургические и иные операции.

В работе [7] предлагается математически строгое определение операции, основанное на том, что: в проведении любой операции участвует некоторое подмножество множества рассматриваемых действующих лиц (агентов, игроков, активных систем) – множество ЛПР операции; взаимодействуя тем или иным образом с присутствием неопределённого фактора участники ЛПР вырабатывают некоторое управление операции; в результате проведения операции происходят зависящие от управления операции изменения в пространстве состояний рассматриваемого процесса. При этом процедура выработки управления операции описывается т.н. «функцией свёртки» операции, а изменения в пространстве состояний процесса формализуются в виде совокупности «проводок», изменяющих «счета», описывающие рассматриваемый процесс, и корректирующих параметры операций.

Список литературы

1. Гермейер Ю.Б. Введение в теорию исследования операций. М.: Наука. 1971. 384 с.

2. Петров А.А. Об экономике языком математики. М.: ФАЗИС, ВЦ РАН, 2003. 112 с.

3. Поспелов И.Г. Моделирование экономических структур. М.: ФАЗИС, ВЦ РАН, 2003. 191с.

4. Павловский Ю.Н. Имитационные модели и системы. М.: ФАЗИС, ВЦ РАН, 2000. 134 с.

5. Новиков Д.А. Теория управления организационными системами. М.: МПСИ, 2005. 584 с.

6. Бурков В.Н. Теория активных систем и совершенствование хозяйственного механизма. М.:

Наука, 1984.

7. Кононенко А.Ф., Шевченко В.В. Операционные игры. Теория и приложения. М.: ВЦ РАН, 2013. 136 с.

ЭКОМОД-2014

–  –  –

Секция посвящена математическим методам, которые используются при поддержке принятия решений. В частности, будут заслушаны выступления, посвященные использованию скалярной, динамической и многокритериальной оптимизации, а также теории игр при принятии решений. Основное внимание будет уделено поддержке принятия решений в экономических проблемах.

–  –  –

Очень остро на сегодняшний день стоит проблема выбора подходящего метода совокупного анализа экономических показателей, на основе которого возможно объективно оценивать ситуацию и строить прогностические модели. В связи с большим накоплением данных, пригодных для различного рода анализа, происходит рост возможных решений.

В качестве предложенного метода анализа, позволяющего, с одной стороны, находить неявные взаимосвязи параметров исследуемых объектов, с другой, использовать как можно меньше ресурсов для подобного анализа, в работе применяются новые методы анализа паттернов, такие, как линейная паттерн-классификация и порядково-инвариантная паттерн-кластеризация. В качестве базовой системы показателей выбраны такие параметры, как: валовой региональный продукт на душу населения, доля русского населения (от общей численности населения страны), удельный вес городского населения, индекс потребительских цен, уровень безработицы, ввод в действие жилых домов на 1000 человек, ввод действие квартир (единиц на 1000 человек), оборот розничной торговли на душу населения, объём бытовых услуг, объём платных услуг на душу населения, объём услуг связи, оказанных населению в расчёт на одного жителя, численность исследователей с учёными степенями, число зарегистрированных преступлений на 100 человек населения, а также число персональных компьютеров на 100 работников с доступом в интернет.

Подобный анализ базируется на нахождение близких по внутренней структуре регионов, поиске их взаимосвязей и исследованием развития регионов во времени. Ранее, метод анализа паттернов успешно зарекомендовал себя при решений ряда задач из [1,2,3].

Список литературы

1. Aleskerov F., Alper C.E. A clustering approach to some monetary facts: a long-run analysis of cross-country data // The Japanese Economic Review, v.51, no.4, 2000, 555-567.

2. Aleskerov F., Ersel H., Gundes C., Yolalan R. A Multicriterial Method for Personnel Allocation among Bank Branches // Yapi Kredi Discussion Paper Series, No:98-01, 1998, Istanbul, Turkey.

3. Aleskerov F., Ersel H., Yolalan R. Multicriterial Ranking Approach for Evaluating Bank Branch Performance // International Journal of Information Technology and Decision Making, v.3, no.2, 2004, 321-335.

–  –  –

кратчайшее расстояние (негладкая вогнутая функция) от источника i до стока j на транспортном графе, взвешенном вектором t. Поскольку нет ограничений компактифицирующих, то описанный далее метод будет запускаться при дополнительном ограничении L,W R 2, где R будет увеличиваться вдвое если метод не выдает решение.

Таких перезапусков будет не больше log 2 1, где - желаемая (относительная) точность решения. Метод заключается в рандомизированном расчете направления шага итерации по t.

Ключевое место в рандомизации: с вероятностью d ij рассчитывается суперградиент Tij t (кратчайший путь). Занимает все это ((пере-)разыгрывание + алгоритм Дейкстры) n ln n. По

–  –  –

n 2 ln 1 итераций, где каждая итерация занимает n ln n.

Работа выполнена при поддержке гранта РФФИ 13-01-12007-офи_м; Лаборатории структурных методов анализа данных в предсказательном моделировании ФУПМ МФТИ, грант правительства РФ дог. 11.G34.31.0073; гранта Президента РФ № МК-5285.2013.9.

Список литературы

1. Гасников А.В., Дорн Ю.В., Нестеров Ю.Е, Шпирко С.В. О трехстадийной версии модели стационарной динамики транспортных потоков // Математическое моделирование. 2014. Т. 26.

arXiv:1405.7630 ЭКОМОД-2014

ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДОВ АППРОКСИМАЦИИ ГРАНИЦЫ ПАРЕТО В

ЗАДАЧАХ УПРАВЛЕНИЯ ЛЕСНЫМИ РЕСУРСАМИ В ПОРТУГАЛИИ

–  –  –

Задачи, возникающие при планировании лесного хозяйства, обычно наряду с экономическими включают также экологические показатели, и поэтому являются многокритериальными. Переменные в моделях могут быть как непрерывными, так и целочисленными, и их количество в реальных задачах может быть довольно большим. В сообщении приводятся постановки задач планирования лесного хозяйства в Португалии и опыт их решения, основанный на аппрокимации Паретовской границы большой размерности (более двух критериев).

Список литературы

1. Borges J.G., Garcia-Gonzalo J., Bushenkov V.A., McDill M.E., Marques S., Oliveira M.M. Addressing multi-criteria forest management with Pareto Frontier methods: an application in Portugal // Forest Science, 2014, vol 60, no 1, pp. 63-72.

2. Garcia-Gonzalo J., Palma J., Freire J., Tome M., Mateus R., Rodriguez L.C.E., Bushenkov V., Borges J.G. A decision support system for a multi stakeholder's decision process in a Portuguese National Forest // Forest Systems, 2013, vol 22, no 2, pp. 359-373.

Математические проблемы принятия решений

ПРИМЕНЕНИЕ КУСОЧНО-КВАДРАТИЧНЫХ ФУНКЦИЙ В ЗАДАЧАХ

ЛИНЕЙНОЙ ОПТИМИЗАЦИИ

–  –  –

Рассматривается применение выпуклых кусочно-квадратичных функций для решения различных задач линейной оптимизации. Безусловная минимизация этих функций применяется в задачах нахождения проекции заданной точки на множество решений систем линейных уравнений и/или неравенств с использованием теорем об альтернативах;

построения разделяющей гиперплоскости двух полиэдров; определения направления наискорейшего спуска в методах выпуклого программирования; в методе опорных гиперплоскостей распознавания образов; нахождения разреженных решений систем линейных равенств и/или неравенств с использованием l1 нормы; нахождения проекции заданной точки на множество решений задачи линейного программирования; решения некоторых регуляризованных задач линейной оптимизации и т.д.

Вспомогательная выпуклая кусочно-квадратичная функция один раз дифференцируема. Для нее не существует матрица Гессе, но легко определяется обобщенная матрица Гессе. Поэтому для минимизации такой вспомогательной функций используется обобщенный метод Ньютона с использованием правила Армийо для выбора длины шага спуска. В данном случае этот обобщенный метод Ньютона глобально сходится за конечное число шагов. Обобщенный метод Ньютона хорошо поддается распараллеливанию. Было реализовано несколько параллельных схем предложенного метода в зависимости от вида разбиения исходной матрицы, определяющей кусочноквадратичную функцию, на блоки. Каждая из предложенных схем имеет свои достоинства и недостатки, чем и определяется область их применения.

Приведем некоторые результаты вычислительного эксперимента с тремя параллельными вариантами обобщенного метода Ньютона минимизации выпуклой кусочно-квадратичной функции для решения задач линейного программирования (ЛП).

Расчеты проводились на кластере МВС-6000IM, состоящем из двухпроцессорных узлов на основе Intel Itanium 2 с частотой 1.6 GHz, соединенными сетью Myrinet 2000. При решении задач ЛП с одним миллионом неизвестных и при десяти тысячах ограничений с помощью клеточной схемы разбиения матрицы ограничений на 144 процессорах было достигнуто ускорение расчетов примерно в 50 раз, время счета составило 28 сек. Задача ЛП с двумя миллионами переменных при двухстах тысячах ограничений на 80 процессорах была решена с помощью "безматричной" схемы менее, чем за 40 минут. С помощью столбцовой схемы разбиения матрицы ограничений задача ЛП с максимальным количеством переменных 60 млн. при четырех тысячах ограничений была решена на 128 процессорах за 140 сек.

Сравнение с некоторыми известными коммерческими (например, CPLEX) и исследовательскими программами показали полное преимущество программной реализации нового метода решения задач ЛП в системе MATLAB на однопроцессорных компьютерах при решении задач большой размерности (несколько десятков миллионов переменных и несколько тысяч ограничений) и близкие результаты по времени решения задач невысокой размерности.

Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ грант № 14-07-00805 и Программы фундаментальных исследований Президиума РАН П-15.mailto:wcan@ccas.ru ЭКОМОД-2014

ДЕТЕРМИНИРОВАННЫЙ ГЛОБАЛЬНЫЙ МЕТОД АППРОКСИМАЦИИ

ЭФФЕКТИВНОЙ ОБОЛОЧКИ МНОЖЕСТВА

–  –  –

В работе определяются понятие эффективной оболочки множества и понятие эффективной границы множества, обобщающее понятия границы Парето[1] и оболочки Эджворта-Парето[2]. Показано, что эффективная оболочка компактного множества содержится в его выпуклой оболочке. Также доказано, что граница строго-выпуклого множества совпадает с его эффективной границей.

Точное численное построение эффективной оболочки множества возможно лишь в самых простых случаях. Вводится понятие аппроксимации эффективной оболочки с заданной точностью. Предлагается алгоритм построения этой аппроксимации для случая, когда множество является образом компактного подмножества пространства R n при отображении, заданным конечным набором непрерывных функций. В основе алгоритма лежит метод неравномерных покрытий, приведенный в [3].

Рассматриваются вопросы эффективной реализации предложенного алгоритма и его применение для построения рабочей области многосекционного робота-манипулятора.

Работа выполнена при поддержке проекта РФФИ 13-07-00291.

Список литературы

1. Подиновский В.В., Ногин В.Д. Парето-оптимальные решения многокритериальных задач. М.: Физматлит, 2007.

2. Лотов А.В. Согласование экономических моделей с использованием множеств достижимости // Матем.методы анализа взаимодействия отраслевых и региональных систем (под ред. Е.Л. Берлянда и С.Б. Барабаша). Новосибирск: Наука, 1983.

3. Евтушенко Ю.Г., Потапов М.А. Методы численного решения многокритериальных задач. Докл. АН СССР. 1986. Т. 291. № 1. С. 25–39.

Математические проблемы принятия решений

ДОПУСТИМЫЕ МУЛЬТИПЛИКАТИВНО-БАРЬЕРНЫЕ МЕТОДЫ В

ПОЛУОПРЕДЕЛЕННОМ ПРОГРАММИРОВАНИИ

–  –  –

Здесь C и Ai,1 i m, — матрицы из S n, знак между матрицами M 1 и M 2 означает их скалярное произведение по Фробениусу, определяемое как tr M1T M 2, т.е.

сумму всех покомпонентных произведений матриц M 1 и M 2.

За последнее время для решения задачи (1) предложено много численных методов, главным образом, методов внутренней точки. Большинство из них является обобщением соответствующих методов линейного программирования.

В настоящем сообщении рассматриваются прямые, двойственные и прямо-двойственные методы аффинномасштабирующего типа. Все они строятся с использованием условий оптимальности для пары взаимодвойственных задач. Как показано в [1,2], прямые и двойственные методы обладают локальной сходимостью при предположении, что для решений прямой задачи (1) и двойственной к ней выполнено условие строгой дополнительности. Особое внимание уделяется допустимым вариантам методов, в которых шаг выбирается на основе наискорейшего спуска. Обсуждается вопрос, как следует модифицировать правые части методов, чтобы в итерационном процессе могли участвовать граничные точки допустимых множеств, а не только строго внутренние, что характерно для большинства аффинномасштабирующих методов [3].

Исследование поддержано РФФИ, грант № 14-07-00805, а также Программой научных школ НШ-4640.2014.1 и Программой президиума РАН П-15.

Список литературы

1. Бабынин М.С., Жадан В.Г. Прямой метод внутренней точки для линейной задачи полуопределенного программирования // Журнал вычисл. матем. и матем. физики. 2008. Т.

48, № 10. Стр. 1780–1801.

2. Жадан В.Г., Орлов А.А. Двойственные методы внутренней точки для линейной задачи полуопределенного программирования // Журнал вычисл. матем. и матем. физики.

2011. Т. 51, № 12. Стр. 2158–2180.

3. Жадан В.Г. Об одном варианте допустимого аффинно-масштабирующего метода для полуопределенного программирования // Труды Института математики и механики УрО РАН. 2014. Т. 20, № 2. Стр. 145–160.

ЭКОМОД-2014

МНОГОКРИТЕРИАЛЬНЫЙ МЕТОД

ИДЕНТИФИКАЦИИ И ПРОГНОЗИРОВАНИЯ

–  –  –

Одной из важнейших в математическом моделировании является проблема идентификации, под которой обычно понимается выбор структуры модели и совокупности значений параметров, соответствующих выбранной структуре. Неоднозначность решения задачи идентификации ведет к неоднозначности прогнозирования поведения моделируемой системы. Критерием качества идентификации обычно служит минимизация некоторой свертки многокомпонентных ошибок идентификации (функции ошибок).

Традиционно идентификация состоит в поиске вектора неизвестных параметров, на котором значение функции ошибок минимально. В том случае, когда существуют достаточно отдаленные от такого решения допустимые векторы параметров, для которых значение функции ошибок близко к оптимальному, проблема идентификации требует дополнительного исследования. Кроме того, использование единственной (скалярной) функции ошибок идентификации не всегда оправдано. В этих случаях может быть использован метод множеств идентификации – многокритериальный подход, развиваемый в ВЦ РАН с начала 90-х годов прошлого века [1-2]. ММИ основан на построении и визуализации многомерного графика функции ошибок, а также множеств квазиоптимальных параметров. При этом используются алгоритмы построения явного описания (аппроксимации) образов многомерных метрических множеств и технология их визуализации с помощью диалоговых карт решений. Анализ множеств идентификации позволяет исследовать устойчивость решения задачи идентификации и прогнозирования в многокритериальной постановке. Опыт использования ММИ в моделировании управляемых систем (например, [3]) показывает, что, обеспечивая сравнительно высокую точность аппроксимации данных наблюдений, квазиоптимальные варианты идентификации могут давать совершенно разный прогноз поведения системы в кризисных сценариях.

Работа выполнена при частичной финансовой поддержке РФФИ (проекты 12-01-00916, 13-01-00235), ПФИ ОМН №3, ПФИ Президиума РАН П-15 и П-18.

Список литературы

1. Каменев Г.К. Визуальный метод идентификации параметров // Доклады Академии наук. 1998. Т.359. N 3. C. 319-322.

2. Каменев Г.К. Об одном подходе к исследованию неопределенности, возникающей при идентификации моделей // Математическое моделирование. 2010. Т 22, N9. С.116-128.

3. Каменев Г.К., Оленев Н.Н. Исследование устойчивости идентификации и прогнозирования российской экономики // Математическое моделирование. 2014. Т 26.

