WWW.BOOK.LIB-I.RU
БЕСПЛАТНАЯ  ИНТЕРНЕТ  БИБЛИОТЕКА - Электронные ресурсы
 
s

«В.В. К о в а л е н к о Н ЕЛ О КАЛ ЬН АЯ ГИД РО ЛО ГИЯ Зе? П ~л\ РГГМУ Санкт-Петербург У Д К [556.06+556.072] :519.216.3 Б Б К 26.222 ...»

Министерство образования и науки Российской Федерации

_____________ Федеральное агентство по образованию

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫ ЕГОПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

СШ

РОССИЙСКИЙГОСУДАРСТВЕННЫ ГИДРОМ

Й ЕТЕОРОЛОГИЧЕСКИЙУНИВЕРСИТЕТ

В.В. К о в а л е н к о

Н ЕЛ О КАЛ ЬН АЯ

ГИД РО ЛО ГИЯ

Зе?

П ~л\ РГГМУ Санкт-Петербург У Д К [556.06+556.072] :519.216.3 Б Б К 26.222 К56 Коваленко В.В. Нелокальная гидрология. - СПб.: РГГМУ, 2010. -9 6 с.

IS B N 978-5-86813-265-0 д-р физ.-мат. наук С.А. Кондратьев (зам. директора Института озе­ Рецензенты-, роведения РАН);

кафедра ландшафтоведения и экологии Университета Хавериана, доц., д-р Эфраин Домингес-Калье.

В книге развивается подход к изучению гидрологических объектов, исклю­ чающий их самодостаточность с точки зрения математического моделирования.

Они «управляются другими», их внутренняя активность, как правило, иллюзорна, реально ситуация контролируется инфинитной реальностью. Несмотря на оче­ видную методологическую направленность монографии, она содержит совер­ шенно конкретные примеры моделирования и прогнозирования, связанные с реч­ ной гидравликой, краткосрочными прогнозами и оценками долгосрочных изме­ нений характеристик многолетнего речного стока.

Предназначена специалистам-гидрологам, студентам, аспирантам и лицам, интересующимся методологией науки.

Kovalenko V.V. Unlocal hydrology. - St. Petersburg, RSHU Publishers, 2010. - 96 pp.

the doctor of physical and mathematical sciences S.A. Kondratyev (the

Review ers:

deputy director of Institute of lake study the Russian Academy of Sciences);

Chair of landscape study and ecology, University Haveriana, the senior lec­ turer, doctor Efrain Dominges-Kale.

In the book the approach to study of hydrological objects excluding their selfsufficiency develops from the point of view of mathematical modeling. They «operate by others», their internal activity, as a rule, is illusory, the situation is real is supervised by infinity reality. Despite of an obvious methodological orientation of the monography, it contains completely concrete examples of modeling and forecasting connected to river hydraulics, short-term forecasts and estimations of long-term changes of the characteristics of a long-term river flow.

Is intended to the experts-hydrologists, students and persons interested by meth­ odology of a science.

ISB N 978-5-86813-265-0 © Коваленко B.B., 2010 © Овчинникова Ю.В., обложка, 20

–  –  –

Монография продолжает серию книг, посвященных различным аспектам частично инфинитного подхода к изучению гидрологии.

Ключевое слово в этом подходе - открытость. Открытость изу­ чаемых гидрологических объектов, в первую очередь речных бас­ сейнов, окружающему миру (климату, хозяйственной деятельно­ сти, тектонике и т. п.) и мутациям. Открытость субъектов познания (гидрологов) к постоянному мутированию своих представлений о процессах формирования стока. Мутации появляются, если объек­ ты и субъекты познания развиваются. Атрибут же развития - неус­ тойчивость. Любая математическая задача считается поставлен­ ной корректно, если ее решение устойчиво. Поэтому, выражаясь несколько метафорично, можно сказать, что частично инфинитная гидрология имеет дело с «некорректно поставленными задачами».





Получить что-то качественно-новое можно только имея дело именно с такими задачами. Ведь в корректно поставленной задаче все уже сказано (не с точки зрения количественных, а качествен­ ных последствий решения - никаких последствий не будет) в стар­ товой позиции. Недаром же математики часто доказывают сущест­ вование решения без его конкретного нахождения. Это возможно только в том случае, если на интервале, на котором ищется реше­ ние, не происходит ничего нового.

Новое невозможно получить с помощью «старой» логики, за­ ложенной в решаемое уравнение. Его можно получить «не рацио­ нальными методами» (тратя энергию, «выжигая» инфинитную ре­ альность, рискуя своей шкурой). Но это - для получения онтологи­ ческой новизны. Часто же происходит мутирование не самой «объ­ ективной реальности», а субъекта познания, его личностное разви­ тие. Что «выжигается» в данном случае и рискует ли субъект своей шкурой? Выжигаются нейроны мозга, именно они (95 % спящих нейронов; как они «спят» см. [27]) - та инфинитная реальность для уже существующих (рациональных) представлений субъекта о ми­ ре. А рискует он потерей своей «невинности». Об этом очень хо­ рошо сказано у Ф. М. Достоевского: «...Рефлексия, способная сде­ лать из самого глубокого своего чувства (эмоции - В.К.) объект, поставить его пред собою, поклониться ему и сейчас же, пожалуй и насмеяться над ним...». То есть: субъект превращает себя в объ­ В вед ен и е ект для изучения (рефлексия) и иронизирования над ним (т. е. над собой).

Эту ситуацию можно представить и так (рис. В.1). Есть логиче­ ская «плоскость» понятий. Если возникает что-то необъяснимое (в рамках этих понятий), т. е. абсурд, то появляется эмоция. Послед­ няя - выход в «3-е измерение», но не с помощью понятий (их еще для «3-го измерения» нет), а с помощью «действий» (эмоций, рискуя своей шкурой), т. е. субъективно (на уровне явлений, а не сущности).

Если человек не обладает рефлексивными возможностями (т. е.

относится к диффузному типу [7]), то он с этим абсурдом и живет (может быть даже не понимая, что это абсурд). Если же обладает, то начинает смотреть на ситуацию со стороны и пытается ее объ­ яснить. Как? (Ведь понятий для этого абсурдного выброса еще нет.) Через ненаучные формы познания: зрительные и слуховые образы (искусство), а также через «размытые» понятия (филосо­ фию). Эти образы и размытые понятия могут существовать только, если человек подспудно нелокален, если у него есть ощущение всеобщей взаимосвязи (религиозность). Далее размытые образы и понятия фокусируются (локализуются), приобретают статус науч­ ных и вписываются в систему понятий уже новой (расширенной) «плоскости» (уже «3-хмерной», т. е. гиперплоскости).

Таким образом, нелокальность - это еще один (наряду с неус­ тойчивостью) атрибут процесса познания. Существующая научная система понятий (финитная логическая структура), столкнувшись с абсурдом («по ее понятиям») и проявив свою недееспособность (неустойчивость), вынуждена апеллировать к ненаучным (частич­ но инфинитным) формам познания (искусству и философии) для доступа к инфинитным сферам реальности, веря, что они сущест­ вуют. Следовательно, существует «резервуар» (инфинитная а) 6) Рис. В.1. Логическая плоскость понятий (а ) и эмоциональный выход за ее преде­ лы (б), ведущий к абсурду.

В вед ен и е реальность), сталкиваясь с которым финитная реальность, с одной стороны, теряет устойчивость, а с другой - черпает из него ресурсы, для того чтобы эту неустойчивость побороть (путем своего «поумнения»). Сама же эта инфинитная реальность всегда устойчива, ру­ шатся только локальные представления (предметные области) о ней. (Если прошел все разрушающей на своем пути паводок, то это катастрофа для нас - существ финитных, а не для природы.) А как же в таком случае «диалектика природы»? Если ее нет, то откуда взялась «диалектика познания»? (Ведь мышление - отраже­ ние реальности.) Оттуда, откуда взялись все понятия, которыми оперирует человечество. Придуманы, потому что способствуют выживанию (устойчивости). Если этому будет способствовать дру­ гая, более совершенная «выдумка», то на вооружение возьмут ее, а не «диалектику природы». Какое бы научное понятие вы не взяли, реально оно не существует. Не верите? Выйдите на улицу и пощу­ пайте «дифференциал» или «случайность» или... что угодно. Гид­ рологам захочется «пощупать» расход воды. Не получится. Расход

- это объем, деленный на время. Лужу видели, ведро видели, а объем - это абстракция. Расход - это одна абстракция, деленная на другую (время).

В контексте этих рассуждений делокализация - это неизбежный этап в построении устойчивой картины окружающей нас реальности (в нашем случае - гидрологической). В монографии будут рассмот­ рены различные аспекты нелокальное™, понимаемой как в узком, так и в широком смысле этого слова. В качестве примера взяты тра­ диционные предметные области: гидравлика (разд. 2), прогнозы и гидрометрия (разд. 3), многолетний речной сток (разд. 4). Новым, в рамках частично инфинитного подхода, является обращение к гид­ рофизике (разд. 5). Для понимания содержания монографии жела­ тельно ознакомиться с учебником по курсу «Моделирование гидро­ логических процессов» (специальность 073200 - гидрология).

Исследования выполнены при финансовой поддержке Мини­ стерства образования и науки РФ (в рамках единых наряд-заказов, а также проекта 2.1.1/3355).

1. Делокализация финитной реальности

–  –  –

Когда большинство гидрологов встречают такие слова, как «частичная инфинитность», их лица становятся «каменными». Нет, они не возражают, им просто становится неинтересно. О чем речь?

Какое это имеет отношение к гидрологии, науке «практической», в которой (как считают многие из них) уже «все сделано» и зафик­ сировано в нормативных документах (всевозможных наставлениях, сводах правил и т. д.)? А тут еще какая-то «инфинитность».

За этим термином, если его понимать достаточно широко, стоит идея о том, что все мы (живая и «неживая» природа) «повязаны», и если мы что-то из себя представляем, то только благодаря умению уживаться с окружением. Окружение - это не только и не столько то, что контактирует с нами (в том числе и с бассейном) в прямом смысле этого слова. Мы можем быть «окружены» смыслами и по­ нятиями, которые осознанно для нас или бессознательно «руково­ дят» нашими действиями. Человек на необитаемом острове («Ро­ бинзон Крузо») - это в основном биологическое существо, и толь­ ко будучи поставленным в систему социальных взаимоотношений он становится личностью. Но если ты личность, то надо забыть о своей самодостаточности, ты (как личность) нужен, пока есть со­ циальная потребность в тебе (кому нужен учитель, если нет систе­ мы образования или нет учеников?).

Эту мысль наглядно можно прояснить на примере такой исто­ рической фигуры, как И. Сталин. Кто бы и что бы о нем не говорил (и хорошее, и плохое) - это не более чем миф. Сталин - негодяй и параноик, убивавший без суда людей, изнасиловавший страну это мнение его врагов, и в этом есть доля правды. Сталин - вели­ кий человек, поднявший страну на небывалый экономический уро­ вень, выигравший войну, создавший государство социальной спра­ ведливости - и в этом есть также правда. Но все эти правды - час­ тичные, это полуправды, одномерные проекции многогранной (многофазной - этот термин будет часто нами использоваться в разных контекстах) личности. Правда - это многообразие (матемаПример биф уркационного стиля мыш ления тический термин) и любая конечномерная его проекция не более чем миф (частичка правды, раздувая которую можно из любого человека сделать монстра или «божьего одуванчика»).

Сокровенный вопрос: был ли Сталин самодостаточным, чтобы самостоятельно генерировать то или иное поведение, или им управляли обстоятельства? Эти обстоятельства могут представлять реальность как частично инфинитную - ее Сталин воспринимал, пользуясь своим тезаурусом, - так и инфинитную, для осознания которой у него не было достаточного набора понятий. Яркий при­ мер - его беседа с А. Бергом, который убеждал (и убедил) Сталина создать новую отрасль промышленности для радиолокации. По воспоминаниям Берга, Сталин курил трубку, ходил по кабинету и ругался, что плохо владеет темой, подчас просто не понимает, о чем идет речь. И тем не менее принял положительное решение, опираясь скорее на свою интуицию, обаяние Берга и его убежден­ ность (все эти слова не поддаются строгой формализации, они из лексикона частично инфинитной методологии). Отсюда и ответ на вопрос: не был.

Управляла внешняя среда, но у Сталина была цель:

не выжить самому (тогда он был бы просто хамелеон), а обеспе­ чить выживаемость страны, организованной в рамках социальной справедливости (насколько это вообще допускает человеческая природа). Отсюда его бесконечные мутации (до него такие задачи не решались). Во всем. Мы не будем описывать подробно критиче­ ские моменты в жизни СССР, когда Сталин проявлял исключи­ тельную гибкость мышления, мутируя просто на глазах (например, ситуация с сельским хозяйством в конце 20-х годов или предвоен­ ный период, см. [2, 30]), но общий смысл ситуации все-таки разбе­ рем.

Для того чтобы адекватно реагировать на изменения окружаю­ щей среды, мозг должен находиться в так называемом критиче­ ском состоянии. Представление о нем дает рис.

1.1, о, на кото­ ром представлен потенциал («перевернутая» плотность вероят­ ности), соответствующий модели фазового перехода ГинзбургаЛандау:

–  –  –

Рис. 1.1. Вид потенциала в зависимости от параметра а (а) и иллюстрация осцил­ ляции внимания, приводящей к неоднозначности восприятия (б - лестница Шре­ дера).

При а = О получаем критическое состояние, обладающее, по крайней мере, двумя особенностями.

Во-первых, хотя в окрестно­ сти критической точки автокорреляционная функция r(At) спадает по экспоненте r(At) = exp ( - At/a), но в самой точке она имеет сте­ пенной вид r(At) = const / (At f (спадает значительно медленнее, система в большей степени «чувствует» внешнюю среду и не име­ ет характерного масштаба). Во-вторых, происходит так называемое критическое замедление: система релаксирует к равновесию очень медленно. Если же а 0, то появляется бугорок (см. рис. 1.1, а) и состояние критичности стабилизируется (флуктуируя около бугор­ ка, система не покидает этого критического состояния). Находясь в нем, она чувствительна к внешним воздействиям, что позво­ ляет ей лучше адаптироваться (а живым системам выживать).

Примеров можно привести множество: это и балансирующий канатоходец, и бессмысленная смена власти республиканской и демократической партий в США (финансируемых из одного ис­ точника), и даже вертикальная поза человека (это просто критиче­ ское состояние, поддерживаемое фрактальным шумом).

Каким образом человек может распознавать эту критичность, существующую повсеместно в косной, живой и социальной фор­ мах движения материи? Только в том случае, если его мозг сам находится в критическом состоянии.

Главное создать синестезию:

1.1. П р и м ер б и ф у р к а ц и о н н о го ст и л я м ы ш л е н и я взаимную активацию различных отделов мозга, отвечающих за качественно отличающиеся рецепторные восприятия явлений раз­ личной природы. Отсюда метафорическое мышление творческих личностей. Для чего оно нужно? Чтобы создать в мозгу дальние корреляционные связи («степенные»), характерные для критиче­ ских состояний.

Мозг практически всегда (как и природа) находится в баланси­ ровочном (делокализованном) режиме. Реализуется это в неодно­ значности восприятия, соответствующей двум модам (рис. 1.1, а при а 0). Когда смотришь на рис. 1.1, б, то сначала лестница «идет» снизу вверх (над полом), но потом (какое-то время) вос­ принимаешь ее как «висящую» под потолком. Частота смены обра­ зов зависит от личного опыта смотрящего, контекста ситуации и т. п. Этот эффект, связанный с делокализацией потенциала (фи­ нитной реальности, в отличие от внешней среды - реальности ин­ финитной, см. ниже), интерпретируется [11] как самоорганизация системы наблюдатель-рисунок, т. е. живое-неживое.

. Примеров подобной делокализации в мышлении Сталина мож­ но привести много. Наиболее показательна ситуация с предвоен­ ным периодом. Неизбежность войны с Германией стала очевидной в 1933 г., когда к власти демократическим путем пришел Гитлер.

Думаю, что Сталину было ясно: именно демократический приход к власти нацистов означает, что воевать придется не с Гитлером, и даже не с Германией, а с мировым капиталом (можно только дога­ дываться, каких средств стоило воротилам бизнеса «пропиарить»

приход ефрейтора на высший государственный пост). Очевидна была и цель навязываемой «сосшшь С С»

СР войны: решить до конца задачу «демократической»

революции 1917 года ликвидировать геополити­ ческого игрока на мировой сцене руками Германии.

Представим себя на I А1 -.1___ _ _ _ __....-1.-„ _ ЗЙ О месте Сталина до точки 1941 бифуркации 1941 г., ПОНИ- Рис. 1.2. К бифуркационной методологии маемой, конечно, В широ- мышления (цифрами обозначены возможные ком смысле этого слова сценарии развития).

(см. бифуркационную диаграмму, рис. 1.2). Война неизбежна, но

1. Д елокализаиия Финитной реальности_______________________

каков возможный характер траекторий (ход событий) после ее на­ чала? Реальных, более или менее правдоподобных, сценариев было не так уж и много.

1. СССР начинает превентивную войну. Но какова вероятность ее успеха? Японцы (согласно договору с Германией) обязаны были тут же выступить против агрессора. Никакой особой симпатией (и тем более в качестве агрессора) СССР в Европе не пользовался.

