WWW.BOOK.LIB-I.RU
БЕСПЛАТНАЯ  ИНТЕРНЕТ  БИБЛИОТЕКА - Электронные ресурсы
 
s

Pages:   || 2 | 3 |

«VIII Всероссийская научная конференция с международным участием Математическое моделирование развивающейся экономики, экологии и технологий, посвященная 80-летию академика А.А. ...»

-- [ Страница 1 ] --

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ

УЧРЕЖДЕНИЕ НАУКИ

ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЙ ЦЕНТР им. А.А. ДОРОДНИЦЫНА

РОССИЙСКОЙ АКАДЕМИИ НАУК

МОСКОВСКИЙ ФИЗИКО-ТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ (НИУ)

СЕКЦИЯ ПРИКЛАДНЫХ ПРОБЛЕМ РАН

РОССИЙСКАЯ АССОЦИАЦИЯ ИСКУССТВЕННОГО ИНТЕЛЛЕКТА

VIII Всероссийская научная конференция с международным участием "Математическое моделирование развивающейся экономики, экологии и технологий", посвященная 80-летию академика А.А. Петрова и 100-летию академика Г.С. Поспелова ЭКОМОД-2014 Москва, 21-24 октября 2014 г.

ТЕЗИСЫ ДОКЛАДОВ

Издание второе МОСКВА 2014 ЭКОМОД-2014 УДК 519.83+115.330 Ответственный редактор член-корр. РАН И.Г. Поспелов При поддержке РФФИ, проект № 14-01-20454 Г "Проект организации VIII Всероссийской научной конференции с международным участием "Математическое моделирование развивающейся экономики, экологии и технологий (ЭКОМОД-2014)", посвященной 80-летию академика А.А. Петрова (1934-2011) и 100-летию академика Г.С. Поспелова (1914-1998)."

На конференции обсуждаются теоретические и практические аспекты моделирования и прогнозирования экономики, новые явления и перспективы качественных изменений в экономике, экологии, технологии, методы и теория принятия решений, методы автоматизации проектирования, а также методы искусственного интеллекта. Конференция является продолжением конференций ЭКОМОД, проводившихся академиком А.А. Петровым, главой известной научной школы, зав. отделом ВЦ РАН и научным руководителем ФУПМ МФТИ.

Эти конференции, в свою очередь, возродили традицию знаменитых научных школ академика Н.Н. Моисеева. К работе конференции привлечены ведущие ученые в области моделирования сложных систем и решений, которые обстоятельно освещают современное состояние последних научных достижений в этих областях.

Рецензенты Ю.А. Флёров, Г.Г. Канторович Научное издание © Федеральное государственное бюджетное учреждение наук

и Вычислительный центр им. А.А. Дородницына Российской академии наук, 2014 Пленарные доклады

Организационный комитет:

Поспелов И.Г., член-корр. РАН, ВЦ РАН, председатель Лотов А.В., д.ф.-м.н, профессор, гнс ВЦ РАН Шананин А.А., д.ф.-м.н,, профессор, декан ФУПМ МФТИ Хорошевский В.Ф., д.ф.-м.н,, профессор, зав. сектором ВЦ РАН Оленёв Н.Н., к.ф.-м.н., доцент, снс ВЦ РАН Самсонов А.Л., главный редактор журнала "Экология и жизнь" Вржещ В.П., к.ф.-м.н., нс ВЦ РАН Костюк Ф.В., ВЦ РАН

Программный комитет:

Евтушенко Ю.Г., академик РАН, директор ВЦ РАН, председатель Ивантер В.В., академик РАН, директор ИНП РАН Краснощеков П.С., академик РАН, гнс ВЦ РАН Савин Г.И., академик РАН, директор МСЦ РАН Флеров Ю.А., член-корр. РАН, зам. директора ВЦ РАН Поспелов И.Г., член-корр. РАН, зав. отделом ВЦ РАН Павловский Ю.Н., член-корр. РАН, гнс ВЦ РАН Лотов А.В., д.ф.-м.н, профессор, гнс ВЦ РАН Шананин А.А., д.ф.-м.н,, профессор, декан ФУПМ МФТИ

Секретари конференции:

Бурова Наталия Константиновна (ВЦ РАН) e-mail: burova@ccas.ru Сидорова Татьяна Владимировна (ВЦ РАН) тел.: +7 495 135 30 23 ЭКОМОД-2014

НАУЧНАЯ ПРОГРАММА





ПРИГЛАШЕННЫЕ ПЛЕНАРНЫЕ ДОКЛАДЧИКИ:

Ивантер В.В., академик РАН, д.э.н., профессор (ИНП РАН).

Перспективы экономического развития России.

Полтерович В.М., академик РАН, д.э.н., к.ф.-м.н., президент Новой экономической ассоциации (ЦЭМИ РАН).

Проектирование реформ.

Поспелов И.Г., член-корр. РАН, д.ф.-м.н. (ВЦ РАН).

Научное наследие академика А.А. Петрова.

Алескеров Ф.Т., д.т.н., профессор (НИУ ВШЭ).

Процедуры выбора в анализе больших данных.

Васин А.А., д.ф.-м.н., профессор (МГУ).

Модели развития сетевых рынков.

Ершов Э.Б., д.э.н., профессор (НИУ ВШЭ).

Лотов А.В., д.ф.-м.н., профессор (ВЦ РАН).

Визуализация границы Парето в задачах поиска сбалансированных экологических решений.

Шананин А.А., д.ф.-м.н., профессор (МФТИ (ГУ)).

Проблемы математического моделирования российской экономики.

Шатров А.В., д.ф.-м.н., профессор (ВятГУ).

История проведения конференций «ЭКОМОД» в Вятском государственном университете: 2006-2012 годы.

Tangian A., prof. (Hans Boeckler Foundation, Dsseldorf, Germany).

Повышение представительности парламента при альтернативной архитектуре голосования.

–  –  –

СОДЕРЖАНИЕ

Пленарные доклады

Системный анализ развивающейся экономики

Имитационное моделирование и автоматизация проектирования.. 46 Математические проблемы принятия решений

Новые информационные технологии: теория и практика................. 87 Проблемы и методы прогнозирования российской экономики........ 92 Новые явления в экономике и экологии

Математические модели и методы финансовой инженерии.............. 96 Новые информационные технологии: теория и практика............... 110 Алфавитный указатель авторов

ЭКОМОД-2014

–  –  –

Экологические проблемы принятия решений связаны с наличием нескольких критериев и требуют привлечения к участию в принятии решений наряду со специалистами политиков и представителей общественности. Это приводит к отказу от построения функций полезности и использованию методов визуализации границы Парето при выборе решений. Методы визуализации многомерной границы Парето на основе аппроксимации оболочки Эджворта-Парето (ОЭП) предложены в [1,2]. Предварительная аппроксимация ОЭП позволяет реализовать интерактивную визуализацию и анимацию границы Парето на основе изображения карт решений – совокупностей двухкритериальных сечений ОЭП, наложенных одно на другое. За последнее десятилетие этот подход был использован для поддержки переговоров и при принятии решений при выборе стратегий улучшения качества воды [3-5], при разработке интегрированных проектов использования водных ресурсов на уровне бассейна реки [6], при разработке правил управления каскадом ГЭС [7].

Работа выполнена при частичной финансовой поддержке РФФИ (проект 13-01-00235), ПФИ Президиума РАН П-15 и П-18, а также ПФИ ОМН №3 Список литературы

1. Лотов А.В., Бушенков В.А., Каменев Г.К. и Черных О.Л. Компьютер и поиск компромисса. Метод достижимых целей. – М.: Наука, 1997. 239 стр.

2. Lotov A.V., Bushenkov V.A., and Kamenev G.K. Interactive decision maps.

Approximation and visualization of Pareto frontier. – Boston: Kluwer, 2004. 310 P.

3. Lotov A.V., Bourmistrova L.V., Efremov R.V., et al. Experience of model integration and Pareto frontier visualization in the search for preferable water quality strategies // Environmental modelling and software. 2005. V. 20. No. 2. P. 243-260.

4. Lotov A.V. Visualization of Pareto frontier in environmental decision making // I.Linkov (ed.) Risk Management Tools for Environmental Security, Critical Infrastructure and Sustainability. – Berlin etc.: Springer, 2007. P. 275-292.

5. Castelletti A., Lotov A., Soncini-Sessa R. Visualization-based multi-criteria improvement of environmental decision-making using linearization of response surfaces // Environmental Modelling and Software. 2010. V.25. P. 1552-1564.

6. Dietrich J., Schumann A.H., Lotov A.V. Workflow oriented participatory decision support for integrated river basin planning // A. Castelletti and R. Soncini Sessa (ed.) Topics on System Analysis and Integrated Water Resource Management. – Amsterdam etc.: Elsevier, 2007. P. 207Лотов А.В., Рябиков А.И., Бубер А.Л. Визуализация границы Парето при разработке правил управления ГЭС // Искусственный интеллект и принятие решений. 2013. № 1. Стр.

70-83.

ЭКОМОД-2014

ПОВЫШЕНИЕ ПРЕДСТАВИТЕЛЬНОСТИ ПАРЛАМЕНТА ПРИ

АЛЬТЕРНАТИВНОЙ АРХИТЕКТУРЕ ГОЛОСОВАНИЯ

–  –  –

Институт социально-экономических исследований Фонда Ганса Бёклера Германия, 40476, г. Дюссельдорф, ул. Ганса Бёклера 39 Тел.

: +49 (0)211 7778-259, факс: +49 (0)211 7778-190, E-mail: andranik-tangian@boeckler.de На примере немецкого Бундестага показывается, что избранное правительство может оказаться недостаточно представительным. Мера совпадения позиций партий, прошедших в Бундестаг на выборах 2013 г., с общественным мнением по 36 актуальным вопросом показана в колонке «Индекс представительности» Таблицы 1. В результате Бундестаг, голосуя по каждому вопросу, представляет общественное мнение с вероятностью 0,51, т.е. его позиция практически не зависит от мнения электората. Одна из причин этого кроется в архитектуре голосования — понятии, аналогичному «архитектуре программы» в информатике.

–  –  –

МФТИ (ГУ), г. Долгопрудный Московской области, Институтский переулок 8, +79165019465, alexshan@yandex.ru В докладе обсуждаются ключевые проблемы математического моделирования российской экономики, связанные с интеграцией в мировые товарные и сырьевые рынки.

Для анализа влияния процесса импортозамещения на российскую экономику, проведения качественной и количественной оценки этого влияния, требуются новые математические модели и инструменты обработки статистики, которые бы учитывали специфику российской экономики и ее участия в мировом процессе глобализации. В докладе рассматриваются постановки математических задач и результаты иследований по следующим проблемам: моделирования производства в низко конкурентоспособных отраслях российской промышленности с учетом дефицита оборотных средств и нестабильного спроса; моделирования инвестиционной деятельности в реальном сектере экономики в условиях несовершенного рынка капитала; экономических измерений в условиях большой эластичности замещения отечественных и импортных товаров.

Первая проблема связана с описанием производства в отечественном обрабатывающем секторе российской экономики, для которого характерны низкая конкурентоспособность отечественной продукции по сравнению с импортными аналогами. Разработана модель производства, учитывающая влияние развивающейся торговой инфраструктуры и нестабильного спроса на отечественную продукцию. Исследование модели основано на применении аппарата теории экстремальных задач, эргодической теории и изучение специфики соответствующего оператора Беллмана. Модель позволяет анализировать влияние экономической конъюнктуры на рыночную оценку производства и ловушку, в которую попадает экономика, когда увеличение процентных ставок по кредитам вызывает уменьшение рыночной оценки производства, которое порождает снижение кредитных рейтингов и дальнейшее увеличение процентных ставок по кредитам.

Вторая проблема связана с разработкой математических моделей влияния процессов в кредитно-денежной сфере на импортозамещение и эволюцию производственной системы.

Риски, связанные с задержками в реализации продукции отечественных обрабатывающих отраслей, приводят к большому превышению процентных ставок по кредитам над ставками по депозитам, т.е. несовершенному рынку капитала. Моделирование инвестиционной активности экономических агентов в этих условиях предполагает использование и развитие подхода Кантора-Липмана к оценке доходности инвестиционных проектов и ликвидности финансового состояния.

Третья проблема связана с необходимостью отражения процесса конкуренции отечественных товаров и их импортных аналогов требует модификации методов обработки статистической информации. Традиционные предположения о стабильности затрат в разрезе импортная-отечественная продукция по отношению к выпуску не выполняются.

Поэтому необходимо описывать процесс выбора между отечественными и импортными товарами-ресурсами. Для этого используется модифицированная модель ХаутеккераЙохансена, в которой учитывается замещение импортных и отечественных товаров на микроуровне. Для оценки эластичности замещения производственных факторов (импортных и отечественных товаров) на микроуровне исследуются соответствующие обратные задачи интегральной геометрии.

ЭКОМОД-2014

ИСТОРИЯ ПРОВЕДЕНИЯ КОНФЕРЕНЦИЙ «ЭКОМОД» В ВЯТСКОМ

ГОСУДАРСТВЕННОМ УНИВЕРСИТЕТЕ: 2006-2012 ГОДЫ

–  –  –

Конференции серии ЭКОМОД были задуманы и проводились в Вятском государственном университете с 2006 по 2012 год как продолжение традиции летних школ академика АН СССР Н. Н. Моисеева, организованных им в 1960-1980-х годах. Идея возобновления обсуждалась в 2005 году и была с энтузиазмом поддержана учениками Н.Н.

Моисеева – академиком РАН А.А. Петровым и членом-корреспондентом РАН (в то время профессором и заведующим сектором ВЦ РАН) И. Г. Поспеловым. С самого начала организация конференций была под неусыпным вниманием академика А.А. Петрова, принимавшим непосредственное участие в качестве сопредседателя оргкомитета до 2009 года. Организация и проведение конференций были поддержаны грантами РФФИ. К работе в конференции ЭКОМОД привлекались ведущие ученые в области моделирования сложных систем и решений, которые обстоятельно представляли результаты собственных исследований и современное состояние научных достижений в этих областях.

Молодые ученые, аспиранты и студенты, составляющие около половины участников, докладывали свои результаты ведущим специалистам на секционных заседаниях конференции. Были также организованы лекции на сопутствующих семинарах молодежной школы. Для ВятГУ эти конференции были не только неоценимым опытом проведении научных мероприятий, но послужили толчком для развития научных исследований в математическом моделировании сложных систем. Были созданы условия для проведения совместных исследований с учеными ВЦ РАН, выполнено несколько совместных проектов, организована научная лаборатория «Математическое моделирование сложных систем» на правах филиала ВЦ РАН. В работе конференции участвовали более 400 человек из 22 регионов РФ, а также зарубежные участники из Австрии, Украины, Таджикистана, Вьетнама, Ирана, Монголии. Избранные доклады, представленные на конференции, опубликованы в Сборниках трудов и 3-х выпусках научного журнала Вятского государственного университета «Advanced Science». Следует отметить, что проводились конференции в живописном месте в 40 км от г. Кирова, на площадке бывшего биотехнологического комплекса МО Киров-200, своеобразного памятника былого величия ВПК, сохранившего достаточно хорошую инфраструктуру не только для проведения научных мероприятий, но для активного отдыха.

–  –  –

Секция посвящена разработке методов построения и анализа математических моделей экономических систем. Особое внимание будет уделено математическому моделированию российской экономики с учётом особенностей: неоднородности производственной системы, роли теневого оборота, несовершенств денежной системы, проблемы экономических измерений, возможности реформирования экономической системы.

–  –  –

Теорема. Если сумма A G образует неразложимую матрицу, векторы x(0) и x p (1) строго положительны и планы на каждом шаге корректируются под наличные ресурсы, то, начиная с некоторого шага, возникает цикличность в произведении матриц, фигурирующих в правой части данной формулы.

Если матрица A G примитивна, то здесь также можно указать вид предельных точек последовательности нормированных выпусков. Предельный цикл последовательности нормированных выпусков порождает в этой модели предельный цикл последовательности нормированных векторов потребления.

Список литературы

1. Абрамов А.П. Сбалансированный рост в моделях децентрализованной экономики. – М.: Либроком, 2011.

2. Абрамов А.П. Циклический рост в модели замкнутой децентрализованной экономики// Проблемы управления. 2012. № 2. Стр. 32-37.

ЭКОМОД-2014

ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ЭКСПЛУАТАЦИИ

ВОЕННО-ТРАНСПОРТНЫХ САМОЛЕТОВ ПО КОНТРАКТАМ

ОБЕСПЕЧЕНИЯ ПОСТПРОИЗВОДСТВЕННЫХ СТАДИЙ

ЖИЗНЕННОГО ЦИКЛА

–  –  –

Современное состояние российской военно-транспортной авиации является кризисным: катастрофически низкий уровень исправности авиационной техники, недостаточность бюджетного финансирования для поддержания ее боеготовности ввиду высоких эксплуатационных затрат, отсутствие прямой заинтересованности заводовизготовителей в устранении конструктивно-производственных недостатков авиатехники при одновременном завышении цен на услуги по ее ремонту. Таким образом, становится очевидной необходимость пересмотра традиционного подхода к организации системы эксплуатации военной авиационной техники. Это и определило цель исследования – разработать экономико-математическую модель эксплуатации военно-транспортных самолетов (ВТС), обеспечивающую объединение интересов поставщиков-изготовителей и заказчиков военно-транспортных самолетов в повышении эффективности эксплуатации в условиях как мирного, так и военного времени.