Математические проблемы принятия решений

ПРИНЯТИЕ РЕШЕНИЙ В МНОГОКРИТЕРИАЛЬНОЙ СРЕДЕ В

УСЛОВИЯХ ИНТЕРВАЛЬНОЙ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ

СУБЪЕКТИВНЫХ ОЦЕНОК

–  –  –

Оценки субъекта, лица, принимающего решение (ЛПР) как относительно абсолютных значений величин, так и превосходства (важности, значимости, интенсивности) одной величины над другой, как правило, носят неопределенный характер и изменяются в пределах некоторых, назначаемых ЛПР, интервалов. Причем ширина интервала оценки может быть довольно значительной, а сама оцениваемая величина с равной вероятностью может принимать любое значение из указанного ЛПР интервала. Поскольку суждения субъекта основываются на интервальных оценках, постольку и его выводы и решения как в однокритериальных, так и многокритериальных проблемах, также будут носить неопределенный интервальный характер. В настоящее время в системах поддержки принятия решений при неопределенности применяют условно два подхода. При первом походе неопределенность попросту игнорируется и принимается, что все оценки критериев, альтернатив и их сравнений между собой, являются однозначными и точно определимыми (точечными), а именно, детерминированными, как это принято, в частности, в классическом процессе аналитической иерархии (Analytic Hierarchy Process – AHP). При втором подходе неопределенность пытаются свести к полной определенности, то есть снова к детерминированному случаю, используя для этого разнообразные математические приемы, сводящие реально существующие неопределенности оценок к неким точечным оценкам с тем чтобы затем снова перейти к детерминированным методам принятия решений, применяемым в первом подходе.

В настоящей работе принимается, что неопределенность оценок ЛПР является неизбежным и неустранимым атрибутом реальности и присуща психологии принятия решений человеком. Поэтому для получения адекватных результатов необходимо рассматривать существующую неопределенность не как некоторую помеху, от которой непременно следует избавиться (что в принципе и невозможно), а как объективную данность. Такая концепция неопределенности требует иных подходов и методов как к анализу неопределенности, так и принятию решений в условиях неопределенности.

Предлагаемый в работе метод принятия многокритериальных решений в условиях интервальной неопределенности оценок, даваемых ЛПР, основывается на классическом детерминированном процессе аналитической иерархии AHP и является его расширением на условия интервальной неопределенности субъективных оценок. Полученные в работе конечные выражения позволяют определять значения статистических мер случайных собственных векторов интервальных матриц парных сравнений и случайных интервалов глобальных приоритетов различных, сравниваемых между собой, альтернатив. Приводятся критерии выбора наилучшей альтернативы в условиях, когда каждая альтернатива описывается глобальным приоритетом, носящим неопределенный интервальный характер.

Применение разработанного метода показано на конкретных примерах многокритериальных проблем принятия решений в условиях интервальной неопределенности оценок ЛПР.

ЭКОМОД-2014

ИНФОРМАЦИОННЫЕ ПРОЦЕССЫ В ПОВТОРЯЮЩИХСЯ ИГРАХ С

ИЗМЕНЯЮЩИМИСЯ МНОЖЕСТВАМИ ВЫБОРА

–  –  –

Одним из способов моделирования динамического неантагонистического конфликта является непрерывно повторяющаяся игра [1]. Если лицо, принимающее решение, в ходе управления динамическим процессом использует информацию, за которую нужно платить, то у него появляется заинтересованность в оптимальном ее получении. В [2] найден оптимальный режим получения информации в равновесии в стратегиях с памятью, когда множества выборов игроков не изменяются на протяжении всей игры.

В [3] были выяснены необходимые и достаточные условия существования ситуации равновесия в стратегиях с памятью в повторяющейся неантагонистической игре с непрерывным временем и такой, что в каждый момент времени игроки делают свой выбор из множеств, которые также зависят от времени. Этой зависимостью рассмотренная в [3] игра отличается от игры из [1].

А как определить оптимальные режимы получения информации в стратегиях с памятью в динамической неантагонистической игре с множествами выборов игроков, зависящими от времени? Так возникла постановка задачи, которая раньше не рассматривалась в повторяющихся играх.

В данной работе определены оптимальные режимы получения информации для ситуаций равновесия в стратегиях с памятью, если игроки в начале игры знают, в какие моменты времени и как изменяются множества выборов игроков. А также рассмотрен ряд более сложных случаев.

Список литературы

1. Кононенко А.Ф. Постановка задачи. Модель с непрерывным временем //Современное состояние теории исследования операций: Сб. науч. тр. М.:Наука, 1979.

С.173-179.

2. Кононенко А.Ф. Структура оптимальных стратегий в динамических управляемых системах // Ж. вычисл. математ. и матем. физ.1980.20, №5. С.1105-1116.

3. Мохонько Е.З. О равновесии в некоторых повторяющихся играх // Труды VII Московской международной конференции по исследованию операций (ORM2013).

Москва, 15-19 октября, 2013. Том II. М.:ВЦ РАН,2013. С.163-165.

Математические проблемы принятия решений

О НЕПАРАМЕТРИЧЕСКОМ КРИТЕРИИ ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ

КОЛИЧЕСТВА ФАКТОРОВ ПРИ ИСПОЛЬЗОВАНИИ МЕТОДА

СТОХАСТИЧЕСКОГО ГРАДИЕНТНОГО СПУСКА

–  –  –

Рекомендательные системы являются важным научным направлением в рамках анализа данных. Целью рекомендательных систем является предсказание предпочтений клиентов относительно определённой группы товаров или услуг. Такие системы имеют очень большое значение применительно к спорту, маркетингу и образованию. В последнем случае мы заинтересованы улучшить систему оценивания студентов, посредством предсказания насколько успешно студент справится с поставленной задачей. Этот прогноз поможет студентам выбрать правильные ориентацию и направление для последующего обучения.

Данные используемые для рекомендательных систем, зачастую имеют форму списка или неполной матрицы. По этой причине, стандартные факторизационные методы не применимы в этом случае. Однако методы стохастического градиентного спуска проявили себя очень эффективными при работе со списками данных, когда подавляющее большинство отношений отсутствует и может быть востребовано в качестве прогноза.

В настоящей статье мы рассматриваем определение количества факторов K как наиболее важного параметра. Наши эксперименты опираются на данные Grockit, которые использовались в 2012 году при проведении популярного соревнования на платформе Kaggle. Отметим, что Grockit это наиболее быстро растущая в мире система, доступная посредством интернета, для студентов, которые заинтересованы улучшить свою подготовку к разнообразным экзаменам и тестам.

Данные Grockit имеют довольно простую структуру: 1) индекс студента, 2) индекс задачи и 3) метка: оценка (по пятибалльной шкале) того насколько успешно студент справился с задачей. Отметим, что эмпирический риск (например, с квадратичной функцией потерь) является убывающей функцией K. Это убывание обусловлено двумя причинами 1) нахождением скрытых закономерностей, содержащихся в данных, либо 2) чисто механическим увеличением числа переменных, что не является интересным и может быть легко отфильтровано. Мы рассматриваем разницу рисков R, в которой уменьшаемое соответствует данным со случайно перемешанными метками, а вычитаемое соответствует оригинальным данным. Характерно отметить, что разница рисков R возрастает при малых значениях K в силу первой причины и убывает при больших значениях K в силы второй причины. Обоснованно предлагается использовать максимум разницы рисков в качестве критерия для определения количества факторов. Метод скользящего контроля используется для оценки качества.

ЭКОМОД-2014

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ КОНЦЕПЦИИ КОМБИНИРОВАННОГО

ПРИМЕНЕНИЯ АНТАГОНИСТИЧЕСКИХ И СТАТИСТИЧЕСКИХ ИГР

ДЛЯ ПОДДЕРЖКИ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ В ЭКОНОМИКЕ

–  –  –

Таврический национальный университет имени В. И. Вернадского, Экономический ф-т, каф. Экономической кибернетики, Россия, 295007, Симферополь, просп. Акад. Вернадского, 4, ауд. 208А, Тел.: +38(095)8812027, E-mail: ksavo3@gmail.com Особенности социально-экономических систем заставляют разработать такую теоретико-игровую концепцию поддержки принятия решений в экономике, которая позволяет учитывать неопределённость, неполноту информации, конфликтность и экономический риск. Для простоты ограничимся рассмотрением конечных игр.

Как отмечают Д. Блекуэлл и М. А. Гиршик, «игры против разумного противника и статистические игры имеют одну и ту же формальную структуру» [1, с. 116]. Это совпадение структур позволяет комбинированно применять антагонистические, т.е.

матричные, и статистические игры. Комбинированное применение антагонистических и статистических игр состоит в поиске оптимальной стратегии статистика, т.е. лица, принимающего решения (ЛПР), на основе решения антагонистической игры (АИ), платёжная матрица которой совпадает с платёжной матрицей исходной статистической игры, моделирующей рассматриваемую ситуацию принятия решений. Подчеркнём, что при этом ЛПР должно отождествляться с первым игроком, а элементы платёжной матрицы игры должны характеризовать соответствующие выигрыши ЛПР. Этого всегда можно добиться за счёт умножения платёжной матрицы на число 1 и/или транспонирования этой матрицы. Использование предлагаемой концепции позволяет применять АИ и в тех случаях, когда она не является моделью рассматриваемой ситуации принятия решений.

Однако это влечёт необходимость следить за корректностью применения АИ для принятия решений.

Принятие решений в экономике, основанное на концепции комбинированного применения антагонистических и статистических игр, позволяет экономить средства, адекватно учитывать неопределённость, неполноту информации, конфликтность и экономический риск, а также оптимизировать уровень экономического риска. Принятие решений в экономике, основанное на предлагаемой концепции, требует проверки математической корректности, экономической корректности, экономической целесообразности и экономической эффективности. Концепция комбинированного применения антагонистических и статистических игр существенно расширяет сферу использования АИ для поддержки принятия решений в экономике. Комбинированное применение антагонистических и статистических игр совместно с теорией вероятностей, математической статистикой, эконометрией, нечёткой математикой и другими разделами математики позволяет, в частности, успешно решать такие задачи принятия решений в экономике, как распределение ресурсов, поиск структуры эффективного портфеля, выбор потенциальных заёмщиков, обладающих наибольшим уровнем относительной репутации, выбор наиболее надёжных проектов и т.д. и т.п.

Список литературы

1. Блекуэлл Д., Гиршик М. А. Теория игр и статистических решений. Пер. с англ. – М. :

ИЛ, 1958. – 374 стр.

Математические проблемы принятия решений

ПРОГНОЗИРОВАНИЕ И ПЛАНИРОВАНИЕ В ХОДЕ

МЕЖДУНАРОДНЫХ ПЕРЕГОВОРОВ

–  –  –

В докладе предлагаются методы экспертно-статистического прогнозирования результатов многоэтапных международных переговоров по ключевым мировым проблемам. Затяжной характер переговоров с неизвестными заранее исходами вынуждает выбирать некоторую промежуточную цель развития экономики страны.

Эта цель должна обеспечить компромисс между мирным и оборонительным развитием, что достигается гарантирующим или вероятностно-гарантирующим планированием экономики.

В первой части на примере двухсекторной леонтьевской динамической модели построена двухэтапная схема оптимального управления с мин-максным терминальным критерием. Такой критерий гарантирует скорейшее достижение наиболее трудной из оборонительной или мирной целей. С помощью принципа максимума Понтрягина и принципа гарантированного результата получено аналитическое решение примера.

Во второй части вместо гарантирующего планирования, чтобы улучшить оценки результатов при априори ограниченном риске, рассмотрено вероятностно-гарантирующее.

Необходимые для этого прогнозы вероятностей различных исходов предполагаются формируемыми экспертами. Экспертные прогнозы корректируются формальными статистическими методами в сравнении с результатами переговоров на предшествующих этапах. Общие положения иллюстрируются на той же двухсекторной динамической модели экономики.

Список литературы

1. Гермейер Ю.Н. Игры с непротивоположными интересами. М.: Наука, 1976.

2. Brams S., Kilgour M. Game Theory and National Security. Basil Blackwell, 1988.

3. Павловский Ю.Н. Имитационные модели и системы. М.: Фазис, 2000.

4. Токарев В.В. Модели и решения. М.: Физматлит, 2014.

5. Гермейер Ю.Н. Введение в теорию исследований операций. М.: Наука, 1971.

6. Понтрягин Л.С. Математическая теория оптимальных процессов / Л.С. Понтрягин, В.Г. Болтянский, Р.В. Гамкрелидзе, Е.Ф. Мищенко. М.: Физматгиз, 1961.

7. Токарев В.В. Методы оптимальных решений. – Т. 2. – М.: Физматлит, 1 – 3 изд., 2010 – 2012.

8. Петровский А.Б. Теория принятия решений. – М.: Издательский центр «Академия», 2009.

9. Алескеров Ф.Т. Влияние и структурная устойчивость в Российском парламенте (1905 – 1917 и 1993 – 2005г.г.) // Ф.Т. Алескеров, Н.Ю. Благовещенский, Г.А. Сатаров, А.В.

Соколов, В.И. Якуба. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2007.

10. Гермейер Ю.Н. Введение в теорию исследований операций. – М.: Наука, 1971.

ЭКОМОД-2014

ЗАДАЧИ ТЕКУЩЕГО ПЛАНИРОВАНИЯ ПРОЦЕССОВ ОБРАБОТКИ И

РАСПРЕДЕЛЕНИЯ МЕЛКОПАРТИОННЫХ ПОТОКОВ В

КОММУНИКАЦИОННЫХ СЕТЯХ В АВТОМАТИЗИРОВАННОЙ

ИНФОРМАЦИОННО-АНАЛИТИЧЕСКОЙ СИСТЕМЕ ПОДДЕРЖКИ

ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ

–  –  –

Институт телекоммуникаций и глобального информационного пространства НАН Украины; Украина, 03186, Киев, Чоколовский бульвар, 13; тел. (+38-044)-245-87-97, itelua@kv.ukrtel.net, archukr@meta.ua Рассматриваются вопросы проектирования автоматизированной информационноаналитической системы (АИАС) поддержки принятия решений для многопродуктовых коммуникационных сетей с мелкопартионными дискретными потоками с использованием технологий инфраструктуры пространственных данных (Spatial Data Infrastructure - SDI, Storage Area Network - SAN) и геоинформационных систем (geoinformational systems – GIS) [1]. Сетевая структура представлена тремя уровнями иерархии и включает четыре типа узлов [2]. Приводятся принципы функционирования иерархической структуры и комплекс взаимосвязанных задач текущего планирования, оперативного управления и перспективного развития на всех уровнях сети. Особенностью рассматриваемых задач является дискретность передаваемых по сети потоков, а также дискретность параметров элементов сети, что требует разработки специального математического обеспечения для решения таких задач [3]. Предложена примерная структурная схема АИАС для управления обработкой и распределением потоков в иерархической сети. Рассматриваются математические модели задач текущего планирования, которые составляют основу-ядро для решения задач оперативного управления нелинейными и нестационарными процессами обработки и распределения мелкопартионных потоков, а также для решения задач перспективного развития сети. Показана последовательность решения первоочередных задач текущего планирования, нацеленных на оптимизацию использования имеющихся ресурсов сети.

В заключении сформулированы основные выводы и определены направления дальнейших исследований по тематике работы.

Список литературы

1. Васянин В.А., Трофимчук А.Н. Автоматизация процессов принятия решений в многопродуктовых коммуникационных сетях с мелкопартионными дискретными потоками // Екологічна безпека та природокористування: Зб. наук. праць. — Київ, 2010. — Вип. 5. — С. 172-213.

2. Трофимчук А.Н., Васянин В.А. Оптимизация структуры многопродуктовой сети с дискретними мелкопартионными потоками // 15-th International conference on System Analysis and Information Technologies (SAIT2013), May 27-31, 2013, Kyiv: Proceedings. — Kyiv, Ukraine: ESC “IASA” NTUU “KPI”, 2013. — P. 205-206.

3. Трофимчук А.Н., Васянин В.А. Оптимизация процессов обработки и распределения потоков мелкопартионных грузов в иерархической многопродуктовой транспортной сети // Sisteme de transport i logistic: Materialele Conferinei Internaionale, Chiinu, 11-13 decembrie 2013 / red. resp.: Dumitru Solomon; col. red.: Dumitru Gortolomei [et al.]. — Chiinu: Evrica, ATIC, 2013 (Tipogr. AM). — P. 317-331. — Antetit.: Academia de Transporturi, Informatic i Comunicaii.

Математические проблемы принятия решений

МЕТОДЫ ПОНИЖЕНИЯ РАЗМЕРНОСТИ В ЗАДАЧАХ ОПТИМИЗАЦИИ

СЛОЖНЫХ СИСТЕМ

–  –  –

Для широкого класса экстремальных задач разработан метод итеративного агрегирования/дезагрегирования, позволяющий использовать структуру исходной постановки для получения методов декомпозиции. Метод применен для задач оптимизации и оптимального управления: выпуклого программирования, вариационного исчисления, оптимального управления системами с сосредоточенными и распределенными параметрами.