Дальнейший ход событий показал, что на стороне Г ермании воева­ ла вся Европа, причем не только принудительно: целые дивизии добровольцев из Испании и Франции участвовали в боях против СССР, в частности на Волховском фронте. Да и настоящие под­ стрекатели войны вряд ли остались бы в стороне. Они постарались бы втянуть СССР и Германию в затяжную войну. Так что этот сце­ нарий вряд ли пользовался симпатией Сталина, хотя, конечно, его возможность как-то учитывалась.

2. Гитлер вдруг стал серьезным человеком и начал настоящую подготовку к неизбежно длительной войне с СССР (по крайней мере, снабдил армию необходимыми сортами горюче-смазочных материалов и теплыми кальсонами для ее боеспособности в зимнее время). Думаю, что Сталин это «вдруг» учел в полном объеме, го­ товясь именно к затяжной войне. Тут и создание «схронов» для будущих партизанских отрядов в Белоруссии, и появление (более чем за год до войны) дублеров промышленных предприятий на востоке страны, и формирование стратегических резервов (как яв­ ных, так и скрытых), и многое другое.

3. Гитлер серьезным человеком не стал и авантюристически на­ падает на СССР в уверенности на успешность блицкрига. Сталин оказывается «мудрым» (по меркам демократической обществен­ ности) и организовывает эшелонированную оборону в пригранич­ ных областях. Гитлер, сообразив, что «влип», отходит, втягивая Красную Армию на территорию Европы. Что дальше? А то, что и в первом варианте: затяжная война без особого сочувствия «мирово­ го цивилизованного сообщества» с неизвестным концом. Или еще хуже: заключается мир с Германией, которую мировое закулисье все равно будет готовить к войне с СССР, но уже на полном серьезе («с кальсонами»).

4. Повторяется третий вариант, но немцев втягивают в глубь страны; потом снова начинаются бифуркации, но уже во многом контролируемые, а главное - предсказуемые (квазибифуркации).

1.1. П о и м е о б и ф у р к а ц и о н н о го ст и л я м ы ш л ен и я Отказавшись от первого сценария, Сталин готовился к осталь­ ным, провоцируя четвертый. Ресурсы выделяются под все вариан­ ты, но все нацелено на реализацию провокационного сценария.

Под «провокацией» имеется в виду следующее:

1. Полное показное «неверие» в то, что Гитлер нарушит Пакт о ненападении. Все видят концентрацию немецких войск на границе с СССР, один «глупый» Сталин «не видит», да еще напоказ нака­ зывает разведчиков за «дезинформацию» (о подробностях Сталин­ ского блефа можно узнать из книги [2];

2. Для того чтобы отсрочить дату начала войны (приблизить ее к зиме; по плану «Барбаросса» вторжение намечалось на 15 мая), ор­ ганизуется восстание против пронемецкого правительства в Юго­ славии (см. откровения П. Судоплатова, приведенные в книге [8]).

Сценарий сработал. Концептуально Сталин уже 22 июня выиграл войну. А ведь это только один эпизод (хотя и очень важный) за три­ дцатилетний период управления им государством. И всегда победы.

Среди них - коллективизация: это благодаря ей были мобилизованы трудовые ресурсы для индустриализации, без которой никакой бы победы в войне не было. Ведь полубесправные колхозники должны были кормить и себя, и миллионы бывших крестьян, разбросанных по стройкам первых пятилеток. Жестоко? Попробуйте в той ситуа­ ции иначе обеспечить выживаемость страны.

Так в чем секрет, каков стиль мышления Сталина? Его мышле­ ние бифуркационно. Он всегда готов к любому развитию событий (к любой траектории на рис. 1.2), но по мере сил провоцирует ту, которая выгодна стране для выживания. Но бифуркация - это псевдоним мутации, и Сталин действительно непрерывно мутиро­ вал. Вместе с ним мутировала и страна, которая жила будущим;

застывшего настоящего практически не было (режим непрерывной бифуркации). Эта устремленность в будущее популярно описана А. Зиновьевым [9].

На «картинке» для потенциала V(x) это критическое состояние выглядит так, как представлено на рис. 1.1, а, (при а = 0). Должно быть что-то очень «плоское», не связывающее маневр глубокой ямой. Почему? Любое сужение потенциального поля возможно­ стей (рис. 1.1, а, при а 0), т. е. остановка внимания на одной идее («Гитлер не может напасть») - это смерть. Надо быть готовым, ес­ ли не ко всему, то ко многому (рис. 1.1, а, а 0).

1. Д е л о к а л и за и и я Ф и н и т н ой о ва л ь н о с т и

1.2. Частично инфинитные закономерности

–  –  –

Рис. 1.4. Переход динамической закономерности в статистическую [на интервале (t[, t2)] и частично инфинитное расширение фазового пространства статистиче­ ского описания процесса в точке h (ветви после t2- это не потенциально возмож­ ные пути развития процесса, а реально существующие области притяжения, на которых «присутствует» процесс в те или иные моменты /).

1. Д е л о к а л и за и и я Ф и н и т н ой р е а л ь н о с т и котором находятся числовые значения компонент вектора Y и ве­ роятность реализации тех или иных значений из этого диапазона.

Таким образом, мы имеем дело либо с динамической траекторией [интервал (t0, А)], либо с пучком динамических траекторий, т. е.

стохастическим процессом [интервал (^, /2)].

А с чем мы имеем дело в «точках бифуркации»? Какие законо­ мерности действуют в них? По мнению И. Пригожина [31] —неиз­ вестно. «Порядок», возникающий после выхода из точки бифурка­ ции, определяется наибольшей (из конкурирующих) флуктуацией в самой этой точке («порядок через флуктуацию»). Видимо, это так, но уж слишком общо. Что конкретно флуктуирует: нечто, имеющее отношение к модели, или нечто, находящееся вне преде­ лов видимости тех рациональных понятий, которыми фиксируется модель (из другого «пространства имен», как сказали бы про­ граммисты)? В первом случае есть возможность частично рацио­ нализировать события в точке бифуркации, во втором - действует «божий промысел».

Наша гипотеза заключается в том, что в точке бифуркации действует третий вид закономерностей (наряду с динамической и статистической), который мы назвали частично инфинитным. Ло­ гика рассуждений такая. Коэффициенты моделей, которыми мы описываем систему в финитной (устойчивой) области (на траекто­ рии или пучке траекторий), осуществляют интерфейс системы с окружением. Если интенсивность этого взаимодействия («шумы») достаточно велика, то движение на пучке становится неустойчи­ вым (визуально это может проявиться в появлении толстого хвоста у распределения р ( Y ), который «неохотно» стремится к нулю при у — оо (хвост спадает степенным образом). Происходит нару­ »

шение предельной теоремы теории вероятностей. «Погоду дела­ ет» не ряд наблюдений y u i = 1, 2,... в целом Sn = У, —S а ) V ;=1 какое-либо максимальное значение m„ = max{yi,..., y t} из ряда ( l i m М [ й / т п\ = const), т. е. «максимальная флуктуация» ПригоП- оо жина. Следовательно, в этой ситуации имеет место эквивалент­ ность (S„ ~ т„) системы и каких-то фрагментов окружающей ее реальности. Именно эти «фрагменты» захватывают потерявшую устойчивость систему и выводят ее (вместе с собой) из зоны

1.2. Ч аст ично и н Л и н и т н ы е за к о н о м е р н о с т и неустойчивости (точки бифуркации). Источник, породивший по­ добную флуктуацию, становится полновесным партнером теряю­ щей устойчивость действующей фазовой переменной. В расши­ ренном таким образом фазовом пространстве поведение нового конгломерата, описываемое уже вероятностным двумерным рас­ пределением, устойчиво. В модели этой обновленной системы по­ являются новые интерфейсные коэффициенты, потом возможна новая неустойчивость и т. д. Так в чем же смысл этой частично инфинитной закономерности (необходимо еще раз отметить, что речь идет не о какой-то новой закономерности, описывающей ча­ стное физическое явление, а об еще одном классе закономерно­ стей, наряду с динамическими и статистическими)? В том, что с ее помощью можно формализовать переход через точки бифуркации.

Эта закономерность «говорит», что интерфейс (коэффициенты мо­ дели) потерявшей устойчивость системы, частично преобразуется в новые фазовые переменные, т. е. становится финитной частью новой устойчивой модели. Этот процесс нельзя формализовать полностью: мы же не знаем на 100 %, что из себя представляет ок­ ружение системы, т. е. инфинитная реальность.

Образно ситуацию можно проиллюстрировать на примере эво­ люционного процесса (рис. 1.5).

Не может рыба в- результате мутаций (бифуркаций) сразу пре­ вратиться в обезьяну. У нее нет ни «интерфейсных коэффициен­ тов» для контакта с теми сферами окружающей реальности, котоРис. 1.5. Схема эволюционного процесса по Северцову [4] (в плоскостях проис­ ходит идиоадаптация - диффузия групп из-за различных внешних условий, кото­ рая сменяется ароморфозмом —подъемом или спуском на другие плоскости аналог фазовых переходов).

1. Л елокализаиия Финитной овальност и _____________________

рые могли бы вызвать мутацию рыбы в обезьяну, ни достаточного набора «фазовых переменных», чтобы новая фазовая переменная спровоцировала подобный переход. Самое высшее существо в этой иерархии (человек) обязан пройти все бифуркации (этот путь он повторяет в чреве матери) и в латентном виде сохранить, види­ мо, если и не все, то многие возможности (например, способность родиться хвостатым).

В отличие от финитных закономерностей (динамических и ста­ тистических) данная закономерность является частично инфинит­ ной, в том смысле, что проскочить точку бифуркации (совокуп­ ность этих точек есть область действия данной закономерности) полностью формализуемыми действиями нельзя. Можно оценить только число фазовых переменных, которые могут вывести ситуа­ цию в устойчивое положение, но ответить на вопрос, что они из себя представляют конкретно можно, только опираясь на такие «размытые» понятия, как интуиция, опыт и т. п. Их применение делокализует финитную реальность, которая однозначно поддает­ ся описанию устойчивыми математическими (динамическими или статистическими) моделями. Делокализованная (частично инфи­ нитная) модель не боится неустойчивости (она ведь «некоррект­ на»). Более того, последняя является для нее атрибутивным свой­ ством (нелишне заметить, что неустойчивость - атрибут развития).

Важно понять, что «пройденная» точка бифуркации перестает быть таковой, а «бифуркационная» диаграмма отражает в этом слу­ чае полностью финитную (рационализированную набором обще­ признанных понятий) реальность. Время перестает «течь», мы име­ ем дело с дискретными движениями мысли, которая практически «мгновенно» («одномременно») пребывает во всех точках бифурка­ ции (сравни с дискретным движением в разд. 5). Отсюда и эффек­ тивность бифуркационного стиля мышления (готовность ко всему).

Остановимся на основных понятиях частично инфинитной гид­ рологии, которые будут использоваться в монографии.

Любая модель связывает вектор состояния Y с векторами из­ вестных внешних воздействий 2, и задаваемых параметров А : L (7, А) = 0, где L - оператор, включающий также гранич­ ные и начальные условия, задание и согласование которых как раз и обеспечивает корректность. Вектор А обеспечивает интерфейс

1.2. Ч аст и чн о и н Л и н и т н ы е за к о н о м е р н о с т и системы с окружением, и именно «оживление» его составляющих (превращение в фазовые переменные, живущие в одном темпомире с уже существующими фазовыми переменными) является зада­ чей частично инфинитного моделирования.

Рассмотрим основные понятия, используемые в подобном под­ ходе: предметная область; сущность и явление; иррациональный шаблон - «дерево»; финитность, инфинитность, частичная инфи­ нитность.

В качестве примера рассмотрим самую простую модель речного бассейна:

d Y j d t ^ - Y j k i т, +5,/т,, (»=1,2) (1.1) где Уь У2 - расход и испарение; к\, к2 - коэффициенты стока и ис­ парения; ть хг - время релаксации для стока и испарения; = ^2 интенсивность осадков.

По существу, в такой записи - это два независимых уравнения для стоковой и испарительной предметных областей с общим внешним воздействием, но никак не взаимодействующих друг с другом. Эта система описывает только гидрометеорологическую сущность бассейна (балансы). (Явления, в широком смысле этого слова, никакой моделью описать невозможно: осадки могут сопро­ вождаться молнией, громом и т. п. - «уловить» какие-то аспекты явления может только искусство, очень субъективно и очень не­ точно с точки зрения «точных» наук.) Парадоксальность ситуации заключается в том, что в зафиксированной предметной области ее сущность не наблюдаема (не может «взаимодействовать» с орга­ нами чувств и приборами).

Воднобалансовую сущность, определяемую системой (1.1), «потрогать» нельзя это - умозрительное понятие. Потеря решени­ ем устойчивости (эту «потерю» можно интерпретировать доста­ точно широко) означает, что не «бьет» баланс. Модель надо моди­ фицировать, искать новую сущность. Как? Путем новой фиксации предметной области (бассейна), затрачивая при этом энергию, и путем нового умозрения, расходуя интеллектуальную (эмоцио­ нальную) энергию.

Вот и зафиксируем его так, чтобы между переменными 7i = Q и Y2 = Е было взаимодействие.

Так как по определению к\ = Q l( Q + + Е ± A U), а к2 = Е /( Q + Е ± A U), то запишем (1.1) следующим образом:

1. Л е л о к а л и з а и и я Ф и н и т н ой р еа л ь н о с т и 0 = 1,2 ) (1.2) dYi / d t = - a i i Y i +Z,i / i i, i=i где а, = b j h i (bj - коэффициент, который отличен от единицы, если игнорируется, как в данном примере, величина Д U). Это уж е на­ стоящая система, в которой фазовы е переменны е конкурирую т за р есур с а также и м еет м есто самолимитирование ( dYt j d Y i 0 ).

С истема (1.2 ) ф иксирует некоторую предм етную область, кото­ рую метафорически м ож но представить в виде плоскости (так как две фазовые переменны е Q и Е), пересекаю щ ей крону дерева (трехм ерное ф азовое пространство), рис. 1.6, а.

В бол ее м етафорическом смы сле на «плоскости» располагается финитная (рационализированная) часть м одели (1.2), а на «дер е­ ве» - ^ раци он али зи рован ная (пока) реальность (Д С /и вообщ е «все что угодн о», им ею щ ее отнош ение к бассейну). Н о из финитной части м ож но «добраться» д о каких-то фрагментов этой инфинит­ ной реальности с помощ ью частично инфинитны х параметров, на­ пример а г. Э тот параметр частично инфинитен, так как, с одной стороны, он входит в м одель, а с другой - определить однозначно, что за ним стоит, нельзя (м ож ет быть и н е A U ).

Рис. 1.6. К метафоре «дерево».

1.2. Ч аст и чн о и н Ф и н и т н ы е за к о н о м е р н о с т и Если мы каким-либо образом сум еем «ож ивить» а, (сделать его фазовой перем енной, связав с A U: A U / d t = / ( Yh с ) - это уравнение дополняет (1.2 ), а а,- превращ ается в 1/х,-), то финитная часть рас­ ш иренной м одели для ( Q, Е, A U ) у ж е задается в ф азовом п р о ­ ст р а н ст в е (рис. 1.6, б). За «контакты» с инф инитной реальностью у ж е отвечает коэф ф ициент с. В л ю бом случае обе фиксации - это отраж ение н е бассейна, а проекций его м ногом ерного фазового пространства. В этом смы сле бассейн н е исчерпаем как объект р е ­ альности.

–  –  –

2.1. Возникновение проблемы гидравлических сопротивлений С ущ ествует строго выводимая м одель гидромеханики - система уравнений Навье-Стокса:

–  –  –

(здесь У - скорость; v - коэф ф ициент вязкости; / (jc, t ) - внешняя «сила»).

Реш ение системы (2.1), (2.2) (например, для бесконечно длин­ ной трубы р адиусом с с условием прилипания на стенке) дается ф ормулой Пуазейля, т. е. параболой (рис.

2.1):

–  –  –

И зм енение эпю ры прои сходи т, когда течение становится н ер е­ гулярным. Были предприняты попытки учесть эти нерегулярности (пульсации v ' ) и п о-др угом у зафиксировать предм етную область гидромеханики.

Стали разбивать скорость на две составляющие:

v = v + v'; р - р + р '. О днако при подстановке и х в уравнения

Н авье-С токса возникает как бы новая сила:

–  –  –

Таким образом, у вектора Y, характеризую щ его состояние п о ­ тока, появляется ещ е одн а составляющ ая Y = ^v, р, (v')2 j, и си сте­ м а (2.1), (2.2 ) становится незамкнутой. В озникает тупик н еф ен ом е­ нологического характера и проблем а замыкания: (v')2 = / ( v ).

И з тупика пытаются выбраться следую щ им образом.

Возникаю щ ий дополнительны й член интерпретируется как сила трения. У становлено, что в турбулентном реж им е она пропор­ циональна квадрату скорости: F!^ » k v 2. П оэтом у ситуацию п ере­ водят в эмпирическую плоскость, т. е. пытаются найти численны е значения коэф ф ициента к для различны х конкретных случаев (профиль самолета, ш ероховатость русла и т. д.).

Например, осредняя п о ж ивом у сечению деф ор м и руем ого русла си стем у (2.1), (2.2) с уч етом пульсационны х составляющ их, п ол у­ чаю т уравнения одн ом ерн ой гидравлической идеализации:

–  –  –

где г = -дг/дх - уклон дна; h - глубина; g - ускорение свободн ого 'о падения; F - площ адь ж ивого сечения; Q - р асход воды; В - ш ири­ на потока; z - отметка дна; G - р асход наносов (обы чно донны е наносы превосходят взвеш енные); q t - задаваемы е источники (сто­ ки) жидкой (/' = 1) и твердой (г = 2) фазы; d - диаметр частиц; U

- скорость течения; а - коэф ф ициент Кориолиса; х - координата; t

- время.