На данном этапе исследования автором разработана концептуальная модель системы эксплуатации полка ВТС, основными элементами которой являются инженерноавиационная служба (ИАС) военной части, завод-изготовитель авиадвигателей и компанияоператор, являющаяся дочерней структурой завода-изготовителя. Между участниками системы заключается контракт на обеспечение постпроизводственных стадий жизненного цикла парка двигателей, по условиям которого компания-оператор проводит мероприятия по поддержанию заданного уровня его исправности при одновременном снижении эксплуатационных затрат, а также эффективно взаимодействует с заводом-изготовителем, осуществляющем капитальный ремонт двигателей и устранение их конструктивнопроизводственных недостатков. ИАС обеспечивает эксплуатацию рассматриваемого парка авиадвигателей в составе расчетной группы ВТС и проводит регулярные платежи компании-оператору, размер которых определяется исходя из обеспечиваемого компаниейоператором уровня исправности парка двигателей и эксплуатационных затрат ИАС.

Данная система эксплуатации позволит заинтересовать не только ИАС, но и заводыизготовители авиационной техники в повышении уровня ее исправности.

В ходе дальнейшего исследования будет проведена формализация модели с использованием методов теории массового обслуживания и имитационного моделирования, оценены параметры эффективности ее функционирования в условиях мирного и военного времени.

Системный анализ развивающейся экономики

МОДЕЛЬ БАНКОВСКОЙ СИСТЕМЫ США: ОПИСАНИЕ ПЕРЕХОДНЫХ

ПРОЦЕССОВ В ТЕЧЕНИЕ 1970-х – 2010-х ГОДОВ

–  –  –

Национальный Исследовательский Университет «Высшая Школа Экономики», Факультет экономики, кафедра математической экономики и эконометрики Россия, 119049, г. Москва, ул. Шаболовка 28, корп. 2, к. 112, Тел.: (495)772-95-90*026047, факс: (495)772-95-90*026047, E-mail: sbvasilyev@gmail.com, u4d@yandex.ru В докладе представлена модель оптимального поведения банковской системы США в период с 1970-х по начало 2010-х годов, особенностью которой является учёт переходных процессов происходивших в данный отрезок времени.

Существенная часть работы посвящена исследованию доступной статистики финансовой (банковской в частности) системы США, существенно отличающейся от российской. Кроме того, изучена и приведена структура финансовой системы США, а также изучена структура (и её динамика) активов и пассивов банковской системы. Далее, приводится подробное описание наиболее важных на наш взгляд изменений, происходивших как в банковской системе, так и в американской экономике в целом.

Приведена модель оптимального управления, использующая принцип рациональных ожиданий в той же степени, что и предложенная в работе [1] модель для банковской системы России.

В процессе своей основной деятельности в каждый момент времени банк обладает запасом выданных ипотечных кредитов и прочих кредитов, по которым получает проценты по различным ставкам. Изменения в кредитах описываются как разность между вновь выданными и выбывшими, причем, для описания процесса выбытия используется показатель обратной дюрации, то есть коэффициент частоты возврата. Кроме того, у банка есть запас привлечённых внутренних и иностранных депозитов, по которым он выплачивает проценты также по разным ставкам. Наконец, банк имеет запас ценных бумаг по текущей цене, по которым он получает выплаты с некоторой доходностью, и прочие активы. В докладе получено регулярное решение задачи банка.

Приводится калибровка на реальных данных, в рамках которой обнаруживается смена режимов функционирования, которая не может быть учтена в модели такого вида.

Предлагается оригинальная форма условий дополняющей нежёсткости, где может быть реализована данная смена режимов. Для демонстрации гибкости такого подхода проводится калибровка сокращенной модели с такими условиями дополняющей нежёсткости. В результате, модель успешно учитывает изменения в режимах функционирования, и, более того, показано, что данные изменения не могут быть учтены без модифицированных условий дополняющей нежесткости.

Список литературы

1. Андреев М.Ю., Пильник Н.П. и Поспелов И.Г. Моделирование деятельности современной российской банковской системы // «Экономический журнал Высшей школы экономики», 2009, том 13, №1, с. 143 – 171

ЭКОМОД-2014 МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ЭКОНОМИКИ КАЗАХСТАНА

*Ващенко М.П.1, Оракбаев Е.2, Шананин А.А.3 1,3

ВЦ РАН, 119333, Москва, Вавилова 40, телефон: +7(499)135-24-89, email:

mikhail.vashchenko@gmail.com; alexshan@yandex.ru РГП на ПХВ «Евразийский национальный университет им. Л.Н. Гумилева», 10000 Казахстан, г.Астана, ул. Мирзояна, 2, телефон: +7 (7172) 70950, факс: + 7 (7172) 709457, email: e.orakbayev@gmail.com С появлением таможенного союза, перспектив вступления Казахастана в ВТО тема глобализации, интеграции Казахстана в мировое экономическое пространство стала как никогда актуальной. Процессы, связанные с более открытой внешнеторговой политикой стали во многом определять состояние некоторых отраслей, и, безусловно, они должны быть учтены при краткосрочном планировании.

На протяжении 2012-2013 гг. наблюдается тенденция, когда темпы роста импорта стали сильно опережать темпы роста экспорта: в 2012 году разница в темпах роста достигала 24%, по результатам восьми месяцев 2013 г. – 10%. Такая ситуация несет в себе потенциальные угрозы для отраслей экономки Казахстана, конкурирующих с импортными товарами на внутреннем рынке, в которых традиционно занята большая доля населения.

Например, удельный вес продуктов животного и растительного происхождения, готовых продовольственных товаров в структуре импорта увеличился за 8 месяцев 2013 г. на 0,4% пункта, а в структуре экспорта сократился на 0,8% пункта. При том, что в сельском, лесном и рыбном хозяйстве Казахстана занято 25,54% населения даже такие изменения могут вызвать нежелательные негативные эффекты. По этой же причине, вопрос регулирования сельского хозяйства (объемов и механизмов его субсидирования) является одним из самых острых при переговорах Казахстана с членами ВТО.

Поскольку, по-видимому, вступление Казахастана в ВТО будет происходить через определенный переходный период, позволяющий адаптироваться отраслям экономики к новым условиям, востребованным оказались инструменты, которые позволили бы давать не только качественные, но и количественные оценки влияния конкуренции с импортом и самого импорта на деятельность отраслей казахстанской экономики.

В докладе обсуждается модель современной экономики Казахстана, учитывающую ее отраслевую специфику и особенности конкуренции продукции отраслей с импортными аналогами на внутреннем рынке. Модель основана на подходах, изложенных в [1].

Отдельное внимание уделяется вопросу построения межотраслевого баланса для укрупненной структуры экономики, исследуются вопросы применимости классических подходов Леонтьева В.В. к расчету коэффициентов прямых затрат для отраслей, конкурирующих на внутреннем рынке с импортом.

Список литературы

1. Гасников А.В., Обросова Н.К., Рудева А.В., Флёрова А.Ю., Шананин А.А.

Моделирование влияния государственной энергетической политики на производственную систему России. М.: ВЦ РАН, 2006.

–  –  –

В работе представлена межвременная модель макроэкономического агента Домохозяйство, который решает задачу максимизации дисконтированной полезности по управляющим переменным остатков наличных денег и валюты, банковских депозитов и кредитов, покупок импортных и внутренних товаров как длительного пользования, так и текущего потребления. Основным достоинством модели является возможность моделировать одновременно кредиты и депозиты, что достигается за счет предположения о покупках товаров длительного пользования за счет нетто-кредитов. Такой подход основывается на особенностях статистики баланса доходов и расходов российских домохозяйств, которые позволяют выдвигать очень сильные предположения о поведении домохозяйств как отдельного рационального макроэкономического агента.

Для моделирования как положительных нетто-кредитов, так и положительных неттодепозитов были введены запасы импортных и внутренних товаров, выбытие которых входит в функцию полезности макроагента наравне с текущими покупками импортных и внутренних благ. Отдельно введены валютные остатки, прирост которых с 1999 г., по данным Центрального банка, составил порядка 180 млрд. долл. США.

Несмотря на относительно простую постановку задачи, введение запасов и их использование в функции полезности приводит к довольно непростой численной задаче, которую удается идентифицировать по 10 настроечным параметрам, часть из которых являются параметрами ограничений ликвидности или нормирующими константами.

Традиционные подходы моделируют домохозяйства набором агентов различных видов (одни владеют депозитами, другие привлекают кредиты) либо в постоянных пропорциях, либо динамическим распределением. Однако российская статистика позволяет сделать сильные предположения, которые дают перейти к моделированию одного макроагента Домохозяйство, одновременно владеющего депозитами и привлекающего кредиты.

Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда (проект №14-11ЭКОМОД-2014

ИГРА С УМЫШЛЕННО ИСКАЖАЕМОЙ ИНФОРМАЦИЕЙ

–  –  –

где M – оператор вычисления математического ожидания.

Максимальный гарантированный результат первого игрока тогда равен sup # inf # Mg (u #, v #, ).

u #U # v BR ( u ) Структура оптимальной стратегии первого игрока в игре # может быть найдена традиционными методами.

Системный анализ развивающейся экономики

НЕРЕГУЛЯРНЫЕ СИТУАЦИИ В ЗАДАЧЕ О ВНЕШНЕМ ДОЛГЕ

–  –  –

Рассматривается задача оптимального управления о внешнем долге страны в виде системы дифференциальных уравнений и смешанных ограничений типа равенств и неравенств. Поставленная задача относится к классу канонической задачи ДубовицкогоМилютина [1]. В качестве целевой функции выступает минимизация внешнего долга. В указанной задаче может возникать нерегулярная ситуация (локально-неуправляемая). В такой постановке справедлив принцип максимума в форме Дубовицкого-Милютина, который включает в точках нерегулярности обобщенные функции для сопряженных переменных. Последнее подразумевает скачок двойственных переменных в ситуациях нерегулярности.

Для решения указанной задачи предложен двухэтапный метод. На первом этапе определяется геометрия оптимальной траектории для ограничений типа неравенств. Для этой цели дифференциальные уравнения заменяются разностной схемой. В результате получаем задачу линейного программирования огромной размерности [2]. Для решения этой задачи применяется метод продолжения решений по параметру. Суть метода сводится к разделению отрезка интегрирования на систему вложенных отрезков. На первом отрезке получаем задачу линейного программирования малой размерности. Указанная задача решается с применением параллельных методов факторного анализа. Задача факторного анализа решается отысканием собственных значений матрицы наблюдения методом Якоби с применением техники параметризации. На последующем отрезке в качестве первого приближения используется решение, полученное на предыдущих итерациях. При этом происходит обработка полученной информации на основе полиномов Чебышева для прогноза первого приближения.

После получения геометрии оптимальной траектории (множества активных индексов) найденное решение проверяется на оптимальность на основе принципа максимума Дубовицкого-Милютина. В случае несоответствия изменяются шаги дискретизации исходного дифференциального уравнения. При этом используется методы интегрирования жестких систем обыкновенных дифференциальных уравнений.

Рассмотрен тестовый пример для задачи о внешнем долге Российской Федерации.

Работа выполнена при частичной финансовой поддержке РФФИ (код проекта 13-07ПФИ Президиума РАН № 15 и ПФИ ОМН РАН №3.

Список литературы

1. Дубовицкий А.Я., Милютин А.А. Необходимые условия экстремума в некоторых линейных задачах со смешанными ограничениями // Вероятностные процессы и управление. – М.: Наука, 1978.

2. Голиков А.И., Евтушенко Ю.Г. Моллаверди Н. Применение метода Ньютона к решению задач линейного программирования большой размерности // ЖВМиМФ, 2004, том 44, № 9. С. 1564-1573.

ЭКОМОД-2014

МОДЕЛИРОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ КОРРУПЦИИ НА СИСТЕМУ

«ВЛАСТЬ-ОБЩЕСТВО-ЭКОНОМИКА»

–  –  –

Модель «власть-общество-экономика» получена путем объединения модели «ВластьОбщество» [1,2] и модели Солоу. В случае дискретной властной иерархии она имеет вид нелинейной системы обыкновенных дифференциальных уравнений.

Влияние коррупции на систему описывается изменением динамики распределения власти, изъятием части выпуска в пользу коррупционеров, а также уменьшением общей производительности факторов. В данном докладе для случая слабо коррумпированной иерархии изучается задача нахождения распределения власти, максимизирующего удельное потребление в стационарном режиме. Данная задача сводится к нахождению максимума нелинейной функции многих переменных с малым параметром и линейными ограничениями [3]. С помощью асимптотического разложения целевой функции выписывается задача линейного программирования для определения членов асимптотики первого порядка. Решение полученных экстремальных задач приводит к приближенному нахождению стационарного распределения власти, оптимального в смысле максимума удельного потребления.

Показано, что для широкого класса случаев оптимальное распределение власти является дискетной контрастной структурой, аналогичной контрастным структурам, изучаемым в асимптотической теории дифференциальных уравнений [4]. Приведен иллюстративный пример.

Список литературы

1. Михайлов А.П. Математическое моделирование власти в иерархических структурах // Математическое моделирование, 1994. Т.6, №6, стр. 108-138.

2. Михайлов А.П. Исследование системы «власть-общество». М.: Физматлит, 2006.

144с.

3. М.Г. Дмитриев, А.А.Павлов, А.П.Петров. Модель «власть-общество-экономика» для случая слабо коррумпированной дискретной иерархии // Математическое моделирование,

2012. Т.24. №2. С.120-128.

4. А. Б. Васильева, В. Ф. Бутузов, Н. Н. Нефедов. Контрастные структуры в сингулярно возмущенных задачах // Фундаментальная и прикладная математика, 4, No. 3, 799–851 (1998).

Системный анализ развивающейся экономики

ИССЛЕДОВАНИЕ СТОХАСТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ СБЕРЕЖЕНИЙ С

ИНЕРЦИОННОСТЬЮ ПОТРЕБЛЕНИЯ

–  –  –

В современных математических моделях экономики часто предполагают инерционность потребления, цен, и т.п. [1,2]. Обычно решения находятся несколько неформально. Мы делаем попытку формального анализа задачи агента в такой модели.

Основой служит модель не вполне ликвидного товара с конечным горизонтом планирования.

Подход к исследованию такой задачи был предложен в работе [3] при бесконечном горизонте планирования экономических агентов. Мы применили это подход к моделям в стиле Calvo [2], с конечным горизонтом планирования. В такую модель мы добавили фазовые ограничения, которые имеют смысл ограничения ликвидности агента. Анализ модели поведения агента основан на применении достаточных условий оптимальности к задаче агента на конечном интервале времени. В результате обнаружен переходный режим, так называемый пограничный слой, в окрестности конца интервала планирования. Также переходный режим возникает при выравнивании рыночных показателей доходности активов. Эти режимы исследованы с помощью метода возмущений путем нормировки переменной времени [4].

Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда (проект №14-11Список литературы

1. Grossman S.J., Laroque G. Asset Pricing and Optimal Portfolio Choice in the Presence of Illiquid Durable Consumption Goods. - Econometrica. - 1990. - V. 58. - P. 25-51.

2. Calvo G.A. Staggered prices in a utility-maximizing framework. - Journal of Monetary Economics. - 1983 - № 12(3). – P. 383 – 398.

3. Жукова А.А, Поспелов И.Г. Стохастическая модель торговли неликвидным товаром.

- Журнал «Труды МФТИ». -2012. - том 4. – С. 131-147.

4. Verhulst F. Methods and Applications of Singular Perturbations: Boundary Layers and Multiple Timescale Dynamics, Texts in Applied Mathematics, New York: Springer, 2006, ISSN 0939-2475, P. 344.

ЭКОМОД-2014

МОДЕЛЬ СЕКТОРА НЕДВИЖИМОСТИ

–  –  –

В данной модели рассматривается рынок с пятью агентами: производитель, посредник, потребитель, банковская система и государство. Производитель занимается производством однородной продукции. Продавая свою продукцию, производитель получает доход, который он использует для погашения долгов, постройки новых объектов, выплаты зарплат и для формирования своего собственного капитала. Постройку новых объектов оцениваем количеством денег, которое выделяет производитель (застройщик) на конкретный объект. Эти деньги идут на закупку необходимых материалов и мощностей.

При этом могут использоваться средства, взятые в кредит в банке, которые образуют долг.

Собственные деньги застройщик также может использовать постройки объектов и, тем самым, не брать кредит в банке. Помимо собственных средств и кредитов, застройщик может привлекать деньги покупателей на начальной стадии строительства. Считаем, что после постройки вся продукция переходит посреднику (риелтору), который занимается ее продажей. Деньги от продажи поступают на счет производителя.

Основной задачей посредника является продажа продукции производителя.

Количество готовых построек у посредника увеличивается за счет выпуска и уменьшается за счет продажи этой продукции.

Население является конечным потребителем продукции производителя. Часть населения работает в секторе недвижимости и получает в нем заработную плату. В каждый отдельный момент времени население ставит перед собой задачу распределения заработанных средств на текущее потребление, покупку недвижимости и сохранение денежных средств на депозитных счетах.

Население, как и производитель, имеет свои счета в банковской системе, которая может выдавать кредиты под установленный процент. Выдавая производителям кредит, банковская система ограничивает долг по кредиту долей от стоимости готовой продукции производителя. Государство собирает налоги на прибыль производителя, а также является покупателем части его продукции.

Приведены предварительные результаты численных расчетов по модели.