Разработан метод итеративного агрегирования/ декомпозиции для задач оптимизации и управления системами с перекрестными связями различного вида:

несепарабельных, частично-сепарабельных, с заданными оценками перекрестных связей, блочных и блочно-сепарабельных. Для иерархических блочно-сепарабельных задач управления разработан метод декомпозиции, в котором координация подсистем осуществляется путем усреднения (агрегирования) откликов подсистем, а не за счет решения оптимизационной задачи центра. Для обобщенной транспортной задачи получены априорные оценки погрешности агрегирования, установлена их корреляция с точной ошибкой агрегирования, и обоснована возможность использования таких оценок для выбора агрегированной модели.

Разработан комбинированный метод для блочных задач математического программирования с целочисленными переменными. Используется лагранжева релаксация для получения оценок по функционалу и локализации компонент оптимального решения.

Используется последовательный анализ для усиления локализации и отсева бесперспективных подвариантов. Используются процедуры на основе метода генерации столбцов и метода расщепления в смешанном случае в координирующей части алгоритма.

Поставлена следующая задача оптимизации. Среди матриц с неотрицательными элементами и с заданными суммами по строкам и столбцам, при условии их баланса, найти такую, у которой максимальный элемент был бы минимальным. Это эквивалентно классической транспортной задаче с минимаксным критерием. Разработан эффективный алгоритм решения на основе характеристических уравнений, линейный по сложности.

Рассматриваются другие минимаксные функционалы а также случай дискретных переменных, проводится обобщение на нелинейный случай с интегральными ограничениями.

Список литературы

1. Litvinchev I.S., Tsurkov V.I. Aggregation in large-scale optimization - Kluwer Academic Publishers, 2003.

2. Tsurkov V.I. Large-scale optimization - problems and methods - Kluwer Academic Publishers, 2001.

3. Mironov A.A., Tsurkov V.I. Minimax under transportation constrains - Kluwer Academic Publishers, 1999 ЭКОМОД-2014

ДВУХСТУПЕНЧАТЫЕ ПРОЦЕДУРЫ ВЫБОРА, ИСПОЛЬЗУЮЩИЕ

МАЖОРИТАРНОЕ ОТНОШЕНИЕ И ИХ СВОЙСТВА

–  –  –

Национальный Исследовательский Университет «Высшая школа экономики», Международная научно-учебная лаборатория анализа и выбора решений, Россия, 101000, г. Москва, ул. Мясницкая 20, Тел.: (495)772-95-90, факс: (495)628-79-31, Институт проблем управления им. В. А. Трапезникова РАН Лаборатория № 25 «Теории выбора и анализа решений им. М.А. Айзермана»

Россия, 117997, г. Москва, ул. Профсоюзная 65 Тел.: (495)334-89-10, факс: (495)334-93-40,

–  –  –

Рассматривается суперпозиция существующих процедур выбора, использующих мажоритарное отношение. Особое внимание уделяется исследованию свойств данных процедур выбора, а именно определению того, насколько устойчив и постоянен конечный выбор «наилучших» вариантов. Исследование свойств рассматриваемых процедур выбора осуществляется с помощью нормативных условий, показывающих, каким образом изменяется конечный выбор при изменении предъявляемого множества вариантов, их оценок по критериям, набора критериев, по которым осуществляется выбор. В результате проведенного исследования была получена теорема о том, какие нормативные условия выполняются для рассматриваемых процедур выбора. Помимо определения свойств, была также рассчитана теоретическая вычислительная сложность данных процедур выбора, и был рассмотрен вопрос их применения на больших объемах данных.

Список литературы

1. Aizerman M., Aleskerov F. "Theory of Choice", Elsevier, North-Holland, 1995, 314 pp.

2. Aleskerov F., Cinar Y. ‘q-Pareto-scalar’ Two-stage Exstremization Model and its Reducibility to One-stage Model,’ Theory and Decision, 65, 2008, 291-304.

3. Алескеров Ф.Т., Хабина Э. Л., Шварц Д. А. “Бинарные отношения, графы и коллективные решения”, М.: Издательский дом ГУ-ВШЭ, 2006. - 300 с.

4. Алескеров Ф.Т., Курбанов Э., “О степени манипулируемости правил коллективного выбора”, Автомат. и телемех., 1998, № 10, 134–146.

5. Aleskerov F., Chistyakov V., Kalyagin V. ‘Social threshold aggregations’, Social Choice and Welfare, v. 35, # 4, 2010, 627-646.

6. Chistyakov, V.V., Kalyagin, V.A., 2008. A model of noncompensatory aggregation with an arbitrary collection of grades. Doklady Mathematics 78, 617–620.

7. Мулен Э. “Кооперативное принятие решений: Аксиомы и модели”, Пер. с англ. – М:

Мир, 1991, - 464 c. ISBN: 5-03-002131-0.

8. Алескеров Ф.Т., Юзбашев Д.В., Якуба В. И. Пороговое агрегирование трехградационных ранжировок // Автоматика и телемеханика. 2007. № 1. С. 147-152.

Новые информационные технологии: теория и практика

–  –  –

Секция ориентирована на обсуждение в контексте конференции ЭКОМОДнаучных и практических результатов в области новых информационных технологий и искусственного интеллекта – направлениях, которые активно развивались под руководством академика Г.С. Поспелова в течение многих лет на ВЦ РАН и в других организациях нашей страны и за рубежом.

Основные направления работы секции охватывают, но не исчерпываются:

• Модели, методы и системы поддержки принятия решений;

• Модели, методы и системы обработки текстов на естественных языках;

• Модели, методы и системы мониторинга состояния науки, образования и инноваций;

• Модели, методы и системы выявления новых научно-технических трендов;

• Интеллектуальные информационно-аналитические системы.

–  –  –

2. Если в значениях элементов i не наблюдаются скачки, то множество X ( n ) однородно или состоит из k кластеров с почти равными плотностями точек (ПРПТ). В противном случае множество X ( n ) содержит кластеры с резко различающимися плотностями точек. Тогда из множества X ( n ) выделяются подмножества 1, 2,, s, 1 s k, с ПРПТ.

3. Для каждого множества с ПРПТ строится основной вариационный ряд (ОВР). ОВР множества — это вариационный ряд расстояний между всеми его точками. По гистограмме ОВР множества оценивается число его кластеров, их центры, наибольший диаметр, степень их удалённости друг от друга [1].

Предлагаемый подход был успешно использован в определении распределения тяжёлых металлов в почве [2].

Список литературы

1. Апраушева Н.Н. Новый подход к обнаружению кластеров. — М.: ВЦ РАН, 1993, 65 с.

2. Zakirov А.П., Frolova L.L., Koroleva T.A. Method of unhomogeneties discovery of heavy metals distribution in a soil. // The XVI Jntern. Symposium of Soils. Montpellier, – 1998, pp. 1-5.

–  –  –

Проблема семантической геоинтероперабельности заключается в обеспечении согласованного взаимодействия специалистов для решения задач, требующих совместного использования георесурсов, при условии адекватного понимания ими семантики, заложенной в пространственные онтологии и/или геотезаурусы и классификаторы.

Возможность совместного использования геопространственных данных было одним из основных требований, начиная с разработки первой ГИС. Существующие геоданные были получены независимо друг от друга разными организациями с помощью различных систем и используются во множестве приложений также независимо друг от друга, являясь несогласованными ресурсами.

В контексте географической информации интероперабельность непосредственно связана с ГИС, которая представляет собой основную среду для реализации геоинтероперабельности, обрабатывая пространственные данные, которые более сложны, чем обычные текстовые данные, сохраненные в реляционных базах данных. Исследования последних лет указывают на необходимость создания моделей интероперабельности, которые могут гарантировать, что интероперабельность устанавливается между системами в соответствии с различными целями и контекстами. Примерами моделей интероперабельности, которые были успешно применены в ГИС области, являются the Levels of Conceptual Interoperability Model (LCIM) и the Intermodel5.

Эти модели используются на самых высоких уровнях интероперабельности из известных семи уровней:

уровень нулевой интероперабельности, технический, синтаксический, семантический, прагматический, динамический и концептуальный уровни.

Попытки реализации некоторых аспектов геоинтероперабельности были предприняты автором при формировании геоинформационного портала ж/д отрасли. Основное внимание при этом было уделено формированию и обработке геооописаний, учитывающих семантику, заложенную заинтересованными в их использовании лицами. Обеспечение семантической геоинтероперабельности предопределило разработку архитектуры средств согласования понимания геоданных, которая должна осуществляться на основе сравнительного анализа существующих метасхем баз геоданных с учетом нескольких уровней взаимодействия и многофакторности взаимодействия пользователей, включая экспертов, на основе геоинформационных описаний и семантики, заложенной в пространственные онтологии и/или геотезаурусы и классификаторы. Для совместного и согласованного обмена геоданными при условии адекватного понимания пользователями семантики геоданных решается задача хранения и сопровождения большого объема геоинформации, включающей разнообразные тексты, документы, карты и схемы.

Соответственно, одной из центральных задач здесь является извлечение релевантной геоинформации из этих геоданных с участием блока рассуждений на основе онтологий геоописаний.

Актуализация пространства геоописаний, поддерживаемого средой ГИС, в рамках парадигмы Semantic Web открывает принципиально новые перспективы для реализации семантической геоинтероперабельности, обеспечивая широкие возможности автоматической интерпретации, рассуждения и вывода.

ЭКОМОД-2014

МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЕ ПРОБЛЕМЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО

МОДЕЛИРОВАНИЯ ЗАДАЧ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ И УПРАВЛЕНИЯ

РАЗВИТИЕМ СЛОЖНЫХ СИСТЕМ

–  –  –

Моделирование процессов управления сложными объектами и прогнозирование их развития сталкивается с трудностями связанными с тем, что признанные классическими методы формального моделирования не всегда эффективны при описании динамики развития таких объектов.

К способам повышения степени эффективности моделей сложных объектов и процессов можно отнести «мягкое моделирование».

Мягкие модели могут оказаться полезным инструментом для моделирования сложных объектов, поскольку на основе использования мягких моделей, можно, делать выводы для целого ряда жестких моделей, получаемых с помощью исходной мягкой модели путем вариации значений коэффициентов модели, что, может отражать изменение степени весомости параметров влияющих на оценку состояния объекта описания. В частности, при изменении коэффициентов модели экспоненциальный рост может меняться в определенных «точках перегиба» на более медленный.

Эвристические модели применяются в задачах прогнозирования и управления развитием объектов при невозможности строгой формализации их описания и основаны на использовании интуитивных представлений специалистов-экспертов.

Эвристические модели основаны, в частности, на использовании интуитивно «ясного»

критерия качества и правдоподобных рассуждениях о способах достижения его максимальных значений.

Для описания динамики состояний сложных объектов и перехода их в новые фазовые состояния полезными могут оказаться фрактальные модели в их сочетании с нечеткими и эвристическими моделями. В частности параметры модели развития: Zn+1 = К(t)Zpn + C(t) могут иметь не только сложную структуру и нечетких характер, но и обладать динамическими свойствами как в «мягких» моделях В.И.Арнольда.

Суть описания динамики развития состояний объекта управления в их подобии некоему исходному эталонному образу, т.е. в описании процесса самоподобия и определения зоны его устойчивости.

При моделировании состояний сложных объектов мы можем сталкиваться с ситуациями, в которых нарушаются законы классической формальной логики с законами исключенного третьего и противоречия. Следовательно, моделирование объектов сложной природы требует привлечения формальных методов моделирования основанных на разных типах логики.

Адекватность выбранного метода формального моделирования во многом определяется пониманием взаимосвязи между формальными системами с различным типом логики.

Можно показать, что при определенных условиях тип логического исчисления связан со структурой, на которой принимает значение оценка формул этого исчисления [1].

Список литературы

1. А.В.Титов. К проблеме математического моделирования задач управления и прогнозирования развитием сложных систем.// Управление развитием крупномасштабных систем. Труды шестой международной конференции. Том2. –М.: ИПУ РАН 2012, сс.298-307.

Новые информационные технологии: теория и практика

СЕМАНТИЧЕСКИЙ ПОДХОД К ИССЛЕДОВАНИЮ ЗАВИСИМОСТИ

ТИПА ЛОГИЧЕСКОГО ИСЧИСЛЕНИЯ ОТ СТРУКТУРЫ ОЦЕНКИ

–  –  –

Московский государственный университет путей сообщения (МИИТ) МГТУ им. Н.Э.Баумана Россия, 105118, г.Москва, 3-я ул.

Соколиной горы 1-110 Тел: (495) 779-03-79, E-mail: a.v.titov@mail.ru Модели задач управления и прогнозирования динамики развития сложных систем, основанные на использовании классической логики с законами исключенного третьего и противоречия, в частности, булевой логики имеют ограниченную область использования. К попыткам преодоления этого ограничения и расширения области моделирования на объекты и системы высокой степени сложности можно отнести использование многозначной и нечеткой логики.

Однако как показано в [1], при использовании указанных логических исчислений нарушается принцип сохранения структуры в оценке как отображении (морфизме) алгебры логики на структуру значений оценки.

Например, в известном варианте многозначной пропозициональной логики в качестве значений истинности вместо двухэлементной булевой алгебры {0,1} рассматриваются значения истинности из множества чисел 0x1, на котором не сохраняется структура булевой алгебры. В результате при (A)=1/2 имеем (A A)=1/2, что плохо согласуется с интуицией.

Предлагается подход к разрешению возникшей «ситуации» на пути рассмотрения оценок как функторов сохраняющих дополнительную структуру.

В [2] показано, что в обобщенной форме силлогизмы логики Аристотеля могут быть выражены на языке импликативных решеток. В частности, фигура силлогизма A(M,P) A(S,M) A(S,P) на языке импликативных решеток принимает вид: (SM))(SM) SP.

В этом случае рассмотрение оценок со значением на импликативных решетках позволяет проводить классификацию логических исчислений в зависимости от вида решетки. В частности, оценка на импликативной решетке с псевдодополнением и псевдоразностью позволяет индуцировать H-B логическое исчисление [3]. В [1] показано, что аксиомы H-B логики могут быть получены из свойств псевдобулевой алгебры и свойств алгебры двойственной псевдобулевой, при условии, что операции, H-B логики A,,,,,,,0,1 интерпретируются на алгебре значений оценки A,,,,,,, 0,1 как псевдодополнение ( )и псевдоразность (),соответственно, а два вида отрицания и, как -дополнение: a= a0, и

-дополнение a= 1a.

В описанном подходе рассматривались отображения алгебры формул на алгебру значений оценки, являющиеся гомоморфизмами, что оправдано в случае, когда областью прибытия отображения является семейство подмножеств без дополнительной структуры. Обобщением этого подхода на случай алгебры оценок с дополнительной структурой может служить подход, основанный на использовании теоретико-категорного представлении.

Список литературы

1. А.В.Титов. Диалектика в развитии типов логических исчислений на основе структур значений оценки.-М.: URSS, 2014.

2. А.В.Титов. О зависимости типа логического исчисления от структуры оценки//Седьмые смирновские чтения по логике. Материалы международной научной конференции.-М.: МГУ им.

М.В. Ломоносова, 2011.- сс.34-35

3. В.Л. Васюков. «Категорная логика».:М. АНО Институт логики. 2005.-194 с.

ЭКОМОД-2014

СЕКЦИЯ V

Проблемы и методы прогнозирования российской экономики Председатель секции академик РАН Ивантер В.В.

На секции будет обсуждаться проблематика, связанная со среднесрочным и долгосрочным прогнозированием социально-экономического развития России.

Особое внимание будет сосредоточено на таких сюжетах как оценка потенциала экономического роста, факторы экономической динамики, возможные сценарии экономического развития, темпы и качество экономического роста, желательные структурные сдвиги и т.п., а также факторы, воздействующие на экономическую динамику. Будут обсуждаться методические вопросы, связанные с использованием различных модельных подходов к макроэкономическому анализу и прогнозированию.

–  –  –

Проблемы и методы прогнозирования российской экономики

ВЫДЕЛЕНИЕ ЛОКАЛЬНЫХ РЫНКОВ, ОБУСЛОВЛЕННЫХ ВЛИЯНИЕМ

СЕТЕВЫХ ОГРАНИЧЕНИЙ, НА РЫНКЕ ЭЛЕКТРОЭНЕРГИИ

Васьковская Т.А.1, *Володин Д.В.