Для соотнош ения (2.6) использую тся какие-либо эмпирические формулы, а член трения выражается ф ормулой Ш ези (Fxp = где С - коэф ф ициент Ш ези). Таким образом, проблем а турбулент­ ности на гидравлическом уровне «вы ступает» как проблема ги д­ равлических сопротивлений. С ущ ествует огром ное число формул для коэф ф ициента Ш ези С (для труб его аналогом является коэф ­ фициент трения X). Н апример, формулы М аннийга, Павловского и т. д. Для коэф ф ициента ш ероховатости п предложены различные таблицы, например М. Ф. С рибного [35]. Н иж е приводится ее фрагмент (табл. 2.1).

С помощ ью подобны х таблиц (имя им «легион», если учесть все инженерные приложения напорной и безнапорной гидравлики) в финитные модели вводятся «эмоции» (для одних лю дей участки рек представляются «извилистыми», для других - нет), делая процесс моделирования частично инфинитным, а значит - нелокальным.

Ф ормулы различных авторов им ею т свою область применения (диапазон обобщ енны х переменны х типа чисел Рейнольдса и Ф ру­ да) и, помогая решать конкретные практические задачи, насыщ ают гидравлику псевдоинф ормацией. В этом терм ине нет ничего осуж В о з н и к н о в е н и е п р о б л е м ы ги д р а в л и ч е с к и х со п р о т и вл ен и й даю щ его, просто он отражает тот факт, что эмпирические формулы преодолеваю т только ф еном енологические тупики (парадоксы).

Сущ ность ж е м еханизм а трубулентности они не описы ваю т (они на это и не претендую т).

Таблица 2.1 Значения коэффициентов шероховатости для естественных водотоков (фрагм ент таблицы М.

Ф. Срибного)

–  –  –

Напомним: смысл неф еном енологического парадокса речной гидравлики заключается в том, что в потоках наблю даю тся низко­ частотные колебания средней по сечению скорости (а также волны на бы стротоках), которые н евозм ож но объяснить в рамках класси­ ческой гидравлики. И з преды дущ его излож ения проблемы тур бу­ лентности м ож н о сделать вывод о том, что наиболее «п одозри ­ тельным» в уравнении (2.3 ) является вы ражение для силы трения F тр ~ k U 2, где к - либо const, либо функция от глубины и ш ерохо­ ватости. В л ю бом случае эта сила оказывается зависящ ей только от конкретных («текущ их») значений h и U, н е важно, как эти значе­ ния были достигнуты (т. е. не учитывается влияние на сопротивле­ ние пространственно-врем енной преды стории процесса).

2.2. П р е о д о л е н и е г н о с е о л о г и ч е с к о г о ги д р а в л и ч е с к о го т упика Яч яо/Х.*, Рис. 2.3 Зависимость отношения неустановившегося А.нст и уста­ новивш егося Хусг значений ко­ эффициентов гидравлического сопротивления Хнст/Хуст от без­ размерных частоты ю и ускоре­ ния N.

–  –  –

Для классической гидравлики [ U = (U, И), a = - 1 ] собственны е значения Q и Q вещ ественны и различны. Ф ормально это означает, что (2.1 0 ) им еет гиперболический тип, а физически - возмож ность локальных пош аговы х вычислений, когда реш ение зависит н е от ситуации «в целом», а определяется ближайш ими точками. При a 0 классический случай превращ ается в эллиптический (характери­ стики мнимы), а с учетом того, что A = f ( U, h, X) тип уравнения в разны х точках фазового пространства м ож ет меняться (в представ­ ленном здесь варианте выражения для а при у (со)А, — 1 возникает особенность). Э то, разумеется, приводит к потери возм ож ности корректно ставить задачу К ош и для системы (2.10), хотя следует иметь в виду, что в классе С х эта задача в целом (т. е. при лю бы х t) и так некорректна.

Д аж е если опустить уравнение (2.9), но считать у (со) Ф 0, то возм ож но появление замкнутых циклов на фазовой плоскости. Ог­ раничимся уравнением (2.7 ), предполагая, что информация о глу­ бине h и ее производной д/г/дх известна. К онечно, это б удет не бо­ лее чем «м одель от м одели», но для начала и это не плохо.

С истема характеристических уравнений в этом случае будет:

–  –  –

где R - гидравлический радиус; а - коэф ф ициент Кориолиса; U0 осредненная скорость течения.

Практически все натурные и лабораторны е наблю дения выяв­ ляют колебания с такими периодам и (анализ результатов см. [16]).

Это обстоятельство переводит чисто умозрительны е (гипотетиче­ ские) рассуж дения, приведенны е выше, в теоретический факт, ко­ торый выводит из тупика, о писанного в п. 2.1. Он ж е, как нам представляется, помогает раскрыть нелокальную природу тур бу­ лентности.

Вы полним ещ е одн о услож н ен ие м одели. Б удем совм естно рас­ сматривать два дифференциальны х уравнения в частных произ­ водны х первого порядка (2.7) (одно при a = - 1, др угое при a = 1) и соответствую щ ие им системы характеристических уравнений типа (2.11 ) - (2.1 3 ) (в предполож ении, как и раньше, что информация о глубине известна). В первом, классическом для гидравлики, варианте ( a = - 1 ) находим U0 (х, t) независим о от второго уравне­ ния. О дноврем енно, считая, что X U 2/h « g i и используя подстанов­ ку U = U0 + и, реш аем второе уравнение. Фактически мы разделили

2.2. П р е о д о л е н и е г н о с е о л о г и ч е с к о г о г и д р а в л и ч е с к о го т упика движ ение на м едлен н ое и бы строе, причем п оследн ее зависит от п ервого (но н е наоборот).

Н а рис. 2.5 представлены различные варианты совм естны х фа­ зовы х портретов. Р исунок 2.5, а получен путем наложения колеба­ тельны х реш ений на п ереходн ой п р оц есс изм енения м едленной перем енной, рис. 2.5, б - путем задания изм енения h на полупер и оде синусоиды. М анипулируя параметрами м одели, м ож но и «задавить» (рис. 2.5, в), и «раскачать» (рис. 2.5, г) быстрые дви ж е­ ния, что, видимо, отражает реальные процессы в реках.

Таким образом, лю бая неравномерность (читай неравновесность) движ ения, вызываемая поступлением в поток дополнитель­ ной (п о сравнению с равномерны м движ ением ) энергии ( dh/ dx 0), приводит к его низкочастотном у дрож анию (п ериод порядка 10 м ин.). При обы чных численны х расчетах распространения паводочны х волн с шагами вычисления порядка часов эти колебания просто н е замечаю тся (классические уравнения гидравлики и х не м огут дать, они обнаруживаю тся только в экспериментах). Но им енно они, как нам представляется, запускаю т механизм турбулизации течения. О б этом и пойдет речь ниже.

–  –  –

Рис. 2.5. Варианты фазовых портретов.

2. Р е ч н а я т урбулен т н ост ь

2.3. Гряды и нелокальная природа турбулентности И з п. 2.2 следует, что в потоке реализуется м еханизм автоколе­ баний (автоволн). Структурно поток м ож но разделить на ядро и придонны й слой, где этот м еханизм реализуется с разными перио­ дами [16]. Наш а гипотеза заключается в том, что им енно эти коле­ бания порож даю т м езо- и микроформы.

В оспользуем ся уравнением неразры вности твердой фазы (2.5) для единичной ширины потока, приняв, что G в нем - расход толь­ ко донны х наносов (это доп ущ ени е подтверж дается эксперимен­ тальными данны ми [3]):

–  –  –

Р асход донны х наносов в общ ем случае долж ен состоять из сн осовой ( ~A z ) и ди ф ф узи он ной (----- 0,5 (Bz ) / dx ) составляющ их, а соотнош ение (2.1 6 ) —это просто уравнение конвекции - диффузии:

–  –  –

где d - диаметр ср едн их по крупности наносов; U* - критическая размывающая скорость, значение которой м ож но определить по линейной теории устойчивости лож а русла [15] (напомним, что рассматриваются единичны е расходы наносов).

Для р асхода G справедлива зависимость [21]: G = z d x /d t, где

d x /d t —скорость перемещ ения гряды. Примем:

2.3. Гряды и нелокальная природа турбулентности Ри с. 2.6. Реш ен и я «ж идкой» задачи при отсутстви и (а, 6) и нал и чи и (в, г) бы строй перем ен н ой (при п е ри оди ческ ом и зм енении м ед лен ны х п ерем енны х).

–  –  –

где ф (х) - характеристика, определяю щ ая начало движ ения нано­ сов, т. е. размы вающ ую скорость; N (/) = a U (здесь U - скорость течения воды; в наш ей идеализации она задается как периодиче­ ское реш ение «ж идкой» задачи); с и а - коэффициенты, зависящие от гидравлических характеристик потока и грунта. Реш ение «ж и д­ кой» задачи в соответствии с п. 2.2 и м еет вид, представленный на рис. 2.6.

Б удем считать, что с = с + с, N = N + N, где с (t) и N ( t ) - ста­ тистические средние, а с и N - белы е коррелированные шумы.

Т огда для коэф ф ициентов сн оса и диф ф узии по аналогии с уравне­ нием Ф оккера-П ланка-К олм огорова (Ф П К) (хотя в данном случае мы им еем дел о н е с плотностью вероятности, а с вполне «матери­ альной» характеристикой z) справедливы выражения:

–  –  –

где G~, Gf}, G~fj - интенсивности и взаимная интенсивность ш у­ мов.

Н аиболее простой вид уравнение (2.1 7 ) примет, если в коэф ф и­ циентах А ( х, ( ) и В (х, t ) принять ф (х) ~ х (см. [18]). В этом случае гряда по ф орме соответствует одн ой из кривых семейства П ирсона с полож ительной или отрицательной асимметрией (рис. 2.7).

Если п ериод «ж идкого» реш ения мал (придонны й слой), то на грядах образую тся рифели (рис. 2.8).

К онечно, излож енны е выше построения нельзя считать строги­ ми в математическом смы сле этого слова (такая цель сейчас и не стоит). Они были направлены на то, чтобы показать возм ож ности делокализации. П риведение гидравлической м одели к эллиптиче­ ском у типу - уж е есть делокализация, так как делает задачу Кош и (пош аговые вычисления) некорректной. Однако «запретить» п о­ добн ы е вычисления для интервалов («ш агов»), перекрывающ их пространственно-временны е периоды автоволн нельзя: в реках «идут» непреры вно процессы распространения паводочны х волн, попусков, нагонов и т. п. П оэтом у делокализация разделяет движ е­ ния на «бы стры е» (эллиптические) и «м едленны е» (они м огут быть и параболического, и гиперболического типа).

Д алее, вм есто того чтобы изучать совм естно расш иренную (за счет введения механизмов эллиптичности) си стем у (2.3) - (2.6), мы разделили задачу на «ж идкую » и «твердую » (ещ е одна делокали

–  –  –

зация). О днако и «ж идк ую » задачу мы упростили, спроецировав двум ерн ое ф азовое пространство (плоскость) на одн ом ерн ую ось скоростей, считая «известной» вторую ф азовую перем енную Q i).

П олученное таким образом уравнение Риккати оказывается очень полезны м, так как доп ускает преобразования (путем ряда подстановок, см. [29]) к уравнению, и м ею щ ем у колебательные р е­ шения, для которы х сразу м ож н о записать формулы периода коле­ баний (вычисления по ним даю т значения периодов, очень близких к наблюдаю щ имся в натурных и лабораторных экспериментах [16]).

Н о мы и его делокализовали, вернувш ись к ф азовой плоскости, но у ж е другой (С/, х), сделав довольно подозрительное предполож е­ ние, что пространственную переменную для «быстрых» движений мож но интерпретировать как ф азовую перем енную.

О бративш ись к «тв ердой» задаче (о грядах), мы «навязали» ей делок ализован ное вн еш нее в оздей стви е, сделав п р оц есс грядообразования делокализованны м. Гряды образую тся н е п отом у, что о дн а образовавш аяся гряда п ровоц ир ует образовани е др угой (это общ епринятая точка зрения, проиллю стрированная рис. 2.8, а, на к отором мы специально оставили и зображ ения локальных в оз­ дей стви й п отока на сы пучую ср ед у, которы ми пы таются объяс­ нить п р оц есс грядообразования). В наш ей интерпретации п роц есс делокализован собы тиям и во всем поток е в целом. П ричина в п о ­ токе, а п о в о д естественн о да ет наличие н ео д н ор од н ост и сы пучей среды.

2. Р е ч н а я т урбулен т н ост ь Э ту ж е и дею (о б «ответственности» потока в целом) м ож но провести и в отнош ении проц есса турбулизации. Н аряду с инж е­ нерным п о дх о д о м к турбулентности (перевод фундаментальных п роблем соврем енности на гидравлический уровень, где основную роль играет понятие гидравлического сопротивления, а также эм ­ пирика) сущ ествую т и бол ее глубокие попытки изучить механизм турбулизации.

В первую очередь это относится к исследованию математиче­ ских свойств уравнений Н авье-С токса [22 - 25]: сущ ествую т ли вообщ е у этих уравнений реш ения при больш их числах Re? Опи­ раясь на понятие нормы (|| ||) (ее введение также, в известном смысле, делокализация), из уравнений Н авье-С токса м ож но полу­ чить так назы ваемое энергетическое неравенство:

–  –  –

Таким образом, л ю бое реш ение, в конце концов, втягивается в шар и н е ух о ди т оттуда (рис. 2.9, а ).

П рименение того ж е энергетического неравенства к норм е раз­ ности д в у х близких реш ений не дает нулевой радиус (р'0 Ф 0), т. е.

им еет м есто неединственность. Говорят, что траектории локально разбегаю тся (неустойчивость), но глобально остаю тся в ш аре (у с ­ тойчивость). Это есть признак аттрактора (предполож ительно тур­ булентного), а значит, на «сц ен у выступает» нелокальность. На вопрос, как он возникает и самоподцерживается (т. е. какова сущ ­ ность турбулентности), уравнения Н авье-С токса н е отвечают. Его хаусдорф ова размерность м ажорируется числом р0 (т. е. фактиче­ ски - числом R e, зависящим от внеш него воздействия, вязкости и геометрии области).

2.3. Гряды и нелокальная природа турбулентности а) б) в) Рис. 2.9. К нелокальное™механизма турбулизации: а - втягивание решения в ш ар радиуса р0; б - области устойчивости (1) и неустойчивости (2) ламинарного тече­ ния (по Ш лихтингу); в - пояснение процесса формирования турбулентного реше­ ния (* - ламинарные или турбулентные решения в зависимости от ши Re).

К ром е этого (чисто м атематического) п одхода, сущ ествует и другое направление - теоретическое и эмпирическое исследование устойчивости ламинарных течений, т. е. вы яснение, при каких у с ­ ловиях возникает неустойчивость, трактуемая как п ер еход к тур­ булентности. Для этого стационарное р еш ение уравнения Н а­ вье-С токса возмущ ается при разны х числах R e и частоте и, и в зависимости от поведения возмущ ения Av (увеличение или ум ень­ ш ение) судят о степени устойчивости реш ений (неустойчивость трактуется как п ер ех о д к турбулентности). В результате получаю т изображ ения типа представленного на рис. 2.9, б, которые, как правило, подтверж даю тся экспериментально. И з этого рисунка также вытекает нелокальность: и частота ю, и число Рейнольдса Re хотя и взаимосвязаны, н о «гуляю т» в диапазоне (ARe, Дсо), со з­ даю щ ем область неустойчивости.

П одобны й п о д х о д частично отвечает на вопрос о природе тур­ булентности, н о содерж и т субъективны е моменты: н е уравнения даю т колебания из области (R e, со), а и х «навязывают» течению и «смотрят», как п оведет себя реш ение. Сущ ность ж е турбулентно­ сти леж ит за пределами м одели ламинарного течения, в другой предм етной области: поток в целом дол ж ен иметь больш ие числа R e и определенны й диапазон частот, чтобы возникла турбулентР е ч н а я т урбулен т н ост ь ность (изменился профиль скорости, как представлено на рис. 2.1).

В зафиксированном м оделью Н авье-С токса поле из другой («ин­ ф инитной», гидравлической) реальности появляются периодиче­ ские воздействия, и при больш их числах R e вязкость v перестает контролировать («держ ать») течение. Гипотеза состоит в том, что гидравлика (поток в целом ) управляет гидромеханикой. «Гидрав­ лика» - это не только поток, но и резонатор (русло). М атериальный объект онтологически оди н и тот ж е, но гносеологически фиксиру­ ется по-разному. Граница м еж ду этими различно зафиксирован­ ными областями (гидравликой и гидромеханикой) частично инфинитна (иначе бы н е было никакого взаимодействия).

Ситуацию поясняет рис. 2.9, в. В роли «тела» м ож ет выступать как поток воды, перемещ аю щ ейся в русле, являющимся для воды «инфинитной реальностью» (внутренняя задача), так и «резонатор»

(например, самолет или корабль), находящ ийся в «инфинитной ре­ альности» воздуш ной или водной среды (внешняя задача обтека­ ния). Для правильной оценки ситуации (модели движения) контур обратной связи O Q достаточен, пока реж им движения ламинарный и хватает информации о v, v I ф = 0, /. Если тело оказывается в неравновесной ситуации ( / - г0 0), то возникает зависимость X = f ( dU/ dt), меняющая тип гидравлической м одели на частоте со с ги­ перболического на эллиптический. В зависимости от численных значений со и R e гидромеханическое поле турбулизируется или нет.