Работа выполнена при частичной финансовой поддержке РФФИ (коды проектов 12-01РНФ (код проекта 14-11-00432), ПФИ Президиума РАН № 15 и ПФИ ОМН РАН №3.

Список литературы

1. Гергель В.П., Горбачев В.А., Оленев Н.Н., Рябов В.В., Сидоров С.В. Параллельные методы глобальной оптимизации в идентификации динамической балансовой нормативной модели региональной экономики// Вестник ЮУрГУ, №25 (242), 2011. С.4-15. (Сер.

"Математическое моделирование и программирование", вып.9.)

–  –  –

Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, Факультет вычислительной математики и кибернетики, Россия, 119991, г. Москва, Ленинские горы, Ленинские горы, д. 1, стр. 52 Тел.: (495) 939-30-10, факс: (495) 939-25-96, E-mail: niko.klemashev@gmail.com Московский физико-технический институт (государственный университет) Факультет управления и прикладной математики Россия, 141700, Московская область, г.

Долгопрудный, Институтский пер., 9 Тел.: (495) 408-52-11, факс: (495) 408-80-88, E-mail: alexshan@yandex.ru Доклад посвящён применению непараметрического метода анализа торговой статистики к задаче прогнозирования потребительского спроса. Данный метод основан на понятии рационализируемости торговой статистики в классе G неотрицательных, ненасыщаемых, монотонных, непрерывных и вогнутых функций полезности. Проводится сопоставление множеств прогнозов при дополнительном требовании положительной однородности рационализирующей функции и без него. Обсуждается понятие рационализируемости обратных функций спроса, заданных на конечном числе кривых Энгеля, характеризующих зависимость потребительского спроса от дохода потребителя при фиксированных ценах. Обратные функции спроса, заданные на конечном числе кривых Энгеля, рационализируемы в классе функций полезности G, если произвольная торговая статистика, полученная для фиксированного набора значений дохода потребителя, рационализируема в классе G. Рассматривается метод прогнозирования потребительского спроса, основанный на рационализируемости обратных функций спроса, заданных на конечном числе кривых Энгеля. В случае рационализируемости в классе положительно-однородных функций из G для построения множества прогнозов достаточно зафиксировать произвольный набор значений дохода потребителя и использовать полученную торговую статистику для прогнозирования. В общем случае для рационализируемости в классе G необходимо перебирать всевозможные наборы значений дохода потребителя. В работе [1] было сформулировано утверждение, согласно которому для построения множества прогнозов на основе рационализируемости обратных функций спроса, заданных на кривых Энгеля, в классе G достаточно рассмотреть один специальный набор значений дохода потребителя. В докладе приводится контрпример, опровергающий это утверждение.

Список литературы

1. Blundell R., Browning M., Crawford I. Best Nonparametric Bounds on Demand Responses // Econometrica. 2008. Volume 76. Issue 6. Pages 1227-1262.

ЭКОМОД-2014

ОБ ИГРОВОМ И РОЛЕВОМ ПОДХОДАХ К ОПИСАНИЮ

ЭКОНОМИЧЕСКИХ ВЗАИМОДЕЙСТВИЙ

–  –  –

ВЦ РАН, Россия, 119991, г. Москва, ГСП-1 ул. Вавилова 40, Тел.: (916)788-46-91, факс: (499)135-62-07, E-mail: vsh1953@mail.ru В работах [1,2] и многих других работах того же направления представлена и успешно развивается концепция ролевого описания участия агентов в различных процессах социально-экономического характера, существенно отличающаяся от теоретико-игрового описания такого рода процессов. В связи с чем, возникают непростые вопросы о соотношении данных концепций, о преимуществах и недостатках каждого из них, о возможностях органичного синтеза ролевого и игрового подходов к описанию экономических взаимодействий. В той или иной мере разобраться в этих вопросах могли бы неопубликованные замечания к работам [1,2] одного из ведущих представителей теоретико-игрового направления исследований А.Ф. Кононенко. Настоящее сообщение является попыткой анализа этих замечаний.

При использовании ролевого подхода действия агентов формализуются тем или иным образом как управление динамикой тех или иных переменных, органично вписанных в уравнения материального и финансового баланса (возможно и в иные уравнения) или присутствующих в этих уравнениях. При этом агенты действуют исходя из некоторого принципа оптимальности. Создаётся впечатление, что рассматривается классическое игровое взаимодействие, записанное в позиционной форме. Но в качестве агентов могут рассматриваться как макро-, так и микроагенты, которых миллионы. В связи с чем, следует говорить не об играх, а об ансамблях игр и об агрегировании одних ансамблей игр в другие.

Представление об ансамбле игр активно используется в работе [3]. Рассматриваемые в ней операционные игровые взаимодействия являют собой процессы ежемоментного исполнения многих операций, каждая из которых является игровым взаимодействием некоторого подмножества рассматриваемого множества игроков (агентов). Результатом исполнения операций являются изменения оборотов и сальдо счетов агентов и параметров (характеристик) самих операций. При этом уравнения материального и финансового баланса при определённых упрощающих предположениях появляются из уравнений динамики операционного игрового взаимодействия. Но в проведении операции игрок в общем случае участвует не один; принятый им за основу принцип оптимальности используется и реализуется путём участия во многих операциях; по ходу операционного игрового процесса могут изменяться все параметры, определяющие характер этого процесса. Из самого описания (определения) операционной игры появляются естественные средства агрегирования одних операционных игр в другие: агрегирование счетов, операций, игроков (агентов). Возможно, на таком пути следует искать объединения преимуществ игрового и ролевого подходов к описанию социально-экономических процессов.

Список литературы

1. Петров А.А. Об экономике языком математики. М.: ФАЗИС, ВЦ РАН, 2003. 112 с.

2. Поспелов И.Г. Моделирование экономических структур. М.: ФАЗИС, ВЦ РАН, 2003.

191 с.

3. Кононенко А.Ф., Шевченко В.В. Операционные игры. Теория и приложения. М.: ВЦ РАН, 2013. 136 с.

Системный анализ развивающейся экономики

МОДЕЛИРОВАНИЕ УПРАВЛЕНИЯ ИНФОРМАЦИОННОСЕРВИСНЫМИ СИСТЕМАМИ

–  –  –

Таврический национальный университет им. В.И. Вернадского, Экономический ф-т, каф. экономической кибернетики, Россия, 295026, Республика Крым, г. Симферополь, ул. Киевская 96, кв. 19, Тел.: +38(050)497-34-37, E-mail: alekking@gmail.com В начале необходимо определить методологические основы построения модели управления информационно-сервисными системами (ИСС). В основу определения такой модели следует положить концепция сервисного управления и концепция информационного сервиса как объекта управления информационной деятельности предприятия.

Построение экономико-математической модели управления ИСС должно основываться на принципах комплексности. Это означает, что решение такой задачи должно представлять собой комплекс моделей, которые охватывают различные уровни управления предпрядением или организацией. В качестве таких уровней следует выделить уровень управления экономического объекта, уровень управления бизнес-подразделения и уровень управления информационной службы предприятия.

На каждом уровне могут быть определены цели, которые во многом определяют модель. Так, целью на уровне экономического объекта может быть определения оптимальной структуры ИСС экономического объекта на основе теоретико-игровой модели распределения ресурсов в условиях дефицита с учетом специфических рисков.

Цель на уровне бизнес-подразделения может быть определена как поиск оптимального информационного сервиса на основе решения многоцелевой многокритериальной задачи.

И на уровне информационной службы предприятия целями являются оценка параметров информационного сервиса, и оценка уровня экономического риска информационного сервиса.

Анализ прикладной модели управления сервисами информационных технологий (ITSM) позволяет заключить, что информационная служба предприятия должна выполнять «заказ» бизнес-подразделений на предоставление определенной информационной услуги.

Цель бизнес-подразделений определяет набор сервисов, а также цель бизнесподразделений определяют значения параметров этих сервисов, определенных в количественных показателях.

В связи с тем, что положение предприятия во внешней среде не является постоянным, хотя может меняться с разной скоростью, цели предприятия непрерывно меняются, корректируются и уточняются. Соответственно, меняются цели бизнес-подразделений предприятия, что влечет за собой изменение сервисов и их набора. Поэтому для реализации принципа проактивности управление сервисами должно осуществляться «на шаг вперед», обеспечивая запас прочности в непрерывности предоставления сервисов бизнес-подразделениям. Это будет влиять на сами цели бизнес-подразделений, предоставляя им определенную, часто ограниченную с точки зрения бизнесподразделений, информационную среду развития. Основная задача управления информационно-сервисными системами может быть сведена к решению данного противоречия.

ЭКОМОД-2014

О МОДЕЛИ ФИНАНСОВОЙ ПИРАМИДЫ «ПО СТИВЕНСОНУ»

–  –  –

Рассматривается условная модель финансовой пирамиды, основанная на рассказе Р.Л. Стивенсона [1]. Любому из нескольких агентов может быть предложено принять участие в некоем сомнительном мероприятии. Участие выгодно лишь при условии, что удастся своевременно найти себе замену среди других агентов. Исследуется частный вопрос: совместимо ли принимаемое в [1] без обсуждения мнение, что согласиться на участие тем легче, чем больше времени впереди, с предположением о полной и общеизвестной рациональности всех агентов?

Взаимодействие агентов моделируется игрой с полной информацией: первое предложение участвовать поступает извне, а на каждом следующем шаге текущий участник обращается к кому-то с предложением его сменить. Общее число шагов n задано заранее. Агенты в основном одинаковы и могут различаться лишь информированностью о ситуации. Принявший предложение агент получает существенный выигрыш K, если успевает вовремя выйти из игры, и несёт ещё более существенный убыток M, если не успевает. Отказ не влечёт ни прибылей, ни убытков. Чтобы принять предложение, агент должен оценивать вероятность нахождения сменщика в не менее чем = M/(M+K).

Информированность агентов описывается стандартным образом [2]: заданы множество «состояний мира», распределение вероятностей на нём и информационное отображение i: Si для каждого агента i.

Если «неудачник плачет» во всех состояниях мира, то обратная индукция показывает, что никто никогда не согласится участвовать. Если же принять, что с (малой) вероятностью p произойдёт «амнистия» (альтернативная интерпретация: появится некомпетентный аутсайдер, видящий возможный выигрыш, но не возможный урон) и участник, оставшийся последним, получит такой же выигрыш, как и все остальные, то ситуация может измениться кардинальным образом.

Теорема. При заданных n, p, игровая модель описанного типа и совершенное по подиграм равновесие в рациональных ожиданиях по Байесу-Нэшу в ней, в котором агент, оценивающий вероятность амнистии в p, соглашается на участие за n шагов до конца, существуют тогда и только тогда, когда pn+1.

Разумеется, в теореме утверждается лишь существование нужного равновесия в специально подобранной модели; о том, чтобы описать всё, что может происходить в произвольной модели, нет и речи.

Работа получала финансовую поддержку от РФФИ (проект 14-07-00075).

Список литературы

1. Stevenson R.L. The Bottle Imp // Стивенсон Р.Л. Избранное (на английском языке). – М.: Прогресс, 1972. Стр. 335–376

2. Bacharach M. Some extensions of a claim of Aumann in an axiomatic model of knowledge // Journal of Economic Theory. 1985. V. 37, P. 167–190 Системный анализ развивающейся экономики

МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЙ ПОДХОД К ИСПОЛЬЗОВАНИЮ ТЕКУЩЕЙ

ВОЛАТИЛЬНОСТИ В ПРОГНОЗНОМ МОДЕЛИРОВАНИИ НА

ФИНАНСОВЫХ РЫНКАХ

–  –  –

Разработка методологических подходов, которые дают качественную и количественную характеристику механизмов функционирования финансовых рынков с целью анализа и прогнозирования динамики цены на них, относится к числу наиболее важных задач по исследованию таких систем.

Волатильность как мера неустойчивости рынка характеризует величину возможных курсовых колебаний цены финансового инструмента за выбранный промежуток времени.

При этом волатильность, как правило, вычисляется с учетом значений ценового ряда за длительный промежуток времени, что приводит к внесению в результаты расчета влияния «эффекта последействия»: то есть событие состоялось «давно», а его влияние на происходящие «сейчас» на рынке процессы еще ощущается. хотя волатильность, как правило, используют для текущих прогнозов будущего значения цены на финансовых рынках. Такое несоответствие вносит в сам процесс вычисления значения волатильности и ее использования элемент некорректности.

Чтобы избежать эту некорректность предлагается использовать текущую волатильность, которая вычисляется по формуле:

CV=(High-Low)/Open-Close, где Open, High, Low, Close соответственно – цены открытия, максимальная, минимальная, и закрытия за текущий интервал времени t.

CV представляет собой некий аналог показателя Херста, который также при расчете учитывает размах колебаний исследуемой величины. Но, в отличие от показателя Херста, CV показывает во сколько раз ожидания экономических агентов по поводу будущей динамики цены в течение действующего тренда вдоль прямой OpenClose отличались от ожиданий участников торгов, чьи инвестиционные решения расходились от действующего тренда в сторону High и Low. В этом смысле CV может рассматриваться как мера рефлексивности рынка в смысле Дж. Сороса [1], что было показано в [2].

А это, в свою очередь, делает корректным использование CV в прогнозном моделировании динамики цены на финансовых рынках, что было продемонстрировано в авторских исследованиях на различных финансовых рынках.

Список литературы

1. Сорос Дж. Алхимия финансов. – М.: Инфра-М, 1996.

2. Куссый М.Ю. Методологический подход к использованию социальной психологии при модельном анализе и прогнозировании трендов на финансовых рынках / Рефлексивные процессы в экономике: концепции, модели, прикладные аспекты: моногр. – Донецк:

АПЕКС, 2012.

ЭКОМОД-2014

ЭВОЛЮЦИЯ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ БАНКОВ РФ ПО КЛЮЧЕВЫМ

АГРЕГИРОВАННЫМ ПОКАЗАТЕЛЯМ

–  –  –

Национальный исследовательский университет – «Высшая школа экономики»

ф-т Экономики, каф. математической экономики и эконометрики Адрес: Москва, 119049, ул. Шаболовка, дом 26, комната 4330 Тел.: +7(903)220-62-38, E-mail: d.malakhow@gmail.com Доклад посвящен описанию эволюции банковской отрасли России. Предложена модель, рассматривающая распространение денег в банковской системе, основным анализируемым показателем которой выбран совокупный объем балансовых активов.

Найдено решение модели, описывающее динамику распределения банков по общим активам, причем распределение банков по доле в общих активах оказывается постоянным.

Последний результат проверяется эмпирически на обширной статистике банковской системы РФ. Оказывается, что распределение банков по доле в общих активах лучше всего описывается логнормальным распределением (для любого момента времени), причем можно утверждать, что среднее и дисперсия описываются стационарными процессами (и при этом вариация и разброс данных показателей минимален). Таким образом, модель практически полностью проходит эмпирическую проверку.

В докладе предложена схема прогнозирования динамики распределения банков по активам, таким образом, модель может быть использована для проведения соответствующей экономической политики. Отдельно рассматриваются ключевые показатели деятельности банков: депозиты физлиц, кредиты коммерческим фирмам и прочие. Показано, что распределения данных показателей (опять же в долях) также аппроксимируются логнормальным распределением, но качество подгонки ниже, чем у совокупных активов.

Наконец, в докладе используется недавно введенные понятия быстрых и медленных кругов обращения в составе баланса банковской системы. Идея данных кругов состоит в выделении в составе активов и пассивов в соответствии с величиной коэффициента оборачиваемости быстрых и медленных составляющих с последующей синхронизацией быстрых активов с быстрыми пассивами и медленных активов с медленными пассивами. В докладе показано, что данная синхронизация имеет место не только на уровне суммарных показателей, но и в целом для их распределений.

Системный анализ развивающейся экономики

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ОЦЕНКИ ИНТЕРЕСОВ СОЦИАЛЬНЫХ

ГРУПП В ПЕРИОД ФИНАНСОВО-ЭКОНОМИЧЕСКОГО КРИЗИСА

Матвеенко В.Д.1, Оленев Н.Н.2, *Шатров А.В.3 ФГБУН «СПбЭМИ РАН», Россия, 191187, г. С-Петербург, ул. Чайковского 13, тел. (812)273-79-53, E-mail: Matveenko@emi.nw.ru ВЦ РАН, Россия, 119333, г. Москва, ул. Вавилова 40, тел.: (499)783-33-28, факс: (499)135-61-59, E-mail: nolenev@mail.ru ФГБОУ ВПО «ВятГУ», Россия, 610000, г. Киров, ул. Московская 36, Тел.: (8332)64-48-16, факс: (8332)35-02-11, E-mail: avshatrov1@yandex.ru На основе теории эндогенного роста [1,2] здесь дана попытка объяснения с помощью модифицированных производственных функций -CES различий в развитии открытых экономик и их реакций на мировой экономический кризис на примере различных стран.

Главным фактором различий в данной постановке является учет интересов социальных групп (в терминах производственных функций – долей владельцев факторов ПФ) в разных странах в период финансового кризиса 2008-2010 гг. Использовались статистические данные экономического развития различных стран за период с 2000 по 2010 гг. [3]. Идея этого подхода предложена в работе [4] на примере ПФ Кобба-Дугласа и -CES для описания взаимодействия социальных групп в условиях экономического роста без привязки к экономике какой-либо страны. Социальные группы – работники и капиталисты соглашаются на изменение параметра своей доли ВВП, если при этом увеличивается их доход, или они вступают в противоречие. Таким образом, можно в параметрическом пространстве -k построить области совпадения/несовпадения интересов важнейших социальных групп. Получены графики параметрических зависимостей -k для экономик России, США, Японии, Германии, КНР и Ирана в период 2000–2010 гг. Полученные результаты идентифицируют период кризиса изменением области совпадения/несовпадения интересов. Работа выполнена при поддержке РФФИ (коды 12-01РНФ (код проекта 14-11-00432), ПФИ Президиума РАН № 15 и ПФИ ОМН РАН №3.