Московский Физико-Технический Институт (Государственный Университет), Факультет Управления и Прикладной Математики, каф. Анализа систем и решений, Россия, 141700, Московская облаcть, г. Долгопрудный, Институтский пер., 9, Тел.: (495) 408-80-88, факс: (495) 408-52-11, E-mail: volodin.d.v@gmail.com НИУ Московский Энергетический Институт, Институт электроэнергетики, каф. Теоретических основ электротехники, Россия, 111250, г.Москва, ул. Красноказарменная, д.14., Тел.: (495) 673-42-51, факс: (495) 673-42-51, E-mail: tatiana.vaskovskaya@gmail.com Конкурентный оптовый рынок электроэнергии в России существует уже более десяти лет. Он встроен в непрерывный процесс планирования и управления электроэнергетическим режимом ЕЭС России. На оптовом рынке используется модель узлового ценообразования [2], в основе которого лежит идея об определении цены электроэнергии для каждого узла сети. Цены различны в каждом узле и рассчитываются в ходе решения задачи оптимизации электроэнергетического режима исходя из экономических критериев. Результатами расчета задачи оптимизации являются узловые равновесные цены, активная и реактивная мощность генерации и нагрузки в узлах, перетоки активной и реактивной мощности в ветвях.

Анализ полученных цен [4,5], позволяет выделить вклад сетевых ограничений, обусловленных ограничениями на переток активной мощности по группам ветвей (сечений) расчётной модели в задаче оптимизации. Когда такие ограничения становятся активными, они приводят к формированию зон, в которых наблюдается резкий скачок/падение равновесных цен.

Выделение зон влияния ограничений и их анализ актуален для решения ряда задач. Во-первых, регламентирование определения таких зон может значительно усилить контроль за случаями применения рыночной силы [3], как это сделано на многих зарубежных рынках с зональным ценообразованием [8], где определение границ зон не требуется. Во-вторых, поскольку само формирование зон обусловлено часто узкими местами энергосистемы, после дополнительных исследований возможно формирование предложений по развитию энергосистемы в целях увеличения пропускной способности сети. При этом для решения указанных задач нельзя использовать «сырые» данные, поскольку высокая волатильность показателей энергосистемы исключает ретроспективный анализ.

Математическая формализация задачи сводится к анализу матрицы коэффициентов влияния сечений на узлы расчётной модели [1]. Авторами предлагается алгоритм, позволяющий определить границы зон с помощью итерационного процесса кластеризации. Алгоритм рассчитан на потенциально бесконечный поток данных и подразумевает постоянное обновление кластеров. Для подбора параметров алгоритма использовалась статистика значений вкладов сечений в узлы за один календарный год.

Алгоритм был применён к данным о влияниях системных ограничений на рынке на сутки вперёд в России за 2012 и 2013 год. По результатам анализа были выявлены наиболее часто возникающие зоны. Данные результаты были представлены рыночному сообществу и на текущий момент ведутся исследования, направленные на их учёт в программе развития ЕЭС России в части строительства и модернизации объектов электросетевого хозяйства, а также возможных поведенческих ограничений для участников, использующих знания об ограниченности перетока в целях увеличения собственной прибыли.

Список литературы

1. Васьковская Т.А., Володин Д.В. «Определение зон влияния сетевых ограничений на узловые цены» // Известия РАН, Энергетика, 2014. №1 стр.74-83.

2. Давидсон М.Р., Догадушкина Ю.В., Крейнес Е.М., Новикова Н.М., Удальцов Ю.А., Ширяева Л.В.

«Математическая модель конкурентного оптового рынка электроэнергии в России» // Известия РАН, Теория и системы управления, 2004. №3. С.72-83.

3. Васьковская Т.А. «Способы расчета рыночной силы и оценки конкурентной среды применительно к оптовому рынку электроэнергии в России» // Известия РАН, Энергетика. 2012. № 4. стр. 30–48

4. Schweppe F.C., Caramanis M.C., Tabors R.D., Bohn R.E. «Spot pricing of Electricity». – Boston: Kluwer, Academic Publishers, 1988

5. Cheng X., Overbye T.J. «An energy reference bus independent LMP decomposition algorithm» // IEEE Transactions on Power Systems, 2006. Volume:21 Issue:3, p.1041-1049

6. Крюков А.В. «Предельные режимы электроэнергетических систем». – Иркутск: Издательство ИРГУПС,

7. Регламенты оптового рынка электроэнергии и мощности. (http://www.npsr.ru/regulation/joining/reglaments/index.htm)

8. PJM Documentation. (http://www.pjm.com/documents/manuals.aspx) ЭКОМОД-2014

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ПОТРЕБИТЕЛЬСКОГО ПОВЕДЕНИЯ В

УСЛОВИЯХ НЕСОВЕРШЕННОГО РЫНКА КРЕДИТОВ И ДЕПОЗИТОВ

–  –  –

В период с 2001 по 2014 годы на рынке депозитов и потребительских кредитов произошли существенные изменения: срочные депозиты домашних хозяйств по отношению к валовому внутреннему продукту (ВВП) выросли с 6% до 23%, а потребительские кредиты по отношению к ВВП – с 1% до 12%.

Для построения модели поведения домашних хозяйств, пригодную для использования в моделях среднесрочного анализа российской экономики, применялась модифицированная модель Рамсея ([1]-[2]), учитывающая особенности, сложившиеся на постсоветском экономическом пространстве, и цели моделирования:

большую разницу процентных ставок по депозитам и потребительским кредитам;

ограничение ликвидности, необходимое для моделирования спроса на наличные деньги;

описание поведения в форме синтеза оптимального управления в задаче с рациональным репрезентативным домашним хозяйством.

На основе исследования магистральных свойств задачи оптимального управления, получаемой из модифицированной модели Рамсея, получен синтез оптимального управления в аналитической форме. При этом исследованная задача оптимального управления на конечном временном горизонте с ограничением на правом конце переходит на бесконечном временном интервале в задачу оптимального управления с фазовым ограничением. Это фазовое ограничение определяет множество ликвидных состояний, находясь в которых домашнее хозяйство может расплатиться за потребительские кредиты.

Построенный синтез позволяет в зависимости от коэффициента дисконтирования и коэффициента отвращения к риску разделить домашние хозяйства на классы бедных, которые не сберегают денежные средства, богатых, у которых основную часть доходов составляют доходы от сбережений, и средний слой.

Для описания динамики поведения домашних хозяйств предложена методика идентификации параметров модели на основе выделения из домашних хозяйств два репрезентативных хозяйства. Этот подход применен для анализа кредитно-сберегательного поведения домашних хозяйства России, Украины и Казахстана.

Список литературы

1. Гималтдинов И.Ф. Исследование спроса на потребительские кредиты и наличные деньги // Математическое моделирование, 2012, т. 24, №2, С. 84-98.

2. Гималтдинов И.Ф. Необходимые и достаточные условия существования репрезентативного потребителя в одной модели рамсеевского типа. // Вестник Московского Университета. Серия 15. Вычислительная математика и кибернетика, 2013, №2, стр. 25-32.

–  –  –

Традиционное понимание функций экономики как организации массовых производств и распределения товаров остается в прошлом. Продукты и товары приобретают измерение жизненного цикла и входят как элементы в массовые сервисы, в которых могут распределяться ресурсы, природная рента, товары, услуги, в том числе по сбору и утилизации товаров. «Новая экономика» – это набор отраслей с высоким удельным весом нематериального, человеческого капитала, который одновременно служит объектом инвестиций.

Рассмотрение общих трендов показывает, что новые возможности не маргинальны, но часто основаны на альтернативных источниках и решениях, которые, по сути, представляют собой существенное дополнение уже известных ранее тенденций развития, и это задает необходимость существенной перестройки методов менеджмента в секторе новой экономики.

Планируется участие: Ремизов А. (НП Зеленое строительство), профессор маркетинга ВШЭ Комиссарова Т., директор НИПИ ГГЕНПЛАНА Нигматулина К., председатель совета директоров инвестиционного фонда IntroVision Куликов В., директор института биохимической физики Варфоломеев С.Д.

ЭКОМОД-2014

–  –  –

Секция посвящена разработке моделей и методов финансовой инженерии, как научно-практической дисциплины, ориентированной на проектирование финансовых технологий. Стремительное развитие финансовых рынков, генерирующих разнообразные финансовые инструменты, схемы, процессы, процедуры структурных трансформаций (слияний, поглощений, объединений) требуют разработки новых методических подходов, дескриптивных моделей и формализованных описаний с учётом организации потребных массивов информации и методов решения возникающих задач.

Основное внимание будет уделено проблемам устойчивости финансовых систем, методическим вопросам исследования финансовых операций, анализу стратегий на рынке опционов, управлению портфелем финансовых инструментов, в частности алгоритмическому трейдингу, построению рациональных кредитных политик финансовых институтов. При исследовании широко используются постановки теории исследования операций и имитационное моделирование.

–  –  –

ВЦ РАН Работа продолжает изучение применения континуального критерия CC-VaR на финансовых рынках [1]. Предлагается обобщение рассмотренных ранее автором для однопериодных рынков конструкций на многопериодные рынки опционов с одним базовым активом. В предположении, что на рынке присутствуют многопериодные инструменты особого вида (зависящие от траектории опционы), решение допускает почти буквальное воспроизведение результатов для однопериодных многомерных рынков.

Временной горизонт рынка опционов охватывает n периодов времени. Дискретное время пробегает множество N{0}, где нуль приписывается начальному моменту времени, а N = {1,2,…,n} – множество конечных моментов времени соответствующих периодов, как и самих периодов. Изложение ограничивается опционами европейского стиля, исполнение которых наступает ровно в момент n.

Определение -опционов аналогично многомерному однопериодному рынку, но с иной интерпретацией переменных. Они вводятся платежными функциями, аргументом которых служит вектор x = (x1, x2,…, xn) последовательных цен базового актива. Вместо этого можно также работать с вектором y = (y1, y2,…, yn) относительных (xk/xk–1) или разностных (xk–xk–1) цен базового актива за k-й период, k = 1..n, x0 = 1. Следует лишь все вводимые характеристики соотносить с новыми переменными.

Плотности p(x) и c(x), xX, порождающие меры P{M} и C{M}, MX, первая из которых – вероятностная мера на X, являющаяся прогнозом инвестора на все n периодов, а вторая – стоимостная мера, которую предоставляет рынок, полностью определены в нулевой момент времени. Решение о выборе портфеля принимается также в нулевой момент, все его компоненты являются n-периодными, а доход определяется всей траекторией цены базового актива. Изложение иллюстрируется примерами рынков.

По аналогии с многомерным однопериодным рынком многопериодный рынок рассматривается не разделенным на отдельные периоды со своими процентными ставками.

В ценах многопериодных инструментов не содержится никакой информации о промежуточных процентных ставках, в частности, о ставках безрисковых относительных доходов за начальные k периодов, kn. Но при наличии альтернативных рынков такую информацию можно использовать для улучшения портфеля [2].

Для этого рассматриваются схемы: (i) в нулевой момент заданы (1,k)-спотовые и упрощенные (k+1,n)-форвардные цены базисных -инструментов; (ii) динамика цен характеризуется марковским свойством; (iii) ценообразование описывается процессом с независимыми приращениями; (iv) работает соглашение о форвардной ставке, фактически устанавливающее будущую безрисковую ставку, не зависящую от предыстории.

Список литературы

1. Агасандян Г.А. Применение континуального критерия VaR на финансовых рынках.

– М.: ВЦ РАН, 2011. 299 с.

2. Агасандян Г.А. Комбинированные рынки опционов и CC-VaR / Труды 7-й Московской международной конференции по исследованию операций (ORM2013).

Москва, 15-19 октября 2013 г. М.: ВЦ РАН, 2013. С. 98-101.

Математические модели и методы финансовой инженерии

ФОРМИРОВАНИЕ БАЗИСА МНОГОМЕРНОГО БИНАРНОГО РЫНКА И

ОПТИМАЛЬНЫХ ПО CC-VAR ПОРТФЕЛЕЙ

–  –  –

ВЦ РАН Исследование продолжает предыдущие работы автора, посвященные построению оптимального по континуальному критерию VaR (CC-VAR) портфеля для инвестора однопериодного рынка со своим взглядом на свойства рынка и в соответствии со своими рисковыми предпочтениями [1]. Этот критерий требует, чтобы порождаемый искомым портфелем доход q удовлетворял неравенствам P{q ()} 1– для всех [0,1] (P{M} – вероятность множества M). Изучается многомерный рынок так называемых бинарных, или

-опционов. Одномерными бинарными коллами и путами являются соответственно инструменты Us+ и Us– со страйком s и платежными функциями x; U xs x ; x; U xs x, x,sX, s s где M(x) – характеристическая функция множества M.

Оптимизация проводится на дискретной (сценарной) версии двумерного рынка. При этом применяется аналогичная рассмотренной в [2] автоматизированная система формирования базисов и портфельных доходов. Генераторами многомерных однотипных базисных инструментов служат 1 U1, 1 1 U1 ; 1 U 1, U 1;

–  –  –

Аналогично, но по несколько более сложным формулам получаются и смешанные представления базиса и оптимального портфеля. Конструируются двумерные базисы на основе разнообразных -опционов. Построения иллюстрируются примером рынка, для которого в этих базисах формируются оптимальные портфели двумерных -опционов.с графиком доходов оптимального портфеля.

Список литературы

1. Агасандян Г.А. Применение континуального критерия VaR на финансовых рынках.

– М.: ВЦ РАН, 2011. 299 стр.

2. Агасандян Г.А. Генераторы базисов для многомерных рынков опционов и CC-VaR / Труды 7-й Московской международной конференции по исследованию операций (ORM2013). Москва, 15-19 октября 2013 г. – М.: ВЦ РАН, 2013. Стр. 96-98.

ЭКОМОД-2014

ЭВРИСТИЧЕСКИЙ МЕТОД ОПРЕДЕЛЕНИЯ БАЗИСА РЕГРЕССИИ

–  –  –

ВЦ РАН Нахождение функции регрессии при фиксированном функциональном базисе во многих прикладных задачах из разных сфер научной деятельности является рутинной вычислительной процедурой, называемой методом наименьших квадратов (МНК) и хорошо освоенной исследователями. Однако задаче о выборе самого базиса уделяется значительно меньше внимания, хотя более важной представляется именно она, поскольку результаты исследования зависят от ее решения в большей степени, чем от прочих факторов. Здесь предлагается эвристический подход к выбору базиса регрессии, связанный с некоторым критерием сравнения разных базисов между собой.

В соответствии с процедурой МНК вместе с оценками вычисляется и остаточная (наименьшая) сумма квадратов Smin. В предположениях нормальности и отсутствия систематических ошибок измерений оказывается, что величина Smin/2, где 2 – известная дисперсия ошибок, распределена по закону 2(n–k) (2 с n–k степенями свободы), n – количество измерений, k – количество неизвестных параметров.

При проверке гипотезы о правильности выбора функционального базиса в целом в условиях известной дисперсии ошибок 2 не в пользу гипотезы свидетельствуют равным образом как слишком малые в сравнении с 2 значения оценки s2, так и слишком большие.

Первые обычно возникают при неоправданно расширенном базисе, вторые – при излишне суженном. Это соображение играет основную роль при формировании эвристической процедуры нахождения "оптимального" базиса из произвольной заданной заранее системы базисов, каждый из которых является подмножеством некоторого достаточно широкого множества функций регрессии. (Сразу отметается суждение, что малые значения оценки служат свидетельством удачности регрессии.) Метод дважды наименьших квадратов состоит в решении общей задачи в два этапа.

На первом этапе по исторической выборке для каждого базиса находится оценка по МНК – оптимальный вектор параметров регрессии. На втором этапе эти векторы применяются к контрольной выборке, и для каждого из них рассчитывается контрольная остаточная сумма квадратов. Оптимальным принимается базис (вместе с соответствующим этому базису вектором параметров регрессии), для которого контрольная остаточная сумма квадратов минимальна.

Теоретическую основу эвристической процедуры составляет доказываемое при необременительных условиях утверждение, что математическое ожидание суммы квадратов, рассчитанной для контрольной выборке, принимает наименьшее значение на "истинном" латентном базисе вне зависимости от его принадлежности тестируемой системе базисов.

Вполне оправдано сочетание принципа минимальности с простотой системы; для этого следует определять не только минимальный, а, например, тройку (или даже более) наименьших элементов и выбирать из них отвечающий простейшему базису.