Если посмотреть на рис. 1.6, метафорически поясняю щ ий сущ ­ ность частично инфинитного моделирования, то ствол дерева - это гидравлический уровень описания ситуации, а плоскость, рассе­ кающая крону, - гидромеханический. Ветки («ды рки») трясутся (турбулентность) н е и з-за того, что одн а ветка влияет на другую (хотя, конечно, как-то влияет), а и з-за того, что трясется дерево в целом. Н о это не синхронизация, для которой нужны взаим одейст­ вую щ ие осцилляторы, обладаю щ ие автоколебательной активно­ стью («в гидродинам ической систем е каждый элем ент системы не обладает какой-то собственной динамикой, которую он м ож ет д е ­ монстрировать в отсутствии остальны х» [28]).

В результате п одобн ой тряски (турбулизации) эпю ра распреде­ ления скоростей выравнивается (см. рис. 2.1). Известны попытки исследовать влияние периодического внеш него течения на эпю ру скорости и (z ) в пограничном слое [37], течение в котором подчи­ няется уравнению

2.3. Г о я л ы и н е л о к а л ь н а я п о и р о л а т урбулен т н ост и

–  –  –

У равнение (2.2 1 ) формально м ож н о интерпретировать как урав­ нение Ф ПК, описы ваю щ ее эволю цию распределения м* (z, t). П о­ следн ее ф ормируется за счет ш ум ов как аддитивного характера, так и мультипликативного (за счет «коэф ф ициента сноса», см. [18]). Так ж е как и в случаях с грядами, пространственную ко­ ординату (в данном случае z ) надо рассматривать как ф азовую п е­ р ем енную (глубину И). Характер распределения и, (А) определяется соотнош ением интенсивностей ш ум ов, связанных в основном с гидравлическими сопротивлениями.

В члене трения, соответствую щ ем у закону Н ью тона (dL (vu)/dz2), сопряжены д в е предметны е области, определяю щ ие разные уровни иерархии: гидром еханическое поле и бол ее глубокий («ф ундам ен­ тальный») уровень, связанный с заданием вязкости в зависимости от принятой м одели взаимодействия м еж д у со бой молекул. В на­ ш ем случае имеем диф ф узионны й член (обобщ аю щ ий член тре­ ния): 0,5 &!{В u*)/dz2, гд е В = G~h2 - 2 G~~ h + G~ (здесь G~ - инA A.VQ v0 A.

тенсивность ш ума, порож даем ого вариациями коэф ф ициента гид­ равлического сопротивления; G~Q = 2 v — интенсивность «м олеку­ лярного шума»; G~~o - интенсивность ш ума, связанного с взаимо­ действием молекулярного и м олярного обмена; ламинарный про­ филь б у дет при Gj: = 0, G~ ^ = 0). Таким образом добавляется ещ е и третий гидравлический уровень иерархии.

2. Р е ч н а я т урбулен т н ост ь Ранее были приведены результаты О. А. Л ады женской о втяги­ вании л ю бого реш ения задачи (2.1 ), (2.2) в шар с ради усом р 0 lim ||v (? |. В наш ем случае п одобны е рассуж дения приведут к t - ю о" 1 том у, что «ш ар» для и (t) б у дет «дыш ать», причем значением р0 управляет гидравлика [т. е. систем а ( 2. 7 ) - ( 2. 9 ) ], меняющ ая свое­ образную кривизну ф азового пространства. Неравенство I Ф io б у ­ дит спящ ую ф азовую п ерем енную ( X Ф 0 ), и вся «компания» (С/, h,

X) трясет гидром еханическое поле, формируя вы ровненную (тур­ булен тн ую ) эпю ру и (z ).

Н еравенству (2.1 9 ) соответствует «потенциальная функция» для нормы v : V ~ X v v v (рис. 2.10).

/ «Д рож ание» реки не столько размывает потенциал д о состояния «корыта», сколько делает его управляемым потоком в целом. Зна­ чение р'0 в каждый м ом ент времени «свое» (шар «ды ш ит», а «ко­ ры то» не дает п роц ессу зафиксироваться на конкретном значении ||v||). Этим обеспечивается двойная делокализация поля скорости:

гидромеханическая (из-за неединственности реш ения, траектории разбегаю тся) и гидравлическая (и з-за дрож ания реки, в целом). И обе делокализации находят объяснение (см. п. 1).

–  –  –

3. Краткосрочные прогнозы и гидрометрия

3.1. Фоновый динамический прогноз В разд. 3 б у д у т проиллюстрированы различные варианты д ел о­ кализации (в том поним ании, которое приведено во В ведении):

пространственно-временная (как для природного объекта, так и для его м одели); вероятностная; ф азового пространства; географ и­ ческая. Обы чно прогнозы делаю тся для конкретных створов (ло­ кально - в прямом смысле этого слова). Опираясь на данны е об осадках в бассейн е Х {, X t_x и расходах Q b..., g,_„ в текущ ий (г) или предш ествую щ ие моменты времени, составляют уравнение регрессии (3.1) оптимальное в том или ином смы сле (обы чно в смысле м етода наименьш их квадратов - М Н К). Затем это уравнение проверяю т по критериям S / a д и Р % (здесь S - средняя квадратическая погреш ­ ность поверочны х прогнозов; стд — ср едн ее квадратическое откло­ нение изм енения прогнозируем ой величины за период заблаговре­ м енности прогноза от средн его значения этого изменения; Р% оправдываемость прогнозов, т. е. доля прогнозов с погреш ностями, не превыш ающ ими 0,6 7 4 ад) на ретроспективном («независим ом ») материале, и в случае полож ительного результата использую т его для прогнозирования.

Основным недостатком п одобн ой методики является то, что прогноз делается на сутки (декаду), т. е. на один ш аг дискретности, п осле которого осущ ествляется корректировка прогнозны х вели­ чин измеренны ми значениями р асходов с заданием новы х факти­ ческих осадков (суточны х или декадны х) на дату выпуска нового прогноза. В настоящ ее время п о д о б н о е ограничение в отнош ении суточны х расходов является излиш ним, так как синоптики научи­ лись бол ее или м енее надеж но проводить врем енную делокализа­ цию осадков. И м еется несколько адресов И нтернет-ресурсов с прогнозом х о д а осадков и др уги х м етеовеличин на восем ь суток.

Э тот срок соответствует характерному времени ж изни синоптиче­

3. К р а т к о ср о ч н ы е прогнозы и ги д р о м ет р и я ских образований. И х обычный размер соответствует ради усу кор­ реляции для поля осадков в сотни километров [5]. П оэтом у созда­ ются предпосылки для пространственной делокализации (фоновы х прогнозов) характеристик речного стока для значительных терри­ торий, например контролируемы х Северо-Западны м УГМ С.

Так как ставится задача прогнозирования процесса, то вместо уравнений типа (3.1 ) н еобходи м о использовать дифференциальные уравнения, например первого порядка:

–  –  –

где Q - р асход воды; к - коэф ф ициент стока; т - время добегания;

X - интенсивность осадков; t - время.

Возникает вопрос: какая из м оделей [(3.1) или (3.2)] более делокализованная? Территориально о б е они относятся к фиксирован­ ном у створу (ао, фо), т. е. локальны в области прогнозирования D (а, ф) ( а, ф - географ ические координаты). Иная ситуация в отно­ ш ении врем енного аргумента t. В уравнении (3.1) зафиксированы моменты ti, ti-u... и находится локальное (по времени) значение прогнозируем ой величины Q (/,). В уравнении ж е (3.2) время «те­ чет». С одн ой стороны, дифференциальный характер уравнения указывает вроде бы на его локальность - оно справедливо в каж­ ды й текущ ий м ом ент времени. С другой стороны, уравнение пи­ ш ется для того, чтобы его решить, т. е. найти функцию Q (t) для t е [tQ Т\, гд е Т - в наш ем случае восем ь суток, a t0 - дата вы­, пуска прогноза п р о ц есса [а не локального значения Q (t,) на фик­ сированную дату ?,-]. В этом смысле прогноз по (3.2) делокализован по времени.

Вы полним ещ е одн у делокализацию. Уравнение (3.2) описывает п роцесс в некой «ем кости» (в речном бассейне), заполняемой во­ дой ( X ), часть которой «теряется» (потери учитываются коэф ф и­ циентом стока к), а другая часть с каким-то опаздываниям (учиты­ ваемым времени добегания х) «сбрасывается» через замыкающий створ. Тем самым мы локализуем процесс в умозрительно сконст­ руированной одной емкости. Н о ведь бассейн более слож ное обра­ зование - это и русловая сеть, и почво-грунты, и, возм ож но, подФ о н о в ы й д и н а м и ч е с к и й прогноз о) б) в)

–  –  –

зем ны е резервуары (например, карстовые образования). П оэтом у выполним оч ер едн ую делокализацию, расш ирив м одель (3.2) до двухъем костной.

П римем, что время релаксации бассейн а н е постоянно, а зави­ сит от общ ей емкости W q и текущ его р асхода Q : х = W q / Q. В этом случае уравнение (3.2 ) б удет

–  –  –

[при тг = О модель, естественно, локализуется к одн ом ерн ом у уравнению (3.2)].

И з математики известно [29], что уравнение Риккати (3.3) м о­ ж ет быть преобразовано в линейное одн ор одн ое уравнение второго порядка. И м енно таковым и является двухъем костная м одель (3.6), если считать X = const и сделать подстановку Q* = Q - k X. П о­ этом у нелинейное обобщ ен ие м одели линейного ф илы ра - это просто уч ет возм ож ности влияния второй емкости. Реш ение о б о б ­ щ енного уравнения услож няется (рис. 3.1, в).

Приведем иллюстративный пример фонового динамического про­ гноза для территории, контролируемой Северо-Западным УГМС. На сегодняш ний день автору известны три адреса Интернет-ресурсов, позволяющие получить в открытом доступе суточные значения тем­ пературы воздуха (это важно, если речь идет о прогнозе стока в период снеготаяния) и осадков с восьмисуточной заблаговременно­ стью: w w w.gism eteo.ru;w w w.arl.n oaa.gov;w w w.w estw ind.ch (послед­ ний ссылается на предпоследний). Н а рис. 3.2 представлено для ил­ люстрации окно сайта w w w.w estw ind.ch, в котором показан хо д осад­ ков, давления и температуры воздуха.

Ограничимся теплым п ериодом года (лето, осень). Для исполь­ зования м одели (3.2), кроме х о д а осадков, надо иметь значения па­ раметров к и т. И дентифицировать их м ож но различными вариан­ тами. Например, используя скользящий реж им предш ествую щ их за несколько недель д о прогноза значений суточны х осадков и рас­ ходов по рассматриваемым створам и выбирая те значения к и т, которые одноврем енно доставляю т минимум критерию S / a д и мак­ сим ум критерию Р %.

При п одобн ом (и л ю бом другом ) варианте встает вопрос о вы­ боре критерия для оценки качества прогноза (и для оптимизации параметров). В едь критерии S / a & и Р % предполагаю т неделокализованный по времени прогноз, и в случае и х применения для оц ен ­ ки достовер ности спрогнозированного процесса получаю тся, как правило, «п лохие» результаты. П оэтом у п еред прогнозистами встает проблема разработки п одходящ и х критериев в случае проФ о н о в ы й д и н а м и ч е с к и й п р о г н о з гнозирования процессов (а н е фиксированны х значений прогнози­ руем ой величины на ф иксированную дату).

Самый простой вариант в нашем случае может быть, например, таким: 8 = | б ф - Q np | / е ф)/%. В приведенном ниж е примере по­ добная оценка составляет в среднем 10 - 15 %, достигая иногда 30 %.

На рис. 3.3 представлена эволю ция распределения водности на ретроспективном (1 9 8 0 г.) материале (использовано 52 гидроство­ ра, сравнительно равном ерно располож енны х на территории).

–  –  –

3.2. Стохастический прогноз и предпосылки делокализации размерности фазового пространства модели динамики речного стока* Делая прогноз по динамической (строго детерм инистической) м одели (3.2), мы на каждый м ом ент времени указываем «точное»

значение р асхода Q a (рис. 3.5, а). О днако «точность» этого прогно­ за - иллюзия: сущ ествует ряд неопределенностей, н е учитываемых динам ической м оделью. Начальное значение Q ( t = 0) = Qo нико­ гда достоверно не известно, так как оно получается гидрометриче­ скими м етодами (косвенны ми измерениями), имею щ им и погреш ­ ность ± AQ. П рогнозны е осадки, взятые из И нтернет-ресурсов, вещ ь в себе»: верить им м ож но ещ е меньш е, чем расходу Q 0. Ни порядок дифф еренциального *уравнения, ни численны е значения коэффициентов к и т точно не известны. И х определение м етодом оптимизации лишь м инимизирует погреш ности, но отню дь не и с­ ключает их. П оэтом у при динам ическом прогнозировании мы, фактически, имеем не конкретное значение Q a, а диапазон неопре­ деленности 2Д+ Л 0 (рис. 3.5, б ).

Е стественно, что в такой ситуации возникает ж елание делокализовать значение Q a и вм есто равном ерного закона распределения плотности вероятности получить бол ее реальный, представленный (например) на рис. 3.5, б.

С ущ ествует процедура п ер ехода от динам ического уравнения (3.2) к соответст­ б) вую щ ем у стохастическом у (тож е детерм ини­ стическом у, но не «строго») - путем его «заш умления» - и к ста­ тистически эквивалент­ ном у ем у уравнению ФПК. В результате р е­ шения п оследнего по- р ис к веро ятн о стн о й д ел о кали зац и и п р о гн о ­ зи руем ы х расходов.

' Р а зд е л п о д го то в л е н со в м е с тн о с кан д. тех. н а у к Е. В. Г а й д у к о в о й (гр ан т м эр и и С а н к т - П е т е р б у р г а № 1 9 6 /0 8 ).

3.2. С т охаст и ч ески й прогноз.

лучается не «точное» значение Qa, а распределение плотности ве­ роятности р ( 0, которое н есет в се б е гораздо больш е информации, чем дельта-функция 8 ( Q - Q a).

На первый взгляд, это выглядит довольно парадоксально: с о д ­ н ой стороны, локализованное конкретное значение расхода, а с другой - его делокализация в диапазоне от Q = 0 д о (возм ож но) g — оо. И тем н е м ен ее гораздо «ч естнее» указать случайное число »

(т. е. картинку на рис. 3.5, б - диапазон расходов и вероятность п о­ явления тех или ины х его значений в этом диапазоне), чем число не случайное (рис. 3.5, а), ф иксирую щ ее р а сх од Q a, верить которо­ м у нельзя вообщ е. В се это выглядит как мистика: в м одель вводим «дезинф орм ацию » (ш умы), а получаем новую более точную ин­ формацию (н о такова диалектика п роц есса познания).

В практической гидрологии использую т 3 - 4 момента, которых вполне достаточно, чтобы при ограниченны х рядах наблю дений все-таки правильно уловить основны е особенн ости кривой плотно­ сти вероятности.

П оэтом у вм есто уравнения Ф ПК м ож но исполь­ зовать аппроксимирую щ ую его си стем у дифференциальны х урав­ нений для моментов:

–  –  –

Параметризацию п одобн ой м одели м ож н о выполнить по м етодике, излож енной в учебнике [20]. Н а рис. 3.6 представ­ лен иллюстративный пример прогнозирования с использованием системы (3.7).

Делокализация («расползание») S-функции д о распределения плотности вероятности р ( 0 и м еет ограничения: при G - — 2 с м оменты распределения теряю т устойчивость (сначала старшие моменты, потом младш ие, вплоть д о потери устойчивости всего распределения в целом). Практически это ощ ущ ается в появлении у распределения р ( 0 «толстого хвоста», стремящ егося к нулю н е по

3. К р а т к о ср о ч н ы е прогнозы и ги д р о м е т р и я Р и с. 3.6. Э в о л ю ц и я р а с п р е д е л е н и я п о т е р р и т о р и и м о м е н т о в п л о т н о с т и в е р о я т н о ­ сти.

_______________ _________________ 3.2. С т охаст ический п р о г н о з...

экспоненте (как в случае вы полнения закона больш их чисел), а степенным образом (неустойчивость п о дисперсии).

Ранее (см.

[18]) был получен критерий, с помощ ью которого м ож но оценивать степень неустойчивости:

–  –  –

где р = G ~ / c ; г - коэф ф ициент автокорреляции суточны х расхо­ дов; At - временная сдвижка, при которой берутся значения г.

Характерные его значения представлены в табл. 3.1.

–  –  –

П о данны м этой таблицы построена карта распределения зон неустойчивости, из которой видно, что сущ ествую т районы с н еу с­ тойчивыми распределениям и (по младш им моментам; по старшим моментам распределения неустойчивы практически всегда). В рамках частично инфинитной гидрологии сущ ествую т возм ож но­ сти моделировать и прогнозировать статистически неустойчивы е процессы путем расш ирения фазовы х пространств изучаем ы х си с­ тем. Размерность ф азового пространства соответствует числу фа­ зовы х переменны х (а значит - числу дифференциальны х уравне­ ний первого порядка и, следовательно, разм ерности п распределе­ ний р {х\, х„)), которые надо применять для устойчивого п ро­ гнозирования.