Список литературы

1. Solow R.M. A contribution to the theory of economic growth // Quarterly Journal of Economics. – 1956, v. 70.- pp. 65-94

2. Матвеенко В.Д., Гуревич Л.М. Модели эндогенного роста, их применения, развитие, перспективы //Экономические исследования: Теория и приложения. – СПб, Европейский университет в С-Петербурге. – 2000, с. 260-295

3. http://unstats.un.org/unsd/snaama/dnlList.asp

4. Матвеенко В.Д. О возможности изменения типа производственной функции:

инновации и интересы социальных групп// Сб. трудов II Всероссийской конференции «Математическое моделирование развивающейся экономики». – Киров: изд-во ВятГУ, 2007 – с. 128-139 ЭКОМОД-2014

ЛАБОРАТОРНЫЙ АНАЛИЗ ВЛИЯНИЯ КОНТЕКСТА НА ПРОЦЕСС

ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ

–  –  –

При исследовании экономических проблем часто необходимо учитывать особенности принятия решений человеком даже в том случае, когда эти особенности не влияют на построение соответствующей математической модели. Такие особенности называют контекстом принятия решений. Различают внутренний и внешний тип контекста. Под внутренним контекстом понимается психологический тип и функциональное состояние лица, принимающего решение. Под внешним контекстом чаще всего понимают социальные условия, которые потенциально могут повлиять на процесс принятия решений.

В работе приводятся результаты экспериментов по влиянию контекста на принятие решений, которые были проведены на базе лаборатории экспериментальной экономики МФТИ и ВЦ РАН (ЛЭЭ) в рамках совместного проекта с Сколковским институтом науки и технологий.

В качестве примера внешнего контекста рассматривался этап социализации. В рамках стандартного лабораторного игрового эксперимента первоначально незнакомым участникам предлагалось познакомиться и придумать название своей группы на основе каких-то общих черт, выявленных в процессе неформального общения. После этого эксперимент продолжался. Результаты проведенных экспериментов показали, что после этапа социализации участники ведут себя существенно более кооперативно, чем до него, хотя формальное теоретико-игровое описание ситуации не меняется.

Для измерения внутреннего контекста используются методы психологического тестирования, а также современные методы оценки психофизиологического состояния человека в процессе принятия решений. Наиболее мощным методом является функциональная магнитно-резонансная томография (фМРТ), которая в ряде случаев позволяет выделить определенные зоны головного мозга, которые активизируются в процессе принятия решений испытуемым. Вместе с тем, использование методов фМРТ имеет свои ограничения, в первую очередь связанные с существенными затратами на проведение экспериментов, а также с не вполне комфортным положением испытуемого в сканере, что может рассматриваться как дополнительное изменение внешнего контекста принятия решений.

ЛЭЭ оснащена программно-измерительным комплексом, основанном на системе стабилографических кресел. Данный комплекс позволяет измерять одновременно функциональное состояние группы испытуемых, находящихся в комфортных условиях, не изменяющих контекста принятия решений. В работе приводятся результаты нескольких экспериментов, которые характеризуются разной когнитивной нагрузкой на их участников.

Ставится задача поиска оптимальной нагрузки для эффективности стабилографического метода оценки влияния контекста на принятие решений.

Системный анализ развивающейся экономики

ОБРАТНЫЕ ЗАДАЧИ, ВОЗНИКАЮЩИЕ ПРИ АНАЛИЗЕ

ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЙ СТРУКТУРЫ ПРОИЗВОДСТВА В УСЛОВИЯХ

ГЛОБАЛИЗАЦИИ

–  –  –

Процессы глобализации мировой хозяйства и интеграции России в мировую экономику значительно влияют на экономическую ситуацию в России. В течение последних десятилетий процесс глобализации является причиной значительного изменения в замещаемости товаров. В связи с этим возникло множество новых проблем, требующих модификаций базовых моделей экономической теории и решения обратных задач, необходимых для исследования экономической статистики.

Одна из таких проблем возникла при изучении замещения отечественных производственных факторов текущего пользования импортными. В то время, как Центральный Банк РФ поддерживает стабильный курс рубля, импортные производственные факторы вытесняют отечественные за счет более высокой инфляции в России по сравнению с общемировой. Когда возрастающие трудности приводят к девальвации рубля, отечественные факторы, наоборот, вытесняют импортные. Это противоречит традиционной модели межотраслевого баланса, т.к. доля импортных и отечественных факторов текущего пользования по отношению к количеству выпускаемой продукции непостоянна. Таким образом, для описания экономических агентов необходимо, в частности, описать процесс выбора между отечественными и импортными производственными факторами текущего пользования.

Для описания процесса выбора воспользуемся обобщенной моделью ХаутеккераИохансена (см [1]). Рассмотрим отрасль, выпускающую однородную продукцию и использующую однородные производственные факторы текущего пользования, подразделяемые на отечественные и импортные. Для некоторых отраслей (особенно, обрабатывающих) мы не можем предполагать, что отечественные и импортные факторы являются полностью взаимозаменяемыми. Будем считать, что в отрасли имеются различные технологические процессы производства, каждый из которых требует разных затрат отечественных и импортных факторов для выпуска единицы продукции. Доступной для анализа является статистика индексов цен на выпускаемую отраслями продукцию, однородные отечественные, импортные факторы, количество выпускаемой продукции.

Распределение мощностей по технологиям является недоступным.

Дальнейшее исследование модели и доступной статистики приводит к проблеме моментов, при исследовании которой возникают комбинаторные задачи, связанные с разрезаниями плоскости прямыми, вайрингами, ромбическими тайлингами и дискретной выпуклостью. Работа поддержана РФФИ (№14-07-00075).

Список литературы

1. Шананин А. А., Обобщенная модель чистой отрасли производства. // Матем.

Моделирование. – 1997. – Т.9, №.9. – C.117–127.

ЭКОМОД-2014

ОПЫТ ИДЕНТИФИКАЦИИ МОДЕЛИ УДЗАВЫ-ЛУКАСА

–  –  –

В работе предложен метод оценки параметров модели Удзавы-Лукаса [1-2] по данным для мировой экономики в целом [3]. Метод основан на косвенной оценке параметров с помощью высокопроизводительных вычислений на кластерном суперкомпьютере за счет сравнения близости статистических и рассчитанных по модели временных рядов макропоказателей мировой экономики. В качестве критерия близости используется свертка критерий Тейла для сравниваемых макропоказателей. Этот метод отличается от прямых методов оценки параметров модели для конкретных стран, широко представленных в литературе, например, в [2].

Модель включает два сектора: сектор, производящий человеческий капитал, и сектор, производящий физический капитал. Занятые в производстве часть производительного времени посвящают производству конечной продукции, а оставшуюся часть – подготовке и обучению. Модель может быть представлена тремя уравнениями с десятью параметрами.

Параметрами модели Удзавы-Лукаса являются технологический уровень, доля физического капитала в мировой производственной функции, величина персонального человеческого капитала, доля времени на производство продукции, внешний параметр в человеческом капитале, производительность обучения, темпы деградации капиталов, субъективный темп дисконтирования и обратная величина к межвременной эластичности замещения в потреблении.

Получить оценку параметров модели Удзавы-Лукаса чрезвычайно важно во время глобального кризиса, так как идентифицированную модель можно использовать для прогноза будущего развития мировой экономики [4] и получения политических рекомендаций по экономической политике в мире и отдельных странах.

Представлены первые результаты применения идентифицированной модели.

Работа выполнена при поддержке РФФИ (проекты 12-01-00916, 13-07-01020), РНФ (код проекта 14-11-00432), ПФИ Президиума РАН № 15 и ПФИ ОМН РАН №3.

Список литературы

1. Uzawa H. Optimum Technical Change in an Aggregative Model of Economic Growth. – International Economic Review, 6, 1965. PP. 18-31.

2. Lucas R. On the Mechanics of Economic Development. – Journal of Monetary Economics, 22(1)., 1988. PP. 3-42.

3. Olenev N. Identification of the Uzawa-Lucas Model for World Economy. – International

scientific conference "New challenges of economic and business development - 2014". – Riga:

University of Latvia. Abstracts of reports. 2014. P.87

4. Каменев Г.К., Оленев Н.Н. Исследование устойчивости идентификации и прогнозирования российской экономики на модели Рамсея. – Математическое моделирование, 2014. М., Том. 26. В печати.

Системный анализ развивающейся экономики

ИССЛЕДОВАНИЕ ДИНАМИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ЭКОНОМИКИ С

УЧЕТОМ ВЕНЧУРНОГО КАПИТАЛА

–  –  –

Построена динамическая модель экономики с учетом венчурного капитала. Выделено семь экономических агентов: крупные и мелкие производители, Правительство, венчурные капиталисты, банковская система, домашние хозяйства, торговые посредники.

Предполагается, что мелкие производители существуют за счет венчурного капитала, исходящего от крупных производителей. Помимо этого, считаем, что венчурный капиталист генерирует и накапливает инвестиционный опыт, т.е. информацию о рынке, которой он может делиться с мелкими производителями.

Относительно производственного сектора мелких производителей мы предполагаем, что существует бизнес цикл жизни фирм этого сектора, причем в течение каждого периода они появляются, развиваются и функционируют, в конце периода переходя в первый сектор или разоряясь. Торговля скупает у секторов весь выпуск, распределяя его между агентами. Считаем, что агенты занимаются обменом ресурсами и продуктами производства, сопровождающимся кредитно-денежными операциями, т.е. финансовым обменом. Помимо этого, считаем, что венчурный капиталист генерирует и накапливает инвестиционный опыт, т.е. информацию о рынке, которой он может делиться со вторым сектором (может давать советы). Второй сектор, в свою очередь, накапливает, но не генерирует, полученную информацию. В модели предполагается, что наличие информации увеличивает выпуск сектора. Тем самым порождается третий тип обменов и балансов – информационный.

Приведены результаты предварительных численных экспериментов с замкнутым вариантом построенной математической модели.

Работа выполнена при поддержке РФФИ (проекты 12-01-00916, 13-07-01020), РНФ (код проекта 14-11-00432), ПФИ Президиума РАН № 15 и ПФИ ОМН РАН №3.

Список литературы

1. Петров А.А., Поспелов И.Г., Шананин А.А. Опыт математического моделирования экономики. – М.: Энергоатомиздат, 1996. — 544 с.

2. Интрилигатор М. Математические методы оптимизации и экономическая теория. – М.:Айрис-пресс, 2002. – 553 с.

3. Оленев Н.Н., Шерстнева А.С. Параллельные вычисления в моделировании процесса венчурного инвестирования // 8-я межд. конф. Высокопроизводительные параллельные вычисления на кластерных системах (HPC-2008). Тр. конф. – Казань: Изд. КГТУ, 2008.

С.314-318.

4. Гергель В.П., Горбачев В.А., Оленев Н.Н., Рябов В.В., Сидоров С.В. Параллельные методы глобальной оптимизации в идентификации динамической балансовой нормативной модели региональной экономики//Вестник ЮУрГУ, №25 (242), 2011. С.4-15. (Сер.

"Математическое моделирование и программирование", вып.9.) ЭКОМОД-2014

ОЦЕНКА ДОЛГОСРОЧНЫХ ПОСЛЕДСТВИЙ В ОДНОЙ ЗАДАЧЕ

ЭКОЛОГИЧЕСКОЙ ЭКОНОМИКИ

–  –  –

Рассматривается проблема оценки долгосрочных последствий применения выбранных стратегий в модели управления выбросами вредных веществ из области экологической экономики.

Изменение объема загрязняющего вещества задается (см. [1]) управляемым случайным процессом X t, t 0 dX t at X t dt bUt dt t X t dwt, X 0 x0, (1) t где at, bt, t – ограниченные функции времени; U t – выбросы в текущий момент времени, выступающие в качестве управления, т.е. случайного процесса, согласованного с фильтрацией, порожденной винеровским процессом wt ; x0 0 – начальный объем загрязнения.

Предполагается, что задана эталонная траектория Vt, t 0 изменения объема вредного вещества, которая является детерминированной функцией. Субъекты, реализуя стратегии управления, стремятся приблизиться к этой траектории, а любые отклонения X t от Vt рассматриваются как потери, куда также включаются и издержки по управлению. Потери, относящиеся к разным моментам времени, учитывается в соответствии с концепцией временных предпочтений [2], выражаемых при помощи дисконтирующей функции ft 0, t 0 (возможны случаи монотонного убывания или возрастания дисконтирующей функции).

Таким образом, целевой функционал за плановый период имеет интегральный квадратичный вид:

T JT (U ) ft X t Vt U t2 dt (2) Для эколого-экономических систем естественно рассматривать задачу управления для (1)-(2) при T и определять оптимальную стратегию эмиссий U * как минимизирующую ожидаемые потери. Далее исследуется вопрос стохастической оптимальности U *, заключающийся в оценке поведения целевых функционалов на отдельно взятой траектории случайного процесса.

Работа выполнена при поддержке РФФИ (проект 10-01-00767).

Список литературы

1. Xepapadeas A. Stochastic Analysis: Tools for Environmental and Resource Economics

Modeling in Research Tools in Natural Resource and Environmental Economics. – Singapore:

World Scientific Publishing, 2011.

2. Паламарчук Е.С. Оценка риска в линейных экономических системах при отрицательных временных предпочтениях // Экономика и математические методы. 2013.

Том 49. Номер 3. Стр. 99-116.

Системный анализ развивающейся экономики

СИСТЕМА СТАТИСТИЧЕСКИХ БАЛАНСОВ ЭКОНОМИКИ РОССИИ

Пильник Н.П.

Национальный Исследовательский Университет «Высшая Школа Экономики», Факультет экономики, кафедра математической экономики и эконометрики Россия, 119049, г. Москва, ул. Шаболовка 28, корп. 2, к. 112, Тел.: (495)772-95-90*026047, факс: (495)772-95-90*026047, E-mail: u4d@yandex.ru В докладе затрагиваются вопросы подготовки статистических данных для использования в прикладных макроэкономических моделях. В качестве основного инструмента упорядочивания последней используются балансовые равенства единственный известный закон сохранения в экономике.

Выделяется два типа финансовых балансов. Первый из них, завязан на конкретный экономический инструмент. В качестве примера можно привести баланс ВВП по использованию или баланс инвестиций. Второй тип балансов возникает из идеи о представлении экономики как результате взаимодействия некоторых макроагентов.

Примерами балансов такого типа является баланс доходов и расходов населения (макроагент «домохозяйство»), платежный баланс (макроагент «нерезидент») или баланс банковской системы (макроагент «банк»). Поскольку большинство экономических инструментов входят в несколько балансов агентов, их аккуратное выписывание формирует целую сетку балансовых ограничений.

С точки зрения моделирования идея сведения балансов встречается и в чисто эконометрических моделях (например, при использовании систем одновременных уравнений), и в динамических моделях общего экономического равновесия, в явном виде выписывающих задачи агентов, содержащие финансовые балансы. В рамках прикладных задач последние представлены вычислимыми моделями общего равновесия (CGE) и моделями САРЭ (системный анализ развивающейся экономики).

Однако, как показывает практика моделирования, статистические данные используются только на этапе калибровки модели, когда исходная постановка уже претерпела значительные преобразования и упрощения (вплоть до линеаризации). Вопрос же о том, имеют ли место базовые соотношения модели в существующей статистике, остается без должного внимания. Более того, сама попытка собрать из разных источников требуемую информацию и проверить выполнение балансовых тождеств сталкивается с проблемой различия методологий, номенклатуры и временного шага, используемых в разных источниках статистической информации.

В этой связи представляется необходимым дополнить процесс построения макроэкономических моделей еще одним этапом – проверкой статистической совместимости выписываемых соотношений с точки зрения финансовых балансов.

Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда (проект №14-11ЭКОМОД-2014

СЕГМЕНТАЦИЯ РЫНКОВ НА ОСНОВЕ АНАЛИЗА

РАЦИОНАЛЬНОСТИ ПОВЕДЕНИЯ ПОТРЕБИТЕЛЕЙ

–  –  –

ВЦ РАН, Россия, 119333, Москва, ул. Вавилова, 40, +7(499)135-30-23, E-mail: poljak6@yandex.ru, Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования “Московский физико-технический институт (государственный университет)”, Россия, 141700, МО, г. Долгопрудный, Институтский пер., 9, +7(495)939-51-35, E-mail: alexshan@yandex.ru В основу сегментирования рынков положен анализ рациональности поведения потребителей с помощью обобщенного непараметрического метода (ОНМ) [1-2]. При поиске целевых сегментов рынка проводилась конструктивная проверка существования функции полезности, такой, что наблюдавшиеся в сегментах рынка покупки грузовых вагонов максимизируют эту полезность при наблюдавшихся ценах и бюджетном ограничении.

Если рынок находится в описательной стадии, то для объединения объектов наблюдения в группы традиционно применяются методики:

когнитивные, основанные на мнениях экспертов;

аналитические и графические;

статистические (методики кластеризации).

Алгоритмы объединения используют меру сходства (расстояние между объектами). Но для торговой статистики, которая задается временными рядами цен и объемов продаж (т.е.