В качестве вариантов исходных множеств, из которых строятся тестируемые базисы, в иллюстративных примерах рассматриваются наборы{1, x, …, xr–1}, {1, x, y, …, xr–1, xr– y, …, xyr–2, yr–1}, {1, sin(x), cos(x),…, sin(2(r–1)x), cos(2(r–1)x)}. Исследуются оба случая, когда латентный базис (i) принадлежит и (ii) не принадлежит тестируемой системе базисов.

Результаты подтверждают эффективность метода.

Математические модели и методы финансовой инженерии

ПРИМЕРЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ В

НЕПРЕРЫВНОЙ И ДИСКРЕТНОЙ СРЕДЕ ФИНАНСОВЫХ РЫНКОВ

Алексеева Е.И.

ВЦ РАН, Россия, 119333, Москва, ул. Вавилова, 40, Тел.: (499)135-61-59939-19-63, факс: (499)135-61-59, E-mail: elenalx@ccas.ru В этой работе мы продолжаем наше исследование поведения материально связанных динамических систем. В наших предыдущих работах мы обсуждали модели сети, состоящей из конечного количества локальных систем, связанных через структуру взаимодействия, включая миграцию, диффузию или другие формы материального обмена (см. например [1]).

В течение последних двух десятилетий финансовые рынки во всем мире испытали фундаментальную трансформацию под влиянием компьютерной технологии и новых правил. Факты показывают, что автоматизированная электронная торговля сокращает различный анализ торговых издержек (см. [2-4]).

Возрастающее усложнение электронных финансовых рынков также стимулирует серьезное обсуждение общего влияния их структуры. Это обсуждение вместе с практической необходимостью направлять торговые решения в сложной обстановке вызвали активный интерес в моделировании лимитированного портфеля заказов [5].

В экономической сфере можно рассматривать отдельные компании или страны как локальные системы, взаимодействующие через обмен сырьем, товарами и капиталом. Здесь, естественно, возникает вопрос: при каких условиях (интенсификации, сокращения, перераспределения или перенаправления этих потоков) стабилизируются или дестабилизируются колебательные тенденции, имманентно присущие отдельных системам (товарные циклы, строительные циклы и т. д. – см., например [6]).

Рассмотренная А. Кукановым [5] модель динамики лимитированных заявок на электронных финансовых рынках в ее «жидкостной аппроксимации» описывает усредненную динамику стохастической модели массового обслуживания на интервалах времени, достаточно длинных по сравнению с типичным временем между заказами. Предполагается что вклад каждого поступления или отмены заказа мал в сравнении с размер очереди, и дискретные заказы заменяются непрерывной жидкостью, которая добавляется в очередь посредством поступления заказов и «отбирается» посредством рыночных заказов или отменой заказов. Полученные эмпирические результаты показывают, что структура очереди существенно влияет на задержки лимитированных заказов.

В этой работе мы рассмотрели модели как непрерывной, так и дискретной среды, которая содержит сеть из конечного числа локальных систем (элементов), соединенных посредством определенных связей между собой.

Эти элементы распределены довольно плотной вдоль одномерного (или двумерного) континуума или определенного домена в нем. Каждый точечный элемент (или точечная система) находится в своем собственном состоянии и рассматривается как активный элемент, который влияет на окружающую среду, и наоборот.

Близость этих элементов должна быть достаточна, чтобы изменения в среде, вызванные деятельность одного элемента, могли влиять на соседние элементы. Элементы могут взаимодействовать посредством передачи "импульсов" на короткие расстояния, или на длинную дистанцию (с использованием "сигнальных каналов").

Общность постановки позволяет применять эту модель к ситуациям различного содержательного смысла (см., например, [5, 7]). Можно также говорить о переменных товар и деньги, «движущихся» по цепочке в противоположных направлениях.

Нами показано, что эта модель имеет весьма сложное динамическое поведение. При одинаковых параметрах, но разных начальных распределениях ресурсов траектория сходится к разным предельным устойчивым состояниям, а при некоторых распределениях ресурсов – к циклу. В частности, наблюдается сходимость к циклу при условии сильного неравновесия (неравномерности распределения ресурсов) в начальном состоянии.

Список литературы

1. Elena I. Alekseeva and Valery M. Kirzhner. Migration on networks and its stability consequences. System Dynamics Review, Vol. 10, no. 1 (Spring 1994): 63-65.

2. T. Hendershott, C. Jones, and A. Menkveld. Does Algorithmic Trading Improve Liquidity?// Journal of Finance, 66 (2011), pp. 1-33.

3. C. Jones. A century of stock market liquidity and trading costs. 2002.

4. K. Malinova, A. Park, and R. Riordan. Do Retail Traders Suffer from High Frequency Traders? 2012.

5. A. Kukanov. Stochastic Models of Limit Order Markets. Columbia University. 2013. 131p.

6. De Masi G., Fujiwara Y., Gallegati M., Greenwald B., Stiglitz J.E. An Analysis of the Japanese Credit Network// arXiv:0901.2384v1 [q-fin.ST] 16 Jan 2009. 21 P. http://www.financialnetworkanalysis.com/about-the-blog

7. Elena Alekseeva and Valery Kirzhner// Nonlinear Analysis, Theory, Methods & Applications. Elsevier Science Ltd. 1997. Vol. 30, No. 8, pp. 4799-4804.

ЭКОМОД-2014

ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ КОАЛИЦИИ ЗАЁМЩИКОВ

–  –  –

ВЦ РАН, Россия, 119333, г. Москва, ул. Вавилова, 40 Тел.: (499) 1355109, факс (499) 13513298, E-mail: fereshko@yandex.ru Как неоднократно отмечалось в работах [1-3], на практике функционирование объединений ипотечных заёмщиков (в частности, в форме очереди) сопряжено с рисками, обусловленными неопределенностью в изменении рыночных ставок ut, t, t и цен на жилье Ct. Рассмотрим вопрос, как изменение этих параметров рынка влияет на финансовые показатели очереди ипотечных заёмщиков. Для этого построим некоторую модель динамики цен и рыночных ставок в виде стохастического процесса и проведем статистические испытания, рассчитывая финансовые показатели очереди при разных реализациях этого процесса. В основу изменения параметров рынка положим изменение темпа инфляции. Пусть It I 0 It, It 1 It h0 t h1 ( It It 1 ) h2 ( I t 1 I t 2 ) sign( I t ) h3 I t 2.

Здесь I 0 – среднее значение темпа инфляции, t – случайная величина со стандартным нормальным распределением, h0 h3 константы, регулирующие амплитуду колебаний темпа инфляции.

Будем предполагать, что темп изменения цен на жилье a колеблется около темпа инфляции по следующему закону.

at (1 dt ) It, dt h4 dt 1 h5 t.

Здесь t – случайная величина со стандартным нормальным распределением, h4, h5 – коэффициенты, регулирующие амплитуду колебаний величины d t.

h0 h5 Параметры настраивались методом Монте–Карло. Для этого использовался t, t. После выбора "полигон", составленный из реализаций случайных величин h0 h5, верифицированных для одного из вариантов параметра I 0, коэффициентов вычисляются темпы инфляции и цены на жилье на принятый период. Таким образом определяются 500 реализаций случайного процесса динамики цен. С использованием этих реализаций проводилось 500 испытаний для рассматриваемого варианта функционирования очереди, и рассчитывались необходимые показатели.

Аналогично рассматривается случай, когда все участники начинают своё участие в Проекте в один и тот же момент времени.

Список литературы

1. Гасанов И.И., Ерешко Ф.И. Моделирование ипотечных механизмов с самофинансированием // Сообщения по прикладной математике ВЦ РАН. - М.: ВЦ РАН, 2007.

60с.

2. Байрамов О.Б. Расчёты ставок процентов для ипотечного проекта компании. Пятая международная конференция "Управление развитием крупномасштабных систем". MLSD’2011.

Доклады. ИПУ РАН, 3-5 октября 2011г. С. 87-90.

3. Гасанов И.И., Ерешко А.Ф., Байрамов О.Б. О технологии вычислительных экспериментов в моделях ипотеки. Труды Института системного анализа РАН “Динамика неоднородных систем”, Т. 53(4), 2010, стр. 164-174. М.: ЛЕНАНД, 2010.

4. Каменев Г.К. Визуальный метод идентификации параметров // Доклады Академии наук.

1998. Т.359. N 3. C. 319-322.

Математические модели и методы финансовой инженерии

ОПЕРАТИВНОЕ УПРАВЛЕНИЕ В МОДЕЛЯХ ИПОТЕЧНОГО

КРЕДИТОВАНИЯ

–  –  –

ВЦ РАН, Россия, 119333, г. Москва, ул. Вавилова, 40 Тел.: (499) 1351398,, факс (499) 1351398, E-mail: fereshko@yandex.ru В работе используется формальное описание пошаговой динамики формирования Коалиции ипотечных заёмщиков, позволяющее проводить необходимые вычислительные эксперименты.

С формальной точки зрения выбор внутренней ставки кредитования (и кредитных выплат) представляет собой поиск оптимального синтеза управления в динамической системе при пошаговом поступлении информации о неопределённых факторах (в данном случае, приходов и выбытий участников Коалиции). Критерием задачи выступает качественный показатель обеспечения самофинансирования Коалиции, т.е. обеспечение в последний момент равенства нулю собственного капитала Коалиции. К расчётам принят приближённый подход, при котором производится генерация конечной серии рациональных стратегий выбора кредитных выплат и последующая статистическая оценка устойчивости Коалиции при различных сценариях неопределённых факторов.

Во всех формах ипотечного кредитования, ключевой идеей является принцип возможного использования актива экономическим агентом до полной его оплаты при условии его залога и последующей выплаты финансовых средств, полученных в кредит.

Таким образом, экономический агент сокращает время ожидания до потребления актива, но увеличивает собственные расходы на его приобретение. Как отмечается в работах по ипотечному кредитованию, многообразные факторы, сопутствующие процессу получения кредитов и его возврату требуют соответствующего вычислительного арсенала. С точки зрения банков – это обычный кредит с достаточной гарантией, для потребителя – возможность досрочного обладания активом.

Для всех участников процесса весьма важно оценить соотнесение уровня потребления актива для агента, прибыли от операции для кредитной организации и риска операции.

Далее развивается подход для решения этих проблем, учитывающий неопределённости, сопутствующие процессу формирования Коалиции в оперативном режиме.

Переменными модели являются активы, обязательства и собственный капитал коалиции, формируемые из активов и обязательств участников. Предусматривается возможность получения коалицией внешних кредитов и размещения временно свободных средств коалиции на внешних депозитах Список литературы

1. Гасанов И.И., Ерешко Ф.И. Моделирование ипотечных механизмов с самофинансированием // Сообщения по прикладной математике ВЦ РАН. - М.: ВЦ РАН,

2007. 60с.

2. Ерешко Арт.Ф. О проблеме генерации сценариев при выборе стратегий в задаче организации коалиции заемщиков / Материалы Третьей международной конференции “Управление развитием крупномасштабных систем”. М.: ИПУ РАН, 2009.

3. Ерешко Ф.И., Сытов А.Н. Сравнительный анализ банковских технологий в проектах ипотеки. // Управление развитием крупномасштабных систем (MLSD’2011): Программа и пленарные доклады Пятой международной конференции (3-5 октября 2011 г., Москва, Россия). М.: Учреждение Российской академии наук Институт проблем управления им.

В.А. Трапезникова РАН, 2011. С. 162-171.

ЭКОМОД-2014

ПРОЕКТЫ ОРГАНИЗАЦИИ ИПОТЕЧНОГО КРЕДИТОВАНИЯ

–  –  –

ВЦ РАН, Россия, 119333, г. Москва, ул. Вавилова, 40 Тел.: (499) 1351398,, факс (499) 1351398, E-mail: fereshko@yandex.ru В работах Отдела ИВС ВЦ РАН по анализу проблем ипотечного кредитования, представленных на серии Конференций ИПУ РАН, рассматривались задачи разработки инструментария для принятия решений о выборе рациональных схем кредитной политики банков. Хотя предметом исследований являлись ипотечные контракты, выводы имеют общий характер. Здесь описываются результаты дальнейшего рассмотрения различных организаций ипотечного кредитования в многокритериальной постановке: Банк – независимые Участники и Банк – Коалиция –Участники. В Проекте Банк – независимые Участники рассматривается случай стандартной ипотеки, когда Заёмщики взаимодействуют с Банком независимо друг от друга. При этом средства участников на депозитном интервале находятся в распоряжении Банка. В Проекте Банк – Коалиция – Участники рассматривается банковская технология организации ипотечного кредитования в формате Общего фонда банковского управления, - это случай, когда Заёмщики вступают в ОФБУ, организованный в рамках Банка, заключая необходимый контракт с Банком. При этом ОФБУ может обеспечивать Заёмщикам внутреннюю кредитную ставку строго меньше, чем в Проекте Банк – Участники и проводит финансовую политику при выборе ставки в интересах самофинансирования объединения участников, так что в конце проекта собственный капитал ОФБУ равняется нулю.

В общем случае предполагается, что Банк учитывает при своей деятельности показатели: конечную прибыль, размеры и эффективность инвестиций, длительность проектов, намерение заёмщиков воспользоваться услугами банка, неопределённые факторы (колебания цен на недвижимость, изменение процентных ставок, выбытие участников, изменения политики вкладов и выплат). Точно также в общем случае предполагается, что Заёмщики учитывает при своей деятельности показатели: размеры депозитных и кредитных выплат, сроки ожидания и накопления пороговых сумм, сроки выплаты кредитов, кредитные и депозитные ставки, момент получения жилья в пользование. При исследовании проектов необходимо учитывать реакции Заёмщиков на реализации неопределённых факторов, перечисленных выше. Полагаем, что основной показатель, который Коалиция заёмщиков (ССК) учитывает при своей деятельности, - это конечный собственный капитал. Естественно, при удовлетворении всех интересов Заёмщиков.

Список литературы

1. Гасанов И.И., Ерешко Ф.И. Моделирование ипотечных механизмов с самофинансированием // Сообщения по прикладной математике ВЦ РАН. - М.: ВЦ РАН,

2007. 60с.

2. Ерешко Арт.Ф. О проблеме генерации сценариев при выборе стратегий в задаче организации коалиции заемщиков / Материалы Третьей международной конференции “Управление развитием крупномасштабных систем”. М.: ИПУ РАН, 2009.

3. Ерешко Ф.И., Сытов А.Н. Сравнительный анализ банковских технологий в проектах ипотеки. // Управление развитием крупномасштабных систем (MLSD’2011): Программа и пленарные доклады Пятой международной конференции (3-5 октября 2011 г., Москва, Россия). М.: Учреждение Российской академии наук Институт проблем управления им.

В.А. Трапезникова РАН, 2011. С. 162-171.

Математические модели и методы финансовой инженерии

ОБЗОР ИССЛЕДОВАНИЙ ПО МОДЕЛЯМ ИПОТЕЧНОГО

КРЕДИТОВАНИЯ

*Ерешко Ф.И., Гасанов И.И.

ВЦ РАН, Россия, 119333, г. Москва, ул. Вавилова, 40 Тел.: (499) 1351398,, факс (499) 1351398, E-mail: fereshko@yandex.ru В данном материале приводятся результаты анализа моделей принятия решений Банком для нескольких схем кредитования проектов. Основным объектом исследований выступает Коалиция заемщиков, действующая как самостоятельно, так и в рамках внутреннего банковского проекта. В качестве показателей выступают конечные выигрыши участников операции, ставки внутренних кредитов при самофинансировании заемщиков и начальный капитал Банка, обеспечивающий неотрицательность кассы Банка в ипотечном проекте. Приводятся графики, иллюстрирующие результаты вычислительных экспериментов.

Список литературы

1. Маршалл М. ДЖ., Бансал В.К. Финансовая инженерия. Пер. с англ. - М.: Инфра-М, 1998. 784 с.

2. Аверченко В., Весели Р., Наумов Г., Файкс Э., Эртл И. Принципы жилищного кредитования. - М.: Альпина Бизнес Букс, 2006. 261 с.

3. Полтерович В.М., Старков О.Ю. Формирование ипотеки в догоняющих экономиках: проблема трансплантации институтов. - М.: Наука, 2007. 196 с.

4. Гасанов И.И., Ерешко Ф.И. Моделирование ипотечных механизмов с самофинансированием // Сообщения по прикладной математике ВЦ РАН. - М.: ВЦ РАН, 2008. 60с.