–  –  –

для суточны х расходов в летне­ осенний п ер и од для рассматриваемой территории - в последней колонке табл. 3.1 и на рис. 3.7.

Наличие регионов с разм ерностью пространства вложения больш е единицы указывает на н еобходим ость делокализации фа­ зовы х пространств бассейнов, располож енны х в эти х регионах.

П рирода дополнительны х фазовы х переменны х такова, что (как увидим ниж е) точность ф онового прогноза стока определяется не только ф изико-географическими факторами (распределение осад­ ков и характер подстилаю щ ей поверхности), но и бол ее глубоким (гидравлическим) уровнем детализации, связанным с особенн остя­ ми гидрометрического учета речного стока.

–  –  –

3.3. Географическая делокализация Какова природа второй фазовой переменной? Рационального (вы водимого однозначно и з каких-либо представлений) ответа не сущ ествует. Чтобы ответить на этот вопрос, надо подключить ин­ туицию, опыт, творческое воображ ение, умозрительны е р ассуж де­ ния и т. д. (т. е. неформ ализуемы е «действия»). Возм ож ны, види­ мо, два варианта ответа на этот вопрос.

1. У равнение (3.6) сводится к систем е из дв ух дифференциаль­ ных уравнений первого порядка:

(3.9)

–  –  –

где и х = Q; U2 = d Q /d t.

Емкости ведут себя как «генераторы » проц есса изм енения рас­ хода в вы ходном створе бассейна и каждая из них «задумы вается», как реагировать на внеш нее воздействие с разным временем релак­ сации Xj. Если природа второй фазовой перем енной им енно в этом, то тогда не надо ничего осо б ен н о и выдумывать: уравнения (3.6) достаточно для моделирования и прогнозирования проц есса м но­ госуточного изм енения речного стока.

Уравнение Ф ПК для систе­ мы (3.9 ) и м еет вид (уравнение записано при отсутствии мультип­ ликативных ш умов):

–  –  –

3.3. Г е о гр а ф и ч е с к а я п е л о к а л и з а и и я Разум еется, вероятностная делокализация в этом случае усл ож ­ няется, но в принципе прогнозировать двум ерн ое распределение Р (б 0 (и ™ ег0 моменты ) возм ож но.

2. В торой вариант ответа ведет к бол ее «тяжелым» последстви­ ям с точки зрения практической реализации методики прогнозиро­ вания (возм ож ен ещ е и третий вариант как синтез первого и второ­ го). В спом ним, как организован гидрометрический уч ет стока на гидрологической сети наблю дений. П о непосредственно и зм ерен­ ным в течении года расходам воды в створе (этих измерений, как правило, не больш е пятидесяти) находится зависимость Q = / (Н), которая является осн овой для получения еж едневны х значений расходов (либо н епосредственно по измеряемым уровням, либо с привлечением дополнительной информации при зарастании, ру­ словых деф орм ациях, ледовы х явлениях, переменны х подпорах).

Если говорить о прогнозах летн е-осенних паводков (как, впро­ чем, и половодий), то основной причиной неоднозначности связи Q = / (Н ) является неустановивш ийся и неравномерный характер движения воды в реках, а также влияние инерционности на гид­ равлические сопротивления. С точки зрения гидрометрии ф азовое пространство ( Q, Н ) системы уравнений С ен-Венана и м еет смысл спроецировать на ось расходов, так как вся информация об уровне воды и его производны х по времени и координате легко получает­ ся из непосредственны х изм ерений.

В этом случае она сводится к обобщ ен н ом у уравнению Риккати [16]:

(3.11) d Q / d t = f l ( x 0, t ) Q 2 + f 2 ( x0, t ) Q + f 3( x0, t ), г д е / i (х0, 0 = - g / ( C 2R F ), f 2 (*о, t) = ( 2 а IF) d F / d t, f 3 (х0, t) = g I F (здесь С и а - коэффициенты Ш ези и К ориолиса соответственно; R - гид­ равлический радиус; F — площ адь ж ивого сечения; I - уклон в од­ ной поверхности, g - ускорение свободн ого падения).

Учитывая, что F = / (Н), С = / ( Н ) и R = / ( Н), то при измеренны х значениях Н и / им еем Q = / (Н, дН /дх, dH/ dt ), так как д Н /д х = а d H / d t определяется функцией H( t). Причем, если учитывать, что гидравлические сопротивления (определяемы е в данном случае коэф ф ициентом С ) зависят не только от наполнения русла, но и от

3. К р а т коср оч н ы е п ро гн о зы и ги д р о м ет р и я _________________________

инерционного характера движения [16], то все равно в конечном итоге эта зависимость м ож ет быть учтена с помощ ью измеряемых величин: dH/dx = Н х, dH/dt = Н,.

Таким образом, фактический р асход в русле (а только по нем у м ож но проверять прогнозны е расходы ) гидравлически (гидром ет­ рически) зависит от трех переменны х (Н, Н х, Щ, а если его ф орми­ рование п рои сходи т по двухъем костной м одели, то гидрологиче­ ски («бассей н ово») - ещ е от дв у х перем енны х ( Q u Q 2). Если реж им стока ф ормируется линейным фильтром (3.2), а движ ение в русло­ вой сети м ож н о считать близким к равном ерном у, то р асход в створе описы вается одн ой фазовой перем енной (.Н ), но в более о б ­ щ ей ситуации - определяется си стем ой из трех дифференциальны х уравнений (3.9 ), (3.11). Так как уравнение (3.11) тр ебует изм ерений в реж им е реального времени, то вопрос о прогнозе п роц есса на н е­ сколько суток отпадает автоматически. Н о не отпадает вопрос об оперативном учете стока, который м ож но реализовать, явно вклю­ чив в рассм отрение погреш ность изм ерений (т. е. выполнив сто­ хастическое обобщ ен и е м одели (3.1 1 ), см. [18]). В этом случае мы вы нуж дены делокализовать собствен н о географический уровень описания п роц есса формирования стока («географ ический» - так как уравнение (3.2 ) описы вает ф ормирование стока на географ иче­ ском объекте - речном бассейн е), «подклю чив» гидравлику (т. е.

м одель движения воды в русловой сети с образованием петель, п е­ ременным п одпор ом и т. п.).

Для того чтобы вернуться к возм ож ности прогнозирования, на­ д о если и не подняться полностью на географический уровень опи­ сания процесса, то хотя бы огрубить гидравлический уровень, со з­ дав определенны й географический интерфейс. Такое огрубление производит частично сама природа: производная Н, (с ней связаны локальные ускорения) для обы чных условий формирования пря­ мых волн оказывает сл абое влияние на результат косвенного опре­ деления р асхода (другое дел о, специально организованны е сбросы с ГЭС или резкие сгонно-нагонны е явления, но не о н их сейчас речь). К ром е этого для прямых волн Н, и Н х коррелируют.

И наче дел о обстои т с производны ми Н х (более строго надо го­ ворить не отдельно о Н, или о Н х, а о некоторы х безразмерны х

3.3. Г е о гр а ф и ч е с к а я д е л о к а л и за и и я б) a) а а, а.

–  –  –

Для наш его случая пространственную делокализацию (Н х ~ « ( Н\ - Н 2)/Ь, где Н \ и Н 2 - уровни воды в створах, удаленны х на расстояние L др уг от друга) м ож но сделать, использовав вместо непосредственно уклона (I = - Н х,) перепад уровней на соседн и х постах. О дна из возм ож ны х ситуаций, когда достаточно просто уйти от чисто гидравлического уровня описания, представлена на рис. 3.9.

П редполож им, что на замыкающ ем гидростворе г/с 1 больш ого водосбор а связь расходов и уровн ей близка к о д ­ нозначной (бассейн, в силу своих р аз­ меров, сглаживает резкие колебания гидравлических характеристик). В то ж е время на г/с 2 ощ ущ ается влияние п одпора от г/с 1. Так как мы п рогнози ­ Р и с. 3.9. П р и м е р г е о г р а ­ руем п роцесс изм енения р асходов на ф ической локализац ии п редм етн о й о бласти п утем восемь суток, то измерительная инф ор­ пространственной делока­ мация о б уровнях (или други х гидрав­ лизац и и уклона водной лических характеристиках) нам н еи з­ поверхности.

вестна, но известны (приближ енно из

3. К р а т к о сро ч н ы е п ро гн о зы и ги д р о м ет р и я _________________________

прогнозов) расходы в г/с 1 и 2. П оэтом у сем ейство кривых на рис.

3.8, а м ож но заменить на сем ейство Н 2 = / { Q i, оС). Ч ем меньш е а, тем меньш е влияние створов друг на друга; в равном ерном реж им е всегда а 0, так как расходы с увеличением водосборн ой пло­ щ ади увеличиваются. В течение п рогнозируем ого п ериода осадки м огут перераспределяться по бассейнам, вызывая больш ее или меньш ее взаим одействие м еж ду г/с 1 и 2 (переменны й подпор).

И з рассмотрения данной ситуации следует, что прогнозны й р асход равен р асходу, определенном у по кривой равномерного ре­ ж им а (при а = а ) только при а*. В противном случае он определяется не только уровнем Н 2, но и величиной а. В этой си ­ туации фрактальная размерность ряда измеренны х расходов будет находится м еж ду 1 и 2 (а в случае, если сток ф ормируется двухъ­ ем костной м оделью - м еж ду 2 и 3).

Таким образом, для устойчивого прогноза в этом случае (в си ­ туации неустойчивости при вы ходе фрактальной разм ерности про­ гнозируем ого ряда за пределы топологической) надо иметь эм пи­ рически установленное сем ейство H 2 = f (Q 2, а ) и прогнозны е зна­ чения Q \ и Q 2. Чтобы спрогнозировать уровень Н 2 (от которого за­ висит площ адь затопления), н адо просто одноврем енно иметь п ро­ гноз по обои м створам.

Для того чтобы перейти к вероятностным прогнозам, надо и с­ пользовать двум ерн ое уравнение Ф П К д л я р ( Q ь Q 2):

–  –  –

При реш ении (3.1 2 ) мы «стартуем» с начального асимметрично­ го «колокольчика» р ( Q u Q 2; t o ), который со врем енем будет см е­ щаться в пространстве фазовы х перем енны х ( Q \, Qz\ t), но главное

- делокализовываться. в нем за счет параболических свойств (3.12).

Эта делокализация - естественное следствие потери начальной информации о р асходах Q \ и Q 2. Если при использовании графика на рис. 3.8, б ориентироваться на модальные прогнозны е значения Q i и Q i (а значит, и на а = Q \ - Q 2) и прогнозировать «модальное затопление территории» (т. е. н аиболее вероятное), то ди ф ф узи он ­ ными членами в (3.12) м ож н о пренебречь (по крайней мере, в пер­ вом приближ ении).

В этом случае мы приходим к дифференциаль­ н ом у уравнению в частны х производны х первого порядка:

–  –  –

а н ахож дение р ( Q\, Q 2; t) сводится к реш ению системы характери­ стических уравнений (о них п одр обн ее см. в разд. 4).

На рис. 3.10 дан иллюстративный пример п р огн озар (Q y, Q 2; t).

Распределение бы стро («бы строта» зависит от интенсивностей ш умов G - и G~2 ) релаксирует к 5-функции, одноврем енно п ер е­ мещаясь по ф азовой плоскости ( Q\, Q 2) в зависимости от эволю ции п рогнозного поля осадков.

(Для размышления: если в коэффициенты сн оса Aq{ и Aq2 вве­ сти гармонические составляю щ ие, п ериод которы х связать с вы­ рож даю щ ейся в 8-ф ункцию плотностью вероятности р ( Q u Q 2), то

3. К р а т к о сро ч н ы е п ро гн о зы и ги д р о м ет р и я ________________________

получим фрактальную структуру, располож енную в области ф азо­ вого пространства, не вы ходящ ую за узкие пределы интервала н е­ определенности спрогнозированны х расходов, рис. 3.11.) а) б)

–  –  –

4. Многолетний речной сток

4.1. О локальном и нелокальном подходах к изучению многолетнего стока М ноголетний речной сток - осн овн ой объект изучения в инж е­ нерной гидрологии (и в так называемых «гидрорасчетах»). Ему уделяется осн овн ое внимание в главном нормативном докум енте по гидрологическом у обеспеч ен ию строительны х проектов СП 33Э то обесп еч ен и е сводится к указанию р асхода малой (или больш ой для м инимального стока) обеспечен ности (напри­ мер, 01%), п од который проектируется, например, водопропускное сооруж ен и е. Обычный путь получения его значений заключается в формировании м ноголетних рядов годового (максимального, ми­ нимального) стока, и х статистической обработке и в построении кривой обеспечен ности, и сходя из которой и находится Q\%. При таком п о д х о д е возникают проблемы, связанные с получением ря­ дов (восстановление «пропущ енны х наблю дений»; удлинение ря­ дов; действия при недостаточности наблю дений; вы боре аналити­ ческой зависимости, аппроксимирую щ ей «эмпирическую кривую обеспеч ен ности», т. е. п ол е точек, и т. д.). Э то - внутренние про­ блемы «классического» п одхода; мы ж е сейчас хотим его сравнить с м етодологией, основанной на использовании стохастических дифф еренциальны х уравнений формирования стока и эквивалент­ ны х им различных вариантов уравнения Ф ПК. В ее основе лежат динам ические м одели, например:

(4.1) dQ /dt = -{l/ki)Q + x / x, где Q - скользящ ие годовы е средн ие расходы воды (м одуль, слой);

к - коэф ф ициент стока; т - время релаксации; X - интенсивность осадков. (П ри этом коэф ф ициент стока м ож ет быть функцией как гидром етеорологических факторов, например осадков и тем пера­ туры воздуха, так и факторов «подстилаю щ ей поверхности» бас­ сейнов: залесенности, заболоченности, распаханности, урбаниза­ ции, плотности населения и т. п. П одобн ы е эмпирические связи в гидрологии использую тся достаточно давно.)

4. М н о го л ет н и й в е ч н о й ст ок И ногда «специалисты п о гидрорасчетам » издеваю тся над п о­ добны м уравнением: «Х а-ха. В сю гидрологию пытаются впихнуть в три параметра ( X, г и к). Эта м одель н е учитывает всего м ного­ образия условий формирования стока», и т. д.

Чтобы выступить в защ иту (4.1 ), давайте дов едем это уравнение д о кондиции (ведь н е с его ж е н епосредственно помощ ью оп реде­ ляется плотность вероятности). В ведем в н его шумы (здесь с и N - белы е шумы с с = l/ к т = c + c, N = Х / т = N + N интенсивностями G~, и взаимной интенсивностью G ~ ^ }.

Вы ­ полнив известную в науке проц едур у стохастического обобщ ения (см., например, [20]), придем к уравнению ФПК:

–  –  –

В случае стационарного случайного проц есса ( 8 p ( Q, t ) / d t = 0) приходим к уравнению П ирсона, в котором, однако, становится очевидны м физико-статистический гидрологический смысл коэф ­ фициентов, которые теперь перестаю т носить формальный («п од­ гоночны й») характер:

–  –  –

сем и [k(T, ° С), G~ $, X (или N = X / i ), Q, х], да ещ е возм ож ность задавать граничные и начальные условия (так как в гидрорасчетах «начала» нет, то нет и начальных условий). Причем это не просто параметры, о которы х ведутся физикогеограф ические рассуж дения, как это практикуется в гидрорасче­ тах (разум еется, не о б эти х сем и величинах, там о больш инстве из н и х н е знают; рассуж даю т о так называемых физикогеограф ических характеристиках условий формирования стока).

Эти семь параметров им ею т четкий физический, географ иче­ ский, а главное - математический смысл. О ни твердо «завязаны» в определенны е формулы, и в совокупности с уравнением Ф ПК [или П ирсона, при расш ифровке его коэф ф ициентов, как это сделано в случае уравнения (4.5 )] представляю т фактически генетическую осн ову для описания п роц есса формирования стока. При этом не игнорирую тся и фактические ряды наблю дений за стоком, так как им енно на и х осн ове выполняется параметризация модели. Так что, если математический п о д х о д кто-то пытается метафорически оха­ рактеризовать как «гидрологию 3 -х параметров», то классический п о д х о д - это «гидрология без параметров вообщ е». А с чем в таком

4. М н о го л ет н и й р е ч н о й ст ок случае? С гуманитарными рассуж дениям и, п охож им и на коммен­ тарий ф утбольной игры спортивными журналистами.

2. О локальности п одходов. Г де соср едоточ ена информация, используемая в классическом п одходе? В конкретном створе реки, локально. К онечно, р а сх о д интегрально отражает факторы стока и процессы, которые его ф ормирую т. Н о где эти процессы, какие факторы (не в рассуж дениях, а в расчетны х формулах для оп реде­ ления кривой обеспеченности)? В от и остается только правдопо­ до б н о («физико-географ ически») рассуждать. При «м одельном »

п од х о д е в р ассуж дениях нет о со б о й н еобходим ости, так как чис­ ленны е значения эти х сем и параметров говорят сами за себя.

У ряда студентов, слуш аю щ их параллельно курсы «М одели ро­ вание» и «Гидрорасчеты » создается впечатление, что в п оследнем больш е учитывается специфика бассейна (там ж е ведутся рассуж ­ дения о его свойствах). На сам ом дел е там н е учитывается вообщ е ничего - все сказано сам им рядом наблю денны х расходов в кон­ кретном створе. А физико-географический антураж - просто ин­ туитивная попытка как-то размочить « су х о й остаток».