парой критериев сегментирования), методы кластерного анализа оказываются вообще неприменимыми, т.к. содержат мало описательных характеристик. Отличие ОНМ в том, что здесь сходство товаров исследуется на основе выявления отделимости товаров при анализе рационального поведения участников рынка. Отделимые группы объединяют товары, связанные свойствами взаимодополняемости и взаимозаменяемости. Поиск целевых сегментов конкретного приложения с помощью ОНМ сводится к поиску такой перестановки компонент вектора товаров, чтобы функция полезности представлялась в виде суперпозиции функций отделимых групп товаров. ОНМ, реализованный в оригинальной системе ИНДЕКС [3], помогает выявить «близкие» группы товаров.

Для рынка продаж 14-ти типов вагонов в разрезе 16 месяцев доказано существование нескольких вложенных сегментов «близких» типов вагонов. В каждом сегменте рынка поведение потребителей можно рассматривать, как рациональное, а сегмент рынка – вполне конкурентным Список литературы

1. Varian H. The nonparametric approach to demand analysis // Econometrica, 1982. V. 50.

№ 4 (July). P. 945-973.

2. Шананин А.А. Непараметрические методы анализа структуры потребительского спроса // Мат. Моделирование. 1993. № 9. С. 3-17.

3. Кондраков И.А., Поспелова Л.Я., Шананин А.А. Обобщенный непараметрический метод. Применение к анализу товарных рынков. // Труды МФТИ. 2010. Т. 2. № 3. С. 32-45.

Системный анализ развивающейся экономики

НЕПАРАМЕТРИЧЕСКИЙ МЕТОД АНАЛИЗА РАЦИОНАЛЬНОСТИ

БИРЖЕВОЙ СТАТИСТИКИ

–  –  –

Московский физико-технический институт (государственный университет) 141700, Московская область, г.Долгопрудный, Институтский переулок, д.9.

тел: 8-495-408-45-54, факс: 8-495-408-42-54, e-mail: vasyarv@mail.ru Для построения экономических индексов можно использовать обобщённый непараметрический метод (ОНМ) [1,2] анализа торговой статистики. Метод сводится к решению задачи минимизации показателя нерациональности w.

Параметр w является важной величиной, характеризующей меру нерациональности торговой статистики. При исследовании биржевой статистики, возникает ряд факторов, которые приводят к значительному нарушению гипотезы рационализируемости.

В данной работе предлагается исследовать биржевую торговую статистику, путем сравнения рациональности статистики в различных временных точках и выявления отдельных товаров, торги на которых повлекли к увеличению нерациональности.

Ищется решение следующей оптимизационной задачи:

T

w min t 1

wt P X t t P t X t, (, t 1,,T ), 1 0,, T 0.

Далее происходит поиск выбросов, среди параметров wt. В каждой выявленной временной точке ti строится множество прогнозов на векторы спроса Г ( Pti ), при сохранении текущих цен Pti и показателя нерациональности w, посчитанного для множества рациональных точек. Ищется нормированный вектор разности X ti реального вектора спроса X ti и его проекции на множество Г ( Pti ). Анализ X ti на выбросы даёт множество товаров, на которых наблюдались нерациональные торги.

Были проведены эксперименты на торговой статистке основных мировых бирж за 2004-2011 гг. Результаты показали, что метод даёт результаты, которые подтверждаются новостными сводками. Анализ спроса и цен продаж показывает, что поведение статистики выявленных акций меняется в отмеченные моменты времени.

Список литературы

1. Поспелова Л.Я., Шананин А.А.Показатели нерациональности потребительского поведения и обобщенный непараметрический метод // Математическое моделирование, 1998, №4, с. 105 – 116.

2. Шананин А.А.Проблема интегрируемости и обобщенный непараметрический метод анализа потребительского спроса // Труды МФТИ, 2009, №4, с. 84 – 98.1. Иванов И.И., Сидоров С.С. Компьютерные технологии в образовании. – М.: Наука, 1999.

ЭКОМОД-2014

ЗАДАЧА МОДЕЛИРОВАНИЯ МГНОВЕННОЙ И ТЕКУЩЕЙ

ЛИКВИДНОСТИ КОММЕРЧЕСКОГО БАНКА

–  –  –

Пермский государственный национальный исследовательский университет, Экономический факультет, кафедра информационных систем и математических методов в экономике, Россия, 614990, г. Пермь, ул. Букирева, 15, корп. 12, ауд. 105 Тел.: (342) 2396-849, (342) 2396-341, E-mail: simpm@mail.ru Западно-Уральский банк ОАО «Сбербанк России», Россия, 614097, г. Пермь, ул. Строителей, д. 16а, кв. 90, Тел.: (342) 210-29-94, E-mail: av.korekov@gmail.com В контексте данной работы рассматривается коммерческий банк, осуществяющий деятельность на локальном рынке (рынке региона), с доступом на межбанковский рынок.

Моделируемый процесс – управление мгновенной и текущей ликвидностью банка.

Цель исследования – разрешить оптимизационную задачу, минимизирующую затраты на управление ликвидностью банка, определить оптимальный объем ресурсов, возможный для перераспределения.

Моделирование проводится на двух уровнях. Во-первых, исходя из объемов дневных потоков платежей банка, определяется оптимальная величина ресурсов, которая может быть размещена на межбанковском рынке (должна быть привлечена, в случае отрицательного сальдо).

Для определения данного объема строится модель дневного потока платежей с декомпозицей по структуре платежей: по типу клиента (физические лица, банкиконтрагенты, юридические лица, собственные платежи); по вероятности поступления:

плановая часть – банковские и клиентские платежи (используется инструментарий платежных календарей), стохастическая часть – случайные по дате совершения платежа (внеплановые гашения кредитов, кредитные линии), неопределенные по сумме (поступления заработной платы, пенсионные поступления, налоговые списания и пр.).

Дополнительно на данном уровне рассмотрен вопрос о возможности привлечения средств клиентов по ставкам с премией к рынку, определяется возможность учета платежей негарантированных к зачислению в текущем. Моделирование проводится в разрезе по каждому из корреспондентских субсчетов (счетов НОСТРО).

На втором уровне разрешается задача перераспределения ресурсов на межбанковском рынке с учетом ограничений нормативов ликвидности. Рассматривается как вариант постоянного профицита/дефицита ресурсов, так и случай, когда в разных периодах сальдо может быть и положительным и отрицательным.

На данном этапе учитываются укрупненные статьи баланса, без декомпозиции по клиентам. Горизонт прогнозирования – 1 год.

Полученная модель позволяет ЛПР сформировать и разрешить задачу минимизации издержек банка по управлению ликвидностью.

–  –  –

Пермский государственный национальный исследовательский университет, экономический факультет, кафедра информационных систем и математических методов в экономике, Россия, 614990, г. Пермь, ул. Букирева, 15, корп. 12, Тел.: (342) 2396-849, (342) 2396-889, E-mail: simonov@econ.psu.ru Западно-Уральский банк ОАО «Сбербанк России», Россия, 614007, г. Пермь, ул. 25 Октября, д. 38, кв. 92, Тел.: (342) 210-19-24 E-mail: mshults@mail.ru Построение вычислимой модели общего равновесия — сравнительно молодой способ моделирования больших экономических систем. Данный метод зародился в середине прошлого века и за последние 60 лет успел зарекомендовать себя с хорошей стороны.

Модель общего равновесия описывает поведение агрегированных макроэкономических агентов в экономической системе, а также взаимосвязи и взаимозависимости между ними на рынках.

По своей структуре любая модель общего равновесия является системой нелинейных уравнений и неравенств, решением которой является общее экономическое равновесие, сводящееся, как правило, к уравновешиванию спроса и предложения на рынках товаров и услуг, представленных в модели.

Целью исследования является разработка вычислимой модели общего экономического равновесия для анализа отечественной экономики.

В модель включено пять макроагентов: домашние хозяйства, фирмы, государство, банки и внешний мир. Деятельность каждого из них на рынках экономической системы описывается с помощью одного из двух возможных подходов: построение оптимизационной задачи или составление балансового соотношения.

Первый метод характерен, например, для описания деятельности домашних хозяйств.

Предполагается, что домохозяйства в целом рациональны и стараются максимизировать полезность от своей хозяйственной деятельности при соблюдении естественных ограничений на бюджет. Второй метод характерен для построения математической модели поведения государства в экономической системе. При моделировании исходим из предпосылки сбалансированного бюджета.

Построенная модель позволяет анализировать процессы в экономике России, вызванные изменениями в государственной политике, политике Центрального Банка, а также во внешней конъюнктуре. Существует возможность сценарного моделирования при заранее определённых параметрах.

Модель позволяет проводить учёт влияния различного рода факторов на экономическую систему России целиком, на отдельно взятые рынки и на отдельно рассматриваемых агентов.

ЭКОМОД-2014

МНОГОПРОДУКТОВАЯ МОДЕЛЬНАЯ ДЕКОМПОЗИЦИЯ

КОМПОНЕНТ ВАЛОВОГО ВНУТРЕННЕГО ПРОДУКТА РОССИИ

–  –  –

Национальный исследовательский университет – «Высшая школа экономики»

ф-т Экономики, каф. математической экономики и эконометрики Адрес: Москва, 119049, ул. Шаболовка, дом 26, комната 4330

Тел.: (916)923-96-03, факс:,

E-mail: vpvstankevich@yandex.ru В докладе представлена методика многопродуктовой модельной декомпозиции макроэкономической статистики на примере официальных данных по ВВП России и его компонентам из разложения по использованию.

Подробно рассматривается вопрос подготовки данных к дальнейшему использованию, основным этапом которой является устранение сезонной составляющей из данных.

Вводится система аксиом, описывающих свойства, которым должна удовлетворять произвольная процедура удаления сезонности. Показывается невозможность одновременного выполнения свойств аддитивности и инвариантности к дефлированию (мультипликативности), демонстрируется, что наиболее распространенные на сегодня процедуры удаления сезонности не обладают свойством мультипликативности и предлагается методика, удовлетворяющая ему по построению.

Предлагается методика многопродуктовой декомпозиции, основанная на предложенной в работе [1], главной отличительной характеристикой которой является отсутствие привязки модельных продуктов к экспорту и импорту, что позволяет искать решение в значительно более широком классе и снимает ограничения на поведение дефляторов экспорта и импорта. Приводится подробное теоретическое обоснование процедуры, описывается методика расчёта на реальных данных на примере двухпродуктового разложения и приводятся результаты работы процедуры декомпозиции на данных по компонентам ВВП России из разложения по использованию. Представленная двухпродуктовая декомпозиция интересна не только как промежуточный этап при построении макроэкономических моделей, но и позволяет сделать ряд содержательных выводов о поведении макроэкономических агентов. Рассчитанные предложенным способом модельные показатели очень точно воспроизводят реальную статистику: как показатели основного макроэкономического баланса в текущих и постоянных ценах, так и их дефляторы.

В работе также предлагается способ декомпозиции изменения запасов, что, в силу особенностей природы этого показателя, было одним из слабых мест предшествующих процедур декомпозиции. Для демонстрации гибкости предложенной процедуры приводится пример трехпродуктовой декомпозиции, построенной по той же схеме.

Список литературы

1. Вржещ В.П., Поспелов И.Г., Хохлов М.А. Модельное дезагрегирование макроэкономической статистики // «Экономический журнал Высшей школы экономики», 2010, том 14, №1, с. 88 – 104.

–  –  –

В настоящее время существует множество подходов, позволяющих оценивать целесообразность и экономическую эффективность инвестиций в различных направлениях бизнеса. Настоящие подходы и методики позволяют оценить количественные и качественные характеристики эффективности, но зачастую не учитывают особенностей того или иного рода инвестиций.

Инвестиции в информационные технологии (ИТ) не производят экономического эффекта на показатели деятельности компании напрямую, они влияют на компанию опосредованно, путем создания определенного потенциала для дальнейшего развития.

Информационные технологии можно отнести к технологиям общего назначения, аналогично электричеству, они открывают широкий спектр направлений их дальнейшего использования [1]. В связи с этим, подходы, оценивающие эффективность инвестиций напрямую, неприменимы к информационным технологиям.

Для учета и оценки значимости информационных технологий в выпуске фирмы возможно использование производственной функции (1), которая будет включать, помимо стандартных ресурсов, компьютерный капитал, то есть совокупность используемых компанией ИТ-активов [2].

Q A(i, j, t ) K k Ll С с, (1) где: Q – выпуск фирмы; A – переменная, характеризующая неучтенные факторы производства; i, j, t – индексы фирмы, отрасли и времени соответственно; K, L, C – капитал, труд и компьютерный капитал соответственно.

Кроме этого, при оценке эффективности инвестиций в ИТ следует учитывать множество комплементарных активов, которые в совокупности с ИТ дают значительно больший эффект. Экономическая эффективность ИТ в фирме обусловлена подкреплением внедрения ИТ адекватными институциональными изменениями [3].

Таким образом, при использовании текущих подходов к оценке экономической эффективности инвестиций в ИТ и при формировании новых следует учитывать данные особенности.

Список литературы

1. David P. The dynamo and the computer: an historical perspective to the modern productivity paradox //American Economic Review. 1990. V. 80, № 2. P. 355-361.

2. Brynjolfsson E., Saunders A. Wired for innovation: how information technology is reshaping economy. – Cambridge (Massachusetts): MIT Press, 2010. 154 p.

3. Milgrom P., Roberts J. The economics of modern manufacturing: technology, strategy and organization // American Economic Review. 1990. V. 80, № 3. P. 511-528.

ЭКОМОД-2014

ЗАДАЧИ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ С ФАЗОВЫМИ

ОГРАНИЧЕНИЯМИ, ВОЗНИКАЮЩИЕ ПРИ ИССЛЕДОВАНИИ

КРИВЫХ ХУББЕРТА

–  –  –

В середине прошлого века М. Хубберт построил кривую, описывающую процесс нефтедобычи [1]. Развитие технологий в нефтяной отрасли привели к необходимости модифицировать теорию Хубберта. В данной работе для исследования возможности прогноза количества извлекаемой нефти построена математическая модель нефтедобычи в виде задачи оптимального управления. Время разработки месторождения T нефиксировано и является в задаче определяемым параметром. Через x(t ) обозначим долю извлекаемых запасов, 0 x(t ) 1, уровень начала добычи x(0) x0 не фиксирован.

Технологический уровень месторождения определяется функцией b(t ). Пусть производитель максимизирует свой доход за время жизни месторождения. В данной модели цены на нефть считаем постоянными.

N (T ) max N t e rt v cu 2 c0, N 0 0, x t v t, b(t ) u (t ), b(0) b0, N (0) 0, v(t ) b(t ) x(t )(1 x(t )), u (t ) 0, 0 v(t ) M.

В этой задаче управляющими параметрами являются u (t ) и v(t ) Первый характеризует рост технологических возможностей, а второй – текущую добычу нефти.

Текущая добыча имеет верхний предел и не может превышать M. Параметры c и c0 определяют стоимость добычи нефти.

Данная задача является задачей оптимального управления с фазовым ограничением, для такой задачи сформулирован и доказан принцип максимума Понтрягина [2], применение которого приводит описанию различных режимов управления, зависящих от параметров модели.

Работа выполнена при поддержке РФФИ (грант 14-07-00075-а).

Список литературы

1. Петров В.В., Поляков Г.А., Полякова Т.В., Сергеев В.М. Долгосрочные перспективы российской нефти (анализы, тренды, сценарии). – М.:ФАЗИС, 2003.

2. Милютин А.А., Дмитрук А.В., Осмоловский Н.П. Принцип максимума в оптимальном управлении. М., Издательство Центра прикладный исследований при механико-математическом факультете МГУ, 2004.

Системный анализ развивающейся экономики

МОДЕЛЬ СУБЪЕКТА РФ ДЛЯ ЦЕЛЕЙ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ И

СТРАТЕГИРОВАНИЯ

–  –  –

Самарский государственный экономический университет Россия, 443001, г. Самара, ул. Галактионовская 181а, Лаборатория КРИ Тел.: (846) 337-04-29, +7(927)706-34-64, факс: (846) 337-49-53, E-mail: tva82@yandex.ru Модель субъекта РФ разработана в классе моделей, рассматривающих развитие экономики как результат деятельности экономических агентов - основных субъектов региона. Экономика региона разбита на совокупность экономических агентов по границам разделов и подразделов ОКВЭД с добавлением сектора домашних хозяйств, оказывающего трудовые услуги (всего 33 экономических агента). Модельное описание экономического агента содержит описание его ресурсов (природных, трудовых, капитальных, финансовых) и поведения.

Для спецификации поведения экономических агентов описаны следующие компоненты их деятельности:

1 – целевые траектории и задачи агентов в экономике (что агенты хотят);

2 – функциональные возможности агентов с учетом технологических и ресурсных ограничений (что агенты могут);

3 – институциональные правила и ограничения, регулирующие экономические взаимоотношения и описывающие роли агентов в экономике (что агенты должны делать в рамках воспроизводственного процесса).

Экономические агенты производят один или несколько условных продуктов из базового набора, которые продаются внутри региона или вывозятся. При этом приобретаются необходимые продукты как внутри региона, так и за его пределами с учетом ресурсных и бюджетных ограничений. Используется следующая линейка базовых условных продуктов: 1 - промежуточные товары и услуги (продукт m); 2 - инвестиционные товары и услуги (продукт k); 3 - потребительские товары и услуги (продукт c); 4 государственные услуги (продукт g); 5 - трудовые услуги (продукт h).