5. Гасанов И.И. Организация ссудно-сберегательной кассы по принципу очереди. - М.: ВЦ РАН, 2006. 45с.

6. Ерешко А.Ф. Расчет эффекта пула ипотек. // Труды ИСА РАН. Динамика неоднородных систем. Выпуск 10(2). М.: ИСА РАН, 2006. С. 370-377.

7. Ерешко Арт.Ф., Сытов А.Н. Стохастическая финансовая задача коалиции заемщиков в динамике. // Труды

Института системного анализа Российской Академии Наук. «Динамка линейных и нелинейных систем», том 31.1.. - М.:

КомКнига, 2007. 5 с.

8. Байрамов О.Б., Сытов А.Н. Анализ финансовых характеристик коалиции заёмщиков в динамике // Современные сложные системы управления: материалы VIII Международной научно-практической конференции СССУ`2008 (6 – 7 мая 2008 г., Тверь, Россия). В 2 ч. Ч.1; под ред. Д.А. Новикова, В.Н. Кузнецова.. - Тверь: ТГТУ, 2008. с. 12 – 18.

9. Козина О.С., Сытов А.Н. Численные расчёты для пула однородных очередей // Современные сложные системы управления: материалы VIII Международной научно-практической конференции СССУ`2008 (6 – 7 мая 2008 г., Тверь, Россия). В 2 ч. Ч.1; под ред. Д.А. Новикова, В.Н. Кузнецова.. - Тверь: ТГТУ, 2008. с. 74 – 79.

10. Ерешко А.Ф. Устойчивость очереди ипотечных заёмщиков. // Вторая международная конференция "Управление развитием крупномасштабных систем". MLSD’2008. Доклады. ИПУ РАН, 1-3 октября 2008г. т.2, стр.136-138.

11. Ерешко Ф.И. Финансовые модели и вычислительный инструментарий в организации систем ипотечного кредитования. Вторая международная конференция "Управление развитием крупномасштабных систем". MLSD’2008.

Доклады. ИПУ РАН, 1-3 октября 2008г. т.1 стр.189-191.

12. Полтерович В.М., Старков О.Ю. Проектирование выхода из институциональной ловушки (на примере ипотеки в России): труды VI Московской международной конференция по исследованию операций (ORM2010). - М.: МГУ-ВЦ РАН, 2010.

13. Сытов А.Н. Имитационные эксперименты с общей финансовой моделью жилищной коалиции Вторая международная конференция "Управление развитием крупномасштабных систем". MLSD’2008. Доклады. ИПУ РАН, 1-3 октября 2008г. т.1 С.136-138

14. Ерешко Ф.И. Проблемы организации и управления межрегиональными системами ипотечного кредитования.

Третья международная конференция "Управление развитием крупномасштабных систем".. Доклады. ИПУ РАН, 5-8 октября 2009г. т.1 С.146-158.

15. Ерешко А.Ф., Сытов А.Н. Вычислительные эксперименты по расчету кредитных ставок в коалициях заемщиков при оперативном управлении и неопределенной динамике входа и выхода участников. Труды Института системного анализа РАН “Динамика неоднородных систем”, Т. 53(4), 2010, стр. 193-199. М.: ЛЕНАНД, 2010.

16. Ерешко Ф.И., Кочетков А.В., Сытов А.Н. Механизмы реализации программы ипотечного кредитования.

Четвёртая международная конференция "Управление развитием крупномасштабных систем". Доклады. ИПУ РАН, 2-4 октября 2010г. т.1

17. Ерешко Ф.И., Сытов А.Н. Сравнительный анализ банковских технологий в проектах ипотеки. // Управление развитием крупномасштабных систем (MLSD’2011): Программа и пленарные доклады Пятой международной конференции (3-5 октября 2011 г., Москва, Россия). М.: Учреждение Российской академии наук Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН, 2011. С. 162-171.

18. Ерешко Ф.И., Сытов А.Н. Многокритериальная задача выбора кредитной политики банка. Управление развитием крупномасштабных систем (MLSD`2012). Материалы шестой международной конференции, 1-3 окт. 2012 г., Москва. М.: ИПУ РАН, 2012. т.1. С. 73-82.

ЭКОМОД-2014

ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ В АГРОСТРАХОВАНИИ

–  –  –

Практически для всех видов страхования разработаны приемлемые методики, основанные на имеющихся в достаточной мере статистических данных и использующие современные достижения актуарной математики (последние достижения в актуарной математике приведены в переводной монографии [1]). Исключение составляет страхование в сельском хозяйстве и особенно в его растениеводческой отрасли.

В работах [2,3] отмечались основные особенности страхования сельскохозяйственного производства. Основная особенность заключается в том, что для обоснования различных программ агрострахования не хватает основного – достаточной информационной базы.

Иногда необходимая информация просто отсутствует, например, когда речь идет о страховании интродуцируемых культур или о новых создаваемых агрофирмах.

Возникает вопрос: как соотносится существующая практика агрострахования с теорией, разработанной с использованием методов актуарной математики?

По-видимому, все, несколько идеализированные аналитические исследования, могут только помочь понять некоторые закономерности финансового состояния как страховой компании, так и агрофирм (например, как это было сделано в [4,5]), а реальные выводы необходимо делать, проводя эксперименты с помощью имитационного моделирования (смотри, например, [6,7]) на некоторых искусственно спрогнозированных рядах урожайности. Эти случайные ряды урожайности должны учитывать скорректированную предыдущую статистику, возможные тренды, связанные с привлечением новых технологий, новых сортов и так далее.

Список литературы

1. Бауэрс Н., Гербер Х., Джонс Д., Несбит С., Хикман Дж. Актуарная математика, М.:Янус-К, 2001. 655 с.

2. Киселев В.Г.Информационная база региональной системы агрострахования. // Труды 5-й международной конференции «Управление большими системами» М.: ИПУ РАН, 2011.

3. Киселев В.Г. Особенности информационного обеспечения системы страхования сельскохозяйственного производства.// Материалы международной научно-практической конференции «Математика и ее приложения. Экономическое прогнозирование: модели и методы».г.Орел, 2011, С.236-240.

4. Киселев В.Г. Актуарная математика в агростраховании. М.: ВЦ РАН. 2011, 29 с.

5. Киселев В.Г. Системный анализ основных систем агрострахования, М.: ВЦ РАН.

2012, 28с.

6. Павловский Ю.Н. Имитационные модели и системы. М.: Фазис, 2000. 166 с.

7. Павловский Ю.Н., Белотелов Н.В., Бродский Ю.И. Имитационное моделирование.

М.: Академия, 2008. 236 с. (Университетский учебник) Математические модели и методы финансовой инженерии

ЭФФЕКТИВНЫЙ ПАРАЛЛЕЛЬНЫЙ ЧИСЛЕННЫЙ МЕТОД РАСЧЕТА

ЦЕНЫ БАРЬЕРНЫХ ОПЦИОНОВ

–  –  –

Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации, Россия, 125993, г. Москва, Ленинградский пр-т, д.49, тел.: (499) 277-21-02, е-mail: spetropavlovsky@fa.ru North Carolina State University, Department of Mathematics, USA, 27695, Raleigh, 8205 Stinson Dr., тел.: (919) 515-18-77, e-mail: stsynkov@ncsu.edu В данной работе мы излагаем общий подход к численному решению эволюционных краевых задач с подвижными (меняющимися во времени) границами и применяем данный алгоритм для решения уравнения Блэка-Шоулза, описывающего динамику цены барьерного опциона. Аналитические решения для такой задачи известны только в случае неподвижных границ простой формы, что вынуждает использовать численные методы.

В данной работе мы предлагаем конечно-разностный алгоритм расчета стоимости барьерного опциона, который:

позволяет рассчитывать опционный контракт с барьером произвольного вида, не проходящим в общем случае через узлы используемой регулярной структурированной сетки и не совпадающим с ее линиями;

сохраняет скорость сходимости на решении с особенностью, порождаемой терминальными условиями для барьерного опциона;

высокоэффективен с точки зрения параллелизации.

Основой алгоритма является метод разностных потенциалов (МРП) – подход, обобщающий потенциалы Кальдерона в теории уравнений с частными производными [1,2].

Его суть состоит в замене исходного уравнения, поставленного в герметрически сложной (из-за произвольности формы барьера) пространственно-временной области, некоторым граничным уравнением для согласованной пары «функция + производная по нормали» на самом барьере. Данное граничное уравнение эффективно решается с использованием решений некоторого числа вспомогательных задач, рассчитываемых численно в геометрически простой области (прямоугольнике). Важно, что все эти задачи полностью независимы друг от друга и могут рассчитываться параллельно. Для обеспечения сходимости алгоритма на негладких решениях мы проводим предварительную аналитическую регуляризацию решения. В практической части работы мы демонстрируем и обсуждаем результаты расчетов, выполненных в FORTRAN 95 с использованием интерфейса параллельных вычислений OpenMP.

Работа поддержана грантами US ARO W911NF-11-1-0384 и W911NF-13-P-0020, а также AFOSR (грант FA9550-10-1-0092).

Список литературы

1. Ryaben'kii V. S. Method of Difference Potentials and Its Applications. – Berlin: SpringerVerlag, 2002.

2. Medvinsky M., Tsynkov S., Turkel E. The method of difference potentials for the Helmholtz equation using compact high order schemes // J. Sci. Comput. 2012. Vol. 53 (1). pp.

150-193.

ЭКОМОД-2014

ПОРТФЕЛЬ ГРУППЫ ИНВЕСТОРОВ С НЕСОВПАДАЮЩИМИ

ОГРАНИЧЕНИЯМИ НА СТРУКТУРУ ПОРТФЕЛЯ

–  –  –

Самарский государственный технический университет, Инженерноэкономический ф-т, каф. высшей математики и прикладной информатики, Россия, 443086, г. Самара, ул. Ново-Садовая 181, кв. 25, Тел.: +7(846)263-02-40, тел.моб.: +7(960)821-05-21, E-mail: vigen.sarkisov@mail.ru В работе рассматривается вопрос оптимизации объединенного портфеля группы инвесторов, характеризующихся общим пониманием (одинаковыми критериями) доходности и риска и отличающихся друг от друга лишь уровнем неприятия риска [1] и ограничениями на допустимую структуру портфеля.

В случае одинаковых ограничений на структуру, объединение портфелей с последующей оптимизацией суммарного портфеля позволяет каждому из участников получить лучшее соотношение риска и доходности, чем у оптимального для него портфеля допустимого множества [2]. В настоящей работе производится обобщение данного результата на случай различных ограничений на структуру портфеля.

Введем обозначения: xk=(x1k,…,xnk)Xk – вектор, описывающий структуру портфеля kго инвестора, где xik – доля i-го инвестиционного инструмента в портфеле k-го инвестора, Xk – множество допустимых портфелей k-го инвестора. E(xk) – математическое ожидание доходности портфеля xk, V(xk) – риск портфеля xk. В ходе оптимизации для каждого инвестора может быть найден оптимальный (с учетом его уровня неприятия риска) портфель xk*Xk*Xk, где Xk* – эффективная граница множества Xk.

Долю k-го инвестора в общем портфеле группы обозначим через ak (ak=1), тогда структура портфеля группы:

x=akxk=(akx1k,…,akxnk).

Портфель группы должен иметь характеристики риска и доходности не хуже, чем сумма оптимальных портфелей отдельных инвесторов. Таким образом, портфель группы должен быть оптимизирован в условиях ограничений: xkXk, k=1..K; V(akxk)V(akxk*);

E(akxk)E(akxk*). Рассматриваемые ограничения определяют непустое множество портфелей, дающих преимущество от объединения инвесторов в группу. На этом множестве можно выделить эффективную границу и выбрать один из составляющих ее портфелей в качестве портфеля группы.

Индивидуальные портфели, составляющие в совокупности портфель группы, могут иметь характеристики, не соответствующие предпочтениям инвесторов, формально являющихся их владельцами. Это обстоятельство диктует необходимость создания системы перераспределения доходности и риска между инвесторами группы. Система обеспечивает такое перераспределение, чтобы каждый из инвесторов получил характеристики риска и доходности не хуже, чем у оптимального индивидуального портфеля xk*.

Список литературы

1. Новоселов А.А. О неприятии риска и норме замещения риска доходностью // Труды Межрегиональной конференции "Математические модели природы и общества", Красноярск, КГТЭИ, 2002, с. 148-153

2. Саркисов В.Г. Управление объединенными портфелями инвесторов с различными предпочтениями // XII Всероссийское совещание по проблемам управления (16-19 июня 2014г.): Труды. М.: ИПУ им. В.А.Трапезникова РАН, 2014, стр. 5943-5949 Математические модели и методы финансовой инженерии

ИМИТАЦИЯ СТРУКТУРЫ ОРГАНИЗАЦИИ КРЕДИТОВАНИЯ

–  –  –

ВЦ РАН, Россия, 119333, г. Москва, ул. Вавилова, 40 Тел.: (499) 1351398, факс (499) 1351398, E-mail: fereshko@yandex.ru В странах со слаборазвитой банковской системой широкое распространение получили, так называемые, ассоциации поочередных сбережений и кредитования (ROSCA). В отличие от [1], выбор участников, которые получают кредит в определенный момент времени, в таких системах может происходить на основе жребия или аукциона. Далее основной упор делается на вопрос расчёта устойчивости внутренних кредитных ставок и соответственно кредитных выплат в зависимости от непредвиденных выбытий участников в условиях постепенного формирования коалиции и пошагового поступления информации.

Рассматривается две задачи, связанные общей постановкой с изменяющейся структурой организации Коалиции вследствие наличия неопределенных факторов. Первая задача связана с построением модель Коалиции однородных заемщиков, с выбором участников для получения кредита и последующего приобретения им актива путем жребия. При этом предполагается, что цены на активы могут изменяться со временем [2]. Во второй задаче рассматривается формирование внутренних кредитных ставок и соответственно кредитных выплат в зависимости от непредвиденных выбытий участников в условиях постепенного формирования Коалиции и пошагового поступления информации.

Досрочное выбытие участников описывается сценарно. Сценарий включает в себя задание списка выбывающих участников и определение момента досрочного выбытия для каждого участника из этого списка. Список выбывающих участников задается некоторой выборкой из списка всех участников коалиции. Рассматриваются как детерминированные, так и случайные механизмы такой выборки. Момент досрочного выбытия участников определяется по некоторому правилу, которое считается неизменным для всех выбывающих участников и в общем случае зависит от процентной ставки, по которой участник получает кредит.

В численных экспериментах при оперативном управлении методом Монте-Карло оценивались такие показатели, как вероятность неотрицательности собственного капитала коалиции в момент завершения ее функционирования, математическое ожидание и дисперсия собственного капитала в этот момент времени. Расчеты показывают приемлемость использования гарантирующей стратегии, построенной без учета досрочного выбытия участников, даже на случай, когда в действительности происходит непредвиденное выбытие участников.

Список литературы

1. Гасанов И.И., Ерешко Ф.И. Моделирование ипотечных механизмов с самофинансированием // Сообщения по прикладной математике ВЦ РАН. - М.: ВЦ РАН,

2007. 60с.

2. Beasley T., Coate S., Loury G. The Economics of Rotating Savings and Credit Associations // The American Economic Review. 1993. Vol. 83. No. 4, 792-810

3. Сытов А.Н. Имитационные эксперименты с общей финансовой моделью жилищной коалиции Вторая международная конференция "Управление развитием крупномасштабных систем". MLSD’2008. Доклады. ИПУ РАН, 1-3 октября 2008г. т.1 С.136-138.

ЭКОМОД-2014

–  –  –

Секция ориентирована на обсуждение в контексте конференции ЭКОМОДнаучных и практических результатов в области новых информационных технологий и искусственного интеллекта – направлениях, которые активно развивались под руководством академика Г.С. Поспелова в течение многих лет на ВЦ РАН и в других организациях нашей страны и за рубежом.

Основные направления работы секции охватывают, но не исчерпываются:

• Модели, методы и системы поддержки принятия решений;

• Модели, методы и системы обработки текстов на естественных языках;

• Модели, методы и системы мониторинга состояния науки, образования и инноваций;

• Модели, методы и системы выявления новых научно-технических трендов;

• Интеллектуальные информационно-аналитические системы.

–  –  –

ВЦ РАН Академик Г. С.