П ри «м оделировании» ж е нет н еобходи м ости что-то «размазы­ вать» или «растворять»: входящ ие в м одель параметры явно учи ­ тывают как локальные, так и нелокальные условия формирования стока. За осадками X и тем пературой в оздуха Т стоят процессы циклонической деятельности, прогноз синоптической ситуации и т. д. За коэф ф ициентом стока к - и урбанизация, и демография, и различные виды хозяйственной деятельности. «Стоят» не в виде гуманитарных рассуж дений, а в виде конкретных (путь эмпириче­ ских и региональны х) формул. Параметр т «отвечает» за размеры бассейна и свойства почвогрунтов. За интенсивностями ш умов (j, Gfi и - статистические свойства подстилаю щ ей поверх­ ности и внеш ней (для бассейна) гидрометеорологической среды. В наш ем п о д х о де р асход «окруж ен свитой», которая его и ф ормиру­ ет. И м енно она, «свита» ( X, Т, т и т. д.), делает «короля» - сток с бассейна. Я сн о, что эта «свита» бол ее «нелокальна», чем «локаль­ ный король» (он ведь - в створе). И мея дел о только с «королем», мы вообщ е ничего н е знаем наверняка о его окруж ении (м ож ем только догадываться и «ф изико-географ ически» рассуждать).

3. К онечно, у каждого и з п одходов есть своя ниш а, в которой он применим бол ее эффективно. Н апример, с одн ой стороны, вне всякого сом нения кривая обеспечен ности, построенная непосредО л о к а л ь н о м и н е л о к а л ь н о м п о д х о д а х...

ственно по ряду, бол ее точна, чем л ю бое распределение, получен­ н ое по м одели формирования стока. Н о, с другой стороны, если ряды перестаю т быть стационарны ми по м оментам, то нет пучка, а есть одн а реализация случайного (а возм ож но, и нет) процесса. А реализация - п р оц есс динам ический и все классические гидрорас­ четы становятся бессмы сленны ми для эволю ционирую щ их про­ цессов. В едь основная предпосы лка гидрорасчетов - в бассейн е в статистическом смы сле ничего н е происходит: полученная по ряду прош лых наблю дений кривая обеспеч ен ности останется такой ж е и через 100 лет (иначе, чего стоит р а сх о д Qp%, на который проекти­ руется сооруж ение?). Н едаром в СН иП и СП об этом - молчок.

Климат меняется, хозяйственная деятельность усиливается, а гид­ ролог уткнулся в створ: «ничего н е виж у, ничего н е слыш у». Н е изза того, что он такой «п лохой», а потом у, что у него нет инстру­ ментария, чтобы увидеть и конкретно учесть эти изменения.

Н о и «модельный» п о дх о д без стационарных рядов, которые бы­ ли д о 80-х годов X X века, н е очень м ож ет «развернуться»: нужны параметризация и верификация м оделей (а они делаются на ретро­ спективном материале). Его «экологическая ниш а» - прогнозы.

И сходя из излож енного, мы рассматриваем модельны й п одход как нелокальный. П ри этом им еем в виду н е столько территори­ альную нелокальность, сколько предм етную. В м одельном п одходе предметная область формирования стока (это отню дь н е только бассейц ) фиксируется, по крайней м ере, семью параметрами, о б ес ­ печиваю щ ими интерф ейс гидрологии со смеж ны ми предметны ми областями (м етеорологией, эконом икой и т. д.). Эта ж е нелокаль­ ность прослеживается и в математическом смысле: появляются стохастические дифференциальны е уравнения (чего н е требуется в гидрорасчетах), белы е ш умы, численны е м етоды реш ения эволю ­ ционны х уравнений и т. д.

4.2. Математические модели формирования стока

–  –  –

где r ' = r + v t (v - скорость), а в отнош ении масс m, m ' и сил F, F ' предполагается, что они «абсолю тны », т. е. одинаковы в различных инерциальных системах, т. е. F - F ', m = m'.

Если проделать то ж е сам ое не для геометрического, а фазового пространства (в наш ем случае - гидрологического), то для «едини­ цы» массы воды на водосбор е им еем «аналог» второго закона

Нью тона для изменения запаса воды W:

–  –  –

d(W'-Et)/dt = Q-Ё, d2(W - Ёt) / dt2 = dQ/dt. Таким образом, инвариантность модели формирования стока к испарению имеет место, если Е — const (что и обеспечивается в модели (4.2) с по­ мощью постоянства коэффициента стока и условия с 0, 5 ).

При вероятностном описании процесса формирования стока по­ добную идеализацию приближают к реальности путем введения мультипликативных и, коррелирующихся с ними, аддитивных шу­ мов. Подобное расширение «абсолютной» модели приводит к од­ номодальному асимметричному решению уравнения ФПК и к се­ мейству кривых Пирсона в стационарном режиме. Так что повсе­ местное и, чаще всего, достаточно обоснованное использование распределений Пирсона - это следствие «квазинвариантности» мо­ делей к испарению. Учет того обстоятельства, что dE/dt* const приводит к многомерному уравнению ФПК (т.е. к изменению «системы отсчета» или точки зрения, с которой мы изучаем бассейн). Причем эта «система отсчета» - «тележка» может быть размещена на другой тележке (+AJ7) и т. д.

(см. рис. 4.1, в).

Многомерное уравнение ФПК имеет вид [19]:

–  –  –

где x - вектор, характеризующий фазовые переменные исходной системы динамических моделей; V = |Э/йх|; штрих и Sp означают операции транспонирования и взятия следа.

Для трехмерного случая имеем систему стохастических диффе­ ренциальных уравнений [19]:

–  –  –

где Q i = Q, Q i = E, Q 3 = A U. К оэффициенты сн оса At и ди ф ф узи и By в уравнении (4.13 ) определяю тся при определенны х п редполож е­ ниях формулами (см. [19]):

–  –  –

Эти формулы нам потребую тся в п. 4.3, а сейчас остановимся на «квазиинвариантности» м одели формирования стока к фазовым переменны м (или инерциальности систем отсчета). На сам ом деле в данном случае и м еет смысл использовать нем ного другую тер­ м инологию (хотя также во м ногом м етафорическую ). Что означает, например, инвариантность м одели Ф ПК для р (Q ) к испарению ?

В едь д о потери устойчивости моментов (когда G ~. » с ) у нас во­ общ е имеется только одн а «фазовая переменная» (расход Q ). Да, мы поним аем, что за с и б ~ стоят вариации испарения (в основ­ ном ), но нигде в м одели сам о испарение в явном виде н е присутст­ вует. П оэтом у, видимо, правильнее говорить об инвариантности м одели к п о т ен ц и а л ь н ы м фазовым переменны м (они ж е - систеМ ат ем ат ические м о д е л и Ф о р м и р о ва н и я ст ока ма координат, в которы х в принципе м ож ет изучаться сток) д о того м омента, пока значение р, равное G - / с, мало.

Эта инвариантность дор огого стоит: ведь им енно благодаря ей вероятностное описание формирования стока м ож но проводить с помощ ью одн ой и той ж е м одели почти по всем у зем н ом у шару!

И м енно она обеспечивает н ел о к а л ь н о ст ь гидрологии (точнее ещ е одн у грань этого очень емкого понятия).

Что стоит за этим? Вы полнение «принципа относительности»:

для лю бы х речны х бассейнов зем н ого шара, в которы х vE ~ const (более строго, Р = (% / с мало или, м ож ет быть, совсем не строго и не точно, но гидрологически наглядно: C v для испарения - мало), формирование стока м ож но описать кривыми плотности вероятно­ сти, принадлежащ ими сем ейству распределений Пирсона. Благо­ даря глобальному круговороту воды в природе («водяном у полю Зем ли»), бассейны в большинстве случаев ведут себя как «марио­ нетки», подчиняясь внешним воздействиям осадков и температуры.

В математических терминах это звучит так: динамически бассейны ведут себя линейно, а источник эффекта детектирования [асиммет­ рия распределений p ( Q ) \ им еет чисто статистическую природу и связан с корреляцией аддитивных и мультипликативных шумов.

Первый признак динамически нелинейного реагирования бас­ сейна на осадки - появление двухм одальности распределения p ( Q ).

Бассейн перестает быть «м арионеткой» м етеорологических факто­ ров (разумеется, если они сами не имею т двухмодальные распреде­ ления) и начинает проявлять свой «норов» (внутреннюю актив­ ность). Если ж е Р — 2, то условие v E = const не выполняется и надо вводить более общ ую (двум ерную, с учетом Q и Е) систему коорди­ нат для изучения процесса формирования стока (возможны и даль­ нейш ие обобщ ения, если, например, vAU не ноль и не константа).

–  –  –

Таким образом, бассейны в течение го д а релаксирую т к равно­ весн ом у состоянию, определяем ом у внеш ними воздействиями на водосбор. А п осл едни е характеризую тся эволю цией климатиче­ ской системы, время релаксации которой Тщ на несколько поряд­, ков п ревосходи т таковое для бассейнов (xM » т6). На рис. 4.5 при­ веден а реакция первых начальных м оментов распределения p(Q ) на ступенчатое изм енен и е осадков. И з этого рисунка видно, что п ереходной реж им бассейн а - экспоненциальное подстраивание п о д внеш нее воздействие с характерным врем енем (радиусом кор­ реляции), равным, примерно, о д н ом у году. П одобная экспонента наблю дается и на зависимости г = / (А/), рис. 4.6.

О чем говорят все эти данны е? О том, что оценку долгосрочны х изм енений вероятностны х характеристик м ноголетнего стока м ож ­ но проводить по «квазистационарной методике»: в уравнении Ф ПК принять dp/dt = 0, но вводя периодически в оставш ийся «огрызок»

сценарную климатическую инф орм ацию, получать врем енное и з­ м енение расчетны х гидрологических характеристик.

Стохастическая м одель формирования стока (4.9) является уравнением неразры вности

–  –  –

4.3. М ет опика п р о гн о з а n -м е р н ы х вероят н ост н ы х п о ве р х н о с т ей Данны е К ош и ставятся на гиперповерхности у разм ерности и - 1, а о с­ новной математический факт (п одробн ости о п у с­ каем) заключается в о д ­ нозначной разреш имости задачи К ош и для уравне­ ния (4.16). А лгоритм р е ­ Рис. 4.6. Осредненная по рекам Северного по­ ш ения сводится к п о ­ луш ария автокорреляционная функция [10].

строению характеристик, проходящ их через у. С истем а характеристических уравнений п ред­ ставляет со б о й си стем у обы кновенны х дифференциальны х урав­ нений (сейчас б у д ет рассм отрен конкретный пример), для реш ения которой используем м етод Рунге - Кутты.

Мы удели м внимание этом у м етоду, п отом у что выясняется, что в нем используется идея делокализации. Х отя в приведенном ниж е примере вычисления двум ерн ой плотности вероятности использу­ ется м етод Рунге - Кутты четвертного порядка, и дею делокализа­ ции м ож но наглядно проиллюстрировать на м етоде Эйлера и его м одиф ицированном варианте, являющимся частным случаем м е­ тода Р унге —Кутты.

«Базовый» м етод Эйлера (он ж е - м етод Р унге - Кутты первого порядка) реш ения уравнения d y /d t = / (у, t) (это м ож ет быть и си с­ тем а уравнений) основан на алгоритме y i+\ = y i + f (у,-, t,)At, т. е. для нахож дения п осл едую щ его значения иском ой функции проводится касательная [с наклоном / (у;, ?;)] по информации, имею щ ейся в точке i (рис. 4.7, а). При этом погреш ность на каж дом ш аге сум м и ­ руется, что приводит к бы строй потере точности вычислений.

М одифицированны й м етод вводит в алгоритм вычислений д е ­ локализацию путем дополнительной фиксации расчетной сетки промеж уточны м узл ом вы числений A t/2 (см. рис.

4.7, б):

–  –  –

где I - параметр, равный длине дуги интегральной линии [эти ли­ нии и называются характеристиками уравнения (4.16)].

С учетом выражений для B q, В Е, A q и А е систем а уравнений (4.1 9 ) - (4.21) конкретизируется следую щ им образом:

–  –  –

общ ий р есур с для «конкурирую щ их» за него р асхода и испарения).

Н а рис. 4.8 представлен результат численного интегрирования си с­ темы (4.2 2 ) —(4.2 4 ) при увел и чен ™ осадков.

К онечно, это только иллюстрация м етодики. Ещ е предстоит решить вопрос о параметризации м одели (4.2 2 ) - (4.24). Н о главное в другом. В едь само по себ е п рогнозное (и фактическое) двум ерное распределение p ( Q, Е ) н е всегда и нуж но. Н апример, при строи­ тельном проектировании нужны только расходы Qp%. Еслй

–  –  –

5.1. Аномальные явления В пятом разделе м онограф ии речь также п ойдет о нелокальности. Н о эта нелокальность у ж е в ее конкретном узком смысле, в котором подобны й терм ин используется в квантовой механике (синонимы: «неделимая целостность», «несиловы е взаим одейст­ вия», «детерм инизация будущ и м »).

М отивацией к п од о б н о м у взгляду на в о д у являются м ногочис­ ленны е упоминания о необы чны х е е свойствах, вплоть д о приме­ нения к н ей определения «живая». В о т пример - интервью акаде­ мика Р А Е Н В. И. Петрика главному редактору газеты «О бщ ество и экология» С. Л исовском у [газета «О бщ ество и экология», № 6 (51), 2 0 0 4 г. «Разговор с М ы слителем»].

«...Н е м н о г и е знаю т, что вода является самым аномальным х и ­ мическим соеди нен и ем на Зем ле. Н ет ни одн ого химического с о ­ единения или элемента, которые бы имели такое количество ано­ малий, им ею щ ихся у воды. Начать м ож н о с того, что в твердом состоянии всякое вещ ество тяж елее (и тонет), по отнош ению к своем у ж идком у состоянию, а в воде л ед плавает. Э то первая анома­ лия. Плотность воды, которая возрастает до 4 градусов, потом резко начинает падать, что позволяет более хол одн ой воде всплывать вверх, а более тяжелой воде оставаться внизу и этйм закрывать как подуш кой водоем. Это удивительное явление. В ода им еет свою структуру. Прочность меЖмолекулярных соединений в воде (и это н е шутливый тон) м ож ет быть проиллюстрирована интересным о б ­ разом. Например, если вас спросят: «Сколько молекул в озере?», то вы м ож ете ответить: «О дна!». Э то одна огромная молекула. Таковы фантастически прочные межмолекулярные соединения.

- Виктор Иванович, а скажите, пожалуйста, какие бы Вы назвали проблемы - экологическую, технического характера которые стоят и встанут еще в ближайшее время перед чело­ вечеством?

- Я считаю, что сам ое главное - это вода! П роблем а воды. Х о ­ телось бы, если у В ас б у дет телепрограмма, рассказать лю дям про воду. Рассказать о необы кновенны х свойствах воды. Например, мало кто в м ире поним ает, что такое омагниченная вода. В о д а о б ­

5. Ж и ва я в о л а ладает собственной памятью. П о всем законам, после того как вы сняли магнитное поле, она долж на вернуться в и сходн ое состоя­ ние, но вода помнит сутки и больш е, что он а была магнитной. И им енно благодаря этом у омагниченную воду применяю т на тепло­ вых станциях, и бо будуч и омагниченной, она не позволяет созда­ вать накипь на котлах и трубах. П онимаете? Знаете ли Вы, что наука, учены е, обратили внимание на то, что проводя химическую реакцию, в точности такую ж е, как это делалось, к примеру, н е­ сколько дн ей назад, осадок п очем у-то выпадает н е через 3 секун­ ды, а через 30 секунд. Считали - досадны е пом ехи. П отом н е­ сколько тысяч химиков-добровольцев из м ногих научны х центров Земли несколько лет уп орн о в одн о и то ж е физическое время про­ водили один и тот ж е эксперимент и пришли к абсолю тно точном у вы воду, фантастическому. В одн о и то ж е время на всей Зем ле, во всех ее разноуровневы х отделах, реакция в одн о и то ж е время протекает одинаково. Н а всей Земле.

- Т о есть вод а - это ж и в а я суб ста н ц и я.

- Вы знаете, природой, наверное, предназначено, чтобы талая вода была активной. Она п о-др угом у растворяет химические вещ е­ ства. Она и м еет абсолю тно и ную активность, особен н о полезную биологическую. П о-др угом у растут растения, в несколько раз ак­ тивнее, В несколько раз активнее размножаю тся дрозоф илы, на которы х проводились эксперименты. В чем дело? Н о п опробуйте ее вскипятить, и она потеряет эти свойства. Сутки вода помнит, что она была льдом. Э то невероятно интересно. И таких фактов очень м ного, Я дум аю, что головная проблема, которая б у д ет на­ растать и нарастать в мире - это проблем а питьевой воды. Я д у ­ маю, что точно сущ ествует ф изическое реш ение опреснения м ор­ ской воды, что где-то есть реш ение. Л егкое и понятное. М ож ет быть это проблем а «ном ер оди н для З е м л и...».

Или цитата из книги К. С. Лосева [26, с. 149]: «Родство «душ » у воды и живой материи видно на разных масштабных уровнях. Это элементное сходство, которое показывает, что подавляющая масса живого вещества - это, по сути дела, вода, а остальная часть - эле­ менты, в той или иной форме участвующ ие в круговороте воды. Это молекулярный уровень, который свидетельствует о том, что обуслов­ ленные на этом уровне свойства воды могут обеспечивать жизнь и именно только такие свойства, которые присущи жидкой воде.