Деятельность агента описывает двунаправленная обобщенная производственная функция, которая, с одной стороны, формирует предложение агента на соответствующих рынках, а с другой - порождает спрос на промежуточные продукты (m) и производственные факторы (k, h) в соответствии с технологической матрицей агента.

Равновесие на рынках обеспечивает продуктово-секторный баланс, который, в отличие от межотраслевого баланса, описывает экономику во всех четырех квадрантах. Поскольку агенты порождают двунаправленные потоки продуктов и оплаченного спроса на эти продукты, то для описания этих потоков численными методами формируется одновременно два баланса: ПСБ в натуральной форме (для условных продуктов) и ПСБ в стоимостной форме. Связь между этими балансами осуществляется через цены продуктов.

Прогнозная траектория представляет собой последовательность взаимосвязанных равновесных состояний многопродуктового рассредоточенного рынка, эволюционизирующую в направлении движения экономических агентов в сторону меняющихся целевых ориентиров.

Модель откалибрована по доступным данным Росстата и используется в правительствах пяти субъектов РФ (Санкт-Петербург, Красноярский и Алтайский край, Республика Коми, Самарская область). Имеется федеральная версия модели. В докладе планируется показ «живых» моделей субъектов РФ и экономики РФ.

ЭКОМОД-2014

КАЧЕСТВЕННЫЕ СВОЙСТВА МОДЕЛЕЙ ОПТИМАЛЬНОЙ

ЭКОНОМИЧЕСКОЙ ДИНАМИКИ

–  –  –

Ограничимся обсуждением класса моделей оптимальной экономической динамики с непрерывным временем, таких как классические модели Рамсея, Леонтьева, Неймана-Гейла и их обобщения. Важным и, надо сказать, удивительным свойством присущим широкому классу такого рода моделей оказалось наличие простой асимптотики оптимальных траекторий – близости в том или ином смысле к некоторому единственному (квази) стационарному режиму (магистрали). Не менее удивительным оказалось и то, что «магистральные свойства» оптимальных траекторий можно гарантировать лишь при малых значениях параметра дисконтирования. По мере роста указанного параметра в окрестности магистрали в результате бифуркации Хопфа может возникнуть устойчивый режим автоколебаний, принимающий на себя роль аттрактора (Бенхабиб и Нишимура), либо произойти раздвоение магистрали на два локально устойчивых решения со своими областями притяжения. Известно также, что для задач на бесконечно временном интервале при достаточно больших значениях параметра дисконтирования в качестве системы уравнений оптимального синтеза можно получить практически любую динамическую систему и тем самым сколь угодно сложную динамику вплоть до хаотической (Болдрин и Монтруччио). Есть и аналитический пример задачи оптимального управления не относящийся, правда, к рассматриваемому классу экономических моделей, в котором в качестве уравнений оптимального синтеза выступает известная система Лоренца (Папагеоргиус).

Настоящие исследования мотивировались нашими предшествующими работами по изучению переходных процессов в нестационарных (содержательных) моделях, демонстрировавших признаки динамической сложности. Здесь удалось найти границу устойчивости стационарного режима (магистрали) и отметить, что уже по мере приближения к этой границе наблюдается значительное усложнение динамики в форме слабозатухающих многочастотных колебаний и резкое увеличение трудоемкости вычислений. Сопоставление рассматриваемого класса задач с вариационными задачами классической механики показало, что аналогом коэффициента дисконтирования можно считать коэффициент трения (диссипации) со знаком минус, что отчасти проясняет роль дисконтирования в появлении автомодельных, квазипериодических и хаотических режимов. Предложено достаточно богатое параметрическое семейство выпуклых вариационных задач, «родственных» моделям оптимальной экономической динамики, в которых исследование удается свести к анализу систем уравнений оптимального синтеза.

Для численных экспериментов разработан и реализован в среде Maple комплекс программ, объединяющий прикладные методики современной теории динамических систем. В него вошли методы расчета ляпуновских показателей и вычисления корреляционной размерности аттракторов, процедуры расчета спектральных характеристик динамических переменных и визуализации (естественных) инвариантных мер на аттракторе. Проведен ряд модельных расчетов с акцентом на высшие бифуркации (Наймарка-Сакера) и переход к хаосу через квазипериодичность («сценарий» Рюэля-Таккенса-Ньюхауса).

Системный анализ развивающейся экономики

РОЛЬ НЕЦЕНОВОЙ КОНКУРЕНЦИИ В ПРОЦЕССЕ

ПРОГНОЗИРОВАНИЯ КОНЪЮНКТУРЫ КРЕДИТНОГО РЫНКА

–  –  –

Согласно представлениям неоклассической экономической теории основными экономическими агентами, участвующими в общем экономическом равновесии, являются домашние хозяйства, фирмы и государство. Однако далеко не всегда в этот список включаются финансовые посредники как независимые экономические агенты. Между тем они являются ключевыми участниками финансовых рынков, функционирование которых существенно отличается от товарных.

Кредитный рынок является крупнейшим сегментом российской финансово-кредитной системы. Достоверное прогнозирование важнейших макроэкономических показателей невозможно без прогнозирования конъюнктуры кредитного рынка. Для учета неценовых показателей кредитного рынка Банк России с 2009 года публикует ряд показателей, называемых индексами неценовых условий банковского кредитования (далее - УБК).

Мною была составлена модель открытой векторной авторегрессии (открытая VAR модель), позволяющая прогнозировать два основных показателя кредитного рынка – процентную ставку по кредитам и темп прироста задолженности по кредитам юридическим лицам. Так как статистика УБК является относительно новой для России, в русскоязычной литературе практически отсутствует информация о попытках включения индексов УБК в эконометрические модели, прогнозирующие основные макроэкономические показатели.

Между тем использование VAR-моделей, включающих индексы УБК, с целью прогнозирования показателей кредитного рынка предпринималось американскими авторами К. Лоун и Д. Морганом в англоязычной статье, опубликованной в 2006 году [1].

Список литературы

1. Lown C., Morgan D. P. The credit cycle and the business cycle: new finding using the loan officer opinion survey // Journal of Money, Credit and Banking. 2006. Vol. 38, № 6.

ЭКОМОД-2014

–  –  –

Современное имитационное моделирование возникло на основе соединения традиционного математического моделирования с новыми информационными технологиями, возникшими на базе ЭВМ. Это соединение, обеспечивая инструментами информатики программирование вычислений по модели, ее идентификацию и эксплуатацию, сделало практически реализуемыми и экономически целесообразными гораздо более сложные модели, чем это было возможно в рамках старой, «домашинной» информационной технологии. Новые возможности в построении и практическом использовании математических моделей сложных технических и социально-экономических систем открывают применение параллельных вычислительных технологий.

Высокопроизводительные вычисления на кластерных, распределенных и многоядерных архитектурах делают возможным решение задач косвенной идентификации нелинейных экономических моделей с большим числом внешних параметров, в частности, моделей обладающих естественной параллельностью по регионам, стратам, отраслям. В построении имитационных моделей сложных технических и социально-экономических систем, а также в идентификации этих моделей оказываются востребованными методы оптимального управления и параллельные методы глобальной оптимизации.

Опыт разработки систем автоматизированного проектирования прошедших двух-трех десятилетий состоит в том, что развитие ПО САПР происходило с неуклонным существенным увеличением и усложнением программного кода.

При этом усложнение исходных текстов прикладных программ лишь частично связано с развитием и усложнением математических моделей, положенных в основу решения инженерных задач. В основном, сложность современных программ обусловлена желанием, а в большей части, необходимостью обеспечить их работу в современной вычислительной среде. Наиболее рациональным путем в решении обозначенной проблемы является создание инструментального программного обеспечения для реализации зарекомендовавших себя в реальном проектировании программ на новых вычислительных платформах. Указанной проблематике и посвящен раздел автоматизации проектирования.

–  –  –

Имитационное моделирование и автоматизация проектирования

РАЗРАБОТКА ЯДРА ГИДРОДИНАМИЧЕСКОГО СИМУЛЯТОРА НА

ОСНОВЕ НЕКОММЕРЧЕСКОГО ПРОГРАММНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ

–  –  –

Мировая экономическая рецессия существенно сказалась на деятельности ведущих нефтегазовых компаний. В условиях нестабильности рынка углеводородов, повышения конкуренции на нем, увеличения доли трудноизвлекаемых запасов, дефицита квалифицированных кадров нефтегазовым компаниям требуется комплексная, полная, достоверная и актуальная картина происходящего с возможностью прогнозирования развития рынков и глубокого анализа процессов разработки и обустройства месторождений.

Для решения поставленных задач в области добычи углеводородного сырья необходимо выполнение широкого спектра исследовательских и проектных работ, включающих разработку новых (инновационных) и совершенствование существующих технологий добычи. Это обуславливает необходимость создания гидродинамических симуляторов с открытым кодом, допускающих быструю адаптацию к специфическим условиям конкретного месторождения с учетом инновационных методов воздействия на продуктивные пласты. Следует отметить, что специфика нефтегазодобывающей отрасли характеризуется уникальностью каждого объекта разработки, высокой неопределенностью исходной информации и значительным ущербом от нерациональных решений.

Для этого необходимо разработать или адаптировать имеющееся программное обеспечение с ориентацией на использование вычислительных кластеров высокой производительности, что обусловлено необходимостью моделирования процесса фильтрации флюидов с высокой степенью разрешения, диктуемого спецификой вводимых в строй месторождений. Отметим, что число степеней свободы уже составляет сотни миллионов, а отдельные месторождения, как отмечают некоторые исследователи, требуют детализации порядка 1010 - 1015 расчетных блоков. Открытость кода также позволяет разрабатывать эффективные алгоритмы решения задач оптимального управления [1] и динамической адаптации гидродинамических моделей по истории разработки.

На основе свободно распространяемой библиотеки OpenFOAM [2] разработана гибкая, адаптируемая структура параллельного гидродинамического симулятора, а также создается среда, позволяющая осуществлять параллельный вычислительный эксперимент, являющийся основным инструментом решения приведенных выше задач.

Список литературы

1. Arsenyev-Obraztsov S.S., Ermolaev A.I., Kuvichko A.M., Naevdal G., Shafieirad A., “Improvement of Oil and Gas Recovery by Optimal Well Placement”, presented at the EAGE 16th European Symposium Improved Oil Recovery, 2011.

2. OpenFOAM, http://www.openfoam.com/.

–  –  –

Задача рассматривается в приближении уравнений мелкой воды [1,2]. Эта система представляет собой систему двумерных уравнений гидродинамики жидкости, записанных для водной среды, с учетом граничных условий на поверхностях раздела воздух-вода и вода-дно, открытой границе и боковых твердых поверхностях. Для моделирования руслопойменного потока, включающего процесс затопления и/или осушения поймы, основными силами являются силы градиента давления и донного трения. Проведены расчеты с входными данными по расходу р. Вятки во время паводка на восточной границе и годографом (связи уровня с расходом) на западной границе, входные данные на южной границе, в месте втекания р. Просница, задавались 1% расходом относительно входных данных р. Вятка. Полученные в результате расчетов поля течений и концентраций ясно показывают канал поступления ЗВ в р. Вятка (озеро Ивановское, протока, озеро и карьер Березовые, цепочка озер Бобровых, озеро Просное, р. Б.Просница и р. Волошка). Т.о.

полученные результаты моделирования с одной стороны дают информацию для мониторинга, а с другой стороны подсказывают места локализации искусственных сооружений, с помощью которых можно было бы перекрыть этот канал и уменьшить поступление ЗВ на водозабор г.Кирова.

Список литературы

1. Van Rijn, L.C., 1990. Principles of fluid flow and surface waves in rivers, estuaries, seas and oceans. Aqua Publications, The Netherlands, 1990

2. Peeters F., Wuest A., Piepke G, Imboden D.M. Horizontal mixed in lakes // J of Geophysical Research. – 1996, V.101, N C8,.p 361-375.

Имитационное моделирование и автоматизация проектирования

МОДЕЛЬ ДИНАМИКИ ПОПУЛЯЦИИ С УЧЕТОМ ПИЩЕВОГО И

ПОВЕДЕНЧЕСКОГО ТАКСИСОВ

–  –  –

Одной из важнейших задач популяционной экологии является моделирование пространственно временной динамики популяции на основании характеристик отдельных особей. Существует целый ряд работ, так называемые индивидуально ориентированные модели, в которых авторы численно моделируют динамику популяции, например gap – модели лесной растительности. В данной работе мы, исходя из некоторых упрощенных эколого – физиологических представлений об энергетическом балансе особи с учетом возрастных особенностей, а также с учетом коллективного поведения особей, с помощью имитационного моделирования исследуем некоторых аспекты пространственно временной динамики популяции.

Рассматривается целочисленная решетка, на который равномерно произрастает ресурс (трава). На этой решетке находится некоторое множество подвижных особей, которые потребляют ресурс, размножаются и могут перемещаться из узла в узел. Считается, что особь имеет возраст. Гибель особи определяется условием недостатка «энергии» (ресурса), который необходим для поддержания затрат на основной метаболизм. Считается, что с возрастом, потребление ресурса уменьшается. По достижении определенного размера особь случайным образом делится (процесс рождения), при этом теряется часть «энергии».

Перемещение особи определяется «длиной прыжка» за один временной такт и при этом теряется часть «энергии», имеющейся у особи. Особь характеризуется способностью «видеть» ресурс на расстоянии радиуса обзора. Направление движения особи определяется расположением ближайшего узла, в котором есть ресурс.

При описании взаимодействия между особями рассматриваются несколько стратегий поведения животных – притяжение к другим особям и отталкивание от них в зависимости:

от взаимного расстояния между ними, от соотношения возрастов и масс между особями.

Рассмотрены несколько алгоритмов коллективного поведения.

Получены различные динамические режимы пространственно временной динамики популяции – полное перемешивание, образование кластеров – стад, пульсирующие и волновые режимы. Проведено численное параметрическое исследование полученных режимов Работа выполнена при поддержке РФФИ, грант № 13-01-00499 -а.

ЭКОМОД-2014

МОДЕЛЬНЫЙ СИНТЕЗ И МОДЕЛЬНО-ОРИЕНТИРОВАННОЕ

ПРОГРАММИРОВАНИЕ – ТЕХНОЛОГИЯ ОПИСАНИЯ, РАЗРАБОТКИ И

РЕАЛИЗАЦИИ ИМИТАЦИОННЫХ МОДЕЛЕЙ СЛОЖНЫХ СИСТЕМ

–  –  –

Предлагается формализация понятия имитационной модели сложной системы – определяется семейство моделей-компонент со стандартной организацией имитационных вычислений. Семейство оказывается замкнутым относительно объединения моделейкомпонент в модель-комплекс, что позволяет синтезировать сложные фрактальные модели, не меняя организацию вычислений. Возникает новый подход к проектированию и реализации имитационных моделей сложных систем, – модельный синтез и модельноориентированное программирование, позволяющий исключить императивное программирование и получить исполняемый код высокой степени параллельности.

Выделен класс моделей, (а именно, удовлетворяющих в каждой точке гипотезе о замкнутости и имеющих кусочно-гладкую, непрерывную слева траекторию), для которых из локальной гипотезы о замкнутости модели будет следовать возможность успешного синтеза модели на конечном отрезке моделирования.

Предложена организация имитационных вычислений, ориентированная на модели с кусочно-гладкими траекториями, как инварианта относительно объединения моделейкомпонент в модели-комплексы, позволяющая полностью решить задачу описания и синтеза имитационных моделей сложных многокомпонентных систем.

Все это позволяет формально определить класс имитационных моделей сложных многокомпонентных систем, как семейство родов структур «модель-компонента» в смысле Н. Бурбаки [1], и на основе такого определения построить новые концепции формального описания, синтеза и реализации имитационных моделей – модельный синтез и модельноориентированное программирование [2], являющиеся альтернативой повсеместно используемых объектного анализа и объектно-ориентированного программирования [3], прежде всего для задач имитационного моделирования сложных многокомпонентных систем.

Изложенная концепция модельного синтеза применима в первую очередь, для синтеза моделей сложных многокомпонентных систем. Однако можно надеяться, что подобный подход применим и для разработки сложных программных систем, организация которых атомистична, и укладывается в требования гипотезы о замкнутости, а также требования однозначности и детерминированности вычислений.

Список литературы

1. Бурбаки Н. Теория множеств М.: Мир, 1965, 456 стр.

2. Бродский Ю.И. Модельный синтез и модельно-ориентированное программирование М.: ВЦ РАН, 2013, 142 стр.

3. Буч Г., Рамбо Д., Якобсон И. Введение в UML от создателей языка М.: ДМК Пресс, 2012, 494 стр.

Имитационное моделирование и автоматизация проектирования

АВТОМАТИЗИРОВАННЫЙ ВЫБОР ПРОЕКТНЫХ ПАРАМЕТРОВ

БАЛЛИСТИЧЕСКИХ УСТАНОВОК С ГИДРОДИНАМИЧЕСКИМ

ЭФФЕКТОМ НА ОСНОВЕ ГЕНЕТИЧЕСКОГО АЛГОРИТМА

–  –  –

Задачи математического моделирования движения различных сплошных сред по каналам, которые могут иметь изменяющуюся по длине площадь поперечного сечения возникают во многих областях науки и техники. В частности, в военной и космической отраслях существует насущная потребность в создании средств разгона тел до высоких скоростей в направляющих каналах. В качестве источника энергии в таких средствах разгона как правило используются высокоэнергетические материалы; наиболее часто в этой роли выступают пороховые составы, реже – взрывчатые [1]. Существует также большой класс установок, в котором используется электромагнитная энергия [2].