Поспелов выделял четыре класса реальных систем, наделенных существенными свойствами искусственного интеллекта [1]:

интеллектуальные информационно-поисковые системы расчетно-логические системы экспертные системы советующего или консультирующего типа интегрированные (гибридные) экспертные системы, являющиеся объединением экспертных систем с расчетно-логическими В рамках последнего направления в ВЦ РАН разрабатывается большая группа гибридных систем, основанная на сочетании различных техник в рамках одной и той-же интеллектуальной системы, например сочетание техники экспертных систем с методами мягких вычислений.

Первые исследования в искусственном интеллекте были направлены на попытки моделирования и представления ситуации некоторым одним методом искусственного интеллекта, т.е. осуществлялось выделение из понятия "интеллект" какого-либо свойства для развития соответствующих формальных моделей. Колоссальные притязания ИИ 80-х годов, основанного на базах правил, потерпели неудачу, в том числе и потому, что практики отказываются понимать или признавать ограничения своего автономного метода, а место этого использовать различные инструментальные средства и модели. Поэтому в 1991 году М. Мински была сформулирована новая парадигма ИИ: «Исследования по ИИ должны переместиться из их традиционного фокуса на индивидуальных схемах.

Многосторонность, в которой мы нуждаемся, может быть найдена только в универсальных архитектурах, использующих и управляющих преимуществами различных представлений одновременно. Тогда каждый может быть использован, чтобы преодолеть несовершенства других». Это позволяет считать интеграцию и децентрализацию знаний наиболее важными тенденциями ИИ в ближайшем будущем в целях решения задач СППР.

В последние годы критическим в теории систем поддержки принятия решений является направление "интеллектуального управления", смещающего акценты на эвристическую коррекцию формально-математического описания объекта управления для моделирования динамики системы. Различные аспекты проблемы обоснования и эвристической коррекции решений в системах рассматриваются как с помощью количественной оценки факторов в рамках моделей исследования операций, так и с помощью качественного анализа взаимовлияния системообразующих факторов исследуемой предметной области в рамках теории принятия решений. Основой решения подобных проблем является анализ ряда трудно формализуемых задач с использованием экспертной информации и возможности адаптации системы на логику эксперта и оптимизации процесса обработки экспертной информации. Для решения указанных задач интеллектуального управления нами используется подход, базирующийся на объединении различных моделей представления знаний и моделей мягких вычислений, который мы называем гибридной моделью представления знаний в системах поддержки принятия решений. Основной целью подхода, является построение гибридной модели представления знаний в системах поддержки принятия решений. На множестве моделей построена гибридная интеллектуальная система, в которой осуществляется интеграция Новые информационные технологии: теория и практика фундаментальных аналитических знаний со знаниями и технологиями искусственного интеллекта. Это включает такие задачи, как разработка принципов построения гибридной модели представления знаний в слабо структурированных предметных областях на основе нечеткого когнитивного и иерархического моделирования, разработка методов и алгоритмов анализа нечеткой иерархической модели ситуации и определения коэффициентов важности объектов по оценкам относительного влияния элементов одного уровня иерархической структуры на элементы вышележащего уровня. Нами построена гибридная интеллектуальная система, состоящая из нечетких иерархий Саати, нечетких когнитивных карт, моделей ранжировании альтернатив по многим критериям и сильно связных квази-иерархических структур, позволяющая объединять аналитические знания и модели принятия решений с технологиями искусственного интеллекта[2].

Список литературы

1. Г.С. Поспелов «Искусcтвенный интеллект — основа новой информационной технологии. — М.: Наука, 1988.

2. Аверкин А.Н., Аграфонова Т.В., Титова Н.В. Системы поддержки принятия решений на основе нечетких моделей // Известия РАН. Теория и системы управления, 2009, № 1.

ЭКОМОД-2014

НАУЧНОЕ НАСЛЕДИЕ АКАДЕМИКА Г.С.

ПОСПЕЛОВА:

ОТ СИСТЕМ СЛЕПОЙ ПОСАДКИ

ДО НОВЫХ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ

А.Н. Аверкин, С.К. Дулин, В.Ф. Хорошевский, А.И. Эрлих

–  –  –

Г.С. Поспелов (1914–1998) прошел долгий и во многом характерный для ученых его поколения путь – ученик слесаря, студент вечернего отделения Электротехнического техникума, студент отделения автотракторного и авиационного оборудования МЭИ.

После защиты диплома, который Советом был признан кандидатской диссертацией, ему оставалось сдать лишь кандидатские экзамены, но вскоре началась война, которую он прошел от Великих Лук до Берлина. После окончания войны служба в ВВА им. Жуковского, где Гермоген Сергеевич тоже прошел все ступени должностной лестницы – от ст. инженера лаборатории до начальника электротехнического факультета.

Затем работа в качестве заместителя председателя секции Прикладных Проблем при Президиуме АН СССР. К этому времени он защитил кандидатскую (1949 г.) и докторскую (1956 г.) диссертации и несколько позже, в 1966 г., был избран членом-корреспондентом АН СССР по Отделению механики и процессов управления.

В исследованиях, выполненных Г.С. Поспеловым за весь период его научной деятельности, можно выделить пять основных направлений: исследования по теории линейных и нелинейных систем автоматического регулирования; исследования в области автоматизации управления полетом летательных аппаратов и теории управления системами большого масштаба; исследования в области управления большими производственно-экономическими системами, разработка принципов и математических моделей программно-целевого планирования и управления народным хозяйством;

исследования в области искусственного интеллекта и интеллектуальных прикладных систем.

Исследования по теории линейных и нелинейных систем автоматического регулирования проводились Г.С. Поспеловым в 1946–1949 гг. и были связаны с разработками автопилотов, быстродействующих сервомеханизмов, следящих систем и инсепторных систем управления летательными аппаратами специального назначения [1].

За исследования по применению нелинейных уравнений в конечных разностях для описания динамики релейных систем, результаты которых были опубликованы в коллективной монографии «Теории автоматического регулирования» (1969г.), Г.С. Поспелову была присуждена Государственная премия СССР 1972 года.

Исследования в области автоматизации управления полетом самолета были начаты с решения проблемы автоматизации захода на посадку и снижения самолета к посадочной полосе в сложных метеоусловиях вне видимости земли. Теоретические исследования по автоматизации посадки и директорному управлению сопровождались моделированием в лабораторных условиях и были завершены удачными летными экспериментами. Работы Г.С. Поспелова в этой области стали теоретическим фундаментом, на базе которого были начаты опытные разработки, а затем и серийный выпуск аппаратуры для автоматизации маневров при посадке [2]. В настоящее время такой аппаратурой снабжаются все самолеты во всем мире.

Новые информационные технологии: теория и практика Наряду с научной деятельностью Г.С. Поспелов с 1959 г. вел большую педагогическую работу, систематически читал лекции, руководил подготовкой аспирантов и докторантов. Им были поставлены циклы лекционных курсов в ВВА им. Жуковского и в МАИ им. Орджоникидзе.

Дальнейшая научная и педагогическая деятельность Г.С. Поспелова была неразрывно связана с Лабораторией теории и проектирования больших систем ВЦ АН СССР (затем ВЦ РАН) и базовой Кафедрой проектирования и организации систем Факультета управления и прикладной математики (ФУПМ) Московского физико-технического института.

Исследования в области управления большими производственно-экономическими системами были начаты Г.С. Поспеловым в связи с тем, что в АН СССР и АН союзных республик с середины 1960-х годов развернулись работы по математическим методам исследования операций, экономико-математическому моделированию и теории больших систем. Под руководством Г.С. Поспелова и при его непосредственном участии были разработаны модели и процедуры программно-целевого планирования развития как отдельных отраслей машиностроительного и приборостроительного типа, так и комплекса таких отраслей [3, 4].

С середины 1970-х годов и сам Гермоген Сергеевич и значительная часть его лаборатории в Вычислительном центре включились в исследования в области искусственного интеллекта и интеллектуальных прикладных систем. Это новое научное направление, в становление которого вклад Г.С. Поспелова трудно переоценить, определило последний период его жизни и научной деятельности. Гермоген Сергеевич четко понимал важность исследований в этой научной области для развития новейших информационных технологий [5].

Влияние Г.С. Поспелова на становление этого научного направления распространялось далеко за пределы лаборатории. Будучи заместителем председателя Координационного комитета АН СССР по вычислительной технике, членом Комитета по системному анализу при Президиуме АН СССР и председателем Совета по искусственному интеллекту этого комитета, Гермоген Сергеевич, опираясь на научный потенциал лаборатории, способствовал развитию исследований в области искусственного интеллекта в институтах АН СССР и союзных республик, в высшей школе, в научных учреждениях Министерства обороны и оборонных отраслей промышленности. Эта его деятельность в значительной мере обусловила создание в 1989 г. Советской ассоциации искусственного интеллекта, первым президентом которой был единогласно избран Гермоген Сергеевич.

В настоящем докладе ретроспективно представлены основные аспекты научной и научно-организационной деятельности академика Г.С. Поспелова, что с очевидностью показывает его вклад в развитие стратегически важных направлений развития отечественной науки и техники.

Список литературы

1. Поспелов Г.С. Основы автоматики. Изд-во ВВА им. Жуковского, 1954.

2. Поспелов Г.С. Автоматическое управление полетом самолета. Изд-во ВВА им.

Жуковского, 1958.

3. Поспелов Г.С., Ириков В.А. Программно-целевое планирование и управление. М., Советское радио, 1976.

4. Поспелов Г.С., Ириков В.А., Курилов А.Е. Процедуры и алгоритмы формирования комплексных программ. М., Наука, 1985.

5. Поспелов Г.С. Искусственный интеллект – основа новой информационной технологии. М., Наука, 1988.

2. Если в значениях элементов i не наблюдаются скачки, то множество X ( n ) однородно или состоит из k кластеров с почти равными плотностями точек (ПРПТ). В противном случае множество X ( n ) содержит кластеры с резко различающимися плотностями точек. Тогда из множества X ( n ) выделяются подмножества 1, 2,, s, 1 s k, с ПРПТ.

3. Для каждого множества с ПРПТ строится основной вариационный ряд (ОВР). ОВР множества — это вариационный ряд расстояний между всеми его точками. По гистограмме ОВР множества оценивается число его кластеров, их центры, наибольший диаметр, степень их удалённости друг от друга [1].

Предлагаемый подход был успешно использован в определении распределения тяжёлых металлов в почве [2].

Список литературы

1. Апраушева Н.Н. Новый подход к обнаружению кластеров. — М.: ВЦ РАН, 1993, 65 с.

2. Zakirov А.П., Frolova L.L., Koroleva T.A. Method of unhomogeneties discovery of heavy metals distribution in a soil. // The XVI Jntern. Symposium of Soils. Montpellier, – 1998, pp. 1-5.

–  –  –

Эффективный обмен знаниями в рамках одной компании обычно принимает форму создания портала знаний или «корпоративной памяти», обеспечивающей накопление и повторное использование знаний. Основная проблема, возникающая при попытках повторного использование знаний, заключается в сложности выбора успешных решений, опыт которых применим к конкретной задаче, поэтому обеспечение обмена знаний основано на структурировании и систематизации успешных решений [1]. Одной из форм структурирования знаний по успешным решениям в практике бизнеса являются онтологии [2].

В докладе описываются первые результаты проекта ИнС-ПОРТ (Интеллектуальные Сервисы поддержки ПОРТалов знаний на основе онтологий (ИнС-ПОРТ)). Проект ориентирован на разработку методологии ПРОТЕСИС (ПРОект-ТЕхнология-СИСтема), позволяющей создавать типовые порталы знаний путем объединения, редактирования и ликвидации онтологий предметных областей на основе структурно-визуального подхода к формированию корпоративных онтологий. Эта методология использует последние достижения в области инженерии знаний и концептуального структурирования и позволяет как проектировать так и поддерживать корпоративные порталы знаний в рамках систем управления знаниями.

В проекте разработана новая типовая структура корпоративного портала на онтологиях в форме «трехэтажной» структуры:

Общие онтологии (уровень организации: миссия, организационная структура, 1) бизнес-модель, стратегия, партнеры и пр.);

Проблемно-предметные онтологии (уровень подразделений: продукция, 2) производство, ремонт, финансы, маркетинг, управление персоналом и пр.);

Проектные онтологии (уровень сквозных проектов и бизнес-процессов:

3) управление информационными системами, запуск новых продуктовых линий, открытие подразделений, ликвидация и реорганизация и пр.).

В рамках каждого «этажа» формируется система интеллектуальных сервисов, поддерживающих жизнеспособность онтологий и обеспечивающих общение с пользователями.

Работа поддержана грантом РФФИ 14-07-00294.

Список литературы

1. Кудрявцев Д.В. Системы управления знаниями и применение онтологий: Учеб.

пособие. - СПб.: Изд-во Политехн. ун-та, 2010.

2. Hefke M., Jager K., Abecker A. Best Practice Cases for Knowledge Management and Their Portability to Other Organisations, 6th International Conference on Knowledge Management, 6-8 September, 2006, Graz, Austria.

ЭКОМОД-2014

ИНТЕРОПЕРАБЕЛЬНЫЕ ГЕОСИСТЕМЫ – ПРОБЛЕМЫ И

ПЕРСПЕКТИВЫ

–  –  –

Проблема семантической геоинтероперабельности заключается в обеспечении согласованного взаимодействия специалистов для решения задач, требующих совместного использования георесурсов, при условии адекватного понимания ими семантики, заложенной в пространственные онтологии и/или геотезаурусы и классификаторы.

Возможность совместного использования геопространственных данных было одним из основных требований, начиная с разработки первой ГИС. Существующие геоданные были получены независимо друг от друга разными организациями с помощью различных систем и используются во множестве приложений также независимо друг от друга, являясь несогласованными ресурсами.

В контексте географической информации интероперабельность непосредственно связана с ГИС, которая представляет собой основную среду для реализации геоинтероперабельности, обрабатывая пространственные данные, которые более сложны, чем обычные текстовые данные, сохраненные в реляционных базах данных. Исследования последних лет указывают на необходимость создания моделей интероперабельности, которые могут гарантировать, что интероперабельность устанавливается между системами в соответствии с различными целями и контекстами. Примерами моделей интероперабельности, которые были успешно применены в ГИС области, являются the Levels of Conceptual Interoperability Model (LCIM) и the Intermodel5.

Эти модели используются на самых высоких уровнях интероперабельности из известных семи уровней:

уровень нулевой интероперабельности, технический, синтаксический, семантический, прагматический, динамический и концептуальный уровни.

Попытки реализации некоторых аспектов геоинтероперабельности были предприняты автором при формировании геоинформационного портала ж/д отрасли. Основное внимание при этом было уделено формированию и обработке геооописаний, учитывающих семантику, заложенную заинтересованными в их использовании лицами. Обеспечение семантической геоинтероперабельности предопределило разработку архитектуры средств согласования понимания геоданных, которая должна осуществляться на основе сравнительного анализа существующих метасхем баз геоданных с учетом нескольких уровней взаимодействия и многофакторности взаимодействия пользователей, включая экспертов, на основе геоинформационных описаний и семантики, заложенной в пространственные онтологии и/или геотезаурусы и классификаторы. Для совместного и согласованного обмена геоданными при условии адекватного понимания пользователями семантики геоданных решается задача хранения и сопровождения большого объема геоинформации, включающей разнообразные тексты, документы, карты и схемы.

Соответственно, одной из центральных задач здесь является извлечение релевантной геоинформации из этих геоданных с участием блока рассуждений на основе онтологий геоописаний.

Актуализация пространства геоописаний, поддерживаемого средой ГИС, в рамках парадигмы Semantic Web открывает принципиально новые перспективы для реализации семантической геоинтероперабельности, обеспечивая широкие возможности автоматической интерпретации, рассуждения и вывода.

–  –  –

Визуальные образные представления позволяют опытному врачу при ряде заболеваний, в том числе наследственного характера, сформировать первичную диагностическую гипотезу. Это послужило основой для разработки модели образных рядов, представляющих собой кортежи изображений, в том числе нечетких [1]. Наряду с медициной этот подход может найти применение в археологии, живописи, где имеют место характерные фенотипические проявления при определенных заболеваниях, формы скульптурных изображений и др.

Визуальные образные ряды, включаемые во фреймовую или онтологическую модель представления знаний, могут использоваться на этапах формирования и подтверждения гипотез путем последовательного их представления пользователю экспертной системы.

Предлагаемый подход опирается на совокупный анализ взаимосвязанного лингвистического контекста и визуальных образов. Этим он отличается от реализованных в последние годы систем анализа фотографий больных без поддержки процесса на этапах формирования диагностических гипотез. Так, в США создан инструмент визуальной поддержки VisualDx, база данных которого включает более 24000 изображений для помощи при идентификации различных заболеваний, но уже после постановки предварительного диагноза врачом [2]. В Великобритании предложен способ анализа и кластеризации исключительно компьютерных образов при врожденной черепно-лицевой патологии с использованием машинного обучения по фотографиям в многомерном пространстве [3].