5.1. Аномальные явления А если взять совсем др угой масш таб - в целом гидросф еру и ж ивую си стем у, то окажется, что они как системы абсолю тно с х о ­ жи: это - открытые системы, которы е на «входе» получаю т эн ер­ гию от Солнца и частично внутренню ю энергию Земли, а на «вы­ х о д е», как результат геохим ического и биотического круговорота, образую т вещ ества, уходящ и е в осадочны е породы - в геологиче­ ский круговорот. П охож е, что ж изнь и здесь вписалась в создан ­ н ую водой систем у, ускорив и разнообразив процессы в ней, кото­ рые теперь стали неразрывными и сделали гидросф еру полностью п ри способленной к ж и зн и...».

М ож но привести и просто ош еломляю щ ие высказывания (и факты), заставляю щ ие пристально вглядеться в такую п ростую и всем знакомую (казалось бы) субстанцию, как вода.

В определенном смы сле завесу с мистики приоткрывают (воз­ м ож но, частично) новые п одходы к объяснению квантовомехани­ ческих явлений [40], которыми мы и воспользуем ся.

5.2. Э л ем ен т ы к в а н т о в о й м е х а н и к и

Появлению знам енитого уравнения Ш редингера предш ествовал п ери од (1 9 0 0 - 1 9 2 5 гг.) преодоления ряда гносеологических туп и ­ ков, причем каждый ш аг в этом направлении, снимая одн и вопро­ сы, порож дал другие.

Первый шаг сделал М акс Планк в 1900 г., реш ив проблем у так назы ваемой ультрафиолетовой катастрофы (излучение лю бы м т е­ лом бесконечной энергии в ультракоротком диапазоне волн - это следовало из классической электродинамики и н е соответствовало действительности). Он получил ф орм улу для излучения во всех диапазонах частот, предполож ив, что тело излучает энергию не непреры вно, а порциями - квантами с энергией б = h v, где h = 6,63 1 0 “34 Д ж с - постоянная с размерностью д ей ст в и я (энер­ гия • время); v - частота излучения.

А. Эйнш тейн сделал второй шаг, доп усти в, что дискретно не только излучение, но также передача и поглощ ение энергии. П оя­ вилось понятие световой квант (п озж е, в 1929 г., появился термин ф отон). Таким образом, возрож далась идея Исаака Н ью тона о том, что свет - поток частиц, хотя и своеобразны й: с нулевой м ассой

5. Ж ивая вода покоя. Эта идея позволила объяснить явление фотоэффекта (не объяснимое в рамках классической электродинамики, так как экс­ перименты показывали увеличение кинетической энергии выбитых электронов при увеличении частоты излучения), а окончательно утвердилась после открытия в 1922 г. эффекта Комптона (измене­ ние длины волны рентгеновских лучей, обусловленное упругим рассеиванием фотонов на электронах). Таким образом, возник очень плодотворный (с точки зрения дальнейшего развития кван­ товой механики) тупик: и волновая, и корпускулярная природа света имели экспериментальное подтверждение.

Открытие Резенфордом в 1909 г. «пустотного» устройства ато­ ма (маленькое ядро порядка 10~14 м и облако электронов порядка 10“10 м ) сформировало еще один тупик: электроны, вращаясь во­ круг ядра и непрерывно излучая энергию (этого требовала класси­ ческая электродинамика), должны падать на ядро, чего не наблю­ далось. Из этого тупика ситуацию вывел Нильс Бор (1913 г.), предположив, что электрон излучает фотон только при смене ор­ бит и не излучает при своем нахождении на стационарной орбите (на ней момент импульса электрона ~ n h, где п - 1,2,3,..., т. е. це­ лое число). Стало понятно, почему атом устойчив, но возник во­ прос: а почему существуют эти стационарные орбиты?

На этот вопрос ответил Луи де Бройль (1923 г.): он предложил рассматривать микрочастицы как корпускулы и волны одновре­ менно. Точнее он предложил их рассматривать как «нечто», прояв­ ляющее и то, и другое свойство. С одной стороны, фотон (напри­ мер) обладает энергией г - f t w и импульсом p = f t w j c (здесь w = 2 n v ), а с другой - с ним связан волновой процесс с ft = h /2 n, длиной волны ' к - 2 -Kftjp. При таком взгляде на ситуацию орбита электрона стационарна, если на ней укладывается целое число волн (электрон образует стоячую волну).

Поучительны условия, при которых появилось основное урав­ нение квантовой механики [14, 40]. Шредингеру (1925 г.) предло­ жили выступить на семинаре и озвучить идеи де Бройля. Шредингер и представил идеи последнего (хотя он с ними не был согласен) в математической форме. Свое уравнение он не «вывел», а скорее

5.2. Элементы квант овой м еханики «угадал» (не «выводили» своих уравнений ни Ньютон, ни Мак­ свелл: новое нельзя «вывести» из старого).

Волна д е Бройля была представлена в виде экспоненциальной функции [ г = (х, у, z)]:

–  –  –

(вещественное соотношение, например в виде бегущей волны, ис­ ключалось по соображениям соблюдения принципов причинности и суперпозиции, приводящих к уравнению, содержащему только первую производную по времени).

Далее, чисто формально, было записано уравнение, которому подобная функция удовлетворяет:

–  –  –

где dW - вероятность обнаружения электрона в момент t в эле­ менте объема dV в окрестности точки г.

Если эту трактовку дополнить условием нормировки ( j|\|/(r)|2J F = 1), то интенсивность волнового поля | у | 2 приобре­ тает смысл плотности вероятности.

Исходя из этого, уравнение Шредингера имеет смысл закона сохранения плотности вероятно­ сти (аналог уравнения ФПК):

S |\|/ | 2/0 r + div/ = O,

где j - плотность потока вероятности.

В 1927 г. появилось соотношение неопределенности Гейзенбер­ га Дх -А р х й /2 (здесь Дх - неопределенность в положении час­ тицы; А р х - неопределенность в проекции импульса вдоль оси х ),

5. Ж ивая вопа которое запрещает существование вероятностей W ( p x, x ) (обычных в классической механике), но разрешает их существование для волновой функции либо в х, либо в ^-представлении (эти пред­ ставления эквивалентны, так как \|/ есть вектор в гильбертовом пространстве и переход от одного представления к другому есть его вращение).

Что же дает уравнение Шредингера? Оно объясняет все атом­ ные явления, кроме связанных с магнетизмом и теорией относи­ тельности. Решая это уравнение, мы находим, фактически, вероят­ ность обнаружения частицы в окрестности определенной точки.

Волна V (или их суперпозиция - волновой пакет) представляется )/ неким облаком, состоящим из виртуальных электронов. Это обла­ ко с течением времени смещается и расползается до того момента, пока электрон не получит точную координату своего местополо­ жения в облаке. А это может быть сделано только в результате его взаимодействия с измерительным прибором (процесс измерения толкуется достаточно широко как взаимодействие с классическим объектом, неопределенность местоположения которого мала).

В этот момент квантовое состояние микрочастицы скачкооб­ разно меняется (квантовый скачок) и виртуальное облако умень­ шается практически до нуля - так называемая редукция (коллапс) волновой функции. Эти два процесса (детерминистическая эволю­ ция волновой функции по уравнению Шредингера и ее случайный коллапс, после которого надо «заново писать уравнение Шредин­ гера») «ортогональны» и имеют совершенно разную природу.

И редукция волновой функции, и ее «расщепление» (например, прохождение электрона одновременно через два отверстия — экс­ периментально наблюдаемая интерференция) являются парадок­ сальными и необъяснимымй с механической точки зрения. Однако наибольший ажиотаж вызвало явление нелокальное™. Чтобы ра­ зобраться в его сути надо остановиться на двух интерпретациях квантовой механики: статистической и копенгагенской. Первая утверждает, что волновая функция описывает лишь вероятность пребывания электрона в том или ином месте «виртуального обла­ ка» (отсюда следует «квантомеханическая неполнота»). Вторая утверждает, что электрон находится с разной плотностью вероят­ ности во всем облаке («размазан» в нем). Из второй интерпретации автоматически следует возможность интерференции, которая и

5.2. Элементы квант овой м еханики наблюдается экспериментально. Но каков механизм этого «размазывания»? Не зна­ ем (говорят сторонники копенгагенской точки зрения), так устроен мир. Вот и все.

Но если он так устроен, то из этого сле­ А В дует уж совсем фантастические вещи рассуждал Эйнштейн (сторонник стати­ Рис. 5.1. К м ы сл ен н ом у стической интерпретации) и приводил эк сп ери м ен ту Э й н ш тей результаты «мысленных эксперимен­ н а -П о д о л ь ск о го -Р о зе н а.

тов», подтверждающих, по его мнению, абсурдность второй интерпретации. Наиболее обсуждаем так называемый мысленный эксперимент Эйнштейна— одольского- П Розена.

В упрощенной («вульгаризированной») интерпретации его суть в следующем (рис. 5.1). Пусть система, состоящая из элементар­ ных частиц 1 и 2 с общей волновой функцией \|/ Х2, распадается, и частицы разлетаются в разные стороны. Хотя квантовая механика может рассчитать только вероятности направлений движения, но если каким-то образом обнаружено, что частица 1 движется в на­ правлении А, то на основе закона сохранения импульса следует, что частица 2 движется в направлении В. Отсюда можно сделать два'возможных вывода.

1. Частица 2 сразу после взаимодействия с частицей 1 движется в направлении В, но так как «полное» описание (при статистиче­ ской интерпретации квантовой механики) невозможно, то это ста­ ло известно только после обнаружения частицы 1.

2. Обнаружение (измерение) частицы 1 в направлении А мгно­ венно изменило функцию \ |/ 12, а так как она дает полное описание движения (в копенгагенской интерпретации), то мгновенно изме­ нилось и состояние частицы 2 (т. е. она стала двигаться в направ­ лении В).

Но если верен второй вывод, то это означает, что квантовая ме­ ханика указывает на существование мгновенного действия на рас­ стоянии. Такую возможность Эйнштейн отрицал категорически.

Бор видел ошибку Эйнштейна в том, что тот подходил к эле­ ментарным частицам с логикой, присущей макромиру. На самом же деле до обнаружения частицы 1 в «точке» А не было вообще

5. Ж ивая вода двух независимых частиц: у них была общая волновая функция v|/ j 2, и каждый из объектов 1 и 2 (это ведь на самом деле не со­ всем частицы) двигался сразу в обоих направлениях (и А, и В). Эти объекты становятся независимыми («частицами») только после регистрации одного из них в направлении А, что приводит к ре­ дукции \|/ j 2 и к движению объекта 2 в направлении В. Эйнштейн рассуждал так сказать «вообще», без привязки к конкретной экспе­ риментальной установке (предметной области, как сказали бы в частично инфинитной гидрологии). Результатом этого оказалось то, что объекты квантовой механики (1 и 2) ведут себя именно как частицы еще до момента регистрации одного из них.

Надо отметить, что и логика копенгагенской интерпретации также не идеальна. Последняя обвиняет противников в том, что их «механистическое мировоззрение» насыщено догмами, тормозя­ щими процесс понимания реальности. В частности, они в экспери­ менте Эйнштейна-Подольского-Розена рассматривают один кван­ товый объект независимо от другого. Но мир - единое целое, рас­ суждают копенгагенцы, и расчленять его нельзя (у упомянутых объектов, например, общая волновая функция).

Однако это не более чем риторические рассуждения. То, что мир онтологически неделимое целое знали (точнее чувствовали) еще древнеиндийские философы. Но гносеологически (в процессе познания) неизбежна фиксация изучаемых предметных областей.

П од фиксирующими элементами надо понимать не только чисто материальные аспекты, но и те понятия, ту логику, которые берут­ ся на вооружение в конкретной ситуации. Познавать мир «вообще»

- нельзя, нужна фиксация конкретного куска реальности, а для этого надо затратить энергию (у субъекта познания не хватит энер­ гии, чтобы зафиксировать «весь мир как единое целое» в качестве объекта познания). Эйнштейна понять можно: как могло такого глубокого и «держащего руку на пульсе» современной ему науки человека устроить «объяснение» - «так устроен мир». Как получа­ ется, что он устроен именно так? Н еобходимо было подключение правого полушария, нужен был зрительный образ (картинка) и его дал В. JI. Янчилин.

5.3. Дискрет ное движ ение часгии и «душ а» вопы

5.3. Дискретное движение частиц и «душа» воды Ниже будет дано краткое изложение той визуализации копенга­ генской интерпретации квантовой механики, которую предложил Янчилин [40]. Он дал возможное объяснение «размытости» кван­ тового объекта по облаку, в пределах которого | v|/1 Ф 0, с помо­ щью введенного им понятия дискретного (разрывного) движения.

Пусть электрон - частица, но с очень своеобразным поведением: она совершает «квантовые прыжки». Электрон появляется в точке обла­ ка, имея маленькую (по сравнению со светом) скорость, затем исче­ зает (куда именно Янчшшн не сообщает) и тут же появляется в дру­ гой точке, имея иную скорость, и т. д. Мы имеем как бы два мас­ штаба времени. Одно - «медленное», связанное с эволюцией облака по уравнению Шредингера; другое - «быстрое», связанное с прак­ тически мгновенным «прощупыванием» своей «области влияния».

Таким образом, электрон оказывается практически «размазанным»

по облаку, у каждой точки которого есть своя плотность вероятно­ сти | у |2 пребывания в ней электрона. А так как последняя в обла­ ке отлична от нуля, то электрон находится сразу везде.

При этом подобное поведение электрона вовсе не противоречит теории относительности, так как последняя ограничивает только классическую скорость непрерывного движения физических объ­ ектов и ничего не говорит о неопределенности, возникающей при «разрывном» движении электрона. В этом смысле непрерывное движение и есть та «тормозная идея», мешавшая пониманию кван­ товой механики. Метафорически виртуальное облако можно пред­ ставить как ночное поле, метающее светлячками (на самом деле светлячок один, но он как-то ухитряется побывать за очень ма­ ленький промежуток времени во всех точках поля). Если каким-то образом «произвести измерение» (кинуть бутылку и попасть в свет­ лячка), то он замирает («редукция»), а затем продолжает свои «про­ щупывания реальности», но уж е с учетом изменившихся обстоя­ тельств (Новая «волновая функция»). Подобная интерпретация мо­ жет объяснить все парадоксы квантовой механики.

Редукция волновой м/-функции. Лучше всего смысл редукции поясняет рис. 5.2.

Виртуальное облако (рис. 5.2, а) \|/э, в котором «размазан» элек­ трон из-за дискретности своего движения, перемещается со скороS. Ж ивая во ла стью V с и расползается (рис. 5.2, б). Далее в облако \|/э влетает фотон (облако \ / ) рис. 5.2, в. Если в какой-то промежуток време­ |ф, ни A t фотон и электрон «встретились» (произошло их взаимодей­ ствие) в «точке» А, то область локализации электрона \|/э уменьша­ ется до размеров ц/ф. Это и есть редукция \|/э-функции.

Расщ епление волнового пакета (интерфепенпияУ Процесс представлен на рис. 5.3. Электрон (размазанный по облаку) пере­ мещается от источника к экрану с двумя отверстиями. Облако уве­ личивается и достигает экрана.

«)

–  –  –

Рис.5.2. Р едукци я вол н овой у -ф у н к ц и и [40].

а) Рис. 5.3. Расщ еп л ен и е вол н ового п ак ета [40], п ри вод ящ ее к ин терф ерен ц и он ­ (а) ной картин е (б).

_________________ 5.3. Д искрет ное д в и ж е н и е частиц и « д у ш а » в о д ы А теперь вчитайтесь в текст, который (если вы прочувствовали ситуацию) не должен очень сильно резать слух. «Часть электрона»

проходит через одно отверстие, часть - через другое (интерфери­ руя с первой своей частью, т. е. сам с собой), а еще одна часть от­ ражается от экрана и движется в обратную сторону. Как это часть? А очень просто: ведь электрон - это нечто со свойствами частицы и волны, да еще с разрывным движением (электрон одно­ временно движется и в щели, и обратно от экрана).

Н елокальность. Она фактически автоматически следует из по­ нятия «единого квантового состояния», описываемого общей вол­ новой функцией квантовых объектов. Это единое целое и между ее частями существует нелокальная связь. Наглядно ситуацию пояс­ няет рис. 5.4. Электрон (волновой пакет), столкнувшись с препят­ ствием, разделяется на два облака (но эти облака - единое целое) и фиксация (измерение) электрона в точке А приводит к редукции этого единого целого, т. е. к исчезновению облака в точке В.

Р и с. 5.4. К п ояснению н ел ок ал ьн ости [40].

Вода, как и все материальные тела на свете, состоит из прото­ нов, нейтронов и электронов. Почему же тогда талая (или дож де­ вая) вода так сильно отличается от водопроводной? Первую часто называют «живой».

С точки зрения предыдущих рассуждений, воду «одухотворяет»

квантовое состояние, в котором находятся элементарные частицы в этой воде. Это состояние отличается для различной воды и опреде­ ляется ее предысторией. Но одновременно вода - единое целое, так как благодаря круговороту воды в природе образуются нелокаль­ ные связи. Из-за локальных различий в предыстории той или иной

5. Ж ивая вода воды есть существенные отличия, но есть и нечто общее благодаря единому квантовому состоянию. Электроны, имеющие общую волновую функцию, пронизывают (благодаря дискретности своего движения) все воды Земли, что и объясняет их удивительные свой­ ства, о которых упоминалось в п. 5.1.