Одной из перспективных баллистических схем является схема с коническим каналом, использующая гидродинамический эффект [3]. Основная особенность рассматриваемых процессов состоит в наличии подвижных границ раздела сред, что является определяющим фактором при выборе численных методов расчета. Достаточно просто учет движения границы осуществляется в массовых лагранжевых координатах, однако методы, которые используют это описание обладают рядом недостатков. Существующие способы учета подвижных границ расчетной области на неподвижных эйлеровых сетках, которые разрабатывались, например, в рамках метода крупных частиц, обладают рядом недостатков, к которым, в первую очередь относится сложность алгоритмов пересечения границ ячеек контактной границей. В то же время методы, сопряженные с использованием движущихся сеток лишены этих недостатков в силу того, что контактная граница постоянно совмещена с узлом расчетной сетки. Поэтому для расчета используется метод конечных объемов с вычислением потоков по схеме AUSM+ на подвижной сетке. Для автоматизированного поиска оптимальных проектных параметров баллистических установок используется генетический алгоритм поиска.

Список литературы

1. Высокоскоростные ударные явления // Под ред. Р. Кинслоу. М.: Мир, 1973.

2. McNab I.R. Launch to space with an electromagnetic railgun // IEEE Transactions on mag-netics, vol. 39, No.1, January 2003.

3. Быков Н.В., Зеленцов В.В., Карнейчик А.С. Баллистическая бикалиберная установка с деформируемым поршнем // Инженерный журнал: наука и инновации, 2013. №9(21).

URL: http://engjournal.ru/catalog/machin/rocket/945.html.

ЭКОМОД-2014

РЯД ПРИБЛИЖЕННЫХ МОДЕЛЕЙ ПЕРЕНОСА ТЕПЛА И ВЛАГИ В

РАСТИТЕЛЬНОМ ПОКРОВЕ

–  –  –

Для дифференциально-алгебраической системы уравнений сопряженного переноса тепла и влаги в растительном покрове и почве с учетом баланса энергии, [1], получено интегральное уравнение, позволившее описать перенос в покрове алгебраическими выражениями, зависящими от решения этого уравнения, [2].

Для хорошо вентилируемого покрова получена приближенная замкнутая система уравнений, описывающая перенос в почве под покровом. Из решения этой системы и найденных алгебраических выражений легко определяются значения переменных переноса в покрове для метеорежима, заданного на верхней границе покрова.

При дополнительных условиях малых коэффициентов проводимости для потоков водяного пара в сравнении с коэффициентами проводимости для потоков тепла на границах лист-воздух и почва-воздух получена последующая приближенная модель переноса в покрове. Переменные y этой модели представлены линейными комбинациями аналогичных переменных y1 и y2 вида y1 y2, 0, y 1 для двух крайних ситуаций и переноса: 1) для почвы, лишенной растительности, и 2) для почвы, залитой водой. Линейные комбинации имеют один и тот же параметр, причем аккумулирующий все зависимости переноса от таких параметров растений, как листовой и корневой индексы, параметры устьичного аппарата. Для модели удалось сформулировать простые критерии ее проверки.

Таким образом, исходная система уравнений сопряженного переноса сведена к двум модифицированным уравнениям переноса влаги и тепла в почве под растительным покровом, которые решаются последовательно. Полученные уравнения гораздо проще идентифицировать и использовать для прогнозирования урожайности и оценок мелиоративных мероприятий.

Список литературы

1. Полуэктов Р.А. Динамические модели агроэкосистем. - Л.: Гидрометеоиздат, 1991.

312 с.

2. Воротынцев А.В. Исследование модели переноса тепла и влаги в системе почварастение // Математическая биология и биоинформатика. 2012, Том 7, № 1. С. 45-53.

Имитационное моделирование и автоматизация проектирования

ЭФФЕКТИВНЫЕ АЛГОРИТМЫ ПЛАНИРОВАНИЯ ВЫЧИСЛЕНИЙ В

МНОГОПРОЦЕССОРНЫХ СИСТЕМАХ РЕАЛЬНОГО ВРЕМЕНИ

–  –  –

ВЦ РАН, Россия, 119333, г. Москва, ул. Вавилова, 40 Тел.: (499)135-40-29, факс: (499)135-61-59, E-mail: rtsccas@ya.ru Одна из основных задач, возникающих при разработке программного обеспечения многопроцессорных вычислительных систем жесткого реального времени (МПВСРВ, систем, в которых заданиям сопоставляются директивные сроки, не подлежащие нарушению), заключается, во-первых, в создании математической модели, адекватной реальной вычислительной системе, и, во-вторых, в расчете с помощью этой модели режима функционирования системы, в результате которого получается расписание, показывающее, когда и какой программе должны быть выделены те или иные ресурсы ЭВМ. Это необходимо для обеспечения работоспособности и надежности таких систем. Потребность в быстрых алгоритмах, составляющих многопроцессорные расписания, часто возникает в задачах оперативного управления на основе обработки и анализа поступающих в реальном времени данных. В качестве примеров можно привести задачи управления работой ядерных реакторов, управления испытаниями летательных аппаратов и многие другие практические задачи управления, в которых для принятия адекватных решений нужно успевать обрабатывать данные в темпе поступления.

Корректность систем реального времени зависит не только от правильности результатов ее вычислений, но и от времени, за которое эти результаты были получены. В секторе проектирования систем реального времени ВЦ РАН разрабатывается инструментальная система автоматизации проектирования вычислительных систем реального времени. Составление расписаний реального времени – важная часть подобных систем, так как все задания должны быть выполнены в срок. Авторами исследуется задача составления многопроцессорного расписания в системах реального времени. Рассмотрены следующие случаи.

1. Работы допускают прерывания и переключения с одного процессора на другой [1].

Вычислительная сложность предложенных алгоритмов значительно меньше сложности точного потокового алгоритма, что подтверждается также машинными экспериментами (выигрыш во времени составляет до нескольких тысяч раз). При этом процент некорректной работы алгоритмов незначительный (от 1 до 20% в зависимости от параметров задачи).

2. Прерывания и переключения не допускаются [2]. Разработан ряд точных и приближенных алгоритмов. Определяется их эффективность и проводится сравнительный анализ.

3. Часть работ допускает прерывания и переключения, а часть не допускает [3]. Разработан ряд приближенных алгоритмов, решающих задачу на быстродействие, а также минимизирующих максимальное запаздывание. На основе машинных экспериментов проведен сравнительный анализ разработанных алгоритмов.

Список литературы

1. Фуругян М.Г. Некоторые алгоритмы анализа и синтеза многопроцессорных вычислительных систем реального времени // Программирование. – 2014. – №1. – С. 36–44.

2. Фуругян М.Г. Некоторые алгоритмы решения минимаксной задачи составления многопроцессорного расписания // Изв. РАН, ТиСУ. – 2014. – №2. – С. 48–54.

3. Гончар Д.Р., Фуругян М.Г. Алгоритмы составления многопроцессорного расписания для неоднородного множества работ с директивными интервалами и произвольными процессорами // Системы управления и информационные технологии. – 2013. – № 3.1(53). – С. 204–208.

ЭКОМОД-2014

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРИМЕНЕНИЯ КУЛЬТУРОИ ПРИРОДОСООБРАЗНОГО ПОДХОДОВ В ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ

ШКОЛЕ

–  –  –

По ряду причин научное моделирование целого ряда важнейших сторон жизни общеобразовательной школы в СССР по сути не проводилось. В качестве основы для построения и выполнения учебного плана по прежнему используются упрощённые сверх всякой меры уравнительные подходы предвоенного времени, по сути отрицающие основополагающие законы биологии (принцип биологического разнообразия), генетики, принципы кибернетики (обратной связи, необходимого разнообразия) и др. Продолжение применения таких чрезвычайных подходов в течение многих десятилетий и после окончания ВОВ имеет целый ряд отрицательных последствий не только в количестве и качестве действительно осваиваемых учащимися знаний, но и для их морального и физического здоровья [1, 2].

Авторы предлагают математическую модель учёта существенного разнообразия природных способностей учащихся (в том числе к освоению различных учебных предметов) и на основе неё сравнивают две известные концепции построения жизни общеобразовательной школы – культуросообразную (Ф.Гербарт, Т.Д. Лысенко, Л.С.

Выготский) и природосообразную (Я. Коменский, А. Дистервег, К.Д.Ушинский и др.).

Даны два учебных предмета, существенно различающихся по требованиям к составу природных способностей учащихся (условно назовём их «физика» и «лирика»). Учебная программа задаёт план освоения по физике и по лирике в неких условных учебных единицах. Если план выполнен, возможно дальнейшее обучение по данному предмету (само- и дополнительное образование).

Природные способности каждого из N учащихся задаются значением постоянных множителей, показывающих скорость освоения учебной единицы по физике и по лирике, соответственно.

Для N = 200 000 учащихся, распределение природных способностей которых моделировалось как по нормальному, так и по равномерному закону, авторами проведены расчёты учебного вклада для ряда параметров модели [3].

Список литературы

1. Кумарин В.В. Педагогика стандартности или почему детям плохо в школе. М., 1996 г.

2. Постников М.М. Школа с уклоном в будущее // Литературная газета, 1987 г., 27 марта.

3. Гончар Д.Р., Юрезанская Ю.С. Математическое моделирование применения культуро- и природосообразного подходов в общеобразовательной школе. // Сообщения по прикладной математике. // М.: ВЦ РАН, 2013 г.

Имитационное моделирование и автоматизация проектирования

ДВУХСЕКТОРНАЯ МОДЕЛЬ ЭКОНОМИКИ МОНГОЛИИ

–  –  –

В работе рассмотрена двухсекторная модель экономики Монголии, в которой один сектор представляет собой пастбищное животноводство [1-2], а второй сектор – добывающий [3]. Для описания добывающего сектора экономики Монголии используется нормативная вычислимая математическая модель. Динамика материальных и финансовых балансов в ней выражается через изменения запасов природных ресурсов, факторов производства и денег. Используются следующие экономические агенты: сектор пастбищного животноводства, добывающий сектор, домашние хозяйства, банковская система, торговый посредник, внешний рынок.

В модели продукция каждого сектора считается однородной. Описание пастбищного животноводства следует работам [1-2]. Большая часть добытых природных ресурсов идет на экспорт.

Потоки благ в модели описаны дифференциальными уравнениями. Объем выпуска добывающего сектора описан производственной функцией типа Кобба-Дугласа, зависящей от труда, запасов природных ресурсов и капитала в отрасли.

Описана денежно-кредитная система и система налогообложения для секторов экономики и домашних хозяйств Монголии. Предполагается, что отрасли используют кредитные средства.

Для замыкания модели введен экономический агент – торговый посредник. Он несет функцию простого перераспределения благ и не получает дохода, поэтому не несет ответственности по налогам.

Для использования модели в расчетах необходимо провести идентификацию ее внешних параметров. Большая часть параметров не может быть оценена напрямую из данных экономической статистики, для их идентификации нужно сравнивать полученные при расчетах на модели временные ряды макропоказателей со статистическими временными рядами этих макропоказателей.

Работа выполнена при поддержке РФФИ (проекты 12-01-00916, 13-07-01020), РНФ (код проекта 14-11-00432), ПФИ Президиума РАН № 15 и ПФИ ОМН РАН №3.

Список литературы

1. Дэмбэрэл С., Оленев Н. Н., Поспелов И. Г. Взаимодействие экономических и экологических процессов. М.: ВЦ РАН, 40 с. 2003.

2. Дэмбэрэл С., Оленев Н.Н., Поспелов И.Г. К математической модели взаимодействия экономических и экологических процессов // Математическое моделирование, 2003. М.:

Том. 15, № 4, с.107-121.

3. Горбачев В.А., Оленев Н.Н. Идентификация модели добывающего сектора экономики Монголии //Advanced Science. №3. 2013. С.134-149.

ЭКОМОД-2014

МОДЕЛИРОВАНИЕ РАЗВИТИЯ ЭКОНОМИКИ НА ОСНОВЕ ТЕОРИИ

ПЕРЕСЕЧЕНИЯ ХАОСОВ И МЕХАНИЗМА ГРАНИ ХАОСА

–  –  –

Целью исследований является разработка теоретико-методологического обеспечения экономико-математического моделирования механизмов устойчивого развития экономики и разработка системы математических методов и моделей для повышения эффективности хозяйственной деятельности Украины.

Это позволило получить следующие результаты, а именно:

разработано и теоретически обоснованно концепцию моделирования экономики на основе теории пересечения детерминированных хаосов и механизма ключевой грани хаоса, которая положена в основу соответствующей системы модели. Такой подход обеспечит обоснование механизмов экономического поведения системы, позволит определить параметры их устойчивого экономического функционирования, а также систему категории и понятий, необходимых для формирования новых методологических принципов и инструментария моделирования экономики;

предложено принципы синергетического подхода к исследованию особенностей и закономерностей поведения экономической системы в рыночной среде, которые развивают и дополняют системный подход к определению поведения сложных систем в условиях неустойчивости, неравновесия на грани хаоса и самоорганизации при наличии пересечения нескольких детерминированного хаоса, что позволяет, в отличие от существующих представлений, установить характер ключевых показателей экономики;

разработан бифуркационный подход относительно формирования механизмов адаптации экономической системы к условиям рыночной среды, а также методологию адаптивного планирования деятельности на основе адаптивной модели с учетом рационального использования природных ресурсов и оптимальной загрузки производственной базы, что, в отличие от существующих, базируется на определенных стадиях развития основной системообразующей подсистемы, и позволяет улучшить планирование и управление;

сформулированы методологические положения относительно построения механизмов образования интеграционных объединений, для решения сложной интеграционной проблемы предложена модель, которая позволяет принимать решения о целесообразности формирования стратегических альянсов с целью усовершенствования функционирования экономики на разных этапах деятельности и определять сценарии возникновения и влияния синергетического эффекта;

разработан методологический подход и инструментарий для моделирования конкурентного рынка в условиях многозначных функций спроса и предложения, что позволяет продуцировать своевременные и эффективные экономические решения, направленные на достижение избранной цели развития экономической системы.

Имитационное моделирование и автоматизация проектирования

РЕШЕНИЕ РЯДА ВЕРОЯТНОСТНЫХ СЕТЕВЫХ ЗАДАЧ С

ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МЕТОДА МОДЕЛИРОВАНИЯ ДО ОТКАЗА С

ПРЕОБРАЗОВАНИЕМ СТРУКТУРЫ СЕТИ

–  –  –

Для решения задачи (1)-(2) в [1] был предложен метод моделирования до отказа на той же сети G, но с целевой функцией, измененной с учетом вероятностей отказа элементов.

Другой подход, рассматриваемый в данной работе, заключается в моделировании до отказа в сети, топология которой отличается от G, но целевая функция переопределяется на измененной сети и остается индикаторной.

В методе специальным образом строится случайная величина t0 и задается СВ :

s*1 m

–  –  –

являющаяся оценкой для R(cr). Для доказательства, что эта оценка несмещенная, строится последовательность задач, эквивалентных задаче (1)-(2) по решению, и делается переход к бесконечности. Излагается реализация метода в пакете программ [2] и дается описание факторов, оказывающих влияние на его эффективность. Метод обладает высокой эффективностью на определенных классах задач и может быть полезен для расчетов монотонных высоконадежных систем.

Список литературы

1. Костюк Ф.В. Метод моделирования до отказа с пересчетом целевой функции в сетевых задачах // Моделирование, декомпозиция и оптимизация сложных динамических процессов. – М.: ВЦ РАН, 2013. Стр. 85-93.

2. Костюк Ф.В. Программа для расчета устойчивости функционирования сетей «Мимоза». Свидетельство № 2013615063 о государственной регистрации от 27.05.13 ЭКОМОД-2014

ОБ ИСПОЛЬЗОВАНИИ ИНДИВИДУАЛЬНО-ОРИЕНТИРОВАННОГО

МОДЕЛИРОВАНИЯ В ОДНОЙ ЭКОЛОГИЧЕСКОЙ ЗАДАЧЕ

–  –  –

Проведенные ранее исследования модели тундрового сообщества «растительностьлемминги-песцы» [1, 2] позволили перейти на новый уровень описания, на использование метода индивидуально ориентированного моделирования (ИОМ) [3]. В качестве объекта применения ИОМ выбрана популяция копытных леммингов (Dirostonyx torquatus chionopyes) Западного Таймыра.

Динамика индивидуума определяется набором поведенческих правил, определяющих его поведение, взаимодействующего с окружающей средой и/или другими индивидуумами.

Подробное описание свойств ИОМ дано в статье [1]. Проведенные вычислительные эксперименты с ИОМ позволили воспроизвести колебания численности близкие к реальным. Получены распределения особей по территории, возрасту, потенциалу жизнестойкости. И зависимость этих распределений от времени и суммарной плотности популяции. Проанализированы влияния на поведение популяции растительности и генетических характеристик.

В результате анализа результатов вычислительных экспериментов удалось выделить параметры, при которых существуют стабильные трехлетние и четырехлетние циклы.

Работа поддержана программой ОМН-3, бюджетной программой Казахстана 055, проектом РФФИ № 14-01-90011.

Список литературы

1. Sarancha D.A., Lyulyakin O.P., Trashcheev R.V. Interaction of simulation and analytic methods in modelling of ecological and biological objects // Russian Journal of Numerical Analysis and Mathematical Modelling. 2012. Vol. 27. No. 5. pp. 479-492.