Создание нетрадиционных моделей представления знаний для ЭС предполагает, что в рамках единого формализма используются не только классические квантитативные и квалитативные характеристики знаний экспертов, но и когнитивные образные индикаторы экспертного знания. Это позволит включать в базы знаний плохо вербализуемые или невербализуемые понятия, соответствующие целостным (холистическим) образам. Данный подход можно рассматривать как новую парадигму в развитии интеллектуальных систем, что может быть востребовано в гуманитарной и естественнонаучной областях.

Список литературы

1. Кобринский Б.А. Образный ряд в интеллектуальной системе // Искусственный интеллект и принятие решений. – 2009. – №2. – C.25-33.

2. Vardell E., Bou-Crick C. VisualDx: A Visual Diagnostic Decision Support Tool // Medical Reference Services Quarterly. – 2012. –Vol.31, Iss.4. – P.414-424.

3. Ferry Q., Steinberg J., Webber C. et al. Diagnostically relevant facial gestalt information from ordinary photos // eLife. – 2014. – Vol.3. – Р.1-22.

URL: http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC4067075/ ЭКОМОД-2014

АКАДЕМИК Г.С. ПОСПЕЛОВ И ИСТОРИЯ РАЗВИТИЯ

ИССЛЕДОВАНИЙ В ОБЛАСТИ

ИСКУССТВЕННОГО ИНТЕЛЛЕКТА В СССР И РОССИИ

–  –  –

Рассматриваются основные события, приведшие к возникновению в СССР нового научного направления «Искусственный интеллект» и роль в этом Гермогена Сергеевича Поспелова. Среди них: создание в 1974 году при Комитете по системному анализу при президиуме АН СССР Научного совета по проблеме "Искусственный интеллект", который возглавил Г. С. Поспелов, образование в 1977 г. секции «Искусственный интеллект» в составе Научного совета по комплексной проблеме «Кибернетика». В 1974 и 1975 г.

появились первая работа по ИИ в Вестнике Академии наук: «Искусственный интеллект:

состояние и перспективы» и фундаментальная монография: «Искусственный интеллект», автором которых был Гермоген Сергеевич.

Благодаря активной позиции, энергии и влиянию Г.С.Поспелова начинают проводиться крупные, в том числе, международные мероприятия в области искусственного интеллекта, такие как Международный семинар по ИИ в Репино, 4 международная объединенная конференция по искусственному интеллекту (Тбилиси), 1 симпозиум IFAC по искусственному интеллекту.

Работа Г.С. Поспелова с 1981 по 1989г. в качестве главного редактора журнала «Известия АН СССР: Техническая кибернетика», способствовала началу выпуска специализированных номеров этого журнала, посвящённых вопросам искусственного интеллекта.

Благодаря усилиям Г.С. Поспелова 10 сентября 1986 г. при Президиуме АН СССР был создан Научный совет по проблеме «Искусственный интеллект, сыгравший важную роль в развитии исследований по искусственному интеллекту в СССР и России. В 1990 г. Советом под руководством Гермогена Сергеевича была разработана «Концепция развития работ в области искусственного интеллекта в СССР». Этот документ послужил основой Государственной программы «Перспективные информационные технологии» (ПИТ) в той ее части, которая касалась создания интеллектуальных технологий.

В 1986 г. в Переславле – Залесском начал работать постоянно действующий семинар по искусственному интеллекту, заседания которого проходили раз в квартал.

Председателем бюро этого семинара стал Г.С.Поспелов. В 1988 году там же состоялась первая Всесоюзная конференция по искусственному интеллекту, а в 1989 г. в Коломне прошел учредительный съезд Советской ассоциации искусственного интеллекта.

Председателем Совета ассоциации был избран Г.С.Поспелов.

Необходимо отметить заслуги Гермогена Сергеевича в организации научного сотрудничества специалистов по ИИ из социалистических стран, в частности, в рамках международных рабочих групп РГ-18 «Представление знаний в человеко-машинных и робототехнических системах» и РГ-22 «Аппаратные и программные средства систем искусственного интеллекта», которыми он руководил.

В начале 1980-х годов при его активном участии в Братиславе была создана Международная базовая лаборатория по ИИ, где в течение почти десяти лет велись совместные проекты.

Новые информационные технологии: теория и практика

СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ В ИСКУССТВЕННОМ ИНТЕЛЛЕКТЕ:

РАЗВИТИЕ ИДЕЙ Г.С. ПОСПЕЛОВА

–  –  –

МГТУ им. Н.Э.Баумана, Факультет «Робототехника и комплексная автоматизация», кафедра «Компьютерные системы автоматизации производства», Россия, 105005, г. Москва, 2-я Бауманская ул.,5, стр.1 Тел.: (910)479-60-56, E-mail: Vbulbov@yahoo.com Академик Г.С. Поспелов был одним из пионеров применения системного анализа в искусственном интеллекте (ИИ). Еще в 1980-м году он утверждал, что взаимное влияние этих направлений и их синтез позволят получить новые важные результаты в теории принятия решений, планировании, проектировании и создании сложных систем [1]. Методологическая общность системного анализа и ИИ заключается, прежде всего, в том, что в обоих случаях мы имеем дело со слабоструктурованными проблемами. Решение таких проблем предполагает переплетение процедур анализа и синтеза, методов нисходящего и восходящего проектирования.

В то же время, Г.С.Поспелов четко обозначил различия между рассматриваемыми двумя областями: с позиций ИИ, где развивается формализация семантических категорий, математические модели системного анализа и исследования операций представляют собой модели синтаксического уровня. Иными словами, содержательный смысл в эти модели привносит пользователь, решающий на их основе задачи планирования и управления.



Pages:     | 1 || 3 |

Похожие работы:

«УДК 621.313.320 ПРОБЛЕМЫ, ПЕРСПЕКТИВЫ И ОСНОВНЫЕ НАПРАВЛЕНИЯ РАЗВИТИЯ ЭКОЛОГИЧЕСКИ ЧИСТЫХ ИСТОЧНИКОВ ЭЛЕКТРОЭНЕРГИИ В УКРАИНЕ Шевченко В. В., Лизан И. Я. Украинская инженерно – педагогическая академия, г. Харьков, г. Артемовск Определены проблемы создания, внедрения в...»

«ВЕСТНИК БЕЛГОРОДСКОГО УНИВЕРСИТЕТА КООПЕРАЦИИ, ЭКОНОМИКИ И ПРАВА УДК 338.436.33: Перцев В.Н., канд. экон. наук, глава администрации Ракитянского района ПОВЫШЕНИЕ УСТОЙЧИВОСТ...»

«ГОСУДАРСТВЕННОЕ САНИТАРНО-ЭПИДЕМИОЛОГИЧЕСКОЕ НОРМИРОВАНИЕ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ 4.2. МЕТОДЫ КОНТРОЛЯ.БИОЛОГИЧЕСКИЕ И МИКРОБИОЛОГИЧЕСКИЕ ФАКТОРЫ Методы выявления и идентификации патогенных бактерий-возбудителей инфекционных заболеваний с пищевым путём передач...»

«Министерство здравоохранения Российской Федерации Федеральное медико-биологическое агентство ФГБУ НИИДИ ФМБА России Северо-Западное отделение РАМН Комитет по здравоохранению Правительства Санкт-Петербурга Комитет по науке и высшей школе Правительства Санкт-Петербурга ГБОУ ВПО СЗГМУ им. И.И. Мечникова Минз...»

«Рамочный механизм по обращению с твердыми отходами в Таджикистане Таджикистан Страна: Номер проекта: 46197 Муниципальная и экологическая Отраслевой сектор: инфраструктура Государственный/частный сектор: Государственный сектор Экологическая категория: Дата прохождени...»

«ISSN 2079-5459 (print) СЕРІЯ НОВІ РІШЕННЯ В СУЧАСНИХ ТЕХНОЛОГІЯХ ISSN 2413-4295 (online) УДК 661.872+544.6+661.4 doi:10.20998/2413-4295.2017.07.24 НОВЫЕ РЕШЕНИЯ В ТЕХНОЛОГИИ ПОЛУЧЕНИЯ ФЕРРАТОВ(VI) С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МОДИФИЦИРОВАННЫХ SnO2–ЭЛЕ...»

«ЛЕКЦИЯ № 1. Современное представление об инфекционных болезнях. Вакцинация. Календарь прививок, осложнения после вакцинации 1. Инфекционные болезни Это обширная группа заболеваний человека, вызванных патогенными вирусами, бактериями и простейшими. Суть инфекц...»

«Экз. № _ Утвержден: Приказом Министерства Природных ресурсов и экологии Саратовской области от 03.11.2011 г. № 521 ЛЕСОХОЗЯЙСТВЕННЫЙ РЕГЛАМЕНТ ГКУ СО "Северо-Восточные лесничества" НОВОБУРАССКОГО ЛЕСНИЧЕСТВА...»

«КАТАЛОГ Оборудование для сбора масел, ГСМ и жиров с поверхности воды и технологических жидких сред на водной основе ООО "Невский Экологический Проект" 2016 СОДЕРЖАНИЕ Скиммеры прямого действия с 3 олеофильным коллектором Скиммеры с плавающим элас...»

«ПРОТОКОЛ Общего собрания собственников помещений в многоквартирном жилом доме № 19А по ул. Пирятинская в г. Абакане в форме заочного голосования. 06 апреля 2015г ' г.Абакан Инициат...»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ "РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ГИДРОМЕТЕОРОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ" ЭКОЛОГИЧЕСКИЙ PR КАК ИНСТРУМЕНТ УСТОЙЧИВОГО РАЗВИТИЯ МАТЕРИАЛЫ МЕЖДУНАРОДНОЙ НАУЧНО-ПРАКТИЧЕСКОЙ КОНФЕ...»

«Ученые записки Таврического национального университета им. В. И. Вернадского Серия "Биология, химия". Том 26 (65). 2013. № 2. С. 222-225. УДК 581.192:633.885 ЛИПИДЫ ИЗ НАДЗЕМНОЙ ЧАСТИ РАСТЕНИЙ ARTEMISIA BALCHANORUM KRASCH Котиков И.В.1, Ходаков Г.В.2 РВУЗ "Крымский гуманитарный университет", Ялта, Украина Южный филиал Национального...»

«ЮРЦЕВА АНАСТАСИЯ ОЛЕГОВНА МОРФОЛОГИЧЕСКАЯ ИЗМЕНЧИВОСТЬ АТЛАНТИЧЕСКОГО ЛОСОСЯ (SALMO SALAR L.) В ЕСТЕСТВЕННЫХ УСЛОВИЯХ И АКВАКУЛЬТУРЕ Специальность: 03.02.06 – ихтиология АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата биологических наук Санкт-Пете...»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского" Биологический факультет Кафедра биомедицины УТВЕРЖДАЮ Декан биологич...»

«Библиография 1. Фомин В. Отар Иоселиани // Пересечение параллельных. М., 1976.2. Левченко Я. Тенгиз Абуладзе: поэзия цвета и тоски. URL: http:// www.cinematheque.ru/post/138964/print/ (дата обращения: 03.05.2011).3. Кваснецкая М. Г...»

«Август 2012 № 8 (16) 1 (40) ЯНВАРЬ 2016 № ::НОВОСТИ:: ::ОБЗОРЫ:: ::КОММЕНТАРИИ:: ::РЕПОРТАЖИ:: ::ВЫСТАВКИ:: ::ТЕНДЕНЦИИ:: АНОНС НОМЕРА ДОРОГИЕ ДРУЗЬЯ! Настал новый, 2016 год! И по-прежнему с вами издание "Браво,...»

«C 2013/14 Rev.1 (CL 144/4 Rev.1) R Май 2013 года Organizacin Продовольственная и Organisation des Food and de las cельскохозяйственная Nations Unies Agriculture Naciones Unidas pour организация Organization para la l'alimentation of the Alimentacin y la О бъединенных et l'agricu...»

«МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ОБРАЗОВАНИЯ УКРАИНЫ ОДЕССКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМ. И.И.МЕЧНИКОВА ПРАКТИКУМ по органической химии Методическое пособие для студентов биологического и химического факультетов Одесс...»

«УДК 338.14 Вусов Александр Владимирович Vusov Alexandr Vladimirovich аспирант Московской финансово-промышленной PhD student, Moscow University академии МФПУ "Синергия", for Industry and Finance Synergy руководитель проектов, Project manager, Консалтинговая группа "Апхилл" Consulting Gro...»

«1. Пояснительная записка Образовательная программа "Иностранный язык" коллектива по изучению немецкого языка Дворца творчества детей и молодежи разработана в соответствии с Законом...»

«Введение Актуальность темы: Практически все процессы, происходящие в природе, протекают с превращением энергиипоглощением или выделением тепла. Некоторые знания в этих процессах позволят лучше понять тепловые действия физических процессов или химических реакций, большое множество биологических я...»

«Кравцова Татьяна Робертовна ОКСИГЕННЫЕ ФОТОТРОФНЫЕ МИКРООРГАНИЗМЫ, АССОЦИИРОВАННЫЕ С ГИДРОИДОМ DYNAMENA PUMILA Специальность 03. 02. 10. – гидробиология АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата биологических наук Москва-2013 Работа выполнена на кафедрах биоинженерии и гидробиологии биологического факультета Федерального государствен...»

«МИНИСТЕРСТВО ЗДРАВООХРАНЕНИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ ОБЩАЯ ФАРМАКОПЕЙНАЯ СТАТЬЯ "2.6.13. МИКРОБИОЛОГИЧЕСКИЕ ИСПЫТАНИЯ НЕСТЕРИЛЬНОЙ ПРОДУКЦИИ: ИСПЫТАНИЯ НА НАЛИЧИЕ СПЕЦИФИЧЕСКИХ МИКРООРГАНИЗМОВ" Разработана на основе Европейской Фармакоп...»

«А. Вязовая // Библиотека компании "Арго". – Новосибирск. – 2008. 22. Григорьева В. Н., Лисицын А. Н. Смеси растительных масел – биологически полноценные продукты / В. Н. Григорьева, А. Н. Лисицын // Масложировая промышленность. – 2005. – №1. – С. 9 – 10.23. Голубева В. С., Бабоде...»

«УДК 504.73(574.53) ЭКОЛОГИЯ ЖАМБЫЛСКОЙ ОБЛАСТИ Самеков Бактияр Нржанлы Студент Евразийского Национального Университета, Астана Научный руководитель – д.г.н., профессор Мусабаева М. Н. Жамбылская область располож...»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РЕСПУБЛИКИ КАЗАХСТАН ИННОВАЦИОННЫЙ ЕВРАЗИЙСКИЙ УНИВЕСРСИТЕТ МАГИСТРАТУРА Кафедра "Химия и экология" МОРОЗОВА КСЕНИЯ ВИКТОРОВНА ОЦЕНКА ЭФФЕКТИВНОСТИ ИЗВЛЕЧЕНИЯ ЖЕЛЕЗИСТОЙ СОСТАВЛЯЮЩЕЙ ПРИ КОМПЛЕКСНОЙ ПЕРЕРАБОТКЕ БОКСИТОВ НА АО "АЛЮМИНИЙ КАЗАХСТАНА" 6М072000 –...»

«Отчет о деятельности Комитета по природопользованию, охране окружающей среды и обеспечения экологической безопасности за 2015 годи задачи на 2016 год Основные итоги деятельности: БЮДЖЕТ Исполнение бюджета в 2015 году составило 94,4% (1 666487.2 т...»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ ОДЕССКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ И. И. МЕЧНИКОВА БИОЛОГИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАНЯТИЙ ПО КУРСУ "ПОПУЛЯЦИОННАЯ МОРФОЛОГИЯ" (для студентов 3-го курса биологического факультета дневно...»

«ПРОМЫСЛОВО-БИОЛОГИЧЕСКАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА PERCA FLUVIATILIS L. В ВОДОЕМАХ ВОЛГО-КАСПИЙСКОГО РЫБОХОЗЯЙСТВЕННОГО ПОДРАЙОНА В. П. Аббакумов, Е. В. Хмель, Т. В. Югай ФГБНУ "Каспийский научно-исследовательский институт рыбного хо...»










 
2017 www.book.lib-i.ru - «Бесплатная электронная библиотека - электронные ресурсы»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.