Только это единое целое могло способствовать образованию биомассы, которая, во-первых, представляет также единое кванто­ вое состояние, а, во-вторых, «использует» воду как среду, в кото­ рой материализуется (путем редукции волновых пакетов [40]) ин­ терференционная картина, образованная волновыми пакетами, соз­ данными элементарными частицами неорганических и органиче­ ских соединений.

Если бы среда (вода) не находилась в едином квантовом со­ стоянии, то вероятность упорядочивания атомов (т. е. лавинооб­ разной их редукции в узлах интерференционной картины), веду­ щая к появлению живого, была бы очень мала. Для связи элемен­ тов, растворенных в воде (а она - один из лучших растворителей), последняя должна находиться в состоянии «бульона». В этом слу­ чае взаимодействие элементов будет определяться не только ими самими и ближайшим окружением, но и тем, что происходит во всем объеме воды.

Квантовое состояние воды как единого целого не должно испы­ тывать коллапса, иначе его же испытает и биомасса. Следователь­ но, вода выступает гарантом жизни (по крайней мере, тех ее форм, которые сложились на Земле). А что выступает гарантом разума?

Биомасса: человек такой разумный, потому что его мозг (состоя­ щий на 80 % из воды) управляется квантовым состоянием всей биомассы [40], т. е. информацией, полученной за всю предысто­ рию. (Не ясно пока, кто или что управляет творческой деятельно­ стью человека. Она-то вряд ли гарантируется предыдущей инфор­ мацией, иначе это уж е не творчество.) Можно задаться таким вопросом: что было бы с одним выжив­ шим человеком, если бы в результате катастрофы погибла вся биомасса на Земле? Исходя из излагаемой логики рассуждений, ответ такой: он моментально бы погиб, потому что он жив, пока существует нелокальная связь «внутри» биомассы.

А что будет с речкой, если исчезнет круговорот воды в приро­ де? Она исчезнет. Как она может жить без «души», создаваемой единым квантовым состоянием воды? Этот круговорот может быть только в нелокальном мире.

За клю чение Поднятые в монографии вопросы для многих гидрологов пока­ жутся «заумными». И действительно, на практике обычно исполь­ зуются простые и понятные методы. Например, перебором различ­ ных вариантов находят оптимальное уравнение регрессии и его используют для прогнозирования. Или берется ряд среднегодовых расходов, строится кривая обеспеченности и по ней находится рас­ ход требуемой обеспеченности. В се понятно и просто. Но недаром говорят, что «простота хуж е воровства». Закрепление этой «про­ стоты» в нормативных документах ситуацию усугубляет.

Предположим, для определенной ситуации удалось найти прием­ лемое уравнение регрессии для прогнозов. Но вот начались измене­ ния (другой цикл водности, меняется климат и т. п.). Хорошо, если и после переходного периода наступит стабилизация. А если нет?

Пусть установлен'по ряду предшествующих наблюдений 2i%.

Ну и что? Этому значению можно верить, если в ближайшие сто лет режим формирования стока в бассейне останется таким же, ка­ ким он был предшествующие десятилетия. Где гарантия? Все в природе меняется, только режим стока стабилен?

В се эти (и многие другие) допущения могут быть приемлемы, а могут и не быть. Назревает настоящая гидрологическая революция.

Грядет дефицит ресурсов (нефть, уголь). Их нехватка неизбежно приведет к использованию возобновляемых энергоресурсов, т. е.

биомассы. А для ее роста нужна вода. «Кто с ножом (водой), тот и с мясом». Вся наивная гидрология, построенная на статистическом стационарном восприятии реальности, при всей своей привлека­ тельной простоте не в состоянии обеспечить динамичную (и мож­ но предположить - драматическую) борьбу за ресурсы.

Гидрология (как и каждый человек) живет желаниями. Если ж е­ лания достигнуты (многие гидрологи считают, что «все сделано» и включено в СНиПы, СП и Наставления), то человек (гидрология) оказывается в финитной скорлупе достигнутых желаний. Включа­ ется ген смерти. Потому что только смерть «классической» гидро­ логии (человека), т. е. разрушение карточного домика достигнутых желаний, вынуждает ее оказаться в инфинитной реальности, пол­ ной эмоциональных ожиданий, предчувствия новых открытий и смысла своего существования среди наук о Земле. Только частич­ ная инфинитность гидрологии (т. е. осознание, что она окружена грудой проблем) не дает ей умереть в традиционных гидрорасче­ тах, базирующихся на фактических рядах наблюдений.

С п и со к л и те р а ту р ы

–  –  –

5. Ж и в а я в о д а

5.1. А н ом ал ьн ы е я в л е н и я

5.2. Э л ем ен ты кван товой м е х а н и к и...........

5.3. Д и скретн ое дви ж ен и е ч асти ц и «душ а» в о д ы

З а к л ю ч е н и е

С пи сок л и т е р а т у р ы

П редм етн ы й у к а з а т е л ь

–  –  –

1. Delocalization of finity reality

1.1. E x am p le o f b ifurcational style o f th in k in g

1.2. P artially infinity l a w

–  –  –

5. Alive w ater

5.1. T h e abnorm al p h e n o m e n a

5.2. E lem ents o f the quantum m e c h a n ic s...........

5.3. D iscrete m ovem ents o f p articles a n d «soul» o f w a t e r

T he c o n c lu s io n

T h e list o f the lite r a tu re

T he in d e x

–  –  –

ЛР№ 020309 от 30.12.96 Подписано в печать 20.04.10. Формат 60x90 1/16. Гарнитура Times New Roman.

Бумага офсетная. Печать офсетная. Уел. печ. л. 6,0. Тираж 250 экз. Заказ № 06/10 РГГМУ, 195196, Санкт-Петербург, Малоохтинский пр., 98.

ЗАО «НПП «Система», 197045, Санкт-Петербург, Ушаковская наб., 17/1.




Похожие работы:

«Декабристы в Сибири "В сибирской ссылке декабристы развернули многообразную и разностороннюю деятельность. Еще в период каторжных работ декабристы разработали программу повышения собственного уровня образования. Эта программа предусматривала серьезное изучение математики, механик...»

«МОЛЕКУЛЯРНАЯ БИОЛОГИЯ, 1999, том 33, № 4, с. 611-619 ФИЗИКА И ФИЗИЧЕСКАЯ ХИМИЯ БИОПОЛИМЕРОВ УДК 577.323 ВЛИЯНИЕ ЛОКАЛЬНОЙ КОНФОРМАЦИИ ДНК НА СВЯЗЫВАНИЕ бис-НЕТРОПСИНОВ В МАЛОЙ БОРОЗДКЕ ДНК © 1999 г. А. Н. Суровая1, С. Л. Гроховский2, В. Ф. Письменский1, Г. Буркхардт3, К. Циммер3, Г. В.Гурский1 Институт молекулярной биоло...»

«НАУКИ О ЗЕМЛЕ Примеси в атмосфере континентальной России П Р И М Е С И В АТ М О С Ф Е Р Е К О Н Т И Н Е Н ТА Л Ь Н О Й Р О С С И И П Р И М Е С И В АТ М О С Ф Е Р Е К О Н Т И Н Е Н ТА Л Ь Н ОЙ Р О С С И И Н.Ф. Еланский Николай Филиппович Еланский, доктор физико-математических наук, заведующий отделом исследований состава атмосферы Института физики ат...»

«Научно – исследовательская работа ИССЛЕДОВАНИЕ СОСТАВА ШОКОЛАДА И ЕГО ВЛИЯНИЕ НА ОРГАНИЗМ Выполнил: Бегоулев Даниил Олегович учащийся 9 класса МОУ "Средней общеобразовательной школы № 75", МО "Котлас", Архангельской области Руководитель учитель Овсянникова Ольга Георгиевна учитель химии и биологии МОУ "Средне...»

«Лесникова Лариса Николаевна СТРЕССОРНЫЕ ИЗМЕНЕНИЯ ФИЗИОЛОГИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ЭРИТРОЦИТОВ И ИХ КОРРЕКЦИЯ С ПОМОЩЬЮ ЭКСТРАКТА ИЗ ТУНИКИ АСЦИДИИ ПУРПУРНОЙ (HALOCYNTHIA AURANTIUM) 03.00.13 – физиология АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата биологических наук ВЛАДИВОСТОК Работа выполнена в лаборатории биохимии Отдела биохимичес...»

«© 2000 г. А.П. БЕРДАШКЕВИЧ РОССИЙСКАЯ НАУКА: СОСТОЯНИЕ И ПЕРСПЕКТИВЫ БЕРДАШКЕВИЧ Анатолий Петрович сотрудник Комитета Государственной Думы по образованию и науке, кандидат биологических наук....»

«Примечания к финансовой отчетности 1 июля 2007 года АО "Илийский Картонно-Бумажный Комбинат" (Суммы указаны в тенге) 1. ОБЩАЯ ИНФОРМАЦИЯ АО “Илийский Картонно-Бумажный Комбинат” зарегистрировано в органах юстиции 29.07.2005 г. (дата первичной государс...»

«СОДЕРЖАНИЕ 1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ 2. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ 3. ХАРАКТЕРИСТИКА ПРОФЕССИОНАЛЬНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ВЫПУСКНИКА. 4 4. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ. 6 5. УЧЕБНЫЙ...»

«Ученые записки Таврического национального университета им. В. И. Вернадского Серия "Биология, химия". Том 26 (65). 2013. № 2. С. 222-225. УДК 581.192:633.885 ЛИПИДЫ ИЗ НАДЗЕМНОЙ ЧАСТИ РАСТЕНИЙ ARTEMISIA BALCHANORUM KRASCH Котиков И.В.1, Ходаков Г.В.2 РВУЗ "К...»

«Инструкция по применению лечебной грязи "Сестрорецкая" Лечебная грязь "Сестрорецкая" является уникальным природным образованием, которое было сформировано около 6 тысяч лет назад на дне древнего водоема. Грязь "Сестрорецкая" представляет собой глинистый ил, погребенный п...»

«Николай Фирсов Биологические науки. Словарь терминов. Микробиология "ДРОФА" Фирсов Н. Н. Биологические науки. Словарь терминов. Микробиология / Н. Н. Фирсов — "ДРОФА", 2006 ISBN 5-7107-9001-X Настоящая книга – вторая в серии словарей "Биологические науки".Словарь содержит более 100...»

«Карагандинская областная универсальная научная библиотека имени Н.В.Гоголя Отдел краеведения Отдел производственной литературы лке экологиясы Библиографиялы дебиеттер крсеткіші Экология края Караганда, 2004 К читателю Проблема охраны окружающей среды в конце ХХ начале ХХI столетия стала одной из ост...»

«Экз. № _ Утвержден: Приказом Министерства Природных ресурсов и экологии Саратовской области от 03.11.2011 г. № 521 ЛЕСОХОЗЯЙСТВЕННЫЙ РЕГЛАМЕНТ ГКУ СО "Северо-Восточные лесничества" НОВОБУРАССКОГО ЛЕСНИЧЕСТВА САРАТОВСКОЙ ОБЛАСТИ Саратов 2015 СОДЕРЖАНИЕ ВВЕДЕНИЕ ГЛАВА 1 1.1. КРАТКАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ЛЕС...»

«Министерство здравоохранения Российской Федерации Федеральное медико-биологическое агентство ФГБУ НИИДИ ФМБА России Северо-Западное отделение РАМН Комитет по здравоохранению Правительства Санкт-Петербурга Комитет по науке и высшей школе Правительства Санкт-Петербурга ГБОУ ВПО...»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РЕСПУБЛИКИ КАЗАХСТАН ИННОВАЦИОННЫЙ ЕВРАЗИЙСКИЙ УНИВЕСРСИТЕТ МАГИСТРАТУРА Кафедра "Химия и экология" МОРОЗОВА КСЕНИЯ ВИКТОРОВНА ОЦЕНКА ЭФФЕКТИВНОСТИ ИЗВЛЕЧЕНИЯ ЖЕЛЕЗИСТОЙ СОСТАВЛЯЮЩЕЙ ПРИ КОМПЛЕКСНОЙ ПЕРЕРАБОТКЕ БОКСИТОВ НА АО "АЛЮМИНИЙ КАЗАХСТАНА" 6М072000 – "Хим...»

«1 МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования "ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ" Институт Биологии Кафедра ботаники, биотехнологии и л...»

«DEFRO-RU – ІНСТРУКЦІЯ ОБСЛУГОВУВАННЯ TECH Декларація згідності для командоконтролерів ST-DEFRO-RU № 34/2010 Ми, фірма ТЕХ (TECH), вул. С. Баторія 14, 34-120 Aндрихув, з повною відповідальністью заявляємо, що нами виготовляємі терморегулятори DEFRO-RU 230V, 50 Гц виповняють вимоги Розпорядження Miністра...»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ "РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ГИДРОМЕТЕОРОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ" ЭКОЛОГИ...»

«ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Дополнительная общеобразовательная общеразвивающая программа "Экологический туризм" разработана на основе типовых образовательных программ по дополнительному образованию учащихся "Юные туристы-экологи" (И.А....»

«ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО РЫБОЛОВСТВУ Федеральное государственное унитарное предприятие Государственный научно-производственный центр рыбного хозяйства ГОСРЫБЦЕНТР УТВЕРЖДАЮ Директор Байкальского филиала В.А. Петерфельд _ 2014 г.МАТЕРИАЛЫ, ОБОСНОВЫВАЮЩИЕ ОБЩИЕ ДОПУСТИМЫЕ УЛОВЫ ВОДНЫХ БИОЛОГИЧЕСКИХ...»

«Игнатова Мария Сергеевна НАРУШЕНИЯ СИГНАЛЬНОГО JAK-STAT-ПУТИ АКТИВАЦИИ Т-ЛИМФОЦИТОВ ПРИ ТУБЕРКУЛЕЗЕ ЛЕГКИХ 14.03.03 – патологическая физиология 03.03.04 – клеточная биология, цитология, гистология АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соис...»

«МЕЛЬНИКОВ ДЕНИС ГЕРМАНОВИЧ СИСТЕМАТИКА И ГЕОГРАФИЯ РОДА CLINOPODIUM L. (LAMIACEAE) ЕВРАЗИИ "Ботаника" 03.02.01 Диссертация на соискание учёной степени кандидата биологических наук Научный руководитель доктор биологических наук профессор А. Л. Буданцев Санкт-П...»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования "ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ" Институт Биологии Кафедра ботаники, биотехнологии и ландшафтной архитектуры Семёнова...»

«1. ТРЕБОВАНИЯ К ГОСУДАРСТВЕННОМУ ЭКЗАМЕНУ ДЛЯ СТУДЕНТОВ, ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО НАПРАВЛЕНИЮ ПОДГОТОВКИ 38.03.02. "МЕНЕДЖМЕНТ"1.1. Нормативно правовая база В соответствии с Федеральным Законом Российской Федерации от 21.12.2012 № 273-ФЗ "Об образовании в РФ" (вступил в силу с 1.09.2013 года), Федеральным Законом Российской Федерации от 22....»

«П.Ф. Кононков Два мира – две идеологии. О положении в биологических и сельскохозяйственных науках в России в советский и постсоветский период. сборник статей ООО Луч Москва УДК 001 ББК 4...»

«Институт экологии и природопользования Миссия и цели Института Миссия нашего Института – подготовка конкурентоспособных кадров, востребованных не только в Республике Татарстан и в России, но и за рубежом. Получение образования в нашем Институте – з...»

«ВЕСЦІ НАЦЫЯНАЛЬНАЙ АКАДЭМІІ НАВУК БЕЛАРУСІ № 3 2012 СЕРЫЯ БІЯЛАГІЧНЫХ НАВУК УДК 579.22:582.28:66.081 В. В. ЩЕРБА, Т. А. ПУЧКОВА, Л. Т. МИШИН ОБРАЗОВАНИЕ СОЕДИНЕНИЙ ИНДОЛЬНОЙ ПРИРОДЫ СЪЕДОБНЫМИ И ЛЕКАРСТВЕННЫМИ ГРИБАМИ Инсти...»

«Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Тихоокеанский государственный университет" Л. А. Прохоренко, Л. Е. Незаментимова НЕОРГАНИЧЕСКАЯ ХИМИЯ Утверждено издательско-библиотечным советом университета в качестве практику...»

«УДК 636.2: 637.112 СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ПРИ ОРГАНИЗАЦИИ РАЗДОЯ КОРОВ НА СОВРЕМЕННЫХ ВЫСОКОИНТЕНСИВНЫХ ФЕРМАХ В.П. СЛАВОВ НААНУ Житомирский национальный агроэкологический университет А.П. СЛАВОВ, Н.В. РЫБИЙ И...»

«ООО "ЕВРОТЕРМИНАЛ"ПЛАН ДЕЙСТВИЙ В ЭКОЛОГИЧЕСКОЙ И СОЦИАЛЬНОЙ СФЕРЕ (ESAP) Проект создания морского терминала, удалнного от моря Подготовил: Михаил Ваненков 9/21/2009 ПЛАН ДЕЙСТВИЙ В ЭКОЛОГИЧЕСКОЙ И СОЦИАЛЬНОЙ СФЕРЕ (ESAP), 2009 Требования "ЕВРОТ...»










 
2017 www.book.lib-i.ru - «Бесплатная электронная библиотека - электронные ресурсы»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.