2. Глушков В.Н., Саранча Д.А. Комплексный метод математического моделирования биологических объектов // Автоматика и телемеханика. 2013. №2. Cтр. 94-108.

3. Люлякин О.П., Саранча Д.A., Тращеев Р.В., Юрезанская Ю.С. Математическое моделирование экологических сообществ // Сообщения по прикладной математике. – М.:

ВЦ РАН, 2013.

Имитационное моделирование и автоматизация проектирования

ПОСТАНОВКА, АНАЛИЗ И КОРРЕКЦИЯ ЗАДАЧИ ОПТИМАЛЬНОГО

УПРАВЛЕНИЯ ЭКОЛОГО-ЭКОНОМИЧЕСКИМ РАЗВИТИЕМ РЕГИОНА

В СРЕДЕ МОДЕЛИРОВАНИЯ «PROGNOZ PLATFORM»

–  –  –

Пермский государственный национальный исследовательский университет, экон. ф-т, каф. информационных систем и мат. методов в экономике, Россия, 614990, г Пермь, ул. Букирева,15, Тел.: (342) 2-396-889, E-mail: martyszewski@gmail.com, ponosov.aa@gmail.com Для работы с непрерывно-дискретными системами уравнений [1] в среде моделирования «Prognoz Platform» разработаны процедуры, позволяющие идентифицировать параметры модели, строить траекторию развития системы, а также решать задачи оптимального управления.

На основе данных процедур строится конкретная непрерывно-дискретная модель экологоэкономического развития Пермского края. В общем виде данная модель представляет собой «гибридную» систему состоящую из уравнений и переменных как с дискретным так и с непрерывным временем.

Для полученной модели ставится задача оптимального управления, которая в общем виде записывается следующим образом:

x(t ) Ax(t ) B j y(t j ) f (t ), t [0,T ], (1) j:t j t

–  –  –

Современный мир в возрастающей степени характеризуется высокой степенью взаимозависимости на различных уровнях. Изучение динамики сложно структурированных экономических систем с взаимной зависимостью было начато в моделях Дж.Неймана и В.Леонтьева, в которых экономика характеризуется сложными связями производства промежуточных товаров. В нашей стране такого рода модели интенсивно исследовались научными школами В.Л.Макарова-А.М.Рубинова и А.А.Петрова-И.Г.Поспелова.

На современном этапе глобализации, степень взаимозависимости агентов в экономике существенно возросла, что связано, в частности, с интеграцией в мировую экономику стран с относительно дешевым трудом (Китай, Индия, страны Восточной Европы и бывшего СССР).Соответственно, в мировых исследованиях прослеживается возврат к позициям Неймана и Леонтьева, но уже в рамках современных моделей. Cнова становятся популярными идеология «затраты-выпуск» и связанный cней взгляд на экономику как на сеть (например, Jones, 2011, Acemogluetal. 2012).

В докладе обсуждаются подходы к моделированию взаимозависимостей в экономикеcпроизводством промежуточных товаров, показаны сложности, которые возникают при анализе такого рода моделей. Представлен ряд полученных автором результатов, относящихся к зависимости состояния экономики от структуры экономической системы. В частности, применительно к модели экономического роста и международной торговли Вентуры, модели формирования агрегированной эластичности замещения Миягивы-Папагеоргиу, модели экономического развития Джонса, показано, что вывод о положительной зависимости выпуска и темпа роста экономики от эластичности замещения справедлив лишь при определенной спецификации производственной функции, тогда как для более общего класса производственных CES-функций сделать однозначный вывод о характере зависимости экономического роста от эластичности замещения производственной функции нельзя: отсутствует робастность по функциональной форме.

Поскольку достаточно полные (в том числе, эмпирические) исследования вида функции агрегирования промежуточных товаров, по-видимому, не проводились, полученный результат является достаточно серьезным предупреждением. Он означает, что в теоретических макроэкономических исследованиях могут быть сделаны необоснованные, неполные и не всегда верные выводы, когда используются те или иные конкретные предположения относительно вида производственных функций. Значения параметров производственной функции, по-видимому, зависят от институтов и политик, и вопрос о такого рода зависимости нуждается в тщательном изучении.

Работа выполнена при поддержке РФФИ (проект 14-01-00448).

Имитационное моделирование и автоматизация проектирования

СРЕДНЯЯ ПРОДОЛЖИТЕЛЬНОСТЬ ЖИЗНИ ОСОБЕЙ ПОПУЛЯЦИИ

КАК ЭВОЛЮЦИОННО ОПТИМАЛЬНЫЙ ПАРАМЕТР

–  –  –

Московский финансово-юридический университет МФЮА, ф-т экономики, права и информационных технологий, каф. экономики и финансов.

Россия, 117447, г. Москва, ул. Б. Черемушкинская, д. 17А, стр.6 Тел.:(499) 979-00-99, E-mail: ogarkovsa@mail.ru Механизм инвестирования содержит страновые особенности. Цель - вложиться в кластер, определить ближайшего и дальнего соперника (страну, бизнес), союзника по решению проблемы. Цена места (позиции), расходы бюджета или инвестиции в текущем году. Путь между позициями сопровождается оценкой стоимости мероприятий.

Инвестиционный климат – условия экономического пространства для организации инвестирования. Инвестиционный навигатор прогнозирует расположение мест, создает горизонт планирования, анализируются ресурсы, необходимые для достижения заданных вершин, определяются узкие места в экономике для направления инвестиций и разрабатываются соответствующие инвестиционные инструменты, выстраиваются отношения между субъектами. Отведенное место субъекта в рейтинге рассматривается как проблема или явление в экономике, привлекающее внимание инвесторов. Движение по сети навигатора представляет инвестиционную стратегию, опирающуюся на цели и возможности при которых возможно развитие объектов в экономике институциональной среды и отдельных хозяйствующих субъектов. В инвестиционном навигаторе реализуется идея системного комплексного применения интегральных оценок.

Весь маршрут к достижению цели предполагает программу развития и инвестиций.

Прогноз, концепция и инструменты решения проблемы наполняют сущность программы.

Сроки реализации программы, темпы и пропорции выполняют функцию движения.

Трудности решения вопросов и дефицит ресурсов отражают узкие места решения проблемы, в которых ее ход буксует, отстает во времени и падает их эффективность.

Выбрав модель экономического роста и задавшись темпами и пропорциям развития экономического пространства происходит ориентация в экономическом пространстве по интегральным оценкам, что помогает своевременно сосредоточить ограниченные ресурсы на решении неотложных задач, привлечь международный капитала, определить границы интеграции, свойственные ей черты. Навигационная матрица интегральных оценок измеряет связь между явлениями и состоянием экономического пространства в процессе его развития.

Список литературы

1. Огарков С.А. Моделирование развития российской экономики посредством инвестиционного навигатора//. Электронный журнал «Экономика плюс».2013г http://econplus.ru/node/468

2. Огарков С.А. Метод инвестиционного навигатора для планирования развития экономики// Математика, информатика, естествознание в экономике и обществе.

(МИЕСЭКО 2014). Труды Всероссийской научной конференции / Отв. ред.Байков А.Ю. – Москва, МФЮА, 2014. – 336 с. Стр.292-296

3. Огарков С.А. Метод инвестиционного навигатора экономики// Образование. Наука.

Культура. Роль в модернизации России. Материалы международной научно-практической конференции/Под ред. Н.Г. Яковлевой. М.: Культурная революция, 2014.-481 с., Стр.269Имитационное моделирование и автоматизация проектирования

ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ВЫЧИСЛЕНИЯ В MATLAB И SIMULINK ПРИ

МОДЕЛИРОВАНИИ ЭКОНОМИКИ

–  –  –

ВЦ РАН, Россия, 119333, г. Москва, Вавилова 40 Тел.: (499)783-33-28, факс: (499)135-61-59, E-mails: nolenev@mail.ru, rouslan.pechonkin@gmail.com, chernetsovam@mail.ru Решение крупномасштабных задач в математическом моделировании экономики, примером которых служат разработка алгоритмов расчета, идентификация внешних параметров модели, численные эксперименты с идентифицированной моделью, требует много времени и большого объема машинной памяти. Высокопроизводительные вычислительные ресурсы (многоядерные компьютеры, кластерные суперкомпьютеры, сети, облачные среды) можно использовать для значительного ускорения в выполнении этих задач. Продукты MATLAB и Simulink компании MathWorks при решении указанных задач облегчают использование этих ресурсов, поскольку избавляют от необходимости вносить значительные изменения в имеющуюся вычислительную среду и используемые рабочие процессы.



Pages:   || 2 | 3 |

Похожие работы:

«ERGO pojiovna, a.s. Vyskoilova 1481/4, Praha 4 Zpis v Obchodnm rejstku u Mstskho soudu v Praze, oddl B, vloka 2740, IO: 61858714, DI: CZ61858714 Медицинское страхование иностранных граждан Welcome (Welcome 161003) Platnost od 03.10.2016 Медицинск...»

«Министерство природных ресурсов и экологии Российской Федерации Федеральное агентство по недропользованию ФГУГП "Гидроспецгеология" Центр мониторинга состояния недр на предприятиях Госкорпорации "Росатом" Методические рекомендации по ведению объектн...»

«ИСКУССТВЕННЫЕ ПЛЯЖИ ОСТРОВА НОРДЕРНЕЙ И МОНИТОРИНГ ИХ СОСТОЯНИЯ И.С. Подымов, Т.М. Подымова Южное отделение Института океанологии им. П.П. Ширшова РАН, г. Геленджик. podymov@coastdyn.ru, tpodymova@inbox.ru В современных усло...»

«Штумпф Дарья Сергеевна СПИРОХЕТОЗ КУР (МОРФОБИОЛОГИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ И ЛЕЧЕНИЕ) 03.02.11 – паразитология АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата ветеринарных наук Ставрополь – 2010 Работа выполнена на кафедре паразитологии и ветеринарно-санитарной экспертизы ФГОУ ВПО "Ставропольский государ...»

«ЕГЭ по обществознанию. Вариант 10 1 A1 К духовной сфере жизни общества относится: 1) осуществление правительством реформы здравоохранения 2) изменение Центробанком учётной ставки 3) созд...»

«ЛИСТ СОГЛАСОВАНИЯ от 12.07.2016 Рег. номер: 371-1 (09.03.2016) Дисциплина: Органический анализ 04.04.01 Химия: Химия нефти и экологическая безопасность/2 года ОФО;Учебный план: 04.04.01 Химия: Химия нефти и экологическая безопасность/2 года ОФО Вид УМК: Электронн...»

«Тема урока: "Подари эту розу поэту." (Цветы в творчестве А. А. Фета) Литературно-биологическая гостиная Цель проведения: -Расширить и углубить знания учащихся о творчестве А. А. Фета;-Обобщить знания о строении цветков, соц...»

«МИНИСТЕРСТВО ЗДРАВООХРАНЕНИЯ РФ Волгоградский государственный медицинский университет Кафедра анестезиологии и реаниматологии с трансфузиологией ФУВ "УТВЕРЖДАЮ" Декан ФУВ " " 2017 г. Магницкая О.В. РАСПИСАНИЕ занятий на цикле сертификационного усовершенствования ПК-2 "Анестезиология и реаниматологи...»

«"ПЕДАГОГИКО-ПСИХОЛОГИЧЕСКИЕ И МЕДИКО-БИОЛОГИЧЕСКИЕ ПРОБЛЕМЫ ФИЗИЧЕСКОЙ КУЛЬТУРЫ И СПОРТА" Электронный журнал Камского государственного института физической культуры Рег.№ Эл №ФС77-27659 от 26 марта 2007г №3 (2/2007) УДК 796.966+796.034 ОСОБЕННОСТИ ОБУЧЕНИЯ, ПОДГОТОВКИ ЮНЫХ ХОККЕИСТОВ 7-10 ЛЕТ Доктор педагогич...»

«ПРОДУКТЫ ФУНКЦИОНАЛЬНОГО НАЗНАЧЕНИЯ Дробот В.И., д.т.н., профессор; Михоник Л.А., к.т.н., Грищенко А., аспирант Национальный университет пищевых технологий, г. Киев Углубление знаний человечества о роли продуктов п...»

«XXXVI Турнир имени М. В. Ломоносова 29 сентября 2013 года Задания. Решения. Комментарии Москва Издательство МЦНМО ББК 74.200.58 Т86 36-й Турнир имени М. В. Ломоносова 29 сентября 2013 года. Задания. Решения. К...»

«ПЕРСПЕКТИВЫ ВВЕДЕНИЯ В КУЛЬТУРУ БОБОВЫХ МЕСТНОЙ ФЛОРЫ Мустафаев С.М.1, Мурадов Ш.О.2, Киличева Д.И.3 Мустафаев Самадулло Муртазаевич доктор биологических наук, профессор, кафедра ботаники, Каршинский государственный универс...»

«ГБОУ ВПО “Уральская Государственная медицинская академия” Министерства здравоохранения Российской Федерации Кафедра микробиологии, вирусологии и иммунологии Методические указания к практическим занятиям для студентов ООП специальности 060103.65...»

«ПРАВИТЕЛЬСТВО РОСТОВСКОЙ ОБЛАСТИ ПОСТАНОВЛЕНИЕ от 03.08.2012 № 726 г. Ростов-на-Дону О предоставлении мер социальной поддержки детям-сиротам и детям, оставшимся без попечения родителей, лицам из числа детей-сирот и детей, оставшихся без попечения родителей, а также отдельным категориям обучающихся (воспитанни...»

«References !. K ontseptsia doigosrochnogo socialno-econom icheskogo rasvitia R ossiiskoi Federtsii na period do 2020 goda: [Electronic resource] // Access mode: http://ww w. economy, gov. ru/w ps/w cm /connect/6971748040c ff24ab6...»

«Российский Национальный комитет по биоэтике (РНКБ) независимая некоммерческая организация, созданная под эгидой Российской Академии наук в 1992 г. Основная цель РНКБ способствовать защите фундаментальных прав, свобод и достоинства человека в условиях бур...»

«МИНОБРНАУКИ РОССИИ Федеральное государственное образовательное учреждение Высшего профессионального образования "Нижегородский государственный архитектурно-строительный университет" (ННГАСУ) Факультет инженерно экологических систем и сооружений Кафедра теплогазосна...»

«12 октября 2013 года Выступление на ХII Межрегиональном специализированном форуме " Экологическая безопасность" Круглый стол №6 Тема исследовательской работы Выявление поражений цитоспорозоми нектр...»

«ГOCУДАРCТBЕHHOЕ БЮДЖЕТHOЕ OБРАЗOBАТЕЛЬHOЕ УЧРЕЖДЕHИЕ BЫCШЕГO ПРOФЕCCИOHАЛЬHOГO OБРАЗOBАHИЯ КУБАHCКИЙ ГOCУДАРCТBЕHHЫЙ МЕДИЦИHCКИЙ УHИBЕРCИТЕТ (ГБOУ BПO КyбГМУ) МИHИCТЕРCТBА ЗДРАBOOХРАHЕHИЯ РOCCИЙC...»

«УДК 569.323: 591.24 (045) МОРФОФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ ИЗМЕНЕНИЯ ТРАХЕОБРОНХИАЛЬНЫХ ЛИМФАТИЧЕСКИХ УЗЛОВ ЛАБОРАТОРНЫХ МЫШЕЙ ПРИ ВОЗДЕЙСТВИИ ПАРОВ ФОРМАЛИНА А. И. Газизова1, Н.Б. Ахметжанова2, Л.М. Мурзабекова3 доктор биологических наук, профессор, 2, 3 кандидат ве...»

«© М.А. Мурзин, 2016 М.А. Мурзин УДК 504.75.05 ГОРНЫЕ ПРЕДПРИЯТИЯ КАК ИСТОЧНИК ЭКОЛОГИЧЕСКИХ РИСКОВ Изучены экологическая обстановка в районе производственной деятельности горнодобывающих...»

«1 ОСОБАЯ ЗОНА. (Особая социально-экологическая зона бассейна Озера Байкал.) или БАЙКАЛ. РЕАЛЬНОСТЬ И МЕЧТЫ. Экология. Реальность. В магазинах Санкт-Петербурга литр питьевой воды, в зависимо...»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского" Биологический факультет...»

«1 МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования "ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ" Институт Биологии Кафедра ботаники, биотехнологии и ландшафтной архитектуры Тюменцева Е.А. ИСТОРИЯ...»

«Утверждены Решением Комиссии таможенного союза от 18 ноября 2010 г. N 455 ЕДИНЫЕ ФОРМЫ ВЕТЕРИНАРНЫХ СЕРТИФИКАТОВ Форма N 1 (1) ТАМОЖЕННЫЙ СОЮЗ (2) _ (наименование уполномоченного органа в области ветеринар...»

«Дата формирования 03.11.2016 08:24 http://torgi.gov.ru Страница 1 из 7 Извещение о проведении торгов № 271016/0466580/01 Форма проведения торгов: Открытый конкурс Сайт размещения документации о http://torgi.gov.ru/ торгах: Кол...»

«ОТВЕТЫ к заданиям 1 и 2 части Часть 1 Вариант/ Вариант № 1 Вариант № 2 Вариант № 3 Вариант № 4 задания экологические цель Социальный Обыденное(житейское) контроль Нормы оценивания Задания 1-2 оценивают...»










 
2017 www.book.lib-i.ru - «Бесплатная электронная библиотека - электронные ресурсы»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.